Вихревой диполь

Вихревой диполь. Рассмотрим пару вихрей один интенсивности х в точке ас , другой интенсивности — х в точке —ае (рис. 246). Если мы устремим величину а к нулю, а величину х к бесконечности так, чтобы 2ах ц, мы получим вихревой диполь, ось которого наклонена под углом о к оси X (ср. п. 8.23). [c.342]

Таким образом, движение жидкости, вызванное круговым цилиндром, совпадает с течением, индуцированным вихревым диполем данной интенсивности, помещенным в центр цилиндра, причем ось диполя перпендикулярна направлению движения. [c.342]

Задача 5.7. Поле вихревого диполя. Рассмотреть предельный случай поля от двух изолированных в плоскости вихрей, одинаковых по величине, но разных по знаку интенсивностей Т, когда расстояние 5R между вихрями стремится к нулю, aux ин тенсивности бесконечно возрастают, но существует предел [c.168]

Решение. Воспользуемся формулой (1.131). Имеем для искомого поля вихревого диполя [c.168]

Определить линии равного потенциала для течения у вихревого диполя (задача 5.7). [c.170]

Группа методов, называемая методами особенностей, основана на замене заданного контура тела системой непрерывно распределенных вдоль него точечных особенностей (источников, стоков, диполей, вихрей). Широкое распространение получил метод распределенных вихрей или просто вихревой метод, в котором контур тела заменяется вихревым слоем (см. п. 7.2). Такая [c.247]

Вихревой слой. До сих пор мы рассматривали только одиночные или дискретно расположенные источники, вихри, диполи. Представим теперь, что вдоль некоторой цилиндрической поверхности, след которой на плоскости чертежа изображается кривой (рис. 116), в каждой ее точке расположены точечные вихри, т. е. рассматривается непрерывное распределение вихрей на поверхности. Будем называть совокупность этих вихрей вихревым слоем. В теории идеальной жидкости вихревой слой может служить моделью встречающихся в реальных жидкостях поверхностей, при переходе через которые скорость течения меняется очень резко. [c.237]

Группа методов, называемых методами особенностей, основана на замене заданного контура тела системой непрерывно распределенных вдоль него точечных особенностей (источников, стоков, диполей, вихрей). Широкое распространение получил метод распределенных вихрей или просто вихревой метод, в котором контур тела заменяется вихревым слоем ( 2 гл. 7). Такая замена имеет физические предпосылки, так как при обтекании тел реальной (вязкой) жидкостью на их поверхности образуется тонкий пограничный слой, [c.292]

Для определения расхода жидкости через заданную окружность и циркуляции Г по этой окружности необходимо найти распределение особых точек на плоскости (источников, стоков, диполей, вихревых точек) для течения, характеризуемого комплексным потенциалом W(z), т. е. тех точек, в которых скорость обращается в бесконечность. [c.69]

Для нахождения поля скоростей при пространственном обтекании тел, наряду с методом особенностей (применение источников, стоков и диполей), широко пользуются полями скоростей, создаваемыми вихревыми линиями. Изучим поле скоростей, вызываемых или индуцируемых вихревыми линиями. [c.56]

Следовательно, потенциал поля скоростей, индуцированных замкнутой вихревой нитью в безграничной массе жидкости, мон<но рассматривать как потенциал двойного слоя — потенциал распределения диполей постоянной интенсивности по поверхности 2, натянутой на контур вихревой нити. [c.282]

На основании формулы (151) можно записать выражение для магнитного момента диполя сферической частицы от вихревого тока [311 с. 216 312, с. 197] [c.96]

Хотя при принятом выше предположении о постоянстве числа Струхаля частота звука должна меняться пропорционально QR/ , вследствие линейного изменения величины скорости по длине Лопасти, а также изменения ее направления по отношению к наблюдателю вихревой шум характеризуется довольно большим диапазоном частот. Допуш,ение о том, что вихревой шум вызывается флуктуацией подъемной силы, приводит к диаграмме его направленности, соответствующей вертикально ориентированному диполю, когда максимум излучения совпадает с направлением оси винта (0q = 9O°), а в плоскости вра-ш,ения (00 = 0°) излучение отсутствует. С удалением от винта мощность звукового излучения в дальнем поле, согласно условию постоянства общего потока излучаемой энергии, уменьшается пропорционально При фиксированных площади лопасти и значении Ст/а вихревой шум пропорционален шестой степени концевой скорости, что связано с изменением по скорости величины Fz. сли же звуковое давление выразить через силу тяги винта, то получим 7 (й/ ) /Лл. Несколько обобщая выведенное выше выражение для вихревого шума, можем написать [c.830]

Наряду с основными особенностями скоростного поля источниками,, стоками и диполями, рассмотрим еще вихревые трубки и линии. [c.274]

Сравнивая (25) с выражением потенциала двойного слоя (13), заключим, что потенциал скоростей замкнутой вихревой нити Ь с циркуляцией Г совпадает с потенциалом двойного слоя диполей, расположенных по поверхности а, опирающейся на контур Ь, и имеющих одинаковую по всей поверхности плотность распределения момента, равную циркуляции вихревой нити. [c.278]

Благодаря различной угловой скорости вращения элементов лопасти винта, частота срывающихся с лопасти вихрей увеличивается по мере приближения к концу лопасти. По этой причине, а также благодаря тому, что срыв вихрей есть случайный процесс, спектр вихревого звука непериодический и обычно частоты его преимущественно лежат выше 1000 гц при числах М конца лопасти, меньших 1. Вихревой звук имеет максимум направленности вдоль оси винта. В этом направлении звук вращения теоретически отсутствует, а вихревой звук максимален, поскольку этот звук дипольного происхождения и диполи расположены в плоскости вращения. [c.435]

Вывод из этого результата состоит в том, что вихревой слой может быть заменен распределением диполей. [c.438]

Доказать, что действие кругового вихревого кольца на большом расстоянии от него приблизительно такое же, что и действие диполя мощности та2/4, где /л—интенсивность вихря и а—его радиус. [c.528]

По функции источника вихревого слоя (3.7) можно образовать функцию диполя вихревого слоя с помощью дифференцирования (3.7) либо по параметру т, либо по параметру г) [c.319]

В заключение этого параграфа заметим, что в качестве накладываемых потоков необязательно брать только источники и стоки. Аналогичные, в смысле их общности, результаты получаются и в том случае, если представить себе, что поверхность тела сплошь покрыта диполями, оси которых направлены по нормали к поверхности в каждой точке. Это—так называемый двойной слой, в отличие от простого слоя, который мы рассматривали выше, распределяя по поверхности источники и стоки. Можно представить себе также, что поверхность тела покрыта вихрями (вихревой слой). Такой вихревой слой на поверхности тела кинематически эквивалентен пограничному слою. Как уже упоминалось, в непосредственной близости к поверхности обтекаемого тела имеет место быстрое изменение скоростей в направлении нормали и, следовательно, вращение частиц. Состоящий из этих частиц пограничный слой можно представить себе замененным вихревым слоем. Задача об определении интенсивности распределенных по поверхности тела вихрей также приводится к интегральному уравнению ). [c.208]

Выпишем компоненты момента сил, вызываемых вихревыми токами, в проекции на оси X, У, 2, связанные с магнитным диполем Земли. Направляющие косинусы ря, р , осей спутника с вектором Н магнитной напряженности будут [c.51]

Источники и вихревые кольца. Согласно известному классическому результату [42, стр. 219] любая гармоническая функция может рассматриваться как потенциал соответствующего распределения источников и диполей (простого и двойного слоя) на границе течения и даже [42, гл. XI] любого из них в отдельности. Хорошо известны также представления плоских и осесимметричных течений посредством вихревых слоев. [c.292]

Если крылья не слишком сближены, можно предположить, что действие вихревого слоя эквивалентно действию бесконечно тонкой вихревой трубки с тем же полным напряжением, расположенной в центре тяжести вихревого слоя [8], и действию диполя, имеющего напряжение, пропорциональное толщине профиля. [c.171]

Поле, создаваемое вихревой нитью интенсивности Г, совпадает с полем от диполей той же интенсивности Г, равномерно распределенных по поверхности, натянутой на контур нити. [c.143]

Определить линии равного потенциала для полей 1) изолированного источника (стока), 2) изолированного диполя, 3) плоской вихревой пелены. [c.170]

Эта формула описывает так называемый линейный вихревой диполь, или просто вихревой диполь, с моментом т. Легко показать, что линии тока и эквипо-тенциали представляют собой окружности, касающиеся начала координат. Причем центры окружностей для линий тока и эквипотенциалей лежат соответственно на осях X и у. Напомним, что для обычного диполя, состоящего из источника и стока, комплексный потенциал имеет вид = т/2яг. Из сравнения с (2,26) следует, что различие между вихревым и обычным диполями заключается в том, что линии тока и эквипотенциали меняются местами. Выше была описана прямолинейная вихревая нить в безграничном пространстве (или точечный вихрь на неограниченной плоскости). При наличии твердых границ в ряде частных случаев можно найти аналитическое решение с помощью метода отражений. В частности, для точечного вихря в области, ограниченной вещественной осью, отраженный вихрь имеет равную по величине и противоположную по знаку циркуляцию (рис, 2.6). Комплексный потенциал системы и индуцированное поле скоростей имеют соответственно вид [c.94]

Как указывалось выше, вихревым шумом называется высокочастотный звук, создаваемый случайными флуктуациями сил на лопастях. Наиболее значительным источником вихревого шума являются флуктуации подъемной силы при движении лопасти в турбулизованном следе винта, причем главную роль играют случайные нагрузки, вызванные концевыми вихрями. Проведем простейший анализ вихревого шума. Рассмотрим лопасть длины I, обтекаемую потоком со скоростью V, причем на единицу размаха лопасти действует подъемная сила Fz t), величина которой изменяется случайно вследствие турбулентности и завихренности следа. Предполагая, что на хорду каждого сечения действует импульсная сила, представим результат действия этой силы вертикально ориентированным диполем, который создает звуковое давление следа [c.827]

В работах [L.128, L.129] показано, что при измерениях с высоким частотным разрешением гармоники шума вращения различимы по крайней мере до частот 400 Гц, хотя по измерениям с широкополосными фильтрами случайный шум доминирует, начиная с частоты 150 Гц. Это означает, что переход от гармонического шума вращения к широкополосному вихревому шуму с увеличением частоты происходит плавно. Выяснено, что направленность вихревого шума в основном соответствует диполю, но в плоскости вращения не обращается точно в нуль. В этих работах предложена формула для множителя направленности излучения Z) = IOlg[(sin 0o + O,I)/I,l] вместо обычного выражения lOlgsin So. Таким образом, шум в плоскости вращения на 10,4 дБ меньше, чем на оси винта. Отмечено, что обычно шум винта сильно зависит от концевой скорости и что происходит усиление шума вследствие срыйа при больших значениях общего шага и вследствие взаимодействия со следами при малых значениях общего шага. Подробнее этот вопрос освещен в работе [0.11]. [c.832]

С увеличением размера частиц в ИК-области спектра существенную роль начинают играть вихревые токи, наводимые магнитным полем световой волны. Чтобы учесть этот эффект, нужно дополнить квазистатическое приближение (414) вкладом от магнитного диполь-ного члена в разложении полной формулы Ми. Это дает [895] [c.294]

Верхний (нпжнпй) знак отвечает параметрам за (перед) решеткой, а функция Н х) равна нулю перед решеткой п единице за ней. Второе слагаемое в фигурных скобках описывает вихревые следы за диполями и после суммирования но п дает нотенцпальное возмущение скоро- [c.677]

Широкое применение цифровых электронных вычислительных машин сделало целесообразным применение к задачам обтекания метода интегральных уравнений. В последние годы получают развитие численные методы построения течеций идеальной несжимаемой жидкости с помош,ью распределенных особенностей (вихрей, источников-стоков, диполей). Одним из преимущ еств этих методов по сравнению с методами комплексного переменного является возможность их применения для построения не только плоских, но и пространственных течений. Эти методы опираются на хорошо разработанную в математике обш,ую теорию потенциала. В 1932 г. П. А. Вальтер и М. А. Лаврентьев, пользуясь указанной обш,ей теорией, получили интегральное уравнение относительно интенсивности распределения вихрей вдоль криволинейного контура и предложили метод последовательных приближений для его решения. В статье М. А. Лаврентьева, Я. И. Секерж-Зеньковича и В. М. Шепелева (1935) указанный способ применяется к построению обтекания бипланной системы, состояш,ей из двух бесконечно тонких искривленных дужек. Задача сводится к решению системы двух интегральных уравнений методом последовательных приближений и доказывается сходимость такого процесса. В последние годы развивались численные методы расчета произвольных систем тонких профилей. С. М. Белоцерковский (1965) использовал схему замены вихревого слоя (как стационарного, так и нестационарного) конечным числом дискретных вихрей, сведя задачу к решению системы алгебраических уравнений. В работах А. И. Смирнова (1951) и Г. А. Павловца (1966) используется схема непрерывного распределения вихрей и с помощью интерполяционных полиномов Мультхопа расчет также сводится к решению системы алгебраических уравнений. [c.88]

Во многих теоретических исследованиях решетка кругов играет такую же роль, как круг в теории одиночного профиля, поэтому значительные усилия были направлены на расчет обтекания решетки кругов. Общий подход к решению задачи для произвольно расположенной конечной системы кругов указал Н. В. Ламбин (1934, 1939). Точное (в виде ряда) решение для решетки кругов дали Н. Е. Кочин (1941) и, другим способом, Г. С. Самойлович (1950). Расчеты распределения скорости вихревым методом выполнили Б. Л. Гинзбург (1950) и А. И. Борисенко (1955). Для построения теоретических решеток более удобны конечные выражения, соответствующие обтеканию решеток некоторых овалов, близких к кругам. Классический пример таких овалов, получающихся при наложении равномерного потока на решетку диполей, был улучшен путем замены точечного диполя распределенным вдоль некоторых отрезков оси решетки (Э. Л. Блох, 1947) и с добавкой еще одного точечного диполя в центре этого отрезка (Э. Л. Блох и А. С. Гиневский, 1949, 1953). [c.118]

С помощью указанных представлений методы расчета плоского потока (соответствующие с = 0) обобщаются на случай течения в слое переменной толщины несжимаемой жидкости, а также и газа (при дозвуковых скоростях), если использовать метод последовательных приближений типа Рейли — Янцена. Расчеты существенно усложняются из-за более сложного вида основных элементарных течений и необходимости вычислять интегралы по площади, поэтому известные работы ограничены общими обсуждениями применения метода особенностей в потоке несжимаемой жидкости (С. В. Валландер, 1958 А. М. Гохман и Е. В. Н. Pao, 1965) и решениями (вихревым методом) прямой и обратной задач в простейших случаях h X (Л. А. Симонов, 1950, 1957) ж h = х (Н. Г. Белехова, 1958 К. А. Киселев, 1958 Б. С. Раухман, 1965), а также построением элементарных течений от решетки источников в слое h = х " (Ю. А. Гладышев, 1964) и решетки диполей в слое h ехр ix (В. А. Юрисов, 1964). Для расчета течений газа в пределах межлопаточных каналов развиты и практически применяются более простые численные и приближенные методы из них самый простой основан на осреднении потока поперек канала (по у) и сведении задачи к одномерной (Г. Ю. Степанов, 1962 [c.150]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...