Деформации анизотропных тел статические

Анизотропное упрочнение первоначально изотропного материала отличается зависимостью сопротивления деформированию от ориентации тензора скорости деформации по отношению к тензору упрочнения в процессе предшествующего деформирования, и кривая интенсивность напряжений — интенсивность деформаций зависит от пути нагружения. В статических испытаниях анизотропное упрочнение наиболее рельефно проявляется в возникновении следа запаздывания за угловой точкой билинейного пути нагружения. Изменение сопротивления в зависимости от пути импульсного нагружения является основой импульсной обработки материала с целью направленного формирования его характеристик прочности и пластичности. Представление анизотропного упрочнения как результата суммирования изотропного упрочнения и кинематического (связанного с изменением пути предшествующего нагружения) [430] позволяет описать поведение материала при сложном нагружении. [c.12]

Деформационная (вторичная) анизотропия наиболее часто возникает в металлах после обработки давлением. Остаточные изменения свойств, возникающие при пластической деформации металла, различны в разных направлениях, т. е. анизотропны. Это объясняется разной величиной касательных напряжений, действующих по различно ориентированным площадкам и обусловливающих различную степень пластической деформации. При этом очевидно, что наибольших различий следует ожидать не между продольным и поперечным (по отношению к направлению вытяжки) направлениями, а между продольным и диагональным. Оценка степени анизотропии металла, обработанного давлением, по соотношению характеристик продольных и поперечных свойств не только недостаточна, но и ошибочна, поскольку экстремальные величины характеристик часто получаются для промежуточных (чаще всего диагональных) направлений. Для металлов при кратковременном статическом нагружении следует различать анизотропию упругой деформативности, пластической деформативности, сопротивления малым пластическим деформациям, сопротивления большим пластическим деформациям и разрушения. Металлы могут быть изотропны в отношении одних свойств и анизотропны в отношении других. Наиболее сильно анизотропия металлов проявляется в отношении пластической деформативности и при разрушении путем отрыва. Анизотропия обнаруживается и при динамических испытаниях металлов. [c.26]

ПИИ материала является одним из существенных моментов, поскольку реальные конструкции, используемые в технике, часто обладают анизотропными свойствами естественного (изделия из древесины) и конструктивного (армированные материалы) происхождения. Зависимость между тангенциальными напряжениями и деформациями в обобщенном плоском напряженном состоянии выражается посредством закона Гука [ 1.23] (принята во внимание статическая гипотеза 2) [c.10]

Граничные условия. Статические (1.3), физические (1.6) и геометрические (1.11) соотношения образуют полную систему уравнений теории упругости анизотропного тела, содержащую 15 уравнений и столько же искомых функций — шесть напряжений, шесть относительных деформаций и три перемещения. Решение этой системы должно удовлетворять заданным граничным условиям, которые характеризуют условия закрепления и нагружения тела. Если на границе заданы перемещения, то найденные в результате решения перемещения приравниваются к заданным. Если на граничной поверхности задаются распределенные по этой поверхности нагрузки, то ставятся статические граничные условия [c.307]

Приведенные уравнения свидетельствуют о том, что скорость неупругой деформации есть функция разности напряженных состояний между действительным состоянием и состоянием, отвечающим статическому условию текучести. Эта функция определяет скорость неупругой деформации согласно закону вязко сти Максвелла. Упругие же составляющие тензора деформаций от скорости деформации не зависят. В определяющих уравнениях (3.3) или (3.5) учтено также упрочнение материала. С помощью функции Р можно описать как изотропное, так и анизотропное упрочнение [c.23]

Перспективным является метод математического моделирования процесса распространения механических возмущений в системе, состоящей из большого числа элементарных блоков. Этот метоД при-менен для исследования волновых процессов и динамических напряжений и деформаций в стержнях, цилиндрах и сферах из упругого, упругопластического и упруговязкого материала [28, 38, 39]. Он удобен для решения задач с помощью ЭВМ. Этим методом можно рассчитать напряженно-деформированное состояние тел с произвольными граничными условиями, со сложными реологическими свойствами, анизотропными и неоднородными по объему, с учетом температурных, наследственных и других эффектов. Решение статических задач может быть получено как предельный случай решения соответствующих динамических задач после затухания колебаний. [c.253]

Согласно современным представлениям природа усталостного разрушения металла носит статистический (случайный) характер и связана с неизбежной неоднородностью его кристаллической структуры. Металл состоит из большого числа случайно ориентированных кристаллов и имеет различные дефекты внутреннего строения. Отдельные кристаллы имеют различные размеры и форму и анизотропны, т. е. обладают различной прочностью в разных направлениях. Поэтому при нагружении детали все кристаллы напряжены неодинаково, одни в большей, другие в меньшей степени. В силу случайных причин в наиболее неблагоприятно ориентированных кристаллах возникают пластические деформации. При однократном нагружении это приводит к некоторому местному перераспределению напряжений и не вызывает разрушения металла. При повторном нагружении в этих кристаллах появляется наклеп, т. е. они упрочняются (аналогичное явление упрочнения после текучести наблюдается и при испытаниях на растяжение образцов из различных пластических материалов). С каждым последующим циклом нагружения в таких кристаллах накапливаются необратимые механические повреждения, напряжения в них постепенно увеличиваются, и, когда способность какого-то кристалла к упрочнению исчерпывается, в нем появляется трещина. Трещина обычно возникает на поверхности детали в местах наибольших напряжений, а также в местах, имеющих дефекты внутреннего строения металла или обработки поверхности. По мере увеличения числа циклов нагружения трещина увеличивается в размерах, и, когда статическая прочность оставшейся неповрежденной части сечения (зона А — зона долома, см. рис. 14.4) становится недостаточной, происходит внезапное разрушение детали. Края развивающейся трещины в процессе циклического нагружения многократно трутся друг о друга. [c.341]

Однородная анизотропная упругая среда характеризуется тензором модулей упругости Суы, компоненты которого (при заданной плотности среды) определяют скорости трех независимых упругих волн, способных распространяться в любом заданном направлении в такой среде [1]. Наличие трещины приводит к появлению дополнительных напряжений и деформаций среды [2-6], дифракции волн на её краях и трансформации продольных и поперечных волн друг в друга [7]. Для одиночной трещины решения этих задач сводятся к решению дифференциальных уравнений статической или динамической теории упругости с граничными условиями, заданными на краях трещины [8]. [c.9]

На рис. 1.6 для сравнения представлены кривые ползучести при статическам и ступенчатом нагружениях, рассчитанные по различным теориям ползучести. Из рисунка видно, что лучшее описание процесса ползучести при нестационарном нагружении дает теория анизотропного упрочнения. В случае циклического нагружения материала, работающего при высоких температурах, теория изотропного упрочнения (обычно именуемая просто теорией упрочнения) будет давать заниженные значения накопленной деформации ползучести (при расчете по теории упрочнения использовали зависимость Sf = где и гпс — эмпирические константы). [c.37]

Если (7р (Г) ог<,р (7), то при сТз с О разрушение однородного материала без микротреш,ин и концентраторов напряжений должно происходить путем среза и сопровождаться значительными пластическими деформациями, которым соответствует интенсивность (е )ср, определяемая по диаграмме (Ви, Т) (рис. 3.12, б). При увеличении наименьшего главного напряжения (ад >-0) определяющим становится условие Tj пластическими деформациями. При напряженном состоянии, близком к равномерному всестороннему растяжению, разрушение может произойти в упругой области и носить хрупкий характер, несмотря на то что материал при одноосном растяжении обладает высокой пластичностью. Наряду с изложенным подходом к оценке статической прочности материала предложено большое число других критериев разрушения, в том числе и для анизотропных материалов. [c.145]

Далее на базе гипотезы Тимошенко используется первый из указанных подходов. При этом в кинематических соотношениях деформирования конечного элемента учтены деформации как поперечных сдвигов, так и обжатия, что позволяет применять разработанный конечный элемент для расчетов анизотропных оболочек вращения из композитов. В геометрически нелинейной постановке при статических консервативных нагрузках приведены матричные уравнения равновесия и устойчивости конечного элемента оболочки врЬщеиия (в качестве исходного состояния выбрано начальное, недеформнрованное состояние оболочки). Как частный случай соответствующие уравнения рассмотрены в классической линейной постановке. [c.277]

Центральное место в монографии занимает третья глава, в которой на основе единой кинематической гипотезы, позволяющей учесть поперечные сдвиговые деформации, удовлетворить условиям межслоевого контакта и условиям на граничных поверхностях, из принципа возможных перемещений получены нелинейные тензорные уравнения статики упругих анизотропных слоистых оболочек и сформулированы соответствующие им краевые условия. Указаны предельные переходы к уравнениям классической теории оболочек и ортотропной оболочки, предоставляющим возможность учета эффектов сдвига в одном направлении ортотропии (армирования) и неучета — в другом. Приведены упрощенные уравнения, пригодные для расчета пологих оболочек. Линеаризованные уравнения статической устойчивости слоистых оболочек, основанные на концепции Эйлера о разветвлении форм равновесия, сформулированы в параграфе 3.4, а в параграфе 3.5 из принципа виртуальных работ эластокинетики выведены нелинейные уравнения динамики. Здесь же приведены линеаризованные уравнения динамической устойчивости слоистых оболочек и пластин, обсуждены предельные переходы и упрощения, подобные тем, какие были сделаны в задаче статики. Параграф 3.5 посвящен формулировке неклассических уравнений многослойных оболочек в системе координат, связанной с линиями кривизн поверхности приведения. В этой же системе координат составлены уравнения, описывающие осесимметричную деформацию слоистой ортотропной оболочки вращения. В параграфе 3.7 описаны [c.12]

Опыты показали, что без серьезной модификации простейших вариантов теории течения невозможно объяснить поведение ряда материалов при циклическом нагружении. Отсюда представляет интерес теоретический анализ пластических деформаций в сторону более точного учета поведения статически неопределимой системы зерен, образующей в совокупности поликристаллическое тело. В течение последних двадцати лет многие авторы как у нас, так и за рубежом занимались этим вопросом. Неравномерность пластической деформации, обусловливающаяся как зернистостью поликристалла, так и неравномерностью распределения дефектов в атомных решетках кристаллитов, приближенно учитывалась путем представления тензора пластической деформации в виде суммы (или, в пределе, интеграла) элементарных пластических деформаций, каждой из которых соответствует своя поверхность текучести (т.е. свой критерий текучести) и своя система микроупругих сил. Указанный подход основьшается на предположении, что статистика анизотропных кристаллитов может быть подменена статистикой изотропных частиц, обладающих различными пределами текучести. В рассуждениях [5] существенную роль играла гипотеза Кренера, согласно которой локальные отклонения напряжений от их средних значений линейно связаны с аналогичными отклонениями пластических деформаций. [c.75]

Основной предпосылкой для построения теории тонких анизотропных слоистых оболочек вращения остается известная гипотеза недефор-мируемых нормалей, которая формулируется обычным образом нормальный к координатной поверхности прямолинейный элемент оболочки после деформации остается прямолинейным, нормальным к деформированной координатной поверхности оболочки и сохраняет свою длину. Обычно к этому геометрическому предположению присоединяется еще следующее статическое предположение, которое гласит, что нормальными напряжениями на площадках, параллельных координатной поверхности тонкой оболочки, можно пренебречь по сравнению с другими напряжениями. [c.152]

Г. Я. Поповым [117] указан способ построения матрицы влияния для упругого полупространства при помощи матрицы влияния соответствующей плоской задачи. Этот способ пригоден при весьма общих предположениях относительно упругих свойств среды, в частности он охватывает случай статической и дхшамической задач для неоднородных и анизотропных сред, если при осесимметричной нагрузке перемещения не зависят от угла 6 и имеет место принцип расчленения тангенциальная наг-грузка Ре вызывает лишь кручение, а ш р,. — осесимметричную деформацию. [c.48]

Колебания анизотропной пластины с учетом инерции вращения и деформации сдвига рассмотрены В. П. Красюковым [2.21] (1966). Выведены уравнения на основе модели Тимошенко. Коэффициент сдвига й = б/6 принят такой же, ка.к и в статической теории Рейсснера [2.184—2.186] (1945). Для квадратной трансверсально изотропной пластины в случае шарнирного опирания получена приближенная (формула низшей частоты. Численно показано, что с увеличением трансверсаль- [c.162]

Полуобратный метод построения статической теории анизотропных оболочек с учетом деформаций сдвига был развит С. А. Амбарцумяном [3.11, 3.12] (1958, 1961). Предполагается как и в классической теории , что компонента тензора деформаций, нормальная к орединной поверхности, равна нулю е( г=0 и что напряжения малы по сравнению с Оь Ог ит1г. Но касательные напряжения и тг по толщине оболочки предполагаются заданными по закону квадратной параболы [c.196]

В связи с тем, что площадь загружения прессиометров невелика, база определения скоростей составляет от 0,1 до 0,3-0,4 м. Выполнением указанного условия обеспечивается приблизительное равенство масштабности исследований. Однако принципиальным недостатком такого подхода является различие направлений статических и динамических воздействий в первом случае деформация породы происходит в радиальном направлении, во втором-в осевом. Опыт свидетельствует о том, что для построения корреляционных зависимостей этим способом при изучении анизотропных сред необходимо иметь 100-150 совместных определений статических и динамических параметров. [c.211]

Смотреть страницы где упоминается термин Деформации анизотропных тел статические : [c.55] [c.310]

Физические основы механики (1971) -- [ c.170 ]

ПОИСК

Анизотропность

Деформации анизотропных тел

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...