Роль скорости звука

Эта скорость играет здесь роль скорости звука в газодинамике. Так же, как это было сделано в 82, мы можем заключить, что если жидкость движется со скоростями и < с (так называемое спокойное течение), то влияние возмущений распространяется на весь поток как вниз, так и вверх по течению. При движении же со скоростями v > с (стремительное течение) влияние возмущений распространяется лишь на определенные области потока вниз по течению. [c.570]

Формула (3.1.6) указывает на важную роль скорости звука, которая войдет теперь в коэффициенты уравнения неразрывности (см. 1.10). Отметим еще, что в обоих предельных случаях замороженных и равновесных течений уравнения (3.1.4) решать не нужно. Аналогичная картина может быть и в промежуточных равновесно-замороженных течениях, когда часть степеней свободы или концентраций заморожена, а остальные изменяются квазиравновесным образом. [c.76]

Свойство сжимаемости сплошной среды. Роль скорости звука. Нелинейные волны. Приложения газовой динамики теплообмен на спускаемом аппарате, орбитальный самолет многоразового действия теория газовых машин, сопло реактивного двигателя газодинамические лазеры космическая газодинамика, звезды и межзвездная среда, физика метеоров. [c.7]

Роль скорости звука [c.9]

Уравнение (123,1) формально совпадает с двухмерным волновым уравнением, причем x/v играет роль времени, а v / — роль скорости распространения волн. Это обстоятельство не случайно и имеет глубокий физический смысл, так как движение газа вдали от тела представляет собой, как уже указано, именно излучаемые телом расходящиеся звуковые волны. Если представить себе газ на бесконечности покоящимся, а тело движущимся, то площадь поперечного сечения тела в заданном месте пространства будет меняться со временем, причем расстояние, до которого к моменту t распространятся возмущения (т. е. расстояние до конуса Маха), будет расти как таким образом, мы будем иметь дело с двухмерным излучением звука (распространяющегося со скоростью t>i/P) пульсирующим контуром. [c.643]

Казалось бы, что применение моделей уменьшенного размера позволит обойтись без грандиозных и дорогостоящих аэродинамических труб. Однако значительное уменьшение размеров моделей неосуществимо, ибо, как было указано в предыдущем параграфе, аэродинамическое подобие двух различных движений достигается только при том условии, что число Рейнольдса в обоих случаях имеет одно и то же значение. Поэтому при уменьшении размеров модели (размер модели в рассматриваемом случае и является характерным размером I) нужно соответственно увеличивать скорость потока в трубе. Но когда скорость потока приближается к 330 м сек (скорости звука в воздухе), существенную роль начинает играть сжимаемость воздуха, изменяющая характер течения и нарушающая подобие. Поэтому при больших скоростях, интересующих современную авиацию, приходится применять модели либо в натуральную величину, либо лишь немного уменьшенных размеров. [c.541]

В обоих случаях, когда скорости тела или скорости газа сравнимы с Сд, возникают значительные изменения состояния газа и в уравнениях, описывающих эти движения, необходимо учитывать изменения свойств газа, вызванные изменением состояния газа. Движения определяются не только законами механики, но и законами термодинамики. Поэтому детальное рассмотрение таких движений выходит за рамки механики и составляет предмет специальной науки — газодинамики. В газодинамике рассматриваются также задачи о движениях жидкости (или тел в жидкости) со скоростями, сравнимыми со скоростью звука й жидкости. В этих случаях возникают явления, аналогичные описанным выше, И хотя сжимаемость жидкостей мала (гораздо меньше, чем сжимаемость Газов), она играет в этих явлениях принципиальную роль. [c.586]

При скоростях, сопоставимых со скоростью звука в газе и, тем более, превышающих ее, сжимаемость существенно влияет на характер гидродинамических явлений и учитывать ее часто бывает более важно, чем даже учитывать вязкость. Движение газов с учетом их сжимаемости составляет объект изучения в газовой динамике, где основную роль играют две модели среды идеальный (т. е. невязкий) газ и вязкий газ. В последние десятилетия получили широкое развитие разделы газовой динамики, в которых существенными являются электропроводимость, диссоциация молекул, степень разрежения и другие специфические особенности среды. Разработаны соответствующие модели этих сред и эффективные методы их исследования. [c.23]

Здесь ао и То — соответственно скорость звука и температура в точке торможения. Им соответствуют некоторые давление и плотность ро. Величины а , То, ро, Ро, называемые параметрами торможения, являются константами данного газового потока. Но не обязательно им приписывать смысл параметров газа в некоторой точке торможения, ибо таковой в данном потоке может и не быть. Параметры торможения можно понимать как расчетные параметры, которые мы получили бы, если бы данный поток полностью затормозили без необратимых преобразований механической энергии. Особую роль играет температура торможения То,, поскольку, как это следует из уравнения (11.26), она определяет полную энергию данного газового потока. [c.415]

Особая роль в газодинамических исследованиях принадлежит скорости распространения возмущений в газе. Малые возмущения —-непрерывные изменения во времени плотности и давления — распространяются в газе, как и во всякой другой упругой среде (относительно этой среды), со скоростью звука, которая определяется формулой [c.293]

Кратко сформулируем результаты проведенного анализа. При увеличении разности давлений р —рг, которая играет в данном случае роль движущей силы, массовый расход через сопло возрастает лишь до определенного предела и затем остается постоянным вплоть до режима истечения в вакуум (р=0). При р Ркр в выходном сечении сопла устанавливается скорость потока, равная скорости звука, определяемой термодинамическими параметрами газа в этом сечении сопла (ее называют местной скоростью звука). [c.179]

Как показывает анализ, диссипативная функция должна учитываться в тех случаях, когда значение безразмерного комплекса (к — 1) М Т /(ДТ)о соизмеримо с единицей. Это означает, что теплота, выделяющаяся при трении, играет существенную роль при условиях, когда скорость набегающего невозмущенного потока Wan близка к скорости звука а разность температур поверхности обтекаемого тела и потока I Тст - Too I - (АТ)о имеет один порядок с температурой Т . [c.111]

В процессе течения очень важную роль играет скорость звука. При достижении потоком скорости распространения звука закономерности течения принципиально изменяются. Интересующие нас дополнительные положения о течении газов в каналах различной геометрической формы в дозвуковых и сверхзвуковых режимах сводятся к следующему . [c.119]

ВОЙ структуры проводили измерения волн давления различной, но всегда конечной интенсивности. Это обстоятельство сыграно немалую роль в формировании представления о том, что скорость распространения звука в газожидкостной среде является изотермической или близкой к ней. Остановимся более подробно на выводе зависимости для скорости звука в газожидкостной среде. [c.41]

В области низких Т играют роль лишь колебания с малыми энергиями Р( Г,т. е.с малыми частотами —- кТ/Л. Это звуковые колебания, длина волны к-рых заметно превышает постоянную решётки а при условии Т Ли/ка, где и — скорость звука. Число длинноволновых звуковых колебаний в интервале частот (1(0 в объёме К трёхмерного кристалла равно [c.390]

Скорость распространения малых возмущений (скорость звука) играет важнейшую роль в механике газа. Хорошо известно, что законы движения газа суш,ественно различны в зависимости от того, в каком соотношении находятся скорость движения газа и скорость распространения звука. [c.78]

Скорость звука в кипящей жидкости с пузырьками пара очень мала. Пузырьки пара могут возникать в жидкости, когда при движении ее с местной большой скоростью давление в ней падает ниже давления насыщения. Это явление называется паровой кавитацией и играет большую роль при работе гидравлических турбин, насосов гребных винтов и т. п. [c.214]

Понижение давления в конденсаторе по отношению к расчетному практически не представляет для него никакой опасности. Небольшое увеличение влажности в последних ступенях не играет особой роли. Вместе с углублением вакуума увеличивается теплоперепад турбины и экономичность турбоустановки. Однако такое увеличение не беспредельно вместе с углублением вакуума увеличиваются теплоперепад последней ступени и скорости в ее решетках. При некотором вакууме скорость пара достигает скорости звука и дальнейшее углубление вакуума не приводит к увеличению реального тепло-перепада для проточной части турбины, так как расширение пара происходит за пределами ступени. Такой вакуум называют предельным. [c.327]

Воспользуемся указанной в 123 звуковой аналогией трёхмерная задача о стационарном обтекании тонкого тела с переменным сечением S x) эквивалентна нестационарной двухмерной задаче об излучении звуковых волн коитуром, площадь которого меняется со временем по закону S(ji ) роль скорости звука играет при этом величина ui(M —1) нли при больших М просто l. Подчеркнем, что единственное условие, обеспечивающее эквивалентность обеих задач, заключается в малости отношения 8/1, что дает возможность рассматривать небольшие вдоль длины тела кольцевые участки его поверхности как цилиндрические. При больших Мь однако, скорость распространения излучаемых волн сравнима по величине со скоростью частиц газа в них (ср. конец 123), и потому задача должна решаться на основе точных, нелинеаризованных уравнений. [c.658]

В схеме Годунова, в которой по параметрам на слое 1 из решения задачи о распаде произвольного разрыва находятся нормальные компоненты скорости центров всех элементов волны, построение контура волны можно вести аналогичным образом. При этом роль скорости звука играет своя для каждого элемента нормальная скорость О, а набегающий поток может быть и не равномерным. Для случая с точкой расщепления (I соответствующая схема дана на рис. 2, в. Здесь кд, -линия стационарного косого скачка, а тонкие прямые - направляющие разностной сетки. Певозмущенный стационарный поток с обеих сторон от к(1 равномерный и сверхзвуковой со скоростями ql и q2 над и под к(1. Область возмущенного течения ограничена слева ударной волной зи). По аналогии с принципом Гюйгенса и рис. 2, б волна, заданная на рис. 2, 6 в момент 1 пунктирной ломаной, при отсутствии набегающего потока образовывалась бы левыми участками штриховой кривой (кружочки - точки сопряжения отрезков прямых и окружностей). Сдвиг получающейся таким образом линии на rq приводит к штрихнунктирной кривой, пересечения которой с направляющими и с прямой к(1 или с ее продолжением определяют положение узлов (точки) волн в момент t- -т. Сама ударная волна в рамках применяемой для расчета схемы заменяется затем ломаной, соединяющей найденные узлы (сплошная линия). Поскольку в действительности для определения координат узлов строить штриховую и штрихнунктирную кривые не требуется, то алгоритм счета получается весьма простым. [c.173]

При использовании эйлеровых координат, т. е. в обычном физическом прострапстве роль скорости звука играет величина со. Для адиабатического течения идеального газа эту величину нетрудно вычислить. Достаточно воспользоваться полученным для этого случая в предыдущем параграфе соотношением (3.40) [c.49]

В этих выражениях первые члены относятся к частицам а вторые — излучению rt —плотность числа частиц, m — их масса, а — 4nV45 V (см V, 63) ). В плотности же вещества черное излучение не играет роли, так что р = тп. Скорость звука обозначим здесь в отличие от скорости света посредством и. Записывая производные в виде якобианов, имеем [c.356]

Определить акустическое течение в пространстве между двумя плоскопараллельными стенка.мп (плоскости у = О п (/ = /i), в котором имеется стоячая звуковая волна (80,3). Расстояние А между плоскостями (играющее роль хяракгерной длины I) удовлетворяет условиям (80,1) (Rayleigh, 1883), Решен и е. Ввиду малости скорости искомого стационарного дви- кения ю сравнению со скоростью звука, его можно считать несжимаемым. Более того, ввиду предполагаемо сколь угодной малости скорости о в звуковой волне (а вместе с ней и скорости о/с). в уравнении двил4еиия можно пренебречь квадратичными членами-). Тогда уравнение (15,12) для [c.432]

Но поводу зарождения трещин в теории прочности существуют два подхода механический и кинетический (термофлуктуационный). Согласно механическому подходу разрыв межатомной связи происходит в том случае, если сила F, действующая на нее, больше некоторой критической силы I m. Тепловое движение атомов при этом не учитывается. При F < F , разрыва не происходит вообще, а при F > F m ои происходит мгновенно (за время, равное примерно времени атомного колебания 10 с). Сила со скоростью порядка скорости звука переходит на соседнюю связь. При термофлуктуационном подходе разрыв межатомной связи происходит и при F< Fn за счет воздействия на нес тепловой флуктуации. Сила F< F m играет при этом двоякую роль а) понижает энергетический барьер, который необходимо преодолеть для раз- [c.41]

При подстановке известного из измерений значения скорости звука выражение (23.1) переходит в зависимость 0,021 джоуль1 г- град). Возникновение дополнительных возбуждений выше 0,7°К соответствует в теории Ландау появлению ротонов, а в двухжидкостной модели Тисса—испарению конденсата Бозе—Эйнштейна в пространстве скоростей. Вид ожидаемой зависимости теплоемкости от температуры в этих двух теориях оказывается одинаковым, однако, как уже указывалось в разделе 1, роль вклада обеих компонент в теплоемкость оказывается совершенно различной с точки зрения проблемы сверхтекучести. В теории Ландау сверхтекучая компонента не обладает не только ротонной, но и фононпой энтропией, тогда как, по Тисса, эта компонента должна сохранять свою фононную энтропию. На основании одних только измерений теплоемкости нельзя, таким образом, решить вопрос, имеет ли сверхтекучая компонента фононную энтропию или пет для этого необходимо определить энтропию нормальной компоненты. Такие данные можно получить при достаточно низких температурах, измеряя тепло-перенос и термомеханический эффект в гелии. [c.824]

Требуется выявить влияние на течение реагирующего газа притока теплоты за счет химической реакции. Интересно рассмотреть вопрос о переходе через критическую скорость звука в газовом потоке и выяснить условия, при которых этот переход возможен. Известно, что в сопле Лаваля переход через скорость звука достигается за счет геометрии сопла. Поток сначала разгоняется за счет сужения сопла, а затем, после достижения звуковой скорости, за счет расширения сопла достигается сверхзвуковая скорость. Таксе сопло называют геометрическим, а достижение скорости звука в критическом сечении — аэродинамическим кризисом. Выясним, как влияет приток энергии за счет химических реакций на газовый поток в круглой трубе с постоянней площадью поперечного сечения, когда геометрия сопла ге играет никакой роли, и как меняются основные с )изическг е величины, характеризующие поток, при переходе через скорость звука. [c.359]

В реальных растворах жидкостей в результате взаимодействия молекул компонентов доля газовой составляющей в смеси может оказаться либо больше, либо меньше значения, полученного в предположении ее аддитивности. Большую роль в подобных случаях играют, как известно, полярность молекул и их способность к диссощ1ации или ассощ1ащ1и. Измерение в таких смесях скорости звука в зависимости от соотношения компонентов позволяет с помощью (3.17) и (3.22) определить истинные обьемные доли сжимаемой составляющей в смеси и путем сравнения ее с расчетной величиной оценить степень неидеальности реальной смеси. [c.68]

Другой механизм поглощения, также имеющий место в большинстве веществ, связан с нелинейным взаимодействием звуковой волны и тепловых колебаний крн-сталлич. решётки, т. е. с взаимодействием звуковых и тепловых фононов. Такое П. з. поэтому часто наз. решёточным или фононным . Оно проявляется на ВЧ в достаточно чистых и бездефектных кристаллах. В зависимости от частоты и соотношения длины волны УЗ и длины свободного пробега тепловых фононов в кристалле (определяемой темп-рой) рассматриваются разл, модели фононного поглощения. На сравнительно низких частотах действует т. н. механизм Ахиезера. Он заключается в том, что звуковая волна, представляющая собой когерентный пучок фононов, нарушает равновесное распределение тепловых фононов, и вызванное ею перераспределение знергпи между фононами приводит к необратимому процессу диссипации энергии. Этот механизм имеет релаксац. характер, причём роль времени релаксации играет время жизни фюпо-на, равное т 1/с 3-к1сус , где I — длина свободного пробега фонона, с — средняя скорость звука. В этом случае коэф. П. з. [c.658]

Если скорость набегающего потока во много раз превосходит скорость звука, то при малых возмущениях скорости изменения давления и плотности уже не будут малыми и необходимо пользоваться ноливойными ур-ниями даже при изучении обтекания тонких заострённых тел. Существ, роль нелинейных эффектов характерна для гиперзвуковой аэродинамики. Мн, представления аэродинамики умеренных сверхзвуковых скоростей, касающиеся поведения сил и моментов, действующих на летат, аппараты, а также устойчивости II управляемости этих аппаратов, становятся неприменимыми при гиперзвуковых скоростях полёта. [c.430]

Критическое отношение давлений, определяемое как отношение статического давления к давлению полного торможения на входе в канал или сопло, с ростом потерь уменьшается и увеличивается с ростом степени неравновесности. Однако основную роль играют потери кинетической энергии, а не степень неравновесности, так клк последняя величина при отношении давлений, равном Ёкр, и предельно нераБНоьес-ном процессе снижается лишь на. 3—4%. Термодинамическая (равновесная) теория, как это нетрудно видеть из формулы (1-7,3), при замене, fei на /гд дает увеличение значения Ёкл с ростом влажности, причем при переходе через линию х= значение t , ,. показатель адиабаты п и скорость звука адц меняются скачкообразно. При предельно неравновесном процессе расширения Ек,, остается равным е-кр для перегретого пара. Важно отметить, что формулы (1-72) и (1-73) получены для паровой фазы, когда влияние жи,дкой фазы учитывается только через степень неравновесности у, и, главное, через коэффициент суммарных 1 о" рь L Такой подход при определении Екр для среды в целом будет неверным или же весьма приближенным. Дело в том, что определение скоростей через располагае.мые теплоперепады (рис. 1-5) может привести к весьма разнообразным значениям коэффицне1Гтов потерь, в том числе и меньшим нуля. Это может иметь место, если, например, скорость паровой фазы определяется по предельно неравновесному процессу (Hoi), а теоретическая скорость —по равновесному процессу Нан (для среды в целом). Аналогичные расхождения возникнут также при расчетах расходных характеристик решеток и экономичности ступеней турбин. [c.18]

Пусть политропный газ с уравнением состояния р = (р — давление, р — плотность, 7 — ноказатель адиабаты, о = onst) в начальный момент времени t = О покоится внутри некоторого двугранного угла, образованного двумя пересекающимися плоскостями Pi и Р2, угол а между которыми удовлетворяет соотношению О < а тг/2. Будем рассматривать задачу о нахождении нестационарных плоских течений, возникающих в газе, когда плоскости Pi и Р2, играющие роль поршней, в момент t = О начинают выдвигаться из газа с постоянными скоростями, равными соответственно Vi и V2. Возникающие течения будут двумерными автомодельными, так что подлежащие определению компоненты вектора скорости ui и U2 и скорость звука с будут зависеть от двух независимых автомодельных переменных = xi/t, 2 = X2jt, где х и Х2 — плоские декартовы координаты. При этом будем предполагать, что в течениях не образуются ударные волны [c.99]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...