Гюйгенса построение принцип

Можно сказать, что Гюйгенс фактически рассматривал распространение в эфире не волны, а волнового фронта. Несмотря на известную ограниченность, такой подход позволил ему получить ряд важных результатов и прежде всего знаменитый волновой принцип (волновой принцип Гюйгенса). Как уже отмечалось в вводной беседе, предложенные Гюйгенсом построения для сферических и эллипсоидальных поверхностей (волновых фронтов) в кристаллах до сих пор используются при объяснении двойного лучепреломления. Известный английский физик Уильям Брэгг назвал учение Гюйгенса о свете теорией импульсов, предвосхитившей современную волновую теорию . [c.25]

Электромагнитная теория позволяет найти как направления отраженной и преломленных волн, так и их амплитуды. При этом не требуются никакие дополнительные допущения (как, например, принцип Гюйгенса — построение огибающей для вторичных волн). Однако в общем случае окончательные формулы оказываются чрезвычайно громоздкими. [c.187]

При переходе света через границу раздела двух изотропных сред наблюдается преломление света, закономерности которого вытекают из принципа Гюйгенса. Со способом построения преломленного луча мы уже знакомы. Аналогичное построение имеет место при переходе света из изотропной среды в анизотропную. В этом случае при известном знаке кристалла и направлении оптической оси строят лучевые поверхности обыкновенного и необыкновенного лучей. [c.261]

Таким образом, принцип Гюйгенса сводится к геометрическому методу построения. В нем не находит себе употребления понятие длины волны, вследствие чего остаются неистолкованными явления при малых размерах отверстия, ограничивающего световую волну нет также объяснения тому факту, что звуковые волны не следуют, вообще говоря, закону прямолинейного распространения. Принцип Гюйгенса в это.м первоначальном виде применим, следовательно, лишь в области геометрической оптики. [c.20]

Наконец, формулировка Френеля не устраняет трудности, характерной для принципа Гюйгенса в его первоначальной форме и состоящей в том, что из него следует наличие двух волн одной, идущей вперед, от источника света, другой, построенной так же, как огибающая элементарных волн, но направленной обратно, к источнику. [c.169]

Исторически первая волновая трактовка дифракции была дана Т. Юнгом (1800 г.), который исходил из представлений, внешне сильно отличающихся от френелевских. Помимо закона распространения волнового фронта в направлении лучей, выводимого из построения огибающей вторичных волн Гюйгенса, Юнг ввел принцип передачи или диффузии амплитуды колебаний вдоль волнового фронта (поперек лучей). Скорость такой передачи пропорциональна, по Юнгу, длине волны и растет с увеличением различия амплитуд в соседних точках волнового фронта. Кроме того, диффузия амплитуды сопровождается изменением фазы колебаний. Таким образом, по мере распространения волнового фронта происходит сглаживание, расплывание неоднородного распределения амплитуды на волновом фронте. Полосы, наблюдающиеся при дифракции на экране с отверстиями (см. рис. 9.13, 9.14 и 9.18), возникают, по Юнгу, в результате сдвига фазы между колебаниями в падающей волне и колебаниями, диффундирующими в данную точку из соседних областей волнового фронта. В области геометрической тени падающая волна отсутствует, наблюдается чистый эффект диффузии, и полосы появиться не могут, что находится в соответствии с наблюдениями. [c.171]

Рассмотрим некоторые случаи преломления света в одноосных кристаллах. При анализе будем пользоваться принципом Гюйгенса (см. 2.4) —простым и в то же время достаточно эффективным способом изучения распространения света в анизотропных средах. Поверхности, фигурирующие в построении Гюйгенса, есть лучевые поверхности, а не поверхности нормалей. Действительно, по правилу Гюйгенса для получения фронта плоской волны проводят плоскость, касательную к поверхности Гюйгенса. А фронт волны касателен именно к лучевой поверхности И пересекает поверхность нормалей. Таким образом, используя представление о сферической и эллиптической волновых поверхностях, можно найти направления обыкновенного и необыкновенного лучей в одноосных кристаллах. Разберем частные случаи. [c.47]

Лучевые свойства механических траекторий являются лишь частью глубокой аналогии, существующей между оптикой и механикой. Построение волнового фронта на основе принципа Гюйгенса также имеет механическую аналогию. Действительно, дифференциальная формулировка принципа Гюйгенса совпадает с уравнением в частных производных Гамильтона для оптики. [c.307]

Принцип Гюйгенса в применении к бесконечно малым расстояниям может быть сформулирован следующим образом. Мы начинаем с некоторой произвольной поверхности, на которой имеется световое возбуждение в момент времени t = 0. Затем строим близкую поверхность для момента времени / = е, используя значение скорости света в каждой точке базисной поверхности t = 0. Построение полностью подобно приведенному на рис. 20. Если v — скорость света в точке Р, то [c.307]

А это ие что иное, как принцип Якоби (см. гл. V, п. 6), который снова оказался эквивалентным принципу наименьшего действия. Параллелизм между механическими и оптическими явлениями можно усмотреть уже из сравнения принципа Якоби с принципом Ферма, Принцип Якоби допускает оптическую интерпретацию, если консервативной механической системе поставить в соответствие оптическую среду с коэффициентом преломления, меняющимся пропорционально Ye— V. Эта аналогия может быть использована обеими науками. С одной стороны, канонические уравнения Гамиль-тона становятся применимыми в оптических задачах. С другой стороны, из оптики в область механики могут быть перенесены методы построения волновых фронтов Гюйгенса, [c.311]

Значение уравнения в частных производных Гамильтона в теории распространения волн. Выше было выяснено, что уравнение в частных производных Гамильтона (8.7.17) в оптике выражает принцип Гюйгенса в дифференциальной форме. Хотя принцип Гюйгенса основан на предположении о волновом характере движения, построение с помощью этого принципа последовательности волновых фронтов является методом геометрической, а не физической оптики. Для того чтобы более глубоко изучить связь между уравнением в частных производных Гамильтона и принципами физической оптики, мы несколько преобразуем определение волнового фронта. До сих пор мы рассматривали волновые поверхности в связи с распространением элементарных световых возбуждений в геометрической оптике, однако они имеют не меньшее значение и в физической оптике при изучении распространения световой волны определенной частоты. При этом волновые поверхности могут быть определены как поверхности равной фазы. Скорость распространения света является в то же время скоростью распространения фазового угла, например ф, в направлении, перпендикулярном волновым поверхностям. [c.315]

Теорему Малюса можно рассматривать с трех различных точек зрения во-первых, исходя из опытных законов отражения и преломления, во-вторых, исходя из принципа Ферма или принципа наименьшего действия и, наконец, в-третьих, исходя из волновой теории, в которой согласно построениям Гюйгенса—Френеля волновой фронт нормален к лучу. [c.806]

Принцип Гюйгенса — Френеля элементарные участки фронта волны можно рассматривать как источники колебаний, действующих в одной фазе положение фронта волны в последующий момент времени совпадает с огибающей независимых друг от друга фронтов волн, создаваемых этими элементарными источниками. Этим принципом обычно пользуются при построении дифракционных картин. [c.224]

Наблюдаемую картину можно построить, основываясь на волновой теории света и принципе Гюйгенса. Каждую точку среды, которую достигла волна, можно рассматривать как источник вторичных сферических волн, распространяющихся со скоростью, свойственной среде. Огибающая поверхность, касающаяся сверх сферических вторичных волн в том положении, которого они достигнут к моменту t, и представляет собой волновой фронт в это время. К этому принципу французский физик Френель применил рассмотренные нами ранее законы интерференции. Согласно Френелю правило построения огибающей должно быть заменено расчетом взаимной интерференции вторичных волн. [c.34]

Вплоть до последних лет принцип Гюйгенса в том или ином понимании является предметом новых исследований. Остается в силе то, что С. И. Вавилов писал в 1930 г. Волновая теория Гюйгенса, ее основной принцип и построение сохранили свое значение почти полностью и до нашего времени, и притом далеко за пределами той области, в которой ее применял Гюйгенс Различные видоизменения принципа Гюйгенса характерны для различных эпох развития как учения о свете, так и общей теории волновых процессов. А так как принцип Гюйгенса (конечно, понимаемый в широком смысле) остается вплоть до наших дней действенным и совершенствуемым, то даже исторический анализ его развития нельзя считать исчерпанной темой, несмотря на наличие ряда работ по этому вопросу. [c.255]

На рис. 232 изображена наиболее простая ситуация, когда входящий в кристалл луч лежит в главной плоскости кристалла. Благодаря этому все построение. Гюйгенса удается выполнить в плоскости чертежа Если входящий в кристалл луч не лежит в главной плоскости, то построение Гюйгенса становится пространственным. В этом случае необходимо строить эллипсоиды, сферы и плоскости, но принцип нахождения преломленных лучей при этом не изменяется преломленные лучи из точки 0 проходят через точки касания эллипсоида и сферы с соответствующими плоскостями. [c.273]

Воспользуемся, например, принципом Гюйгенса для построения фронта круговой волны, возникающей при колебаниях шарика в волновой ванне. Пусть волна в некоторый момент времени достигает частиц воды /, 2, 3,., ., которые находятся на расстоянии от источника волн О (рис. 21). Все эти частицы согласно принципу Гюйгенса сами станут с указанного момента источниками круговых волн, и так как волна из точки О доходит до них одновременно, они начнут совершать колебания в одной фазе. Через определённый промежуток времени вторичные волны успеют пройти расстояние г и дадут огибающую, которая совпадает с фронтом действительно распространяющейся волны, находящимся от колеблющегося шарика на расстоянии другие участки вторичных волн уничтожаются вследствие интерференции. [c.44]

Подобным же образом при помощи принципа Гюйгенса нетрудно произвести построение отражения круговой волны от плоской преграды (рис. 23). [c.45]

Рис. 21. Построение фронта круговой волны (по принципу Гюйгенса).

Огибающая сфер, построенных описанным способом, согласно принципу Гюйгенса, есть также поверхность фронта, соответствующая некоторому другому моменту. Таким образом, всякую поверхность, которая образуется при помощи характеристик и меняется со временем, можно считать поверхностью волнового фронта. [c.185]

Описанные построения не обязательно производить при помощи сфер. В общем случае сферу можно заменить любой поверхностью, зависящей от одного параметра, так как поверхности этого типа всегда имеют характеристики и огибающие. Геометрическая сторона принципа Гюйгенса и в этом случае сохраняет свое значение. Только математическая его формулировка не будет пригодна, поскольку она опирается на дифференциальное уравнение волнового типа в частных производных, а поверхность волнового фронта может и не быть интегралом волнового уравнения. [c.185]

В 3 мы указывали, что принцип Гюйгенса в том виде, в каком он был сформулирован самим Гюйгенсом, есть не более чем геометрический рецепт для построения волновых фронтов. Во всех применениях вторичные волны Гюйгенса выступают не как реальные волны, а как вспомогательные сферы, используемые для такого построения. Эти сферы, построенные из точек волнового фронта как из центров, проявляют свое действие только на огибающей, которая и дает новое положение волнового фронта. При этом оставалось необъясненным, почему при распространении волны не возникает обратная волна. [c.262]

Согласно волновому принципу Гюйгенса, положение волнового фронта в некоторый момент времени позволяет определить волновой фронт, а следовательно, и направление лучей в любые последующие моменты времени. Исходя из такого построения, можно прийти к выводу о том, что свет при прохождещш через отверстия на непрозрачном экране распространяется также и в области геометрической тени непрозра<нюго экрана, т. е. имеет место отклонение света от направления прямолинейного распространения. Такое явление огибания светом препятствия носит название дифракции света. Задачу дифракции можно считать решенной, если определить распространение интенсивности в зависимости от углов между прежним направлением (направлением прямолинейного распространения) и направлениями дифрагированных лучей (угол между прежним направлением луча и дифрагированным лучом будем называть углом дифракции). Принцип Гюйгенса не в сосгоя- [c.118]

Обычно в учебниках встречается утверждение, что законы преломления не приложимы к необыкновенному лучу в одноосном кристалле и к обоим лучам в двуосном. Это — правильное утверждение, но оно имеет чисто отрицательный характер, показывая, что простое построение, предписываемое законом преломления, не при-ложимо к решению задачи о направлении распространения светового луча. Если взамен не дается никаких правил, то решение даже весьма простых вопросов кристаллооптики оказывается затруднительным. Между тем существует гораздо более общий прием отыскания направления распространения преломленной световой волны, а именно, построение, основанное на принципе Гюйгенса, следствием которого для изотропной среды является закон преломления Декарта — Снеллия. Напомним, что сам Гюйгенс рассматривал при по.мо-щн этого приема вопрос о распространении света в двоякопрелом-ляющих телах (исландский шпат) и получил крайне важные результаты. Применение построения Гюйгенса является простым и действенным средством для разбора вопроса о распространении света в анизотропных средах. Поверхность, фигурирующая в построении Гюйгенса, есть, очевидно, лучевая поверхность, а не поверхность нормалей. Действительно, по правилу Гюйгенса для получения фронта (плоской) волны проводят плоскость, касательную к поверхности Гюйгенса. А фронт волны тсателен именно к лучевой поверхности (рис. 26.11, а) и пересекает поверхность нормалей (рис. 26.11, б). [c.509]

Воспользуемся принципом Гюйгенса для построения фронта излучае.мой волны. Предположим, что частица в момент t находится в точке X = vt. Построим огибающую поверхность к шаровым волнам, испущенным частицей на пути от точки х = О до точки х. Радиус волны в точке л = О в момент t равен = t. [c.236]

Указав на то, что Ферма вывел закон преломления света из принципа кратчайшего пути (при v = onst принцип кратчайшего времени Ферма переходит в принцип кратчайшего пути), И. Бернулли рассматривает задачу о кривизне луча в неоднородных прозрачных средах. Этому вопросу посвящена его работа Кривизна луча в неоднородных прозрачных средах и решение задачи, предложенной мной в A ta за 1696 г., стр. 269, о нахождении брахистохронной линии, т. е. такой линии, по которой тело должно проходить от одной заданной точки до другой в кратчайшее время затем о построении синхронной кривой, т. е. волны лучей ). И. Бернулли не ищет общих методов решения проблемы отыскания максимума или минимума какой-либо функции, он указывает, что сомневается в самой возможности существования таких общих методов. Его цель—дать метод решения специальной задачи-задачи о брахистохроне — метод, который может оказаться применимым и для других задач аналогичного характера. Прежде всего Бернулли указывает на изумительный, по его мнению, результат, что брахистохроной,, так же как и таутохроной Гюйгенса, является циклоида. Этот результат он нашел двумя путями косвенным и прямым. [c.782]

Канонические уравнения оказывались, по существу говоря, математическим выражением принципа Гюйгенса, рассматриваемого в его первоначальном геометрическом виде. Механическое движение с этой точки зрения рассматривается как непрерывное саморазвертывание касательного преобразования. Глубокая аналогия между идеями гамильтоновой механики, не зависящей от выбора системы координат, и геометрией многомерных пространств привела к геометризации механики. Было выяснено, что разыскание движения голономных систем со связями, независимыми от времени под действием сил, имеющих потенциал, может быть сведено к задаче геодезических линий. Механика Герца, основанная на его принципе прямейшего пути, была геометризована в н-мерном пространстве однако она, несмотря на последовательность построения, оказалась малоплодотворной в силу сложной замены сил связями со скрытыми, вообще говоря, системами. [c.841]

Опираясь на механику Гамильтона—Якоби и на результаты развития геометрической оптики в трудах Бельтрами, Липшица, Брунса, Ф. Клейна, Дебая, Зоммерфельда и Рунге, которые с помощью уравнения эйконала придали геометрической оптике обобщенный вид и нашли для ее соотношений векторное выражение, Шредингер исходил из гамильтоновой аналогии. Он применил неевклидово мероопределение ( 8 = 2Т(д , и все последующие рассуждения вел в пространстве конфигураций. Воспользовавшись построением ортогональных некоторому лучу поверхностей дей- ствия и уравнением Гамильтона—Якоби и показав, что эти поверхности распространяются в пространстве в виде волнового фронта, Шредингер пришел к выводу, что принцип Гамильтона выражает собой принцип Гюйгенса в его до-френелевой формулировке. Отсюда, воспользовавшись соотношением Я = Шредингер получает свое основное волновое уравнение, [c.861]

При условии X > 1 для построения приближенного решения естественно применить метод краевых волн , вытекающий из результатов 33. В самом грубом приближении этот метод сводится к сложению волн, расходяш,ихся от краев полуплоскостей. Действительно, плоский волновод с открытым концом также образован двумя полуплоскостями, и формулы (33.11) и (33.19) дают для него более точные результаты, чем принцип Гюйгенса. Складывая краевые волны для ш,ели (рис. 59), получаем для функции 1) выражение [c.188]

Согласно принципу Гюйгенса, каждую точку, в которую пришла волна от источника, можно принять за центр вторичных волн, распространяющихся во все стороны. Результирующая волна рассматривается как наложение вторичных волн. Гюйгенс считал, что отдельные вторичные волны не обладают периодичностью, что они очень слабы и заметное действие производят только на их огибающей. При таком произвольном допущении принцип Гюйгенса дает лишь некоторый рецепт построения вoл oвыx фронтов, т. е. поверхностей, до которых дошло световое возмущение. Построения Гюйгенса наглядно объясняют законы прямолинейного распространения, отражения и преломления света. Но в этих построениях не используется понятие длины волны, поэтому они не позволяют определить условия применимости упомянутых заколов. [c.268]

Рассмотрим волну расширения, распространяющуюся параллельно плоскости ху и падающую на границу под углом (/. , пусть углы отражения и преломления волн расширения равны otg и otg соответственно, а углы отражения и преломления волн искажения суть и Рз соответственно (фиг. 8). Найдено (Мекльван и Зоон), что граничные условия будут удовлетворены, если предположить, что к этим волнам применим принцип Гюйгенса иначе говоря, что фронт волны на любом расстоянии представляет собой огибающую ряда сферических волн, исходящих из точек фронта волны в предшествующем состоянии. Такое построение, как и в случае света, приводит к соотношению [c.39]

Предложена схема численного построения ударных волн, основанная на аналогии с принципом Гюйгенса и обеспечивающая самостабилизацию рассчитываемых с ее помощью разрывов. [c.169]

Поскольку попытки модернизации описанного выше алгоритма и применение близких по идее схем не привели к коренному изменению положения, то авторы решили воспользоваться аналогией с известным принципом Гюйгенса. Папомним, как по указанному принципу строится фронт акустической волны. Каждая точка фронта в момент I рассматривается как источник возмущений, распространяющихся относительно газа со скоростью звука а во всех направлениях и сносящихся со скоростью потока q. Фронт волны получается как граница возмущенной области. Если в момент I фронт был задан пунктирной ломаной (рис 2, б), то в момент + г он примет форму сплошной кривой. Па рис. 2, б штриховая ломаная с кружочками - точками сопряжения прямых и окружностей - результат промежуточного этапа построения, отвечающего покоящемуся газу (q = 0). Сплошная кривая [c.172]

В схеме Годунова, в которой по параметрам на слое 1 из решения задачи о распаде произвольного разрыва находятся нормальные компоненты скорости центров всех элементов волны, построение контура волны можно вести аналогичным образом. При этом роль скорости звука играет своя для каждого элемента нормальная скорость О, а набегающий поток может быть и не равномерным. Для случая с точкой расщепления (I соответствующая схема дана на рис. 2, в. Здесь кд, -линия стационарного косого скачка, а тонкие прямые - направляющие разностной сетки. Певозмущенный стационарный поток с обеих сторон от к(1 равномерный и сверхзвуковой со скоростями ql и q2 над и под к(1. Область возмущенного течения ограничена слева ударной волной зи). По аналогии с принципом Гюйгенса и рис. 2, б волна, заданная на рис. 2, 6 в момент 1 пунктирной ломаной, при отсутствии набегающего потока образовывалась бы левыми участками штриховой кривой (кружочки - точки сопряжения отрезков прямых и окружностей). Сдвиг получающейся таким образом линии на rq приводит к штрихнунктирной кривой, пересечения которой с направляющими и с прямой к(1 или с ее продолжением определяют положение узлов (точки) волн в момент t- -т. Сама ударная волна в рамках применяемой для расчета схемы заменяется затем ломаной, соединяющей найденные узлы (сплошная линия). Поскольку в действительности для определения координат узлов строить штриховую и штрихнунктирную кривые не требуется, то алгоритм счета получается весьма простым. [c.173]

Тем временем в работах Пьера Симона де Лапласа (1749—1827 гг.) и Жана-Батиста Био (1774—1862 гг.) развивалась далее корпускулярная теория. Ее сторонники предложили считать объяснение явления дифракции достойным премии, учрежденной на 1818 г. Парижской Академией наук, надеясь, что исследования в этой области полностью подтвердят корпускулярную теорию. Однако их надежды не оправдались — несмотря на сильное сопротивление, премия была присуждена Августину Жаку Френелю (1788—1827 гг.), исследование которого [19] основывалось на волновой теории и явилось первым из серии работ, полностью развенчавших в течение нескольких лет корпускуляр-пую теорию. Сущность его исследования состояла в синтезе идеи Гюйгенса о построении волнового фронта как огибающей сферических волн и принципа интерференции Юнга. Этого, как показал Френель, оказалось достаточно для объяснения не только прямолинейности распространения света, но и небольших отклонений от прямолинейности , т. е. явления дифракции. Френель решил задачи о дифракции па крае, небольших отверстиях и экране наиболее убедительным оказалось экспериментальное подтверждение Aparo предсказания, выведенного Пуассоном из теории Френеля и состоявшего в том, что в центре тени от круглого диска должно находиться светлое иятно. [c.17]

Первое упоминание о дифракционных явлениях появилось в работе Леонардо да Винчи (1452—1519 гг.). Однако впервые они были описаны детально только в книге Гримальди, опубликованной в 1665 г. спустя два года после его смерти. Корпускулярная теория, которую считали в то время правильно описывающей распространение света, не могла объяснить дифракцию. Гюйгенс, впервые обосновавший волновую теорию, очевидно, не знал об открытии Гримальди, иначе он несомненно сослался бы на него для подтверждения своей точки зрения. О возможности объяснить явления дифракции в рамках волновой теории нигде не упоминается вплоть до 1818 г., когда появился прекрасный мемуар Френеля (см. Историческое введение ), где было показано, что явление дифракции можно объяснить с помощью построения Гюйгенса (см. п. 3.3.3) и применения принципа интерференции. Позднее Кирхгсф (1882 г.) придал исследованиям Френеля строго математическое обоснование, и с этого времени началось широкое изучение дифракции ). [c.341]

Но Гюйгенс не рассматривал задачу в столь общей постановке. Он дополнил формулировку своего принципа, приведенную выше, замечанием, что отдельные вторичные волны слишком слабы и что баметное световое действие они производят только на их огибаю-щей. После этого дополнения принцип Гюйгенса потерял свою рбщность и превратился лишь в приближенный геометрический рецепт для построения волновых фроцтов, т. е. поверхностей, до которых дошло световое возмущение. Он стал непригоден для количественного расчета светового поля, в частности распределения интенсивности последнего в пространстве. [c.23]

Отвечая на возражения Декарта, Роберваль подвергает критике метод определения этой точки, предложенный Декартом, и предлагает свой метод определения аналогичной точки, названной им центром удара (per ussion). К сожалению, взаимные упреки не способствовали решению проблемы и оставили ее открытой. И только решение Гюйгенсом, а позднее Я. и И. Бернулли, Лопиталем, Германном задачи о центре колебаний стало импульсом для создания теории механических колебаний и привело к пополнению арсенала механики новыми понятиями (в том числе, осевого момента инерции тела) и принципом построения динамических уравнений движения, ставшим прообразом принципа Даламбера. [c.61]

Первая из трех книг Геометрии Декарта начинается с разъяснений обгцих принципов и правил составления уравнений геометрических кривых Чтобы решить какую-либо задачу, нужно сначала считать ее как бы решенной и обозначить буквами все как данные, так и искомые линии. Затем, не делая никакого различия между данными и искомыми линиями, заметить зависимость между ними, так чтобы получить два выражения для одной и той же величины это и приводит к уравнению, служаш,ему для решения задачи, ибо можно приравнять одно выражение другому [32]. Описанная здесь технология построения уравнений становится основой для формирования математического аппарата механики в трудах Гюйгенса, Ньютона, Лейбница, Вариньона, Бернулли. Это определялось важнейшей ролью геометрических методов в решении задач механики той эпохи. [c.63]

Галилей раныпе других заинтересовался ударом тел и начал не с теоретических построений, а с экспериментальных попыток определения величины ударной силы. Опыты с весами, блоками, забиванием свай не привели его к желаемому результату, но убедили, что ударная сила может быть сколь угодно большой. Философский гений Декарта не позволял ему принимать всерьез экспериментальные факты. Поэтому правила удара в Началах философии он заканчивает заявлением Все эти доказательства настолько достоверны, что хотя бы опыт и показал обратное, однако мы вынуждены придавать нашему разуму больше веры, нежели нашим чувствам [31, с. 496]. Опыт показал именно то, чего опасался Декарт. П причина его заблуждений состояла не в неправильности сформулированного им фундаментального принципа сохранения количества движения, а в непонимании (или неумении записать) того, что количество движения имеет не только величину, но и направление. Это заблуждение, позднее замеченное Гюйгенсом, вылилось у Декарта в ошибочное правило сложения количеств движения тел. [c.68]

По-видимому, Мопертюи и Эйлер пришли к принципу каждый своим путем. В форме Мопертюи он применим для конечных изменений скорости, в форме Эйлера он охватывает непрерывные движения. Принимая во внимание необычность принципа, его универсальность и научный авторитет его создателей, легко предположить, что он быстро привлек внимание ученых. Начавшаяся в 1750 г. дискуссия , в которой активно участвовали Эйлер, Даламбер, Вольтер, Лагранж и другие, затянулась на несколько десятилетий. Для механики, для развития вариационных методов она оказалась чрезвычайно плодотворной. Она позволила выработать новый взгляд на физическую сущность законов природы, придала импульс развитию нового математического аппарата — вариационного исчисления и сформировала новый путь построения классической механики в работах Лагранжа, Гамильтона, Якоби, Гаусса. Эта траектория развития механики имела своим истоком законы и принципы Галилея, Декарта, Гюйгенса, Ньютона, Лейбница, Эйлера, Мопертюи, и ее математическая реализация была адекватна формированию в XVIII-XIX вв. новых разделов математики. [c.238]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...