Линия равных деформаций

Сопротивление малоцикловому разрушению в зонах концентрации напряжения до возникновения трещины связано с упругопластическим перераспределением в них напряжений и деформаций. Один из результатов измерения перераспределения деформаций около поперечного отверстия в пластине из циклически разупрочняющей-ся стали представлен на рис. 5.9. Слева на этом рисунке показаны линии равной деформации трех уровней статической нагрузки, справа —циклической нагрузки (пульсирующий цикл) на стадии возникновения разрушения. Максимальные деформации на контуре отверстия обозначены бтах- [c.90]

Линии равных деформаций [c.180]

Линии равных деформаций. Имея поле значений и поле направлений главных деформаций для каждого уровня деформаций (в пределах от уровня нулевых деформаций и кончая уров-не.м максимальной во всем поле главной деформации) можно построить два семейства кривых —равных деформаций. В каждой точке линии равных деформаций данного уровня касательная к ней совпадает с тем направлением, вдоль которого [c.183]

Рис. 12.56. Линии равных деформаций (построены В. М. Никитиным) й) в балке, подверженной чистому изгибу (уровень деформации соответствует деформации волокна суя сх) б) то же при уровне деформации, соответствующем деформации волокна с // = ау, в) ЛИНИИ нулевых деформаций в балке на двух опорах, загруженной равномерно распределенной нагрузкой.

Кривые одного семейства не являются ортогональными кривым другого. На рис. 12.56 показаны примеры линий равных деформаций. [c.185]

На фиг. 17 показаны кривые, полученные В. Д. Головлевым [73], так называемых линий равных деформаций — сдвигов слоев металлического образца у для двух стадий внедрения пуансона. На ф1 г. 17, а глубина внедрения составляла 7% от толщины 5, а на фиг. 17, б — 29% от 5. [c.48]

Построенное грубо приближенное решение содержит в себе явное противоречие из условия равенства напряжений с неизбежностью вытекает равенство всех деформаций, но контур мембраны закреплен и величина деформации контурной линии равна нулю. [c.415]

Также очевидно, что если деформация сделала первоначальный ряд линий криволинейным, то темные и светлые полосы также будут искривлены, но при этом останутся линиями равных вертикальных перемещений. Если при этом первоначальные линии еще и удлиняются или сжимаются, то полосы представляют линии равных вертикальных компонент перемещения. [c.177]

Так как длина упругой линии равна / — длине оси балки до деформации, то р0 = / и [c.185]

Рис. 26.4. Линии равных значений Г/т при плоской деформации.

Случаи, когда функция f(Y) равна постоянной, и, следовательно, величина 5/(0) просто равна DS Q- f), встречаются сравнительно часто. Зачастую из граничных условий известно, что некоторые материальные линии, являвшиеся нормальными линиями до деформации, остаются нормальными линиями и после деформации. Величина сдвига на таких линиях равна нулю, так что на них величина —/ равна значению 0. [c.313]

Расчет заканчивается при достаточной близости двух соседних приближений. На рис. 7.13, а в качестве примера показана сеточная разметка области (слева) и линии равных разностей главных напряжений (цифры па правой части полупространства показывают разность главных напряжений в МПа) при давлении цилиндра с удельным усилием р = 180 Н/мм, а на рис. 7.13, б дано изменение давлений в зоне контакта и полуширины площадки для идеально упругой плиты (сплошная линия) и при учете пластических деформаций (штриховая линия). [c.138]

При отсутствии ошибок на контрольном изображении созданной составной фигуры ее математическая модель, аналогично ММ непроизводной фигуры, записывается в БМО и может быть передана в различные расчетные программы, например, для прочностных расчетов. Результат расчета выводится в виде таблиц на печатающие устройства либо в виде графиков функций, эпюр деформаций, линий равных напряжений и каркасов поверхностей функции двух переменных на графопостроитель или дисплей. [c.226]

Расчетная модель приведена на рис. 10.4а. На рис. 10.46 изображено деформированное состояние сектора шарошки с коэффициентом увеличения деформаций деф 50 И линиями равных уровней пластических деформаций в теле шарошки после запрессовки зубков. На рис. 10.5 приведены поверхности равных уровней эквивалентные напряжений (МПа). Видно, что в зоне между зубками развиваются пластические деформации. При этом эквивалентные напряжения достигают предела текучести материала и могут превысить предел прочности материала. Из графика на рис. 10.6 следует, что на кромке отверстия окружные напряжения положительны и также превышают предел текучести. Отсюда можно сделать вывод, что вероятным видом разрушения будет развитие трещины на конической поверхности между соседними отверстиями. Этот вывод подтверждается видом [c.392]

При напряжениях, равных пределу текучести, в малоуглеродистых сталях развиваются пластические деформации, связанные с необратимыми деформациями сдвига между кристаллами феррита. На хорошо отшлифованной поверхности образцов можно видеть наклоненные под углом 45° к оси стержня полосы, называемые линиями Людерса—Чернова по имени немецкого и русского металлургов, впервые независимо друг от друга описавших это явление. Эти линии вызваны деформациями сдвига от наибольших касательных напряжений, действующих под углом 45° к направлению действия силы Р, что было отмечено в 3.2. [c.57]

Распределенная нагрузка интенсивностью р действует на край полуплоскости. Главные напряжения (сжимающие) в этом случае определяем по формуле a3,2=p(a sin а)/я, а вектор аз направлен по биссектрисе угла а (рис. 8). Линии равных главных напряжений (здесь аз и а одновременно), так же как и линии равных главных деформаций, представляют собой дуги окружностей, проходящих через концы нагруженного участка края полуплоскости (слева от оси д ). Ортогональные к ним линии дают траектории трещин (справа от оси л ). Видно, что возможно выкалывание сегментов на концах участка распределенного давления. [c.23]

Сосредоточенная сила Р действует на край полуплоскости (рис. 9). В этом случае линии равных главных напряжений представляют собой окружности, касающиеся края полуплоскости в точке приложения сосредоточенной силы. Эти линии одновременно являются линиями одинаковой положительной деформации [c.23]

В случае прерывистого падения температуры (рис. 4.37, а) или прерывистого повышения температуры (рис. 4.37, б) при малой величине х1р деформацию также можно достаточно точно прогнозировать с помощью механического уравнения состояния. На рис. 4.39 показана зависимость ползучести стали с 13 % Сг от величины т/р при переменной температуре сплошная линия рассчитана с помощью постоянной эквивалентной температуры. Постоянной эквивалентной называют такую температуру, деформация ползучести при которой за равные интервалы времени равна деформации при изменении температур. Если использовать уравнение (4.83), то, как и В случае описанной выше динамической ползучести, [c.125]

Соотношение V — ti на рис. 5.33 показано прямой линией, оно хорошо согласуется с экспериментальными данными. Здесь же приведены экспериментальные данные, характеризующие соотношение между общей деформацией на расчетной длине образца 50 мм и временем до образования трещины а также соответствующие зависимости, рассчитанные методом конечных элементов. Из приведенных выше данных следует, что рассматривая образование трещины эквивалентным разрушению бесконечно малого образца, соприкасающегося с основанием надреза, можно считать, что трещина образуется при возникновении у основания надреза деформации ползучести равной деформации при разрушении гладких образцов. Аналогичный подход применили и в случае [41 ] технически чистой меди, деформация при разрушении гладких образцов у которой различается в зависимости от уровня напряжений (при большой долговечности е/ уменьшается). [c.160]

На рис. 5,46 показан типовой график сила Р - пластическая деформация е, получаемый при испытании на растяжение закаленных подшипниковых сталей. На начальных этапах пластического деформирования для приращения Ае требуется относительно большое приращение усилия ЬР. Соответственно ширина к полосы сдвига при этом максимальная. По мере развития пластической деформации отношение ЛР / Де уменьшается и полоса сдвигов сужается. В момент, когда ДР / Де = О, ширина полосы А также станет равна нулю (сдвиг по линии). Степень деформации е = / / А станет равной бесконечности и в результате исчерпания пластичности произойдет разрушение. [c.363]

Линии равных потенциалов в модели дают изолинии деформаций, т. е. линии пересечения продольной диаметральной плоскости вала с поверхностями, в которых лежат точки вала, имеющие радиусы с одинаковыми углами поворота относительно оси вала. Перпендикулярные к ним силовые линии получаются геометрическим построением и представляют собой пересечение силовых трубок с продольной диаметральной плоскостью вала. [c.274]

Чтобы получить колебания кольца, сопровождающиеся деформацией удлинения, допустим, что V н равны нулю и что уравнение (8) не удовлетворяется. Удлинение упругой линии равно [c.473]

Изотены. Изотены — линии одинаковых величин главных деформаций. Как и в случае изобар, имеется два семейства кривых, соответствующих каждой из двух главных деформаций. Слово изотена означает линия равной деформации . [c.443]

Изоентаты. Иаоентата — линия, соединяющая концы трещин в хрупком покрытии при данной величине нагрузки. Первоначально это слово означало линия равного сопротивления или линия равной деформации . Однако при дальнейшем изучении характера разрушения хрупких покрытий выяснилось, что они разрушаются не в соответствии с наибольшими главными деформациями, так что линии, соединяющие концы трещин, сложным образом связаны с деформированным состоянием исследуемого образца, на который нанесено покрытие. Поэтому слово изоентата как линия равной деформации утратило смысл, и его следует понимать лишь как название линии, соединяющей концы трещин в хрупком покрытии. [c.443]

На рис. 20 нанесены линий равных деформаций в поперечном сечеНви 6 , Сп уравнение которых имеет следующий вид [c.96]

Рис. 16.7. Линии равных деформаций (цифры означают степень деформации в %) при вдавливании конуса в сталь 40Х10С2М (Ф. С. Савицкий, Б. А. Вандышев, М. В. Якутович)

Аналогично можно отыскать семейства линий одинаковых величин 02, ( i - - Ста), (ai — а ), ej и eg, которые соответственно называются линиями равных величин напряжений (Тг, изонахами, изохромами, линиями одинаковых главных деформаций (изоте-нами) б( и 62- Линии, соединяющие точки, в которых одинаковы направления главных напряжений, называются изоклинами. Семейства линий, касательные к которым совпадают с направлениями главных напряжений в точках касания, называются изостатами, или траекториями главных напряжений. Аналогично семейства линий, касательные к которым дают направления наибольших касательных напряжений в точках касания, называются траекториями наибольших касательных напряжений. Помимо того, что эти линии представляют собой геометрические места [c.425]

Рассмотрим трубу из алюминиевого сплава длиной 36 дюймов, наружным диаметром 3,0 дюйма и толщиной стенки 0,03 дюйма, показанную на рис. 16.7. Труба шарнирно закреплена по концам и должна выдерживать продольную нагрузку 18 ООО фунтов. Кривая зависимости напряжения от деформации материала приведена на рис. 16.8. Требуется определить коэффициент запаса устойчивости этого стержня с помощью формулы Эйлера, формулы Эйлера — Эн-гессера, формулы секанса с эксцентриситетом, равным нулю, и формулы секанса, полагая эксцентриситет нагрузки относительно осевой линии равным 0,15 дюйма. [c.559]

При записи этого соотношения учтено, что продольная деформация пластины на линии присоединения ребра duldx s=a равна деформации ребра. [c.115]

Измерение накопленных пластических деформаций в зонах концентрации позволяет проследить кинетику полей деформаций и подтвердить возможность использования критерия квазистатиче-ского разрушения, сформулированного выше для однородного напряженного состояния. Линии равных интенсивностей накопленных деформаций, полученные О. А. Левиным методом муара в зоне отверстия полосы при пульсирующем растяжении и различных уровнях нагрузок (в первом цикле и в цикле, предшествовавшем разрушению), показаны на рис. 34. [c.114]

Ряс. 1.18. Термические деформации в активном элементе из кристалла рубина а — геометрические места paiB-ных отклонений оптической оси по сечению активного элемента (цифры у кривых в угловых минутах) б — линии равных приращений компоненты ДВ-10 тензора диэлектрической непроницаемости [36 [c.51]

Измерение магнитных параметров осуществляют с помощью прибора магнитоанизотропного сканера-дефектоскопа Комплекс 2.05 . Обработка результатов измерений на компьютере по специальной программе позволяет получить картограммы разности главных механических напряжений, концентраторов механических напряжений и областей пластических деформаций (ОПД). Опасные участки контролируемой поверхности содержат изображение форм КМН и линий изостресс (линий, равных РГМН) с указанием численных значений и знака напряжений (растягивающие + , сжимающие - ), что позволяет непосредственно по картограмме оценить степень опасности выявленных дефектов и, при необходимости, определить наиболее эф фективные методы ремонтно-восстановительных работ. [c.128]

НЫЙ угол, дополнительный старому трехгранному углу. Мы получим теорему при изменении стороны вращения линии, сохраняющие направления, и нормали соответственных им плоскостей взаимно переменяются. Рассматривая уравнения (14 ) и (14), выводим из них еще две теоремы сумма удлинений по трем линиям, сохраняющим направления, или по трем нормалям плоскостей, соответственные этим линиям, равна сумме удлинений по осям деформации. Если будем пережщать ось постоянного вращения по конусу равного удлинения, то линии и нормали плоскостей постоянного направления будут тоже перемещаться каждая соответственная пара по своему конусу удлинения. [c.41]

Динамометр представляет собой стальную. замкнутую скобу с двумя утолщенными стенками. К едной из них крепится пассивный захват образца, а другой скоба крепится к общей планке. Динамометр градуирован на предельную нагрузку 100 кГ, при заданной наибольшей деформации — 0,2 мм. К нижней плоскости скобы динамометра прикреплен микрообъект, состоящий из полированного диска с нанесенной тонкой линией. При работе машины микрообъект совершает колебательные перемещения, равные деформации упругой скобы. Находящаяся в поле зрения микроскопа колеблющаяся линия размывается в светлую полосу, по ширине которой определяется деформация динамометра, а следовательно и циклическая нагрузка, действующая на образец. Увеличение объекта равно 20Х, и цена деления на барабанчике микрометра составляет 0,5 мк. [c.201]

На рис. 16.7 приведены линии равных нормальных деформаций (1, 2, 5, 10, 20 и 30%) вокруг конического отпечатка на электрополированной поверхности стали 40X10С2М. Эти результаты подтверждают выводы Ф. Ф. Витмана и Н. А. Златина (3] о сферической форме пластически деформированного объема и также показывают, что при вдавливании конуса возникают местные пластические деформации в 30% и более. [c.64]

Как возникает пластическое течение вокруг отверстия ). На основании сказанного мы должны ожидать, что в упругом материале с хорошо выраженным пределом текучести первые признаки пластической деформации должны обнаружиться в двух точках, расположенных на контуре отверстия на концах диаметра, перпендикулярного направлению растяжения, в тот момент, когда растя-гиваюш ее напряжение в пластинке будет равно /з предела текучести при одноосном растяжении. Однако заметить эту местную пластическую деформацию очень трудно, так как она ограничивается практически двумя точками. При постепенном увеличении растягивающего напряжения 5 пластическая деформация распространяется очень быстро вдоль двух сравнительно узких полос, расположенных симметрично относительно оси растяжения под углом около 45° к направлению растяжения. Форму линий равных максимальных упругих касательных напряжений можно получить также при помощи метода фотоупругости. [c.330]

Заметим, что вследствие сравнительно большой длины рабочего участка I у волокон найлона напряжешш а можно вычислить приближенно, разделив нагрузку, отвечающую пределу текучести, на площадь А. Тонкие пунктирные прямые линии для четырех волокон найлона, исходящие от точки О, на верхней диаграмме фиг. 272 являются линиями истинных напряжений— деформаций, которые получаются из найденной путем опыта полной величины удлинения, соответствующего пределу текучести. Конечные точки этих четырех наклонных прямых линий указывают деформации, отвечающие пределу текучести. Наибольшая из них, соответствующая скорости захватов ю=22,3 см сек (волокно N 9), равна е=3 (300%). [c.345]

Сетка движения грунтовото потока, притекающего к колодцу в условиях бассейна, очень проста. Деформация линий равных напоров и токов уменьшается по мере удаления от оси колодца, что позволяет на некотором расстоянии от колодца принимать с достаточным приближением [c.487]

Сетка движения грунтового потока, притекающего к колодцу в условиях бассейна, очень проста. Деформация линий равных напоров и токов уменьшается по мере удаления от оси колодца, что позволяет на некотором расстоянии от колодца принимать с достаточным приближением отрезки линий токов за горизонтальные проложенпя, а эквипотенциальные поверхности, т. е. живые сечения, за круговые цилиндрические поверхности. В силу этого приток воды к совершенному колодцу для сечения глубиной h на расстоянии г от оси колодца (рис. XXIV.18, а) опре- [c.487]

Решение задач второго рода выполняется синоптической М., к-рая устанавливает типы распределения элементов (напр, области повышенного давления — антициклоны, области пониженного давления — циклоны, области резкого изменения метеорологич. элементов у земли и в свободной атмосфере, т. н. фронты, и пр.), законы их деформации и перемещений и состояния погоды, соответствующие различным типам и их видоизменениям. Для этой цели данные о состояини метеорологич. элементов для отдельных моментов наносятся на карты, к-рые носят название синоптических карт. Нанесение производится при помощи специальных условных обозначений. При этом большое значение имеют линии равных значений элементов (давления, и пр.), к-рые носят название изолиний (см.) изобары, изотермы и пр. Пользуясь установленными соотношениями между определенными типами распределения метеорологич. элементов п. законами протеканий изменений этого распределешш, синонтич. М. в целях удовлетворения нужд различных отраслей народного хозяйства составляет прогнозы погоды ва больший или меньший срок вперед. Само собой разумеется, поскольку перемещение барометрич. областей по земной поверхности, изменения их строения и состояния зависят от многочисленных факторов, из к-рых обычно известны только немногие, прогнозы могут иметь только известную степень вероятности, колеблющуюся от 95 % (в хорошо выран(ен-ных простейших случаях) до 50—60 % (в более трудных случаях). Наиболее точно поддаются прогнозам штормы, наступление резких изменений ° и пр. Прогнозы долгосрочные находятся вообще в начальной фазе своего развития. Особенно большое практич. значение имеют прогнозы в авиации и в обороне страны. Для обслуживания авиации громадное значение имеет информация о состоянии погоды на пути перелета и о ближайших (в 2—4 чао.) ее изменениях. Подобная информация м. б. поставлена на очень большую высоту. [c.420]

Другие точки зрения на коррозионное растрескивание. Широко распространено мнение, что причиной развития треЩин при коррозионном растрескивании является непрерывное разрушение пленки на дне трещины под влиянием напряжения. Такой точки зрения придерживается Чэмпион, а при тщательном исследовании, выполненном Логаном, с измерениями потенциалов были получены данные, которые можно истолковать таким же образом. Логан обнаружил, что удаление с поверхности различных металлов пленок, образующихся на воздухе, стиранием их в атмосфере аргона, приводило к тому, что потенциалы металлов имели более отрицательные значения, чем потенциалы поверхностей, обработанных тем же способом на воздухе. В случае алюминиевого сплава потенциал образца, приготовленного в атмосфере аргона, равнялся — 1,43 в (по отношению к насыщенному каломельному электроду), а при приготовлении образца обычным путем — 0,67 в. Значительные изменения потенциалов образцов с надрезами, находившихся под воздействием растягивающих усилий, происходили при напряжениях, незначительно превышающих те напряжения, при которых кривые зависимости деформации от напряжения отклоняются от прямой линии упругих деформаций. Эти изменения потенциала были того же порядка, что и изменения, наблюдавшиеся на образцах, изготовленных в атмосфере аргона. [c.632]

Например, напряжение порядка 35 кгс/мм вызовет разрушение через 1000 ч (т. е. при данной температуре аюоо= 35 кгс/мм ), а напряжение, равное 20 кгс/мм , за это же время вызовет деформацию, равную только 0,1% (т. е. при данной температуре ao,i/iooo= 20 кгс/мм ). Как видно, в логарифмических координатах зависимость напряжение — время имеет вид наклонных прямых. Но экспериментальные линии заканчиваются ЮОО-ч испытанием, а дальше прямые линии (слошные) продолжены экстраполяцией. Однако закономерность экстраполяции прямой за 1000 ч не доказана, поэтому надежные выводы о поведении материала при высокой температуре и большой продолжительности могут быть сделаны лишь на основе испытаний, длительность которых примерно равна рассчитываемому сроку службы детали (что практически не всегда возможно). [c.458]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...