Декарта закон преломления

Декарта закон преломления 35 Дивергенция абсолютная 137 [c.236]

Ученейший Декарт предложил закон преломления, который, как считают, согласуется с опытом, но, чтобы доказать его, он выдвинул постулат, по которому вообще необходимо было принять, что движение света в плотной среде происходит более легко и беспрепятственно, чем в редкой, что, как кажется, противоречит естественным фактам. [c.7]

После довольно длительного периода использования эмпирических методов изготовления первых нашедших применение оптических приборов луп, очковых стекол, зрительных труб и микроскопов — начались попытки перехода к более обоснованным методам, опирающимся иа знание законов преломления и отражения. Неудивительно, что Декарт, сформулировавший впервые точные законы преломления и отражения, стал первым оптиком-конструктором, указавшим на наличие сферической аберрации линз и показавшим, как ее исправлять. Ньютон, открывший дисперсию и хроматическую аберрацию линз, дал и формулы для оценки последней, которые значительно позже позволили Дол-лонду создать первые ахроматы. Эйлер написал большой трактат [c.334]

Используя равенства (3) и (4), получаем закон преломления, открытый Снеллиусом (1591—1626) и Декартом (1596—1650) [c.14]

Для определения хода лучей отправимся от элементарного случая неограниченной среды, состоящей из двух частей Sq, S (фиг. 29), каждая из которых в отдельности однородна, с различными показателями преломления /Iq, п, и пусть а есть поверхность раздела. Как в Sq, так и в 5 всякий луч распространяется по. прямой линии, так что при переходе из одной произвольной точки Pq среды 5 в какую-нибудь другую, тоже произвольную, точку Р среды 5 луч следует по пути, составленному из двух последовательных прямолинейных отрезков PqQ (падающий луч) и QP (преломленный луч), где Q есть некоторая, заранее неизвестная точка поверхности о. Известно, что для преломления имеют место два экспериментальных закона Декарта ). [c.416]

Как и выше, мы также легко находим, что условие 8 = 0 подчиняет последовательные преломления законам Декарта, так что [c.418]

Для того чтобы решить эту задачу, надо воспользоваться новой математикой, в первую очередь аналитической геометрией Декарта. Первым применил этот метод к геометрической оптике Малюс. Однако метод Гамильтона имеет более общий характер. Вводя одну функцию, которая полностью характеризует оптическую систему, Гамильтон указывает Функция, которую я. .. полагаю в основу своего метода дедукции в математической оптике, представлялась прежним авторам в другой связи выражением результата весьма высокой и обширной индукции она называется законом наименьшего действия, а иногда принципом наименьшего времени и заключает в себе все, что было до сих пор открыто относительно правил, определяющих форму и положение линий, по которым распространяется свет, и изменений направления этих линий, вызываемых отражением или преломлением, обычным или необычным. Некоторое количество, являющееся в одной теории действием, а в другой — временем, затрачиваемое при переходе от любой одной точки к любой другой, оказывается меньшим, если свет идет своим фактическим путем, а не каким-нибудь иным, или же, по крайней мере, имеет то, что на языке специалистов называется вариацией, равной нулю ). [c.810]

Под показателем преломления п вещества понимают отношение синуса угла падения а к синусу угла преломления Р, т. е. величину, определяемую из закона Снеллиуса — Декарта. [c.216]

Искривление световых лучей, вызванное изменением показателя преломления, называется рефракцией. Простейший вариант рефракции — преломление светового луча на границе раздела двух однородных оптических сред с различными показателями преломления щ и П2 (см. рис. 5). Известно, что для преломления имеют место два экспериментальных закона, открытые Декартом [c.34]

В работе Синтез для рефракции (1662 г.) Ферма показал, что законы Декарта преломления световых лучей выводятся из одного принципа, согласно которому свет распространяется вдоль пути наименьшей продолжительности по времени. [c.42]

Раньше Декарта закон преломления установил He.bmy , но его работа не была своевременно опубликована. [c.113]

Птоломеем (120 лет до н. э.) были измерены углы падения и преломления света, на основе чего им же была составлена таблица рефракции. Ввиду того что измерения проводились для малых углов, Птоломей пришел к неверному выводу о пропорциональности угла преломления углу падения. Закон преломления окончательно был установлен Снеллиусом в конце XVI в. Им было найдено, что отношение синусов углов падения и преломления остается постоянным для двух данных сред. В середине XVII в. Декарт дал математическую формулировку закона преломления света. По сей день не выяснено, были ли известны Декарту неопубликованные труды Снеллиуса по преломлению света. [c.3]

Обычно в учебниках встречается утверждение, что законы преломления не приложимы к необыкновенному лучу в одноосном кристалле и к обоим лучам в двуосном. Это — правильное утверждение, но оно имеет чисто отрицательный характер, показывая, что простое построение, предписываемое законом преломления, не при-ложимо к решению задачи о направлении распространения светового луча. Если взамен не дается никаких правил, то решение даже весьма простых вопросов кристаллооптики оказывается затруднительным. Между тем существует гораздо более общий прием отыскания направления распространения преломленной световой волны, а именно, построение, основанное на принципе Гюйгенса, следствием которого для изотропной среды является закон преломления Декарта — Снеллия. Напомним, что сам Гюйгенс рассматривал при по.мо-щн этого приема вопрос о распространении света в двоякопрелом-ляющих телах (исландский шпат) и получил крайне важные результаты. Применение построения Гюйгенса является простым и действенным средством для разбора вопроса о распространении света в анизотропных средах. Поверхность, фигурирующая в построении Гюйгенса, есть, очевидно, лучевая поверхность, а не поверхность нормалей. Действительно, по правилу Гюйгенса для получения фронта (плоской) волны проводят плоскость, касательную к поверхности Гюйгенса. А фронт волны тсателен именно к лучевой поверхности (рис. 26.11, а) и пересекает поверхность нормалей (рис. 26.11, б). [c.509]

При выводе закона преломления Р. Декарт представлял распространение света в виде потока частиц, движущихся с бесконечной скоростью. Для получения правильной формы закона он был вьшужден предположить, что скорость света в более плотной среде больше, чем в менее плотной. Однако если скорость света бесконечна, то последнее утверждение бессмысленно. Теория Декарта была, таким 0бр 130м, внутренне противоречивой. Современник Декарта П. Ферма вывел закон преломления исходя из выдвинутого им принципа наименьшего времени, суть которого заключается в следующем. Действительный путь распространения света, утверждал Ферма, есть путь, для прохождения которого свету потребуется минимальное время по сравнению с временем распространения его по любому другому мысленному пути между этими же двумя точками. Легко видеть, что этот принцип содержит в себе утверж,цение о конечности скорости света. Вопрос об измерении с приобретал решающее значение для признания справедливости разотчных теорий. [c.119]

Итак, поскольку мы пытаемся вывести истинный закон преломления из противоположной аксиомы, а именно, что движение света происходит более легко и беспрепятственно в редкой, чем в плотной среде, мы прежде всего встречаемся с соотношением Декарта. Можно ли вообще ajiaqaloryl-<7то1с, т. е. без ложных умозаключений, прийти прямо противоположным путем к той же истине — это пусть рассмотрят и исследуют более тонкие и строгие математики. Мы же, оставив в стороне пустые умствования, полагаем, что лучше твердо владеть самой истиной, чем вдаваться в излишние и бесполезные споры. [c.7]

Предположение, что свет движется более быстро в более плотных средах, разрушило все здание, построенное Ферма свет при пересечении различных сред не идет ни более коротким путем, ни путем более короткого времени луч, переходящий из воздуха в воду, совершая наибольшую часть пути в воздз хе, приходит позднее, чем если бы он совершил там наименьшую часть пути. В Мемуаре де-Мерана [бе Маугап ] об отражении и преломлении можно прочесть историю спора между Ферма и Декартом, а также увидеть затруднение и бессилие, в которых находились до сих пор, пытаясь согласовать закон преломления с метафизическим принципом. [c.26]

Закон преломления, к-рый устанавливает изменение направления луча при переходе из одной однородной среды в другую падающий и преломлённый лучи лежат в одной плоскости с нормалью к преломляющей поверхности в точке падения, а направления этих лучей связаны соотношением п sin а=п sin а., где пип — показатели преломления соответственно первой и второй сред, а — угол падения (угол между лучом, падающим на поверхность, и нормалью к поверхности в точке падения), а — угол преломления (угол между преломлённым лучом и нормалью к поверхности в точке падения). Закон преломления открыт в 17 в. В, Снсллиусом (W. SDellius) и Р. Декартом (R. Des artes). [c.438]

Явления отражения и преломления света наблюдались также в древности. Значительно позже Роджер Бэкон (1214—1294 гг.) открыл закон работы простой линзы, определил ее фокус и уже обратил внимание на наличие аберраций простой линзы. Закон преломления впервые был сформулирован Свеллиусом (1530—1626 гг.) в следующем виде Отношение косекансов углов падения и преломления есть величина постоянная . Современная формулировка закона преломления дана Декартом (1596—1650 гг.). Таким образом, были заложены основы геометрической оптики. [c.6]

Отсюда следует, что плоскость падения na совпадает с плоскостью преломления fts. Это утверждение вместе с соотношением (2.11.8) составляет содержание хорошо известного закона преломления (закона Снеллиуса), установленного в 1621 г. голландским математиком из Лейденского университета Виллебрордом Сиеллиусом и независимо французским философом и математиком Рене Декартом (см., например, работу [12]). [c.97]

Открытие в XVII в. точной формулировки закона преломления Снеллем и Декартом дало возможность теоретического анализа монохроматических аберраций различных линз небезынтересно, что с целью уничтожения сферической аберрации, неустранимой в простых линзах со сферическими поверхностями, Декарт обратился к использованию поверхностей несферической ( юрмы и даже спроектировал специальный станок для шлифования линз с несферическими поверхностями. [c.168]

Сне.илиус умер в 1026 г., ие опубликовав своего открытия. Закон преломления был впервые описан в Диоптрике Декарта без ссылки на Снеллиуса, хотя, как считают, Декарт был знаком с его рукописью иа эту тему. [c.15]

Закон преломления был установлен экспериментально в 1621 г. голландским ученым Снеллиусом (1580—1626) и опубликован только после его смерти. Позднее Декарт (1596—1650) в 1637 г. опубликовал тот же закон, не ссылаясь на Снелли) са. Знал ли Декарт работы Снеллиуса — этот вопрос остался открытым, хотя он и был предметом многочисленных дискуссий. Декарт получил закон преломления Снеллиуса, пользуясь аналогией между преломлением. света и прохождением упругого шара (мяча) через границу раздела воздуха с водой. [c.14]

Представление о независимо распространяющихся световых лучах возникло ещё в античной науке. Древне-греч. учёный Евклид сформулировал закон прямолинейного распространения света и закон зеркального отражения света. В 17 в. Г. о. бурно развивалась в связи с изобретением ряда оптич. приборов зрительная труба, телескоп, микроскоп и т. д.) и началом их широкого использования. Голл. математиком В. Снеллем и франц. учёным Р. Декартом были экспериментально установлены законы, описывающие поведение световых лучей на границе раздела двух сред (см. Сне.гля закон преломления). Построение теор. основ г. о. к сер. 17 в. было завершено установлением Ферма принципа. Законы прямолинейного распространения, зеркального отражения и преломления света, исторически открытые ранее, явл. следствиями этого принципа. [c.113]

Следующий важный шаг развития О. состоял в понимании законов преломления света диоптрика) и был сделан лишь много веков спустя. В ср. века хорошо были известны эмпирич. правила построения изображений, даваемых линзами, и начало развиваться искусство изготовления линз. В 13 в. появились очки. По нек-рым данным, ок. 1590 3. Янсен (Нидерланды) построил первый двухлинзовый микроскоп. Первые же наблюдения с помощью телескопа, построенного итал. учёным Галилеем в 1609, принесли ряд замечательных астр, открытий. Однако точные законы преломления света были эксперим. установлены лишь ок. 1620 голл. учёным В. Снеллем (см. Спелля закон преломления) и франц. учёным Р. Декартом, изложившим их в Диоптрике (1637). [c.491]

СНЕЛЛЯ ЗАКОН ПРЕЛОМЛЕНИЯ светового луча на границе двух прозрачных сред утверждает, что при любом угле падения а отношение sin a/sin Р (Р —угол преломления) явл. величиной постоянной. Установлен голл. учёным В. Снеллем в 1620 и независимо от него в 1627—30 франц. учёным р. Декартом. На основе С. 3. п. стало возможным ввести понятие преломления показателя. См. также Преломление света. СОБСТВЕННАЯ СИСТЕМА ОТСЧЁТА тела (частицы), система отсчёта, связанная с данным телом, т. е. система отсчёта, в к-рой тело покоится. Т. к. тело может двигаться с ускорением (в т. ч. вращаться), то С. с. о. в общем случае неинерциальна. Напр., С. с. о. нестабилизированного ИСЗ — воображаемая жёстко связанная с ним (летящая и кувыркающаяся вместе с ним) система координат и закреплённые на спутнике часы, отсчитывающие время. if- Д- Новиков. СОБСТВЕННАЯ ЭНЕРГИЯ тела (частицы), энергия тела, измеренная в собственной системе отсчёта, то же, что энергия покоя. [c.697]

Декарт же, который был главным противником Ферма, полностью отрицая конечные причины, объяснял преломление совершенно по-другому. Прибегнув к помощи закона столкновения тел, он показал, что сферическое тело, если его бросить под углом в жидкость, должно отклониться от своего пути, а так как он представлял себе лучи света как ряд мельчайших шариков, он отсюда заключил, что, если луч входит косо в другую прозрачную среду, его направление должно измениться. Из этого он получил те же правила преломления, которые показывал опыт. Однако Декарт расходился с Ферма в том, что предполагал, будто лучи света в более плотной среде, например в стекле, движутся быстрее, чем в среде более редкой, например в воздухе, тогда как Ферма установил обратное. Декарту казалось, что лучи движутся в стекле быстрее, чем в воздухе, потому, что стекло оказывает меньшее сопротивление их прохождению, чем воздух, и он пытался дать объяснение этому, исходя из основ своей философии. Этот спор, который в то время велся с величайшим ожесточениела, кажется тем более удивительным, что Декарт же установил, что свет мгновенно распространяется на самые большие расстояния и поэтому не может связываться с понятием скорости поэтому самый вопрос, распространяются ли лучи быстрее через воздух или через стекло, уже был весьма неуместен. [c.100]

Начиная с XVII в., наука о свете — оптика — привлекала внимание исследователей. Наиболее обычные явления (прямолинейное распространение, отражение, преломление), образующие нашу современную геометрическую оптику, были, естественно, изучены первыми. Многие ученые, в частности Декарт и Гюйгенс, работали над установлением законов этих явлений, а Ферма обобщил. их, выведя синтетический принцип, носящий его имя, который, будучи выражен в терминах современной математики, напоминает по форме принцип наименьшего действия. Гюйгенс склонялся к волновой теории света, но Ньютон, чувствуя в основных законах геометрической оптики глубокую аналогию с динамикой материальной точки, творцом которой он являлся, развил корпускулярную теорию света, так назы- [c.641]

Вывод закона количеств движения. Вместо того чтобы пользоваться принципом отвердения, мы выведем этот закон другим путем, самым элементарным. Вывод будет состоять в обобщении законов наиболее простого динамического явления— падеяия тяжелых тел. Такой прием соответствует историческому ходу развития науки законы механики сначала подмечали на самых простых случаях, а потом обобщали их. Так, начало возможных перемещений было найдено на рычаге, блоках и других простых машинах. Декарт высказал общий закон сохранения количеств движения, основываясь на свойстве инерции и законе отражения при ударе. Мопертюи, разбирая законы трех простых световых явлений (прямолинейное распространение света, отражение и преломление света) и обоби ая их, получил начало нанменьщего действия как общий закон природы и т. д. [c.171]

Из основателей новой философии следует отметить Рене Декарта ( 596— 1650 гг.), который сформулировал взгляды на природу света на основе метафизических представлений [8]. Декарт считал, что свет—это сжатие, распространяющееся в идеально упругой среде (эфире), которая заполняет все пространство, а различие цветов он объяснял вращательными движениями частиц этой среды с различными скоростями. Однако только после того, как Галилео Галилей ( 564—1642 гг.), развивая механику, продемонстрировал мощь своего экспериментального метода, оптика получила прочную основу. Закон отражения был известен еще грекам закон же преломления света был экспериментально установлен в 1621 г. Веллебродом Снеллиусом ) (1591— 1626 гг.). В 1657 г. Пьер Ферма (1601 1665 гг.) выдвинул свой знаменитый принциц наименьшего времени ) в следующей форме Природа всегда следует наикратчайшему пути . В соответствии с этим принципом свет распространяется по пути, требующему наименьшего времени отсюда, а также [c.15]

I. Пифагор (около 580—500 до н. э.) считал, что предметы становятся видимыми благодаря мельчайшим частицам, испускаемым ими и попадающим в глаз наблюдателя. Декарт полагал, что свет — это сжатие, распространяющееся в идеальной упругой среде (эфире), заполняющей мировое пространство и промежутки между частицами тел. Однако последовательно провести эту точку зрения Декарт не смог, при выводе законов отражения и преломления он пользовался представлением о свете как о потоке частиц. Гук (1635—1703) также считал, что свет представляет собой импульсы сжатия, распространяющиеся мгновенно или с очень большими скоростями. (Скорость света была определена только в 1676 г. Олафом Рёмером (1644—1710) из наблюдений затмений спутников Юпитера.) Несколькими годам ранее Гука чешский монах Марци (1595—1667) и итальянский монах Гримальди (1618—1663) также пришли к мысли, что свет представляет собою быстро распространяющиеся волны. Подобные отрывочные высказывания о природе света были усовершенствованы и развиты в более систематические теории Исааком Ньютоном (1643—1727), с одной стороны, и Христианом Гюйгенсом (1629—1695), с другой. [c.19]

Гюйгенс, следуя идеям Леонардо да Винчи и развивая работы Гримальди и Гука, исходил из аналогии между 11н. акустич. и оптич. явлениями. Он полагал, что световое возбуждение есть импульсы упругих колебаний эфира, распространяющиеся с большой, но конечной скоростью (нем. астроном И. Кеплер и Декарт считали скорость света бесконечной, Ньютон и Гук — конечной первое её эксперим. определение произвёл в 1676 дат. астроном О. Рёмер). Наибольшим вкладом Гюйгенса в О. явл. установление им принципа, согласно к-рому каждая точка фронта волн, возбуждения может рассматриваться как источник вторичных (сферических) волн Гюйгенса — Френеля принцип) их огибающая представляет собой фронт реальной распространяющейся волны в последующие моменты времени. Опираясь на этот принцип, Гюйгенс дал волн, истолкование законов отражения и преломления, причём из его теории следовало правильное выражение для показателя преломления n2x=vJv2 (где [c.492]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...