Дифракция ударной волны

Дифракция ударной волны внутри прямоугольного ящика. Ударная волна в азоте дифрагирует при прохождении через окно на одном конце прямоугольного яшика и отражается от другого его конца. На теневой фотографии видна замечательная картина ударных волн, линий скольжения и вихрей, причем картина вполне определенная и воспроизводимая. Три следа, видные справа и напоминающие витые веревки, представляют собой [c.147]

Диск, вращающийся 132 Дифракция ударной волны 239 Диффузор, отрывное течение в нем [c.179]

Расчет течений газа, возникающих при взаимодействиях ударных волн, представляет одну из труднейших проблем прикладной математики. Решение многих задач, включающих нерегулярное отражение ударных волн, оказалось возможным благодаря применению быстродействующих вычислительных машин. Успехи, достигнутые в этой области, можно проиллюстрировать на примере работы В. В. Русанова (1961). В этой работе произведены численные расчеты весьма сложного течения газа, которое возникает в результате отражения и дифракции ударных волн на твердых препятствиях различной формы. [c.306]

Данный метод визуализации оказался особенно ценным при исследовании отражения ударной волны от стенки со щелью. В рабочей секции ударной трубы помещались два одинаковых металлических блока, укрепленных симметрично на верхней и нижней стенке, которые образовывали узкую щель и канал переменного сечения. Серия снимков (рис. 6) показывает геометрию канала, развитие процесса отражения от стенки со щелевым отверстием, форму ударной волны в расширяющемся канале и ее сложную структуру (дифракция ударной волны). [c.135]

В качестве частного примера рассмотрим дифракцию ударной волны на закругленном угле, изображенную на рис. 8.2. Положения ударной волны показаны сплошными кривыми, а лучи — штриховыми. Идея состоит в том, чтобы рассматривать распространение каждого элемента ударной волны по каждой элементарной трубке лучей как задачу о распространении ударной волны по трубе с твердыми стенками. [c.268]

Рис. 8.2. Положения ударной волны (сплошные кривые) и лучей (штриховые кривые) при дифракции ударной волны на закругленном угле.

Рис. 8.7. Характеристики для дифракции ударной волны.

Дифракция ударной волны 268, 282 [c.608]

Центрированные волны при дифракции ударной волны 284 Цилиндрическая волна, затухание ее 311, 312 [c.613]

Задача о дифракции ударной волны рассматривается для условий, не требующих необходимости учитывать изменение состояния в канале в ходе дифракции. Более общим случаем является режим, при котором происходит изменение параметров как вне канала, так и внутри него. В случае, если канал открыт не полностью, ударная волна частично проходит в окружающее пространство и отражается от торца канала [11]. Воздействие дифрагированной ударной волны на преграду может быть сильнее, так как давление на выходе из канала выше - промежуточное между давлениями за падающей и отраженной волной. В то же время уменьшение выходного диаметра приводит к увеличению относительного расстояния от выхода из канала до преграды. В этом случае имеем дело с неисследованными ранее режимами, при которых взаимодействие волн разрежения и скачков уплотнения может привести как к увеличению, так и к уменьшению воздействия дифрагированной волны на преграду. Для этого необходимо решать задачу о взаимодействии волн разрежения и скачков уплотнения в двухсвязной области различной геометрии. [c.194]

Численное моделирование. Задача о неавтомодельной дифракции ударной волны моделировалась путем решения уравнений Эйлера методом Годунова второго порядка точности. Разностная схема основывалась на интегральной форме законов сохранения и строилась по методу конечных объемов. Граничные условия выбирались в соответствии с геометрией с учетом частичного перекрытия канала и установления преграды на определенном расстоянии от торца трубы. [c.195]

В рамках данного класса течений можно решать ряд важных газодинамических за дач в частности, задачи о дифракции плоских ударных волн на выпуклом угле и задачи о нерегулярном отражении плоских ударных волн от косых стенок. В предлагаемой заметке выводится замкнутая система уравнений для функций p ui u2) s ui u2) в плоскости годографа. Эти уравнения могут быть использованы для проведения раз личного рода линеаризации и построения приближенных теорий. Получен класс точных решений при наличии ударных волн. Система уравнений для p ui u2) и s(111,112) используется также для вывода приближенной системы уравнений коротких волн (см. [1]), справедливых в узкой зоне за криволинейной ударной волной, в которой гра диенты и и J9 велики. [c.109]

Введение. Проблема нерегулярного (маховского) отражения слабых ударных волн, известная как парадокс Неймана, характеризуется тем, что классическая трехударная теория не позволяет адекватно описать структуру течения вблизи тройной точки. Впервые противоречия с классической трехударной схемой Неймана были выявлены в экспериментах [1] по дифракции скачка на клине. Эти и последующие эксперименты [2-7] показали, что для слабых падающих скачков с числами Маха Mi <1.5 решения по трехударной теории либо плохо согласуются с результатами эксперимента, либо не существуют. [c.235]

Постановка задачи и метод численного решения. Рассматривается нестационарное течение идеального газа, возникающее при дифракции плоской ударной волны i с бесконечным клином (рис. 1, а). Ударная волна ( падающий скачок ), нормальная плоскости симметрии клина, распространяется по покоящемуся газу слева направо с числом Маха М - угол при вершине клина. [c.238]

Препятствия, встречающиеся на пути ударной волны, вызывают процессы отражения и дифракции. Характер отражения ударной волны от поверхности жесткой стенки существенно зависит от угла падения и амплитуды волны. [c.305]

Пусть ударная волна с постоянной интенсивностью и прямолинейным фронтом падает на вершину угла. Как и в акустическом случае, произойдет дифракция от угла, а в дальнейшем будет иметь место отражение по закону косой волны от бесконечной твердой стенки. Поэтому естественно считать, что за отраженной волной в областях, где не сказывается дифракция вершины угла, параметры газа постоянны, а участки отраженной волны прямолинейны. Эти участки, исходящие из точек на стенках, до которых дошла, падающая волна в данный момент, будут соединены криволинейной частью отраженной ударной волны, которая является результатом дифракции от вершины (рис. 116). Рассмотрим симметричный случай, когда обе стенки образуют одинаковый угол р с падающей волной. Очевидно, [c.466]

Вне этой области за отраженной волной, в силу выясненного выше характера отражения, параметры газа постоянны. Снабдим индексом О параметры покоящегося газа перед падающей волной, индексами 1 и 2 —значения этих параметров соответственно за фронтом падающей и отраженной прямолинейной части ударной волны. Значения параметров газа в области дифракции угла оставим без индекса. Из условия непрерывности движения газа за отраженной волной следует, что на линиях ВС и ВуС параметры газа постоянны и равны их значениям, определенным за прямолинейной частью волны. [c.467]

В 1 было указано, что из системы (7.3) для определения угла ш получается квадратное уравнение (1.16). Зная угол ш, из формулы (1.15) можно легко определить угол а между стенкой угла и прямолинейной частью отраженной ударной волны. Определение потенциального течения за отраженной волной, в области влияния дифракции угла, сводится к следующей задаче. Найти функцию (р (Е, т )), связанную с потенциалом скорости по формуле (4.6) и удовлетворяющую уравнению [c.468]

Эквивалентность была бы полной, если бы лучи были траекториями частиц, поскольку твердые стенки являются траекториями частиц для невязкого течения. Однако это верно только приблизительно. В силу условий на разрыве, возмущенное течение непосредственно за ударной волной должно быть нормальным к ней, но по мере удаления от ударной волны траектории частиц в общем случае отклоняются от лучей. Таким образом, здесь используется определенное приближение, причем оно может быть довольно грубым. Однако только таким или каким-либо подобным способом геометрические эффекты можно выделить из полной сложной картины течения. В задаче о дифракции на угле (рис. 8.2) сама стенка на всей своей протяженности является как лучом, так и траекторией частицы поэтому возникает некоторое дополнительное препятствие отклонению луча от траектории частицы позади ударной волны. [c.268]

Рис. 8.5. Цилиндрические волны, возникающие при дифракции ударной

Дифракция плоских ударных волн [c.282]

Рассмотрим теперь приложения общей теории и начнем с задачи о дифракции плоской ударной волны, распространяющейся вдоль закругленной стенки. Геометрия для выпуклой стенки представлена на рис. 8.2. Стенка является лучом, и ее форма задает граничное значение 0 = 0ц, на стенке. Если использовать (а, р)-коорди-наты, то стенку (границу) можно принять за луч р = 0. [c.282]

Рис. 8.8. Теоретическая форма ударной волны для дифракции на угле в 90°.

Для вогнутой границы волны на ударной волне опрокидываются, и в решение (8.85) приходится вводить вторичные ударные волны, используя условия на разрыве, установленные в 8.6. Мы рассмотрим подробно только решение для вогнутого угла, эквивалентное решению задачи о дифракции плоской ударной волны на клине. Этой задаче уделено значительное внимание в литературе (см. Курант и Фридрихе [1], стр. 338). В приближенной теории решение просто. Это решение соответствует вторичной ударной волне, разделяющей две области, в которых М и 6 постоянны, как на рис. 8.10. Согласно (8.81), число Маха на стенке находится [c.288]

Дифракция ударной волны на кромке. На этих дв> х последовательньк теневых фотографиях видно, как в ударной трубе зарождаются вихри, показанные на фото 82 и 83. Относительно слабая плоская ударная волна проходит над вертикально расположенной кромкой, порождая лииию скольжения, сворачивающуюся в спираль. На линии скольжения возникает серия ламбдообразиых ударных волн. На втором снимке отраженная ударная волна пересекается вихревой пеленой, ко- [c.147]

Как видно на снимках, в канале образуется второй скачок уплотнения с противополо>) ным направлением градиента ллотности, перемещающийся назад относительно первичной ударной волны и сносимый потоком газа. Скорость первичной волны в канале медленно убывает, как показывает измерение положения волны на трех последовательных снимках. Изучение дифракции ударной волны представляет самостоятельный интерес. [c.135]

Рис. 8.9. Дифракция ударной волны сравнение экспериментальных (сплошные кривые) и теоретических (штриховые кривые) результатов (по Скьюзу).

Рис. 8.15а. Теневая фотография дифракции ударной волны на цилиндре диаметром 0,5 дюйма (1,27 см) при Mq — 2,82. Видна начальная стадия отрыва пограничного слоя. (По Брисону и Гроссу [1]).

Рис. 8.15с. Теневая фотография дифракции ударной волны на цилиндре диаметром 0,5 дюйма при Мо = 2,84. (По Брисону и Гроссу [1].) Обозначения те же, что на рис. 8.15а.

Постановка задачи. Выход ударных волн из частично перекрытого канала и их воздействие на преграду составляют одну из нерешенных задач газодинамики. Дифракция ударной волны - явление, которое не описывается ни теорией сферического взрыва, ни теорией струй. Оно включает в себя элементы каждого из этих процессов. При больших числах Маха первичной ударной волны она определяет характер действия на преграду, при малых Мд - в большей степени оказьшает влияние струйное течение спутного потока. В промежуточном случае сочетается влияние двух данных явлений. Представляет интерес исследование влияния частичного перекрытия канала на относительную роль обоих процессов. Если торец канала полностью открыт, то ударная волна с параметрами падающей волны начинает дифрагировать в окружающее пространство, воздействуя на предметы с определенной интенсивностью. [c.194]

На первом этапе решают задачу о дифракции волны сильного разрьша на жестких поверхностях [16, 37]. Тогда аэродинамическая нагрузка, возникающая при действии волны давления, может быть приближенно аппроксимирована подвижной нагрузкой. Так, при дифракции плоской ударной волны на цилиндрической оболочке (см. рис. 7.7.3) давление, возникающее на поверхности оболочки, аппроксимируется выражением [c.515]

Однако реальное существование таких вторичных скачков остается проблематичным, пока не выяснен возможный механизм вязкости , поддерживающий его структуру, - так же как обычтя вязкость необходима для существования газодинамических ударных волн. Очень вероятно, что такая вязкость может быть связат с дифракционным эффектами, приводящими к излучению энергии из окрестности излома, где геометрический подход неприменим. При этом в принципе может установиться стациошрный излом с резким, но непрерьшным изменением 0 и М вдоль фронта. Его характерную ширину 8 можно оценить, приравнивая расстояние на котором скачок Мд распльшается из-за дифракции до ширины йд ( д 5 /5р, где йр - толщина первичного ударного [c.98]

Дифракция более сильной ударной во. шы, спускающейся по ступеньке. При числе Маха падающей ударной волны, увеличенном до 2,4, размер картины по-прежнему продолжает линейно расти со временем, однако сама по себе )та картина становится более сложной, чем на предыдущей серии снимков. Поток в окрестности угла сверхзвуковой, так что никакие возмущения не мо1 ут распространяться вверх по потоку. [ЗсЬагёт. 1965]. любезно прелое гавлено Н Оег1е1, 5г. [c.150]

Небезьштересно сопоставить результаты регистрации превращений графита в ударной волне и в статических условиях. В работе [29] наблюдалось резкое и обратимое увеличение прозрачности монокристаллов графита при давлении 18 Ша. Измерения Римановских спектров [30] показали, что графит переходит в новую форму при давлении выше 20 Ша. Согласно [31], где проводились измерения рентгеновской дифракции, при давлении выше 1 8 ГПа и комнатной температуре графит превращается в гексагональный алмаз, и это превращение ускоряется при повышении температуры. Превращение, происшедшее при комнатной температуре, обратимо алмаз переходит обратно в графит при разгрузке. Однако нагрев под давлением до температуры выше 800°С делает возможной закалку фазы высокого давления при возврате к нормальным условиям. Таким образом, давления начала превращения графита в квазистатических условиях и в ударных волнах, как и в случае железа, весьма близки. [c.238]

В заключение отметим, что все полученные в настоящей главе результаты справедливы только для бесконечно больших акустичгеских чисел Рейнольдса Ре. Удержание диссипативных членов в уравнениях (IX.2.3), (IX.2.4), как известно, при N = О позволяет учесть конечность ширины фронта ударной волны и описать процесс его рассасывания. Одновременный учет диссипативных процессов и дифракции, возможный на основе решения более общего уравнения [1151 [c.240]

Таким образом, при распространении под углами, не близкими к О и тг/2, пакет магнитозвуковых волн описывается уравнением УКП с положительной дисперсией. Учитывая результаты предьщущего рассмотрения, можно заключить, что магнитозвуковые волны при косом распространении не образуют устойчивых солитонов. Пакеты таких волн коллапсируют или расплываются. При наличии стационарного источника возможна самофокусировка пучка таких волн. В [2.26] отмечается, что коллапс может служить эффективным механизмом диссипации в косых ударных волнах магнитозвукового типа. Поскольку коллас происходит только при частотах, меньших ударная волна бежит со скоростью, близкой к то отсюда следует, что ширина ее фронта должна быть много больше г а. При распространении под углами, близкими к тг/2, знак дисперсии изменяется. Дисперсия в этом случае остается слабой и при частотах, близких к При таких частотах существенной становится дополнительная дифракция в направлении постоянного поля. Для учета этого эффекта проведем разложение вблизи в = во в (1.31). Тогда получим [c.50]

Таким обраэом, любой нежелательный множитель к ( ) можно поглотить выбором новой . Будем считать, что это проделано, если не указано противное, и положим А = А (Ж). В задаче дифракции (рис. 8.2) исходная ударная волна а = О является плоской и Мо = onst. Выберем в качестве расстояние от стенки в этой однородной области. Тогда Ад = 1 и [c.275]

Возможно, наиболее суровым испытанием этой теории явилось приложение к дифракции на круговом цилиндре, которое выполнили Брисон и Гросс [1] и сравнили затем со своими экспериментальными результатами. Здесь возникло затруднение, связанное с поведением решения в передней точке цилиндра, но Брисон и Гросс предложили удовлетворительный способ обойти его. Прежде всего ударная волна испытывает обычное отражение вплоть до угла около 45° от передней критической точки цилиндра, после чего образуется стебель Маха, который в дальнейшем удлиняется. Как указано на рис. 8.11, приближенная теория предсказывает существование стебля Маха для всех вплоть до л/2. Брисон и Гросс приняли ту точку зрения, что если стебель Маха чрезвычайно мал, то это отражение практически является обычным. [c.290]

Рис. 8.14. Дифракция на цилиндре при = 2,81 (но Брисону и Гроссу 111). А — экспериментально найденные тройные точки, В — характеристики, С — вторичная ударная волна 1, Х) — лучи, Е — вторичная ударная волна 2.

Для дифракции на конусе решение является автомодельным и все величины зависят лишь от г/ж. Уравнения (8.101) можно свести к обыкновенным дифференциальным уравнениям, которые следует решать совместно с условиями на стенке и на вторичной ударной волне. Детали приведены в оригинальной статье (Уизем [9]). Брисон и Гросс обобщили вычисления н сравнили результаты [c.293]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...