Абсолютно непрерывный и точечный спектры оператора

В настоящее время вопрос о содержательном объединении гладкого и ядерного подходов остается открытым. Впрочем, такое объединение, по-видимому, не может быть слишком далеко продвинутым . Во всяком случае существование ВО Н, Яо) при произвольной ограниченной функции до и любом а > 1 представляется при б > 1 сомнительным. Если (I — то существование и полнота ВО Н, Яо) проверяются ядерным методом. Для него структура спектра невозмущенного оператора Яо совершенно несущественна. В связи с этим отметим, что, как показано в [56], для почти всех ограниченных до операторы Яо и гют чисто точечные спектры. Из существования и полноты ВО вытекает, что этот результат обладает определенной устойчивостью. Именно, абсолютно непрерывная компонента отсутствует и в спектре оператора Я. [c.20]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...