Сечение поверхности плоскостью

Через каждую точку кинематической поверхности основного вида проходит производящая линия и ход рассматриваемой точки Сообразно с этим, точку на заданной кинематической поверхности намечают или исходя из условия, что через нее проходит ход соответствующей точки производящей линии, или из условия, что через нее проходит производящая линия поверхности. В тех случаях, когда на чертеже трудно получить производящую линию в соответствующем ее положении и указанные ходы ее точек, применяют вспомогательные проецирующие секущие плоскости и строят линию сечения поверхности плоскостью. [c.170]

Линия сечения поверхности плоскостью у(у1), проходящей через ось вращения, называется меридианом поверхности (случайным меридианом). Та часть меридиана, которая находится за плоскостью 0(01), будет на фронтальной проекции невидимой. Строится случайный меридиан так же по точкам пересечения параллелей с секущей плоскостью. [c.139]

Параллелью называют линию сечения поверхности плоскостью ф((р2), перпендикулярной оси вращения. [c.139]

Очерк поверхности строится с помощью параллелей точек А, В - параллели основания О - горло 1 - точка главного меридиана (1 = [АВ]Пст), являющаяся границей видимости образующей [АВ] на фронтальной проекции случайные точки (не обозначены на чертеже буквами или цифрами). Главным меридианом поверхности является гип )бола. Сечением поверхности плоскостью м((В1), параллельной оси 1 вращения и касающейся горла, будут прямые [СО] и [ЕГ]. Прямая [СО] входит в семейство образующих [АВ],и между собой они никогда не пересекаются. Прямая [ЕР] - представитель второго семейства образующих, пересекающих все образующие первого семейства, т е. К = [СО]П[ЕР], Е = [АВ]П[ЕР]. Это значит, что линии семейства [АВ] могут быть образующими, а линии семейства [ЕЕ] их направляющими и наоборот. Оба семейства образуют линейчатый каркас поверхности. Это свойство гиперболоида использовал известный русский инженер, почётный член Академии наук СССР В.Г. Шухов (1853 - 1939 гг) в строительстве радиомачт, опор и башен, которые были прочными и сравнительно лёгкими. [c.143]

Сечение поверхности плоскостью общего положения [c.157]

Однако весьма часто заранее известен вид кривой, получающейся в сечении поверхности плоскостью. В этом случае линия пересечения может быть построена при помощи основных элементов, определяющих эту кривую. Так, сфера пересекается плоскостью всегда по окружности. Цилиндр вращения пересекается плоскостью, в общем случае, по эллипсу. Если же секущая плоскость параллельна или перпендикулярна оси цилиндра, то в сечении получается соответственно пара параллельных прямых или окружность (рис. 165). [c.156]

В качестве примера такой поверхности на рис. 45 изображена в наклонном положении трехгранная призматическая поверхность, определяемая ребрами Р, Q и 5. Требуется построить сечение поверхности плоскостью так, чтобы в сечении получился треугольник, подобный любому наперед заданному треугольнику А В С. На рис, 46 и 47 эта поверхность показана [c.55]

Сечения поверхности плоскостями, проходящими через ось i, называют меридианами, а сечения плоскостями, перпендикулярными t, — нормальными сечениями. Обычно за об- [c.98]

Сечение поверхности плоскостью в общем случае представляет собой кривую (или прямую, если пересекаются плоскости), принадлежащую секущей плоскости. [c.131]

В чем заключается решение задач по определению сечения поверхности плоскостью с помощью способа граней и способа ребер [c.172]

Линия сечения поверхности плоскостью y(Yi), проходящей через ось вращения, называется меридианом поверхности (случайным меридианом). [c.158]

Фигуру, полученную при сечении поверхности плоскостью, называют фигурой сечения (сечением, срезом), а её границу называют линией сечения (линией среза). Если сечение является воображаемой операцией, которая производится с целью демонстрации формы изделия, то материальную часть фигуры сечения принято заштриховывать и изображение определённым образом оформляют, что рассматривается в курсе инженерной графики (черчения). А если сечение (срез) является функциональной частью (частью формы) изделия или рассматривается только линия пересечения поверхности с плоскостью, то никаких штриховок не производится. [c.172]

Горизонтальные проекции образующих gi g l,. .., gV. .., g"i параллельны a no точкам пересечения их с направляющими строятся фронтальные проекции 2 ё 2, g2, g - Если задана горизонтальная проекция Mi точки М, принадлежащей поверхности, то для построения её фронтальной проекции М2 используют образующую через Mi проводят gV строят gS и по линии связи отмечают Мт. Если задана фронтальная проекция N2 точки N поверхности, то для построения её горизонтальной проекции нужно построить линию m(m2 -> mi) сечения поверхности плоскостью (3((32), проходящей через точку N, или через эту точку провести линию на поверхности, а на ней взять точку N . [c.183]

Сечения поверхности плоскостями, проходящими через ось / называют меридианами, а сечения перпендикулярные оси / называют нормальными сечениями. [c.188]

Сечение поверхности плоскостью хОу г—0) определяется уравнением [c.191]

Сечения поверхности плоскостями, проходящими -через ось I (они все конгруэнтны), называются меридианами, а сечения плоскостями, перпендикулярными к / (они также конгруэнтны),— нормальными сечениями. [c.231]

Световое сечение и двойной микроскоп МИС-11. Метод светового сечения заключается в том, что одним микроскопом (проекционным) на исследуемую поверхность направляется под некоторым углом узкий пучок света, при этом на ней получается граница тени от непрозрачной шторки, введенной в часть светового пучка, падающего на поверхность. Граница света и тени (световое сечение) подобна профилю в сечении поверхности плоскостью, и по ее конфигурации можно судить о расположении, форме и размерах неровностей на испытуемой поверхности. [c.105]

Профиль, получаемый при сечении поверхности плоскостью, перпендикулярной к направлению неровностей (а) [c.124]

Профиль, получаемый при сечении поверхности плоскостью, параллельной направлению неровностей (б) [c.124]

Если рассмотреть сечение поверхности плоскостью, которая проходит через касательную некоторого нормального сечения и образует с последней угол а (угол между главной нормалью кривой и нормалью к поверхности), то кривизна нормального сечения поверхности выражается формулой [c.218]

Сечение поверхности плоскостью, параллельной касательной плоскости и близкой к ней в точке М, имеет вид кривой, с точностью до малых 2-го порядка, подобной индикатрисе Дюпена для точки М. [c.219]

Реальный профиль — сечение реальной поверхности плоскостью, ориентированной в заданном направлении по отношению к геометрической поверхности. Сечение поверхности плоскостью может быть произведено под любым углом по отношению к геометрической поверхности. [c.107]

Например, на рис. 42 профиль АБ образован сечением поверхности плоскостью, ориентированной по отношению к геометрической поверхности под углом а, а профили ВГ и ГД получены сечением поверхности плоскостями, перпендикулярными к поверхности. [c.107]

Получим уравнение движения жидкости при осесимметричном течении. Пусть дана осесимметричная поверхность тока. Направим одну ось координат вдоль оси симметрии (рис. 9.19). Сечение поверхности плоскостями, проходящими через ось симметрии (меридиональные сечения), образует на поверхности вращения семейство линий, называемых меридианами. Сечение поверхности плоскостями, перпендикулярными оси симметрии, дает на поверхности семейство окружностей (параллели). В. меридиональном сечении см. рис. 9.19) меридиан изображается кривой АВ без [c.250]

При предложенной в работе [275] параметризации срединной поверхности торсовой оболочки одно семейство криволинейных координат составляют прямолинейные образующие торса, а другое — плоские кривые, образованные сечением поверхности плоскостями, проходящими через общую прямую двух пересекающихся плоскостей, в которых лежат направляющие эллипсы. Методом криволинейных сеток проведен расчет по определению напряженно-деформированного состояния оболочки спиральной камеры, 18 элементов которой представляют собой торсовые поверхности с направляющими в виде окружностей, от действия внутреннего гидростатического давления. [c.262]

Возьмем ось х в направлении скорости U обозначим через as элемент кривой сечения поверхности плоскостью ху. Тогда для всех точек этой кривой сечения скорость жидкости в направлении нормали, которую мы обозначим через , должна быть равна проекции [c.107]

Геометрическое место этих точек представляет собой сечение поверхности плоскостью Q. Точка К будет особой точкой кривой. [c.138]

Функция Ш2(а ь -Гг) образует поверхность, изображенную на рис. 1.7. Любое сечение поверхности плоскостью, параллельной, плоскости хи Хг), дает совокупность эллипсов равных плотностей вероятностей [c.19]

Для построения лекального каркаса поверхности обычно берут доски. Их ограничивают цилиндрическими поверхностями, направляющие линии которых. 4S , ., а направления образующих перпендикулярны к плоскостям. Эти доски разделяют тонкими металлическими пластинками. Криволинейные кромки пластинок совпадают с кривыми линиями AB , AiBi i,...—сечениями поверхности плоскостями. Они и определяют лекальный каркас поверхности. [c.166]

Сечения поверхности плоскостя.ми, проходящими через ось i,называют меридианами, а сечения,перпендикулярные оси i. называют нормальными сечениями. [c.167]

На черт. 292 задан эллиптический параболоид. Дана фронтальная проекция точки М, принадлеж.)щей этой поверхности. Построена профильная М" проекция точки М. Для этого а) параболоид рассечен профильной плоскостью ij), проходящей через точку М б) через две параболы сечений поверхности плоскостями а и проведена поверхность параболического цилиндра образуюш,не которой параллельны прямой /—А в) точка М должна принадлежать и этой поверхности, вследствие чего ее профильная проекция может быть найдена с помощью образующей 2 — М параболического цилиндра. При этом точка 2 нзята на заданной параболе р, лежащей в плоскости о и являющейся очерком параболоида на профильной проекции. [c.98]

Уравнения равновесия нити на гладкой поверхности в проекциях на местные оси. Пусть дуга AAi представляет собой участок нити, находящийся в рав-полесип на гладкой новерхностн. Чоре.з начальную точку А проводим осп /1т и Ап — касательную к нити и нормаль к поверхности в точке А. Отрезок АО на нормали к поверхности пусть определяет радиус кривизны R сечения поверхности плоскостью, проходящей через нормаль к поверхности и касательную к нити. Радиус кривизны р самой кривой АЛ изображается отрезком АС главной нормали п кривой. Угол ме кду направлениями АС и АО обозначается б-(рпс. 25.4) по теореме Менье пз курса дпффереициальпой геометрии [c.437]

Способ нормального сечения. Применяется также для всевозможных цилиндрических поверхностей. Нормальным сечением называется сечение поверхности плоскостью, перпенди оглярной к образующей цилиндра. В этом способе, как и в предыдущем, поверхность 1огжно иметь заданной относительно плоскостей проекций так, чтобы её образующие были параллельны одной из этих плоскостей. При этом криволинейная граница поверхности может проецироваться с искаже1шем [c.133]

Эту формулу можно упростить, если обратиться к теореме из теории поверхностей,известной под названием теоремы Менье Meusnier). Пусть R есть радиус кривизны нормального сечения поверхности плоскостью, проходящей через касательную МТ к траектории на оснввании этой теоремы имеем соотношение p = / os6, откуда [c.195]

Всего бьша прогенерирована 41 цепь, каждая из которых содержит 128 ООО конфигураций. Установлено, что проекция поверхности Q ип на плоскость = О, как и в работе 131, представляется собой узкий клин. Основные отличия состоят в том, что "кристалли-чесдая" конфигурация не всегда характеризуется наименьшими А и В, а также в том, что сечение поверхности плоскостью A= onst имеет более одного максга ма /рис.1/. [c.107]

Отклонением от прямолинейности образующих называется расстояние между двумя паралелльиыми прямыми, между которыми полностью вписывается линия сечения поверхности плоскостью, проходящей через ось (фиг. 10, а—Ю, г). [c.22]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...