Вторичные волны Гюйгенса

Исторически первая волновая трактовка дифракции была дана Т. Юнгом (1800 г.), который исходил из представлений, внешне сильно отличающихся от френелевских. Помимо закона распространения волнового фронта в направлении лучей, выводимого из построения огибающей вторичных волн Гюйгенса, Юнг ввел принцип передачи или диффузии амплитуды колебаний вдоль волнового фронта (поперек лучей). Скорость такой передачи пропорциональна, по Юнгу, длине волны и растет с увеличением различия амплитуд в соседних точках волнового фронта. Кроме того, диффузия амплитуды сопровождается изменением фазы колебаний. Таким образом, по мере распространения волнового фронта происходит сглаживание, расплывание неоднородного распределения амплитуды на волновом фронте. Полосы, наблюдающиеся при дифракции на экране с отверстиями (см. рис. 9.13, 9.14 и 9.18), возникают, по Юнгу, в результате сдвига фазы между колебаниями в падающей волне и колебаниями, диффундирующими в данную точку из соседних областей волнового фронта. В области геометрической тени падающая волна отсутствует, наблюдается чистый эффект диффузии, и полосы появиться не могут, что находится в соответствии с наблюдениями. [c.171]

Рис. 1.2. Дифракция распространение вторичных волн Гюйгенса в область геометрической тени.

Перейдем к вопросу об отражении и преломлении света в волновой теории Гюйгенса. Пусть плоская волна падает на плоскую границу раздела двух сред. В некоторый момент в точке А волновой фронт АВ достигнет границы раздела сред (рис. 13). В этот момент из А начнут распространяться вторичные волны Гюйгенса одна в первую, другая во вторую среду. В точках Е и О аналогичные волны возникнут несколько позднее. Согласно принципу Гюйгенса, от наложения таких вторичных волн в первой среде образуется отраженная, а во второй — преломленная волны. Огибающая вторичных волн во второй среде РОО есть плоскость, определяющая волновой фронт преломленной волны. Аналогично строится волновой фронт и отраженной волны (на рис. 13 он не указан). Таково [c.24]

В 3 мы указывали, что принцип Гюйгенса в том виде, в каком он был сформулирован самим Гюйгенсом, есть не более чем геометрический рецепт для построения волновых фронтов. Во всех применениях вторичные волны Гюйгенса выступают не как реальные волны, а как вспомогательные сферы, используемые для такого построения. Эти сферы, построенные из точек волнового фронта как из центров, проявляют свое действие только на огибающей, которая и дает новое положение волнового фронта. При этом оставалось необъясненным, почему при распространении волны не возникает обратная волна. [c.262]

Рассмотрим задачу о волновом поле в окрестности фокуса с точки зрения волновой оптики. Пусть на пути сходящейся сферической волны поставлена диафрагма с отверстием ЛВ (рис. 210). Неприкрытую часть волнового фронта Р примем за вспомогательную поверхность, из которой исходят вторичные волны Гюйгенса. Следуя приближенному методу Френеля ( 41), поле на поверхности Р запишем в виде [c.354]

Рассмотрим теперь случай, когда источники Sj и Sa когерентны. В качестве таких источников можно взять, например, два малых отверстия в непрозрачном экране, освещаемые когерентным светом (рис. 213). Такие отверстия ведут себя как точечные когерентные источники, излучающие вторичные волны Гюйгенса. Пусть отверстия освещаются пучком параллельных лучей, наклоненных под углом к нормали к плоскости экрана. Если I — расстояние между центрами отверстий, то разность фаз между волнами, приходящими в эти отверстия, будет Д = (2я/Я) / sin O . Такова же будет и разность фаз между колебаниями, приходящими в центр дифракционной картины, т. е. в точку, расположенную посередине между центрами кружков Эйри от источников 5х и 2. Интенсивность света в этой точке представится выражением [c.360]

В основу волновой теории Гюйгенса положен принцип, носящий его имя. Согласно этому принципу, каждая точка, до которой доходит световая волна, становится в свою очередь центром вторичных волн поверхность, огибающая в произвольный момент времени эти вторичные волны, определяет фронт распространяющейся волны в этот момент времени. [c.5]

Согласно методу Гюйгенса, каждая точка, до которой доходит световое возбуждение, является центром возникающих вторичных волн. Огибающие этих вторичных волн определяют фронт соответствующих волн. [c.261]

Угол между перпендикуляром к границе раздела двух сред и лучом называется углом падения волны. Если угол падения волны отличен от нуля, то падающая волна достигает различных точек границы раздела двух сред в разные моменты времени. Когда участок падающей волны, отмеченный лучом А А (рис. 223), достигнет 1 раницы раздела двух сред, точка А согласно принципу Гюйгенса становится источником вторичных волн. За то время, пока границы раздела достигнет участок волнового фронта, отмеченный лучом В[В, вторичные волны от точки А распространятся на расстояние R = vAt, Положение фронта отраженной волны в тот момент времени, когда луч В[В достигнет границы раздела в точке В, отмечено на рисунке прямой BD. [c.225]

Принцип Гюйгенса — Френеля. Качественное объяснение явления дифракции можно дать на основе принципа Гюйгенса. Однако принцип Гюйгенса не может объяснить всех особенностей распространения волн. Поставим на пути плоских волн в волновой ванне преграду с широким отверстием. Опыт показывает, что волны проходят через отверстие и распространяются по первоначальному направлению луча. В остальных направлениях волны от отверстия не распространяются. Это противоречит принципу Гюйгенса, согласно которому вторичные волны должны распространяться во все стороны от точек, которых достигла первичная волна. [c.230]

В основе объяснения двойного лучепреломления лежит принцип Гюйгенса, в котором постулируется, что каждая точка, до которой доходит световое возбуждение, может рассматриваться как центр соответствующих вторичных волн. Для определения волнового фронта распространяющейся волны в последующие моменты времени следует построить огибающую этих вторичных волн. [c.132]

В такой первоначальной форме принцип Гюйгенса говорит лишь о направлении распространения волнового фронта, который формально отождествляется с геометрической поверхностью, огибающей вторичные волны. Таким образом, речь идет собственно о распространении этой поверхности, а не о распространении волн, и выводы Гюйгенса относятся лишь к вопросу о направлении распространения света. В таком виде принцип Гюйгенса является, по существу, принципом геометрической оптики и, строго говоря, может применяться лишь в условиях пригодности геометрической оптики, т. е. когда длина световой волны бесконечно мала по сравнению с протяженностью волнового фронта. В этих условиях он позволяет вывести основные законы геометрической оптики (законы преломления и отражения). Рассмотрим для примера преломление плоской волны на границе двух сред, причем скорость волны в первой среде обозначим через 01, во второй — через [c.19]

Волновые представления в той первоначальной форме, в которой их развивал Гюйгенс ( Трактат о свете , 1690), не могли дать удовлетворительного ответа на поставленный. вопрос. В основу учения о распространении света Гюйгенсом положен принцип, носящий его имя. Согласно представлениям Гюйгенса, свет, по аналогии со звуком, представляет собой волны, распространяющиеся в особой среде — эфире, занимающем все пространство, в частности заполняющем собой промежутки между частицами любого вещества, которые как бы погружены в океан эфира. С этой точки зрения естественно было считать, что колебательное движение частиц эфира передается не только той частице, которая лежит на пути светового луча, т. е. на прямой, соединяющей источник света L (рис. 8.1) с рассматриваемой точкой Л, но всем частицам, примыкающим к А, т. е. световая волна распространяется из А во все стороны, как если бы точка А служила источником света. Поверхность, огибающая эти вторичные волны, и представляет собой поверхность волнового фронта. Для случая, изображенного на рис. 8.1, эта огибающая (жирная дуга) представится частью шаровой поверхности с центром в L, ограниченной конусом, веду- [c.150]

Так как фазы всех вспомогательных источников определяются возмущением, идущим из Ь, то они строго согласованы между собой, и, следовательно, вспомогательные источники когерентны. Поэтому вторичные волны, исходящие из них, будут интерферировать между собой. Их совокупное действие в каждой точке может быть определено как интерференционный эффект, и следовательно, идея Гюйгенса о специальной роли огибающей перестает быть допущением, а должна явиться лишь следствием законов интерференции. Согласно приведенному выше постулату Френеля вопрос о вспомогательных источниках, заменяющих , решается однозначно, как только выбрана вспомогательная поверхность 5. Выбор же этой поверхности вполне произволен поэтому для каждой конкретной задачи ее следует выбрать наивыгоднейшим для решения способом. Если вспомогательная поверхность 5 совпадает с фронтом волны, идущей из Ь (представляет собой сферу с центром в Е), то все вспомогательные источники будут иметь одинаковую фазу. Если же выбор 5 сделан иначе, то фазы вспомогательных источников не одинаковы, но источники, конечно, остаются когерентными. [c.152]

Член ( 2 (р) в (60.7) пропорционален полю Е (р), созданному в плоскости голограммы волнами от исследуемого объекта. Ясно поэтому, что поле, формируемое соответствующими вторичными источниками Гюйгенса — Френеля, идентично тому полю, которое создается самим объектом в отсутствие голограммы. Таким образом, эта часть поля отвечает мнимому изображению объекта. Можно сказать поэтому, что наблюдение мнимого изображения эквивалентно рассматриванию самого предмета через отверстие, совпадающее с рабочей частью голограммы. В свете сказанного способность голограммы восстанавливать изображение с помощью небольшой части своей поверхности получает почти тривиальное объяснение указанная способность эквивалентна тому, что при непосредственном рассматривании какой-либо точки предмета используется только та часть ее излучения, которая ограничена действующим конусом лучей, попадающих в глаз. [c.247]

Рассчитать амплитуду элементарной вторичной волны Френеля — Гюйгенса. [c.875]

Волновую теорию света Гюйгенс основал на следующем принципе. Если 2 есть фронт световой волны в мгновение t (рис. 161), то каждая точка Р на этом фронте должна рассматриваться как источник новой вторичной волны, а фронт волны S к моменту t t > t) есть огибающая таких вторичных волн. [c.275]

По принципу Гюйгенса фронт S представляет собой огибающую вторичных волн, исходящих в момент t из различных точек Р фронта S. Уравнение вторичной волны, исходящей в момент t из точки х, г/, z), к моменту t есть [c.275]

Формула Брэгга - Вульфа. Кристалл представляет совокупность атомов или молекул, закономерно и упорядоченно расположенных в узлах пространственной кристаллической решетки. Поведение волн анализируется с помощью принципа Гюйгенса - Френеля, который позволил успешно построить теорию интерференции и дифракции электромагнитных волн в световом диапазоне. В соответствии с этим принципом каждая точка волнового фронта рассматривается как источник вторичных волн, которые интерферируют между собой с учетом возникающих при этом фазовых соотношений. Отражение волны от плоской поверхности сводится к тому, что каждая точка поверхности становится источником вторичных волн. Они интерферируют между собой и дают отраженную волну под углом отражения, равным углу падения. [c.48]

На рис. 1.1, а представлена схема опыта. Проходящий через точечное отверстие S солнечный свет освещает расположенную на некотором расстоянии апертурную маску (или экран), в которой есть два близких отверстия В и С. На другом экране, удаленном от первого примерно на такое же расстояние, в области геометрической тени вокруг точки О наблюдаются темные и светлые полосы. Ни одно из точечных отверстий само по себе не вызывает появления полос, и их присутствие было объяснено интерференцией света, дифрагировавшего на двух точечных отверстиях. Напомним, что, согласно принципу Гюйгенса, развитому Френелем и Кирхгофом, каждая точка приходящего волнового фронта рассматривается как источник вторичных волн, огибающая которых формирует профиль приходящего волнового фронта, при прохождении света через апертурное отверстие в экране возникает дифракция. Вследствие этого волны, проходящие через апертуру, имеют огибающую волнового фронта, распространяющуюся в область, которая в соответствии с лучевой теорией геометрической оптики должна быть неосвещенной тенью. Это показано на рис. 1.2,а, который можно рассматривать как пример одной из апертур в опыте Юнга. В любой точке, например Р, освещенность является результатом интерференции между волнами, пришедшими туда от всех. точек апертуры с различными фазами, обусловленными различной длиной пройденного ими пути. Картина на экране представляет собой знакомую нам картину Френеля, описанную в обычных учебниках. В данный момент детали для нас не важны, поскольку, если точечные отверстия в опыте Юнга достаточно малы, дифрагировавший от каждого из них в отдельности свет должен давать на экране достаточно [c.10]

Пространственную когерентность часто определяют как способность светового пучка давать четкую интерференционную картину лучей, взятых в одно и то же время из разных поперечных участков пучка [8—11]. Иными словами, световые волны, идущие в разных поперечных участках луча, колеблются в фазе друг с другом. Если такое условие выполняется для всего поперечного сечения пучка, то последний полностью пространственно когерентен. Теория распространения световых пучков, развития на основе вторичных источников Гюйгенса [10, 11], показывает, что чем больше пространственная когерентность пучка, тем меньшую расходимость он имеет. Поэтому лазерные пучки, обладающие высокой пространственной когерентностью, отличаются прежде всего малой расходимостью по сравнению с пучками обычных источников света (например, ламп накаливания). Малая расходимость позволяет переносить энергию на большие расстояния, фокусировать ее в весьма малые объемы. Эти свойства, в свою очередь, открывают новые возможности для систем локации и связи, для тонких и специальных технологических процессов (сверх чистой микросварки, пайки, резки, для хирургии, офтальмологии и т. п.). [c.4]

Наблюдаемую картину можно построить, основываясь на волновой теории света и принципе Гюйгенса. Каждую точку среды, которую достигла волна, можно рассматривать как источник вторичных сферических волн, распространяющихся со скоростью, свойственной среде. Огибающая поверхность, касающаяся сверх сферических вторичных волн в том положении, которого они достигнут к моменту t, и представляет собой волновой фронт в это время. К этому принципу французский физик Френель применил рассмотренные нами ранее законы интерференции. Согласно Френелю правило построения огибающей должно быть заменено расчетом взаимной интерференции вторичных волн. [c.34]

Согласно принципу Гюйгенса, каждую точку, в которую пришла волна от источника, можно принять за центр вторичных волн, распространяющихся во все стороны. Результирующая волна рассматривается как наложение вторичных волн. Гюйгенс считал, что отдельные вторичные волны не обладают периодичностью, что они очень слабы и заметное действие производят только на их огибающей. При таком произвольном допущении принцип Гюйгенса дает лишь некоторый рецепт построения вoл oвыx фронтов, т. е. поверхностей, до которых дошло световое возмущение. Построения Гюйгенса наглядно объясняют законы прямолинейного распространения, отражения и преломления света. Но в этих построениях не используется понятие длины волны, поэтому они не позволяют определить условия применимости упомянутых заколов. [c.268]

Таким образом, множитель Кх, а также все остальные множители /Сг, Кь> — чисто мнимые. Значит, вторичные волны Гюйгенса опережают по фазе колебания поля в точках волнового фронта на п/2. Если бы такого опережения не было, то вторичные волны из центра первой френелевой зоны приходили бы ц точку наблюдения с фазой й/ — к (го + г), а от ее краев — с меньшей фазой со/ — [c.266]

Полученные формулы можно рассматривать как комбинации формул для движущихся источника и приемника граница принимает колебания, причем частота меняется, как при движении приемника, а затем переизлучает эти колебания, что дает изменение частоты, как при движении источника. Это представление находится в соответствии с картиной вторичных волн Гюйгенса, также известной из общего курса физики. [c.138]

Принцип Гюйгенса—Френеля. Согласно Френелю, вторичные полусферические элементарные волны являются когерентными н при поиске в некоторой точке экрана результирующей интенсивности необходимо учесть интерференщно всех этих вторичных волн. По Френелю, данный источник света заменяется окружаю-ш,ей его замкнутой светящейся поверхностью произвольной формы. Поскольку элементарные участки замкнутой поверхности взаимно когерентны, то при нахождении в произвольной точке экрана результирующей интенсивности учитывается вклад всех элементарных участков с соответствующими амплитудами и фазами колебаний. [c.119]

Поставим на пути волн широкую преграду. Опыт показывает, что за преграду волны не распространяются, что опять противоречит принципу Гюйгенса. Для объяснения явлений, наблюдаемых при встрече волн с преградами, французский физик Огюстен Френель (1788—1827) в 1815 г. дополнил принцип Гюйгенса представлениями о когерентности вторичных волн II их интерференции. Отсутствие волн в стороне от направления луча первичной волны за широким отверстием согласно принципу Гюйгенса — Френеля объясняется тем, что вторичные когерентные волны, испускаемые разными участками отверстия, интерферируют между собой. Волны отсутствуют в тех местах, в которых для вторичных волн от разных участков выполняются условия интерференционных минимумов. [c.230]

Первой задачей, которую должен был рассмотреть Френель, выдвинув новую формулировку принципа Гюйгенса, явилась задача о прямолинейном распространении света. Френель решил ее путем рассмотрения взаимной интерференции вторичных волн, применив чрезвычайно наглядный прием, заменяющий сложные вычисления и имеющий общее значение при разборе задач о распространении волн. Метод этот получил название метода зон Френелят [c.153]

Юнговская трактовка дифракционных явлений особенно плодотворна в тех случаях, когда заранее не ясно распределение амплитуд вторичных источников Гюйгенса — Френеля на граничных поверхностях. Это относится, например, к распространению волны вдоль поглощающей поверхности или к огибанию волной выпуклого препятствия. Такова, в частности, постановка вопроса при изучении распространения радиоволн над поверхностью Земли. Эта практически важная задача обстоятельно разобрана с помощью метода Юнга (М. А. Леонтович, В. А. Фок), который именуется в современной литературе диффузионной теорией дифракции. Метод Юнга широко применяется при исследовании распространения волн в неоднородных средах, в нелинейной оптике и в других областях. [c.172]

Принцип Гюйгенса позволяет определять расно.тожение фронта волны в п<>слсдуюпдне. моменты вромепн, если известно расположение фронта в некоторый начальный момент, а также направление и скорость распространения волн. Пусть в момент t фронт волны занимает положение АВ (рис. 171). Примем каждую точку его за источник вторичных волн. Если среда однородна н изотропна, то вторичные, волны будут сфернческимп. Построим нз каждой точки фронта волновые поверхности вторичных волн, имеющие радиус r=-- At. Огибающая Л В этих элементарных волн и будет новым фронтом волны в момент t + At. При этом обратные вторичные вол ны (рис. 171 пунктир) не принимаются во внимание. [c.216]

Рассмотрим отраи енпе волн от плоской поверхности. Основываясь па принципе Гюйгенса, плоскую волну можно считать образованной из очень большого числа сферических волн, расходящихся из точек, распололгенных на плоскости, параллельной фронту волны (рис. 173). Пусть в момент волна, исходящая из точки 1, достигла преграды в точке А, тогда эта точка становится источником и начинает излучать вторичные волны. В момент 2 волна от точки 2 достигнет преграды в точке В, которая также начнет излучать вторичные волны, и т. д. Ког.да в момент /з до преграды (точка С) дойдет волна от точки 3, вторичные [c.217]

Принцип Гюйгенса позволяет также объяснить явления, наблюдаемые при прохождении воли мимо различных препятствий. Пусть на пути волн, испускаемых точечным источником 5, находится преграда АВ (рис. 175). Прямые и 5В, касаюгциеся краев преграды, определяют границу области за ней, называемой областью геометрической тени. Когда фронт волны достигает преграды, то крайние его точки становятся источником вторичных волн, распространяющихся в область геометрической тени. Их огибающая соответствует фронту в последующий момент. Таким образом, фронт волны зайдет в область геометрической тени. [c.218]

Почти одновременно с Ньютоном, также в конце XVII в., Гюйгенс выступил с волновой теорией света, согласно которой свет трактовался как распространение упругих волн в особой среде — эфире, заполняющем все окружающее пространство. Эти представления позволили Гюйгенсу сформулировать важный принцип геометрической оптики, согласно которому каждая колеблющаяся точка волнового поля становится источником вторичных волн, и дать объяснение ряду оптических явлений.. [c.10]

Эта огибающая поверхность будет геометрическим местом характеристик и называется поверхностью Монжа. Характеристики — это кривые касания огибающей поверхности к йаждой из огибаемых. Поверхность Монжа по своей физической сущности характеризует совмещенные процессы. Примером может служить ф онт световой волны, который является огибающей поверхностью вторичных волн (принцип Гюйгенса — Френеля).-Согласно принципу Гюйгенса—, Френеля для нахождения нового фронта световой волны необходимо каждую точку фронта волны считать источником, самостоятельно испускающим сферические волны. Огибающая всех этих вторичных волн и дает новый фронт световой волны. [c.89]

Из-за отсутствия у нейтронов электрич. заряда они глубоко проникают внутрь большинства материалов, что позволяет рассматривать их как достаточно прозрачные среды для распространения нейтронных волн. Большая часть нейтронно-оптич. явлений имеет аналогию с оптич. явлениями, несмотря на различную природу полей нейтронного и светового излучений. Световые волны описываются ур-ниями Максвелла, а нейтронная волна (нейтронная волновая ф-ция) подчиняется ур-нию Шрёдингера. Распространение волн в среде, согласно Гюйгенса принципу, связано с их рассеянием и доследующей интерференцией вторичных волн. В случае нейтронов рассеяние обусловлено гл. обр. их короткодействующим сильным взаимодействием с атомными ядрами, в случае световых волн — дальнодейст-вующим электромагнитным взаимодействием с электронами атомных оболочек. Наличие у нейтрона магн. момента приводит к взаимодействию с магн. моментами атомов, на чем основано т. н. магнитное рассеяние нейтронов, не имеющее аналогии в оптике. Неупругое рассеяние нейтронов можно сопоставить с комбинационным рассеянием света. В отличие от векторной световой волны, нейтронная волна является спинором. Поэтому все поляризац. явления в Н. о., связанные с наличием у нейтрона спина, существенно отличаются от оптических, хотя и здесь есть аналогии напр., поляризации нейтронов можно (в нек-ром приближении) сопоставить круговую поляризацию света. В Н. о. в нек-рых случаях имеет место двойное лучепреломление и дихроизм (см. ниже). [c.273]

Рис. 6, Сведение задачи воспроизведения трехмерного поля к задаче воспроизведения поля на поверхности. В соответствии с принциоом Гюйгенса, для того чтобы воспроизвести во всем трехмерном пространстве поле света, рассеянного объектом О, достаточно воспроизвести значения этого поля в одном звене пространства — на некоторой повер .ностн а, каждая точка которой (точки Si, 2, з) явится источником вторичных волн (волны Ц>1, й>2. Юз---)- Складываясь, вторичные волны воспроизведут волновое поле объекта далее по ходу распространения света во всем трехмерном пространстве справа от поверхности а

В 1690 г. Гюйгенс сформулировал принцип, позволивший объяснить распространение волны и известные из опыта законы отражения и преломления каждая точка фронта волны является самостоятельным источником сферических вторичных волн, огибаюш,ая которых дает новое положение фронта волны. [c.387]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...