Несущая способность пластин

НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ ПЛАСТИН [c.338]

Для решения задачи о несущей способности пластины воспользуемся вариационным принципом Лагранжа, для чего найдем полную энергию Э, которая складывается из работы внутренних U и внешних П сил [c.339]

Соотношение (10.84) соблюдается нри определенных значениях параметра q . Минимальное из них и определяет несущую способность пластины. [c.340]

Бесконечная пластина постоянной толщины с отверстием под действием осесимметричного растяжения. В этом случае также имеется [ 1 ] аналитическое решение для упругопластического деформирования пластины, полученное с помощью формул для осесимметричного диска. Случай нагружения растягивающими силами на бесконечности представляет интерес с точки зрения исследования концентрации напряжений за пределами упругости. Так как радиальные напряжения на контуре отверстия равны нулю, текучесть в пластине начинается при достижении кольцевыми напряжениями предела текучести на этом контуре. С учетом коэффициента концентрации в упругой области, равного 2, получаем, что текучесть начинается при внешней нагрузке = 0,5 а , а при увеличении р вдвое, т. е. =а , несущая способность пластины исчерпывается и вся пластина переходит в пластическое состояние. Для случая материала пластины без упрочнения радиус границы Гт, отделяющей упругую область от пластической, определяется соотношением [c.213]

Для пластины, как и для стержня, возможны два качественно различных случая поведения в закритическом состоянии. Если закрепление контура пластины не препятствует ее чисто изгибной деформации, т. е. деформации без удлинений и сдвигов срединной плоскости (рис. 7.21, а), то после потери устойчивости поведение пластины будет таким же, как и у стержня с незакрепленным относительно поперечного смещения торцом малейшее превышение критической нагрузки приводит к чрезвычайно большим поперечным прогибам и изгибным напряжениям. В этом случае потеря устойчивости практически означает и потерю несущей способности пластины. Но если для стержней такой случай закритического поведения основной, то для тонкой пластины, являющейся элементом силовой конструкции, такой случай скорее исключительный. [c.211]

На рис. 7.21, б изображена тонкая пластина, прикрепленная по контуру к жесткой шарнирной рамке и нагруженная силой F. До потери устойчивости пластина находится в состоянии чистого сдвига. Когда внешняя нагрузка превысит критическое значение, определяемое формулой (7.27), пластина теряет устойчивость, и ее поверхность становится волнистой, нЬ при этом несущая способность пластины не исчерпывается. Довольно очевидно, что после потери устойчивости возрастающая внешняя нагрузка буде восприниматься главным образом за счет растягивающих сил в пластине, направленных вдоль [c.211]

Для моделирования устойчивости и несущей способности пластин и оболочек за [c.261]

Разрушающую нагрузку Qp. в, по несущей способности пластин при испытании следует вычислять по выражению (1.18), т. е. принимать <3р. в. и = < р. в. поскольку характер нагружения пластин в процессе работы и при испытании идентичен. [c.36]

Решение задачу об упругопластическом состоянии пластин при изгибе представляет значительные трудности даже в том случае, когда материал не обладает упрочнением [69, 202, 209]. Исследования упругопластического состояния круглых пластин при изгибе показали, что в отличие от изгиба балок несущая способность пластин при изгибе исчерпывается тогда, когда пластина полностью переходит в пластическое состояние. [c.213]

Для упрочняющихся тел А. А. Ильюшин (1948) предложил метод упругих решений, сводящий решение граничной задачи для нелинейно упругого тела к бесконечной последовательности соответствующих задач для линейно упругих тел с дополнительными объемными силами. Значительные результаты получены А. А. Ильюшиным (1944—1950) в теории несущей способности пластин и оболочек из упруго-пластического материала и, в частности, при потере устойчивости. [c.392]

Так же просто решаются задачи о несущей способности пластин, находящихся под действием массовых сил определённого характера. Пусть массовая сила, действующая на каждую точку пластинки, имеет постоянный знак и направлена по касательной к эволюте контура, например от эволюты (растягивающая сила). Обозначим ее через g, а плотность материала — через р. Из рис. 61 имеем [c.193]

Так как косинус не может быть больше единицы, из формулы (6.65) заключаем, что несущая способность пластины исчерпывается при Р = Рпр = Тт- [c.123]

Уравнения (10.38) и (10.49) являются основными уравнениями для исследования несущей способности пластин. [c.228]

Рассмотрим пластический изгиб круглой пластины (рис. 189) при осесимметричной нагрузке р=р(г), где г —радиус-вектор толщина пластины 2/г постоянна. Ось z цилиндрической системы координат г, ф, z направлена вниз. Будем исходить из схемы жестко-пластического материала. Тогда пластина остается недеформируемой вплоть до достижения предельной нагрузки (характеризующей несущую способность пластины). [c.276]

Жестко-пластическая пластинка. В рассмотренных задачах о пластинке сделанное предположение о достижении предельного состояния во всех элементах оказывается, в противоположность случаю стержня, непротиворечивым. Это позволило избежать вопросов, связанных с геометрией упругих зон и их эволюцией. В таких задачах расчет по предельному состоянию упруго-пластического тела и определение пластического равновесия соответствующего жестко-пластического тела, естественно, совпадают. Однако рассмотренный пример является исключительным. Как правило, исчерпание несущей способности пластин более сложной формы происходит при наличии упругих зон. Кроме того, при отсутствии симметрии задача о пластинке даже в областях полной пластичности перестает быть статически определимой неизвестных моментов становится уже три, а уравнений для них остается по-прежнему два. Задача становится сложной, и использование модели жестко-пластического тела остается единственной практической возможностью оценить несущую способность. [c.115]

В первой главе рассмотрены задачи нагружения, описываемые в рамках теории случайных величин. Получены удобные для практического применения соотношения для определения размеров поперечных сечений широкого класса элементов конструкций и схем нагружения (стержни, валы, пластины, оболочки и т.п.) при различных комбинациях законов распределения нагрузок и несущей способности. [c.3]

При Аз = 0,6 МПа имеем = 1,253 0,06 = 0,075 МПа. Несущая способность материала пластины R случайна и распределена по нормальному закону, имеющему параметры nij = 400 МПа = 40 МПа. [c.24]

Прямоугольная пластина, у которой Ь <а, имеет две шарнирно опертые стороны, одну защемленную и одну свободную (рис. 5). Посредине свободной стороны приложена сосредоточенная сила Р, величина которой случайна и распределена по гамма-распределению с параметрами а = 3 /З3 = 5000 Н. Несущая способность материала пластинки также случайна с экспоненциальным законом распределения, [c.26]

Крутая пластина диаметром 1 м нагружена равномерно распределенной нагрузкой q, величина которой случайна и подчиняется гамма-распределению с параметрами < з = 10 и ( , = 0,2 МПа (рис. 7). Несущая способность материала пластины также случайна и имеет законом распределения гамма-распределение с параметрами = 9 (3j = 20 МПа. [c.29]

Несущая способность материала пластины также случайна [c.53]

Пластины в настоящее время нашли широкое применение в различных областях техники — строительстве, авиации, судостроении, в машиностроении и т. д. Это объясняется тем, что присущие тонкостенным конструкциям легкость и рациональность форм сочетаются с их высокой несущей способностью, экономичностью и хорошей технологичностью. В данной главе будут рассмотрены вопросы расчета прямоугольных и круглых пластин. [c.146]

Определение предельной нагрузки, естественно, важно не только для балок, но и для пластин. Говорят, что эта нагрузка характеризует несущую способность балок и пластин. [c.338]

НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ ПОЛИГОНАЛЬНЫХ ПЛАСТИН [c.341]

При тг оо из формулы (10.87) найдем значение несущей способности круглой пластины, нагруженной сосредоточенной силой в центре [c.342]

Снижение несущей способности слоистого композита от введения кругового отверстия не соответствует величине теоретического коэффициента концентрации напряжений, подсчитанного по теории анизотропных пластин в предположении об однородности композита. Снижение предельных напряжений тем больше, чем больше радиус отверстия. Другими словами, коэффициент концентрации напряжений увеличивается с размером отверстия в бесконечной пластине. Это также не соответствует результатам, полученным для однородных анизотропных материалов. [c.52]

Ч е р н и н а В. С., Несущая способность кольцевой пластины, нагруженной ра вно- [c.302]

Перейдем к определению предельной нагрузки, действующей на пластину. Пусть на пластину, представляющую собой в плане многоугольник, действует сосредоточенная сила, приложенная в точке О (рис. 10.19). Предполагаем, что пластина по кромкам свободно оперта. Несущая способность пластины исчерпывается тогда, когда по линиям, соединяющим точку О приложения силы Р с вершинами многоугольника, образуются цилиндрические пластические шарниры. В предельном состоянии отио-сптельпо линий ОА, ОВ,. .. будут действовать погонные изгибающие продельные моменты /Пор = а р/А. При этом плоская срединная поверхность пластины превращается в пирамиду с вершиной в точке приложения силы Р. [c.312]

Возможны два качественно разных случая закритического поведения пластин. Если закрепления контура пластины не препятствуют ее чисто изгабньш деформациям, при которых срединная плоскость переходит в развертывающуюся поверхность, малейшее пре-вьппение критической нагрузки приводит к очень быстрому росту поперечных прогибов и изгибных напряжений (кривая 1, рис. 9.12.1). Потеря устойчивости практически означает потерю несущей способности пластины. Но у пластин, входящих в состав силовой конструкции, контур обычно закреплен относительно поперечных прогибов и после потери устойчивости срединная плоскость становится поверхностью двоякой кривизны, что неизбежно связано с появлением в ней дополнительных удлинений и углов сдвига. В этом случае пластина после потери устойчивости может продолжать воспринимать возрастающую нагрузку (кривая 2). Однако возникающие изгибные- [c.208]

В аналогичных состояниях находится (рис. 2, а—е) и бездефектная гладкая пластина при отсутствии концентрации напряжений, когда в любом из сечений местные и номинальные напряжения одинаковы (а — Ощах). а разрушение может начаться в любой точке пластины, как только напряжение в ней станет критическим = = Ошах е- После этого несущая способность пластины мгновенно становится нулевой. [c.11]

Первая величина соответствует началу образования пластических деформаций, а последняя—исчерпанию несущей способности пластины. Расчеты производились так, как было изложено выше. На рис. 6.9 изображены эпюры напряжений. Как следует из эпюр, при развитии пластических деформаций происходит выравни-памие напряжений. [c.123]

Изучение упруго-пластического изгиба круглых и кольцевых осесимметрично нагруженных пластин позволило установить, что 15 отличие от изгиба балок несущая способность пластин в большинстве случаев исчерпывается при отсутствии упругой области, т. е. когда во всех точках пластин интенсивность напряжений достигает иелйчины предела текучести материала. [c.225]

В качестве иллюстрации вышеизложенной методики рассмотрим задачу оптимального распределения надежности для конструкции, состоящей из четырех последовательно соединенных элементов - трех цилиндрических оболочек и плоского днища в виде круглой симмвт 4Ч4в наг женной пластины (рис. 22). Дня цилиндрических оболочек будем считать определяющей надежность по прочности, для днища - надежность пв жесткости. Величины нагрузок и несущей способности для каждого элемента будем считать некоррелированными случайными величинами со следующими вероятностными характе1 стиками [c.89]

Проблема учета механической неоднородности при оценке работоспособности сварных соединений и конструкций всегда привлекала внимание ученых. В настоящее время наиболее полно материал по данной проблеме изложен в монографиях /4, 9/. Здесь с единых теоретических позиций представлены математические зависимости о влиянии механической неоднородности и геометрических параметров мягких прослоек на несущую способность сварных соедине -ний. В частности, для сварных соединений из пластин (гиюская деформация) с мягкой прослойкой, геометрическая форма которой может быть самой разнообразной (рис. 1.7), получена следующая обобщающая зависимость для случая статического растяжения [c.19]

Зависимость (3.50) получена путем статистической обработки опытных данных для широкого класса констру1щион-ных сталей и сплавов. Зная механические характеристики металла шва, по соотношению (3.42), полученному для соединений с дефектом в центре шва, можно оценить несущую способность соединений при квазихрупком разрушении. Для установления допустимых размеров дефектов, не приводящих к квазихрупким разрушениям, необходимо знать уровень номинальных напряжений, действующих в сварном соединении. Из предыдущих разделов было выявлено, что вязкая прочность сварных соединений определяется нетто-сечением сварного шва (без учета эффекта контакт иого упрочнения). То есть для однородных пластин [c.112]

Система нагружения. На рис. 1 изображена схема нового криостата. Все силовые детали изготовлены из сплава Ti—6А1—4V. Титан и его сплавы по сравнению с другими традиционными конструкционными материалами при низких температурах имеют значительно больший предел текучести и меньшую теплопроводность. Верхнее и нижнее основания соединены тремя полыми титановыми штангами диаметром 13, длиной 457, толщиной стенки 0,25 мм. Верхнее основание крепится болтами к криостату. В средней части штанги дополнительно фиксируются пластиной. Основания и промежуточная пластина, создавая достаточную жесткость конструкции, обеспечивают течение гелия вдоль стенок сосуда Дьюра. Дополнительными элементами жесткости служат цилиндры (толщина стенки 1.6 мм), концентрично расположенные между нижним основанием и промежуточной пластиной, изготовленные из нержавеющей стали. Цилиндры находятся в жидком гелии и не являются дополнительным теплопроводом. В цилиндрах размещаются электрические провода и трубки для подачи гелия. Диаметр титановой тяги составляет 3.2 (нижняя часть) и 6.3 мм (верхняя часть). Такая тяга выдерживает нагрузку до 4,5 кН (при комнатной температуре). При низких температурах несущая способность удваивается (Э,0 кН при 4 К). Соосность образца относительно оси растяжения обеспечивается жесткими допусками на обработку ( 0,013 мм) и посадочным местом между нижним основанием и гайкой на конце тяги, имеющем сферическую поверхность. [c.385]

На рис. 5.8, а изображена тонкая пластина, скрепленная по контуру с жесткой шарнирной рамкой. До потери утойчи-вости такая пластина будет находиться в состоянии чистого сдвига. После потери устойчивости (см. 23) на ее поверхности образуются наклонные волны. При этом пластина не теряет несущей способности и продолжает воспринимать возрастающую внешнюю нагрузку. Аналогично ведет себя закрепленная по контуру прямоугольная пластина при сжатии (рис. 5.8, б) после потери устойчивости она продолжает воспринимать возрастающую внешнюю нагрузку. [c.215]

В книге рассмотрены вопросы прочности конструкций, испытывающих повторные воздействия механических нагрузок и нестационарных температурных полей, оценки несущей способности таких конструкций на основе теории приспособляемости, ее приложение к расчету вращающихся дисков, пластин и оболочек. Указаны условия прогрессирующего формоизменения при теплосмепах. Приведено сопоставление результатов расчетов, эксплуатационных данных и экспериментов. [c.2]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...