Вихрь отраженный

Новый этап устойчивого интереса к динамике трех вихрей отражен в работах ( 54, 86, 232 ] обобщение современного представления об этой задаче содержится в [ 88, 234 ), где дана исчерпывающая классификация всех типов движения трех вихрей. [c.85]

Заметим еще, что по предложению профессора Чаплыгина мы провели аналогичные вычисления для шахматного и парного расположения вихрей, которые зеркально отражены от поверхности земли. Метод отражения имеет целью удовлетворение граничного условия обращения в нуль вертикальной составляющей скорости ветра на поверхности земли. Этот способ рассмотрения задачи дал для h, I, J и у величины того же порядка, что и раньше. [c.50]

Соответствующие эксперименты и расчеты показали, что при xjd = = 1-40 модовый состав турбулентных пульсаций заметно изменяется при xjd= преобладает нулевая мода, с увеличением xjd относительная энергия продольных пульсаций скорости становится преобладающей для 1-й моды и возрастает для мод п = 2 - 5. Аналогичным образом изменяются при xjd = 2, 4 и 6, вычисленные по данным измерений азимутальной корреляции пульсаций давления вне струи [1.46]. Эти результаты являются естественным отражением деформации крупномасштабных когерентных структур вдоль струи - от кольцевых вихрей в слое смешения вблизи среза сопла до звездообразных структур в конце начального участка. [c.26]

Отсюда следует (ср. п. 8.61), что система отраженных вихрей состоит из вихря интенсивности —X в точке, сопряженной с данной относительно окружности, и вихря интенсивности X в центре этой окружности. [c.344]

Отсюда следует, что отраженная система состоит из вихрей противоположных знаков, расположенных в точках, сопряженных относительно окружности с точками Л и В. Можно записать ш= х 1п (г —г,)где с точностью до постоянной [c.348]

Из соображений симметрии ясно, что если вихрь А неподвижен, то вихрь В тоже будет неподвижен. Таким образом, оказывается, что вихри, интенсивность которых отличается знаком, а величина интенсивности определена полученной выше формулой, могут покоиться позади кругового цилиндра, помещенного в равномерный поток, скорость которого и, причем вихри находятся в точках, являющихся отражением точек А п В, и, кроме того, АА АВ. [c.350]

Рассмотрим отражение рисунка относительно МТУ. Момент вихревой трубки сохранит то же значение, но при этом вихрь сменит направление. Таким образом, скорость сохранит свою абсолютную величину и расположение, но изменит направление и станет МУ. Поскольку МУ должен быть симметричен МУ относительно ММ, необходимо, чтобы МУ был перпендикулярен следу плоскости ММ. Следовательно, он перпендикулярен и плоскости MPQ, так как известно, что МУ находится в плоскости Я. [c.49]

Пусть С — контур (рис. 18). Обозначим направление вихря стрелкой и рассмотрим отражение относительно плоскости контура. Функция ср при этом не должна изменяться. Точка М, принадлежащая плоскости симметрии, не изменяется момент трубки сохраняет то же абсолютное значение, но меняет знак. Рис. 18 так как движение вихря меняет направление. Функ- [c.52]

Необходимо отметить, что на течение, индуцированное вихрем и его отражением, может накладываться любое внешнее потенциальное течение. [c.95]

Звездочкой помечен радиус отраженного вихря а а. [c.118]

Теорема 3. Рассматриваемое аналитическое продолжение переводит линии тока в линии тока, изобары и изоклины в изобары и изоклины, свободные линии тока в свободные линии тока, многоугольные стенки в параллельные многоугольные стенки, источники и вихри в бесконечно удаленные источники и вихри. Если модуль скорости на свободной линии тока равен V, то вектор силы F, действующей на обтекаемое препятствие, равен величине ipv l2, умноженной на вектор, соединяющий один конец препятствия Z с его отраженным образом Zj. [c.87]

Доказательство. Утверждения теоремы о линиях тока, изобарах, изоклинах, о свободных линиях тока и многоугольных стенках очевидны в силу равенств (4.4а) и (4.46) кроме того, направление течения, т. е. величина —arg =arg =—arg не изменяется при отражении. Утверждение об источниках и вихрях следует из того, что область W отражается в силу соотношения (4.46) зеркально, в то время как точки =оо и =0 меняются местами. Следовательно, источники и вихри из конечных [c.88]

Граничные условия на внешней границе расчетной области реализовывались в форме условий отсутствия отражения с помощью примыкающего к границе расчетной области слоя вспомогательных ячеек, как впервые сделано в [14]. Сначала параметры течения в них задавались постоянными и равными параметрам набегающего потока. Для несущих профилей после выполнения заданного числа итераций они пересчитывались с учетом циркуляции, связанной по формуле Жуковского с определенной к моменту пересчета подъемной силой профиля. Уточнение параметров во вспомогательных ячейках выполнялось в линейном приближении с использованием формул для вихря в несжимаемой жидкости. [c.257]

В условиях эстафетного распространения пластической деформации любой сдвиг должен сопровождаться эффектом поворота. Однако конкретные механизмы поворотных мод многообразны. Принципиально все типы поворотов можно разделить на два класса материальные и кристаллографические [9]. При дислокационном скольжении очень часто происходят материальные повороты, 1Ю методами дифракционного анализа они не обнаруживаются. Такой тип поворота, зафиксированный спектрограммой в конгломерате зерен деформируемого поликристалла, приведен на рис. 2.2 [32]. В каждом зерне происходит только сдвиговая деформация, но в конгломерате зерен наблюдается кристаллографический вихрь . Согласно [32] размеры кристаллографического вихря велики и значительно превосходят размеры образца. В результате в сечении образца укладывается только фрагмент вихря, который трудно обнаружить при обычном металлографическом исследовании. Связанный с фрагментом кристаллографического вихря локальный поворот вызывает на боковой поверхности образца встречные упругие напряжения, которые порождают отраженный поворот другого знака. Граничная область между прямым и отраженным поворотами является благоприятным местом для сильной локализации деформации, образования стационарной шейки и последующего разрушения. [c.45]

Рис. 2.2. Изменение знака поворота зерен (1—15) при отражении кристаллографического вихря от боковой поверхности плоского образца кремнистого железа (8о = 0,6 % Ае = 0,1 %).

На рис. 5.3.2 представлены поля потенциала пульсационной скорости и пульсационной деформации свободной поверхности. Как видно, действительная часть пульсационной деформации мала и уменьшается с ростом расстояния от вибрирующего торца, демонстрируя установление режима стоячей волны, когда волны, распространяющиеся от вибрирующего торца, имеют примерно ту же амплитуду, что и волны, отражающиеся от неподвижного торца. В результате генерация среднего течения вблизи свободной поверхности ведет к возникновению большого числа мелких вихрей, размер которых определяется длиной волны пульсаций свободной поверхности. Наличие распространяющейся компоненты, т. е. несовпадение амплитуд прямой и отраженной волн, однако, имеет принципиальное значение оно ведет [c.210]

Второй канал связан с развитием множественного скольжения как аккомодационного материального поворота и описывается слагаемым 1/С, Эксперимент показывает, что элементы множественного скольжения вовлекаются последовательно, образуя вихрь материального поворота [21]. Он может локализоваться в пределах одного структурного элемента, образуя вихрь полного внутреннего отражения, а может быть пространственно разнесен по разным структурным элементам, в последнем случае в каждом из структурных элементов деформация протекает преимущественно по одной системе скольжения, но в конгломерате смежных структурных элементов они подстраиваются друг к другу, образуя вихрь разнесенного множественного скольжения. При этом также формируется мезоскопический уровень деформации, но его размер превышает размер исходных структурных элементов. [c.13]

Теперь рассмотрим вопрос количественно. Для нахождения поля Я,1 нам надо найти условия возникновения одного вихря. Из соображений симметрии ясно, что наименьшей энергией будет обладать вихрь в центре пленки, В 18.5 было показано, что граничные условия на плоской границе можно учесть наличием зеркально отраженного вихря с обратным направлением поля и тока. В данном случае имеются две границы и в результате возникнет бесконечная система отражений, знакопеременных по полю и току, с расстоянием й между ближайшими вихрями. Вместо уравнения (18,102) получается [c.389]

Теорема 1.2. Пусть при t = to все вихри располагаются на некоторой прямой, т. е. образуют коллинеарную конфигурацию, тогда конфигурации в моменты времени to + т и to — т получается друг из друга отражением относительно этой прямой. [c.29]

Таким образом, если известны участки траекторий вихрей между двумя коллинеарными конфигурациями, то все оставшиеся части траектории строятся путем отражения известных кусков относительно соответствующих прямых. [c.29]

При подходе траектории к границе области (А = 0), согласно (3.6), относительные скорости вихрей М стремятся к нулю. Поэтому удобнее воспользоваться регуляризованными уравнениями (3.10). После достижения кривой А = О в уравнениях (3.10) происходит смена знака, и движение происходит по той же траектории в обратном направлении. Для абсолютного движения это соответствует зеркальному отражению траектории при прохождении через коллинеарные конфигурации. [c.54]

Общие уравнения движения вихрей на плоскости (1.1) и сфере (2.7) при некоторых ограничениях на интенсивности Г допускают конечную группу симметрий, элементами которой являются перестановки и отражения в некоторых плоскостях. Такие дискретные симметрии не приводят к существованию общих интегралов движения и не позволяют понизить порядок системы в общем виде. Однако наличие этих симметрий приводит к существованию инвариантных подмногообразий, решение на которых может быть, как правило, получено в квадратурах [20, 38]. [c.97]

Вихревая нить, параллельная двум перпендикулярным плоскостям. Возьмем в качестве координатных осей линии пересечения перпендикулярных плоскостей с плоскостью течения. Пусть вихрь находится в точке (X, у). Тогда система вихрей, отраженных относительно заданных плоскостей, будет состоять из вихря — х в точке (х, —у), вихря —х в точке ( — - -, у) и вихрях в точке ( — х, —у). В точке, в которой находится сам вихрь, скорскти индуцированы только его отражениями. Эти компоненты скорости показаны на рис. 248. Так как д =гсо50, а y = rsin0, то радиальная и трансверсальная компоненты скорости вихря имеют вид [c.343]

Таким образом, КВС как области с повышенным энергосодержанием, переходят на периферию, тем самым увеличивая ее энергию. Такой механизм неустойчивости действует только в одном направлении и хорюшо согласуется с возникновением реверса при образовании зоны рециркуляции в области диафрагмы вихревой трубы. В этом случае КВС возникают на фанице рециркулирующего потока. Направление силы Г можно определить по знаку скалярного произведения вектора угловой скорости вращения приосевого вихря Л и вектора угловой скорости вихревого жгута <0, после его разворота. В описанном выше безре-циркуляционном режиме это произведение положительно, что соответствует силе, направленной к периферии. Возникновение зоны рециркуляции приводит к изменению направления начальной завихренности КВС и осевой составляющей скорости, что соответствует зеркальному отражению относительно плоскости, перпендикулярной оси вихревой трубы. Но при зеркальном отражении скалярное произведение не изменяется и, соответственно, не изменяется направление действия силы F. В результате вихревой перенос энергии будет идти из зоны рециркуляции в область потока, выносимого через отверстие диафрагмы, что и приводит в конечном счете к его нагреванию. [c.130]

Ситуация с топологически стабильными дефектами в Не более сложная, т. к. параметром порядка в этом случае является комплексный тензор 2-го ранга Ац,, i, к=, 2, 3. Это, в частности, есть отражение того факта, что в отличие от боэе-жидкости Не, Не является ферми-жидкостью, допускающей существование анизотропных сверхтекучих фаз. Для Й-фазы Не пространство вырождения D топологически эквивалентно 50(3) f/(l). Вычисления гомотопич. групп тс2( >) = 0, 7ti(D) = i [50(3)1-Ья, [f/(])] = Z2 Z указывают на то, что в В-фазе Не отсутствуют топологически стабильные точечные дефекты, а линейные дефекты — вихри — характеризуются набором из двух топологич. чисел. [c.138]

Зброжек [Z.1] использовал данные модельных и летных экспериментов, чтобы найти отношение Т/Тоо при постоянной мощности как функцию z/R и Ст/а. Бетц [В.68] теоретически исследовал аэродинамические характеристики винта вблизи земли. Он нашел, что при малых расстояниях от земли (z/y < l) и постоянной силе тяги Р/Р< равно 2zlR. Найт и Хафнер [К.51] провели экспериментальные и теоретические исследования воздушной подушки. Расчеты выполнены по вихревой теории с введением отраженных вихрей под поверхностью земли. Таким образом, для равномерно нагруженного активного диска след был образован цилиндрической вихревой пеле- [c.130]

Хейсон [Н.71] исследовал влияние земли при полете вертолета вперед на основе схемы активного диска с вихревым следом, вводя отраженную систему вихрей под поверхностью земли. Он установил, что воздушная подушка всегда уменьшает требуемую мощность, но при полете вперед этот эффект ослабевает с высотой быстрее, чем на режиме висения. Влияние земли уменьшается и с ростом скорости полета, причем наиболее сильно изменение скорости сказывается в диапазоне 1,5 V/vb 2,0. Хейсон нашел также, что на малых высотах увеличение мощности, вызванное ослаблением влияния земли с ростом скорости, происходит быстрее, чем уменьшение мощности вследствие обычного уменьшения индуктивной скорости при полете вперед. Поэтому в конечном счете требуемая мощность вблизи земли должна возрастать с увеличением скорости от нуля (см. рис. 4.8) ). [c.153]

Главное отличие движений, изучаемых классической гидромеханикой, от тех движений, которые являются объектом теории сжимаемой жидкости, заключается в характере изменения вихревых трубок, свойственном и тому, и другому движению, именно, — в сохраняемости их или несохраняемости с течением времени. Аналитически это различие находит отражение в том, что две основные теоремы Гельмгольца о вихрях, имеюгцие место для несжимаемой жидкости, в случае жидкости сжимаемой оказываются неприменимыми. Отсюда вытекает необходимость изучения законов разругаения вихревых трубок, а также изменения их напряжений, и этот вопрос А.А. Фридман разрабатывает в первой части своего труда Кинематика вихрей . Изучение изменения вихревых линий Фридман ведет при помогци так называемого основного триэдра и основного сферического треугольника. Рассматривая расположение вихревых и жидких линий в моменты t и t + At, он приходит к трем основным направлениям [c.142]

Круг в медленном потоке с лииейным сдвигом вблизи пластинки. Цилиндр отодвинут на 0,1 диаметра ог пластинки, или на 0.2 диаметра от своего гидродинамического отражения, коюрос видно здесь фактически как оптическое отражение. Число Рейнольдса, рассчитанное по скорости сдвига, равно 0,011. Большие рециркуляционные вихри вторичного течения образуются из-за того, что в отличие от потока на предыдущей фотографии, где происходит движение вдоль плоскос ти симметрии, глицерин должен при.пипать к пластинке. [Тапес1а. 1979] [c.18]

Дифракция ударной волны на кромке. На этих дв> х последовательньк теневых фотографиях видно, как в ударной трубе зарождаются вихри, показанные на фото 82 и 83. Относительно слабая плоская ударная волна проходит над вертикально расположенной кромкой, порождая лииию скольжения, сворачивающуюся в спираль. На линии скольжения возникает серия ламбдообразиых ударных волн. На втором снимке отраженная ударная волна пересекается вихревой пеленой, ко- [c.147]

Рассмотрим принцип действия элемента, имеющего выходные каналы 6, 8, наклонные стенки 3, 12, атмосферные каналы 4, 9, каналы управления 2, 13 и вогнутый дефлектор 10 (рис. 108). Пусть струя, вытекающая из сопла 1, притянута к стенке 12 и течет вдоль нее в сторону приемного канала 8. Дефлектор 10 располагается таким образом, что расстояние между ним и стенкой 12 меньше ширины струи. Поэтому часть расхода струи отсекается кромкой И дефлектора 7, течет вдоль его вогнутой поверхности и направляется кромкой 5 в область между струей и стенкой 3. Далее поток Q , отраженный дефлектором, распределяется следующим образом. Часть расхода, равная расходу Qa, эжектнруемому струей, вновь эжектируется струей, образуя вихрь. Часть расхода Qy вытекает в окружающее пространство через канал 2. Оставшаяся часть Qa отраженного потока, минуя [c.237]

Эта формула описывает так называемый линейный вихревой диполь, или просто вихревой диполь, с моментом т. Легко показать, что линии тока и эквипо-тенциали представляют собой окружности, касающиеся начала координат. Причем центры окружностей для линий тока и эквипотенциалей лежат соответственно на осях X и у. Напомним, что для обычного диполя, состоящего из источника и стока, комплексный потенциал имеет вид = т/2яг. Из сравнения с (2,26) следует, что различие между вихревым и обычным диполями заключается в том, что линии тока и эквипотенциали меняются местами. Выше была описана прямолинейная вихревая нить в безграничном пространстве (или точечный вихрь на неограниченной плоскости). При наличии твердых границ в ряде частных случаев можно найти аналитическое решение с помощью метода отражений. В частности, для точечного вихря в области, ограниченной вещественной осью, отраженный вихрь имеет равную по величине и противоположную по знаку циркуляцию (рис, 2.6). Комплексный потенциал системы и индуцированное поле скоростей имеют соответственно вид [c.94]

Другой пример - движение точечгюго вихря внутри или снаружи круговой области радиуса а (рис. 2.7). В этом случае также отраженный вихрь имеет равную по величине и противопо южную по знаку циркуляцию. Располагается отраженный вихрь на радиальном луче, проходящем через основной вихрь, на расстоянии й /го. Комплексный потенциал и скорость в такой системе записываются следующим образом [c.94]

Как и в случае с безграничным течением (см. п. 5.2), найдем прежде всего бинормальную компоненту скорости движения вихря. Влияние стенок цилиндрической трубы на скорость вихря определим через значение скорости, индуцированной отраженным вихрем в точке, где находится центр вихря. В формулах (5.36), (5.44) это соответствует учету в величине Ско дополнительного члена Н [c.385]

В этом параграфе мы рассмотрим возникновение конвекции в жидкости, равномерно вращающейся вокруг вертикальной оси. Влияние такого вращения на устойчивость во многих чертах оказывается сходным с обсуждавшимся в предыдущих параграфах влиянием магнитного поля. Причина этого сходства заключается в следующем. Прежде всего, возникающая во вращающейся жидкости кориолисова сила по своей структуое близка к магнитной силе, действующей на движущуюся в поле проводящую среду. Далее, имеется хорошо известная аналогия между поведением вихря скорости и магнитного поля в проводящей среде. Если отсутствуют диссипативные процессы (бесконечная электропроводность в магнитном случае или невязкая жидкость — в случае вращения), то имеет место полная вмо-роженность силовых линий магнитного поля или, соответственно, вихревых линий. Если проводимость конечна или вязкость отлична от нуля, то имеет место лишь частичная вморожен-ность в этом случае происходит диффузия магнитного поля (вихря). Указанное сходство ситуаций находит свое отражение в том, что по математической постановке задачи об устойчивости равновесия в магнитном поле и при вращении оказываются весьма близкими. Во многом сходны также и результаты и в том и в другом случае имеет место повышение устойчивости, и при определенных условиях появляется неустойчивость колебательного типа. [c.208]

В основе движения зерен как целого лежит неизотропность внутризеренной трансляционной деформации, выражаемая уравнением (1.3) гл. 1 для (rot 5 ) . Релаксационные потоки деформационных дефектов, выравнивающие неизотропность. внутрпзеренных сдвигов, обусловливают поворотные моды деформации. Они могут реализоваться как зернограничными потоками дефектов и связанным с ними зернограничным проскальзыванием, так и совокупностью различных механизмов деформации в приграничных зонах. Последние по своей природе являются аккомодационными по отношению к проскальзыванию по границам зерен либо внутризерен-ному первичному скольжению (либо к тому и другому). В зависимости от конкретной картины деформации на границах зерен и в приграничных зонах пластическое течение может распространяться в виде проходящей волны, локализоваться в отдельных структурных элементах в виде автономных вихрей (волны полного внутреннего отражения) либо содержать оба вида деформации. [c.102]

Абрикосовские вихри 358 Андерсоновская локализация 193 Андреевское отражение 427 Анизотропная ферми-жидко ть 28 Аномальная проводимость Маки — Томсона 420 [c.518]

Утром аисты, прежде всего, разыскивают на зеленом лугу насекомых и улиток, и если где-нибудь дождевой червь после своих ночных прогулок выставляет свою заостренную головку из земли, то он будет немедленно усмотрен их острыми глазами, даже в самой густой траве, выловлен концом клюва так осторожно, чтобы он не разорвался, и затем аппетитно препровожден в глотку. Затем начинается урок летания, причем прежде всего исследуется направление ветра. Как на крыше, так и здесь, все упражнения выполняются против ветра. Но ветер здесь дует не с таким постоянством, как на крыше, и поэтому упражнение труднее. Порой, вследствие отражения от защищенной стороны, образуется более сильный воздушный вихрь, дующий то с той, то с другой стороны. Весело становится тогда смотреть на упражняющихся аистов, прыгающих с поднятыми крыльями и гоняющихся за толчками ветра, имеющими место то сзади, то спереди, то, наконец, сбоку. Если таким путем удается короткий взлет, то тотчас же раздается радостная трескотня. Если ветер дует постоянно с одной стороны через прогалину, тогда аисты взлетают против него с разбегами и прыжками, делают поворот и затем важно, вприпрыжку возвращаются на другой конец площадки, чтобы сызнова попытаться взлететь против ветра, облегчающего подъем. [c.154]

В качестве примера использования этого правила исследуем траекторию вихря Р, плавающего внутри угла, образованного двумя прямыми и равного я/п. Эта задача рассмотрена проф. Гринхиллом (Greenhill. — Quarterly Journal, 1878, V. XV). Предположим сначала, что вихрь И плавает в бесконечном пространстве, ограниченном осью Поместим отражение вихря на отрицательной стороне этой оси, тогда мы увидим, что вихрь движется параллельно оси со скоростью га/2т . Его функция тока, следовательно, есть 1пт . Взяв какую-нибудь точку на оси за начало коордииат, повернем отрицательную сторону оси вокруг начала так, чтобы она составила с положительной стороной угол, равный л п. Чтобы выразить это математически, воспользуемся формулами преобразования, данными в п. 653. Таким образом, имеем т) — с (г/с) sin п fl. Величина р., следовательно, равна п (г/с)" . Согласно правилу функция тока, которая задает движение вихря Р внутри угла, имеет вид [c.539]

Впервые задачу о движении точечных вихрей в круге рассмотрел А.Гринхилл в 1877 г [И]. С помощью метода зеркальных отражений он [c.414]

Решение уравнения (2.1) с граничными условиями (2.2) можно получить с помощью метода зеркальных отражений, в теории вихрей восходящего, видимо, к А.Гринхиллу [И] (первоначально этот метод развивался в электродинамике). Согласно ему влияние границы области равносильно добавлению N вспомогательных вихрей, являющихся образами исходных. Интенсивности образов противоположны интенсивностям исходных вихрей, а их положение получается из положений вихрей путем инверсии относительно границы области, то есть [c.417]

Заметим, что Дорофеев и Ларичев [8] столкнулись с аналогичным эффектом при рассмотрении отражения линейных волн Россби от меридиональной границы в модели ВМВ на бета-плоскости. Они обнаружили, что полная масса волн Россби не сохраняется, и избыток или недостаток массы уносится быстрыми волнами Кельвина. Кроме того, в работе [12] по квазигеострофическим движениям в периодическом и неограниченном каналах указано, что в случае локализованного вихря несохранение медленной циркуляции приводит к излучению волн Кельвина, распространяющихся от локализованной области медленного движения. [c.544]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...