Плотность импульса

Если волна распространяется в вакууме (скорость ее будет с), то за 1 с через единичную площадку пройдет вся энергия, сосредоточенная в прямоугольнике, основание которого равно 1 см , а ребро численно равно с. Следовательно, произведение Af на At = 1 с будет соответствовать импульсу поля, сосредоточенному в объеме, численно равном с см . Поэтому средняя плотность импульса электромагнитного поля [c.111]

В нуль не обращается ). В этом же приближении имеем для среднего значения тензора плотности импульса в бегущей плоской (в указанном выше смысле) волне [c.361]

Для вывода релятивистских уравнений гидродинамики необходимо прежде всего установить вид 4-тензора энергии-импульса движущейся жидкости Р ). Напомним, что = Гоо есть плотность энергии, Р /с =—7 оа/с — плотность компонент импульса, величины 7 Р = Гир составляют тензор плотности потока импульса, плотность же потока энергии с7 отличается от плотности импульса лишь множителем с . [c.692]

Что касается компонент представляющих плотность импульса, то в локальной собственной системе отсчета они равны нулю. Компонента же равна собственной плотности внутренней энергии жидкости, которую мы будем обозначать в этой главе посредством е. [c.693]

Отсюда видно, что предельное значение плотности импульса есть, как и следовало, просто pv для плотности же потока энергии находим, опустив член p v, выражение v(pe + р рУ /2), совпадающее с найденным в 6. [c.694]

Решения уравнений баланса плотности среды, плотности импульса, плотности внутренней энергии и локальной плотности энтропии показывают, что в движущемся потоке найдутся составляющие вращения. которые будут определять дополнительные ротационные составляющие процессов деформации и структурообразования в технологической среде [1]. [c.165]

Выражение по смыслу представляет плотность импульса тока сверх- [c.695]

Уравнения (8.11) — (8.13) описывают изменение со временем массовой плотности, плотности импульса и плотности энергии газа. [c.138]

Так как не содержит ф, то мы не в состоянии ввести плотность импульса, соответствующую ф поэтому невозможно, не вводя дальнейших модификаций, найти плотность гамильтониана такую, чтобы уравненпя Максвелла (8.210) следовали бы из уравнений (8.129). Однако мы увидим, что уравнения Максвелла могут быть записаны в канонической форме, если воспользоваться компонентами Фурье переменных поля. [c.216]

Ввиду равенства числа частиц числу квазичастиц плотность импульса последних, делённая на массу частицы т, должна быть равна потоку их числа, что приводит к соотношению [c.269]

Теперь последнее слагаемое в (9) описывает скорость изменения плотности импульса эл.-магн. поля в среде, а величина [c.33]

Доказательство этой теоремы также основано на формуле (91.6), но при ином выборе величины xp r,v,t). Каждой частице газа мы можем сопоставить в качестве величины гp(r,v,t) ее индивидуальные характеристики — массу т, импульс пю/ и кинетическую энергию т/И частицы, не зависящие от состояния остальных частиц. Когда мы переходим к описанию газа как целого, этим величинам сопоставляются макроскопические характеристики, меняющиеся со временем и от точки к точке, — плотность массы р (г, /), плотность импульса ри и плотность кинетической энергии рц /2. [c.509]

Плотность импульса электромагнитного поля и максвелловский тензор напряжений определяются выражениями соответственно [c.27]

В области, свободной от источников, скорость изменения плотности импульса поля равна силе, действующей на рассматриваемую область и определяемой максвелловским тензором напряжений. [c.27]

Спектральная плотность импульса, испытавшего ФСМ, определяется соотношением [c.77]

Локальная скорость и (х) определяется, как обычно, через среднюю плотность импульса [c.327]

Р (г) = п(г),р(г), Я(г) , которые соответствуют локально сохраняющимся величинам — плотности числа частиц, плотности импульса и плотности энергии. Их интегралы по всему объему жидкости дают интегралы движения [c.83]

Выведем теперь закон сохранения импульса в локальной форме. Для плотности импульса естественно ввести динамическую переменную [c.163]

Вернемся к уравнениям переноса (8.1.19) и запишем их для средней плотности энергии e r,t) = (е(г)) и средней плотности импульса j(r, ) = (j(r)) Вспоминая определения базисных динамических переменных (8.2.18) и сопряженных термодинамических параметров (8.2.21), получаем [c.176]

Из-за взаимодействия между молекулами различных сортов плотности энергии вс (г) и плотности импульса j (r) отдельных компонентов не сохраняются. Если на макроскопической шкале времени обмен энергией и импульсом между компонентами происходит медленно, то можно рассматривать парциальное локальное равновесие, которое характеризуется средними величинами ёс г)) и пс г))К Это означает, что компоненты имеют различные локальные температуры Т (г, ), массовые скорости v (r, ) и химические потенциалы /х (г, ). В этом случае уравнения баланса будут описывать не только процессы переноса, но и релаксационные процессы, т. е. установление локального равновесия между компонентами. В дальнейшем мы ограничимся достаточно медленными процессами, в которых все компоненты имеют одну и ту же локальную температуру T r,t) = l/P r,t) и общую массовую скорость v(r, ). Тогда в качестве квазиравновесного распределения можно взять локально-равновесное распределение [c.179]

Наконец, для вычисления локально-равновесных потоков частиц (jy , ( ))/ выполним каноническое преобразование (8.3.16) в выражении (8.3.14). Так как в движущейся системе координат средняя плотность импульса равна нулю, то [c.181]

Простая связь между плотностью импульса и плотностью потока энергии (отличие в множителе с ) теряется в нереляти-впстском пределе благодаря тому, что в нерелятивистскую энергию не включается энергия покоя. Действительно, компоненты Т° /с образуют трехмерный вектор, приближенно равный [c.694]

Допущение о постоянной плотности импульсов квантов (см. п. 5) в нро-странстве импульсов в рассматриваемом случае верно только в отношении очень низких частот. В случае решетки графита распределение является анизотропным, что должно привести к квадратичной зависимости теплоемкости от температуры в некотором интервале. Однако различные авторы по-разному оценивают вид колебательного спектра графпта и границы температурного интервала, в пределах которого выполняется квадратичная зависимость теплоемкости от температуры. Вместе с тем все исследователи сходятся на том, что ниже определенной температуры квадратичная зависимость должна смениться обычной кубической, хотя само значение этой температуры определяется пока в основном принятым способом вычислений. Точные количественные теоретические предсказания такого рода усложняются тем, что для оценки межатомных взаимодействий нужно знать упругие постоянные, которые для графита не измерялись. [c.346]

Два первых члена соответствуют плотности силы, действующей на заряд плотности р и ток плотиостп j (как это вытекает из определения силы Лоренца). Третий член может быть интерпретирован как скорость изменения плотности импульса электромагнитного ноля. Поэтому тензор Т описывает напряжения, дивергенция которглх равна скорости изменения полного импульса (вещества и поля) единицы объема. [c.695]

Это означает, что /-я составляющая плотности потока в 1-м направлении pViV, , т, е. компонента тензора напряжений П//, распадается на две части, одна из которых (динамическая) определяется как плотность макроскопического потока импульса (плотность импульса ры/, умноженная на скорость и/), а вторая есть плотность скрытого потока импульса, вызванного тепловым [c.138]

ЭТО, разумеется, конечная величина. В общем случае будет п переменных поля и п соответствующих сопряженных переменных (или канонических плотностей импульсов) л ) = дХ1дц >. В соответствии с предыдущими рассуждениями плотность функции Гамильтона определяется так [c.123]

Электронная лампа работает в режиме электронного ключа. В качестве индикатора суммарного расхода жидкости используется электромагнитное реле с нумератором, которое включено в анодную цепь лампы. Каждый сигнал (за один полный оборот), появляющийся на сетке лампы, заставляет срабатывать реле. Питание всего прибора осуществляется от однополуиериодного выпрямителя, собранного на полупроводниковых диодах. Активность источника радиоактивного излучения рассчитывается из соображений обеспечения максимальной плотности импульсов в пакете. [c.268]

Казалось бы, в рассматриваемом случае изотропной среды не возникает никаких затруднений. М. т. н. симметричен, нет разногласий в том, как он выглядит, и как будто бы однозначно интерпретируется соотношение (8К аналогичное соотношению (4) для случая вакуума второе слагаемое в (8) естественно считать скоростью из.менсния плотности импульса эл.-магн. поля в среде, равной, следовательно, [c.33]

Анализ наблюдат. данных показывает, что вектор ускорения для нашей Галактики, определяемый по расположению видимого вещества (галактик и их скоплений) вокруг неё, отклоняется менее чем на 10% от вектора скорости Галактики относительно системы отсчёта, в к-рой плотность импульса реликтового эл.-магн. излучения равна нулю (отличие угла отклонения от нуля находится в пределах ошибок измерений). Последняя скорость определяется величиной и угл. расположением дипольной анизотропии темп-ры реликтового излучения и практически совпадает с пекулярной скоростью Галактики относительно космология. системы отсчёта. Это является важным доводом в пользу того, что галактики образовывались именно из адиабатич. П. ф., для к-рых векторы пекулярной скорости и ускорения строго коплинеарны. [c.554]

Износостойкость покрытий повышается до 10... 15 раз, если перед электроконтактной приваркой под стальную ленту с содержанием 0,5 % С толщиной 0,4 мм поместить зерна сплавов на основе карбидов вольфрама (ВК8, TI5K6 или релита) размером 0,3..,0,5 мм. Особенности этой технологии следующие обеспечивают нагрев подэлектродного участка до температуры 1350 °С, что приводит к плавлению эвтектики Fe-FeO создают удельное давление на роликовый электрод 50...75 МПа при плотности импульса тока до 700 А/мм шейки шлифуют алмазным кругом АПП 300x27x127x5 с зернами АСВ зернистостью 100/80 на металлической связке МБр [c.332]

Из выражения (12.4.2) видно, что поток массы эквивалентен плотности импульса. Компоненты этого вектора принадлежат к инвариантам столкновений второго, третьего и четвертого типов. Опять воспользуемся результатами разд. 12.1 при Р"" (1) = mv , г = X, у, Z. Поток импульса теперь является тензером второго ранга, компоненты которого можно найти из (12.1.18) [c.66]

Для масштабов времени таких, что At описание состояния системы еще более упрощается, поскольку в макроскопически малых объемах успевает установиться локальное равновесие. Наступает гидродинамическая стадия эволюции для описания которой достаточно полумакроскопических величин локальной концентрации частиц (п(г)) , плотности импульса (р(г)) и плотности (кинетической) энергии Н г))К Эти величины являются средними значениями динамических переменных [c.82]

Последнее соотношение обусловлено двумя обстоятельствами. Во-первых, плотность потока частиц (г) пропорциональна плотности импульса j (г), которая входит в набор базисных динамических переменных arn(i ). Во-вторых, известно, что проекционный оператор Мори V не изменяет базисных переменных, т. е. Vdmi ) = ftm(i ). [c.169]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...