Упругопластическое состояние пластины с отверстием

Упругопластическое состояние пластины с отверстием [c.221]

Бесконечная пластина постоянной толщины с отверстием под действием осесимметричного растяжения. В этом случае также имеется [ 1 ] аналитическое решение для упругопластического деформирования пластины, полученное с помощью формул для осесимметричного диска. Случай нагружения растягивающими силами на бесконечности представляет интерес с точки зрения исследования концентрации напряжений за пределами упругости. Так как радиальные напряжения на контуре отверстия равны нулю, текучесть в пластине начинается при достижении кольцевыми напряжениями предела текучести на этом контуре. С учетом коэффициента концентрации в упругой области, равного 2, получаем, что текучесть начинается при внешней нагрузке = 0,5 а , а при увеличении р вдвое, т. е. =а , несущая способность пластины исчерпывается и вся пластина переходит в пластическое состояние. Для случая материала пластины без упрочнения радиус границы Гт, отделяющей упругую область от пластической, определяется соотношением [c.213]

Бесконечная пластина постоянной толщины с отверстием под действием осесимметричного растяжения. В этом случае также имеется аналитическое решение для упругопластического деформирования пластины. Так как радиальные напряжения на контуре отверстия равны нулю, текучесть в пластине начинается при достижении кольцевыми напряжениями предела текучести 0т, т. е при внешней нагрузке р = 0,5от- При увеличении р о вдвое вся пластина переходит в пластическое состояние. Расчет выполнен для р = 0,8 0т, когда кольцевые напряжения на контуре отверстия в упругой пластине в 1,6 раза превышают 0т. Разбивая центральную зону пластины на кольцевые участки шириной 0,1 г, получим кольцевые напряжения на контуре отверстия в четвертом приближении с погрешностью 1,5%, в пятом —0,6%. [c.131]

Рассмотрим в цилиндрической системе координат рвх упругопластическое состояние бесконечной пластины с круговым отверстием радиуса а. Ось 2 направлена перпендикулярно плоскости пластины. В плоскости рв пластина растягивается на бесконечности взаимно перпендикулярными усилиями р и р2 р > Р2), причем на контуре отверстия действует нормальное давление р. Материал пластины предполагается несжимаемым. [c.212]

Рассмотрим бесконечную пластину с круговым отверстием радиуса а, которая под действием равномерного давления р, приложенного по контуру данного отверстия, находится в упругопластическом состоянии (рис. 82, а) [13, 17, 77, 102, 200]. Если давление р таково, что пластина находится в упругом состоянии, то напряжения определяются методами теории упругости [c.221]

Рассмотрим неограниченную пластину с круговым отверстием, которая под действием осесимметричной относительно центра отверстия нагрузки, приложенной на контуре, пластин ] (на беско-не. ности край отверстия свободен от нагрузки), находится в упругопластическом состоянии (рис. 82, б) [13, 17, 77, 102, 200]. [c.224]

Рассмотрим вначале упругопластическое состояние бесконечной пластины с круговым отверстием радиуса а. Предположим, что пластина растягивается на бесконечности равномерными усилиями р, а контур отверстия сво- [c.150]

Постановка задачи. Рассмотрим [42, 45], упругопластические задачи для бесконечной перфорированной пластины, находящейся в условиях плосконапряженного состояния, с квадратной или треугольной сеткой круговых отверстий. Согласно предположению уровень напряжений и шаг сетки таковы, что круговые отверстия целиком охватываются соответствующей пластической зоной, но в то же время соседние пластические области не пересекаются. [c.135]

Одна из первых работ, выполненных по непосредственному приложению метода малого параметра к решению упругопластических задач, принадлежит А. П. Соколову [74]. Он определил в первом приближении двуосное напряженное состояние тонкой пластины с круговым отверстием при условии пластичности Треска. [c.7]

Фундаментальное значение для метода малого параметра имеет вопрос о сходимости приближений. Для упругопластических задач этот вопрос нуждается в решении. В данной книге сходимость метода проиллюстрирована на двух примерах. Л. А. Галин [7] и Г. П. Черепанов [81] дали замечательные точные решения в напряжениях соответственно для двуосного растяжения толстой и тонкой пластины с круговым отверстием. Это пока единственные точные решения нетривиальных двумерных упругопластических плоских задач. Если ввести параметр б, характеризующий разность между растягивающими усилиями (при 6 = 0 имеет место осесимметричное состояние пластин), то решения Галина и Черепанова могут быть разложены в ряд по б. Показано, что четыре приближения, полученные непосредственно методом малого параметра, в точности совпадают с четырьмя членами разложений точных решений. Естественно, что единый алгоритм метода позволяет получить и последующие приближения, однако для описания точных решений в первом случае достаточно двух, а во втором — четырех приближений. Точные решения упругопластических задач основаны на знании аналитических выражений для напряжений в пластической зоне, для метода малого параметра не играют в принципе никакой роли отсутствие аналитичес- [c.8]

К исследованию упругопластических материалов впервые прямой метод жесткостей применили Галлагер с соавторами [13], одновременно использовавшие метод начальных деформаций. Хронологический перечень более поздних работ по применению прямого метода хлесткостей с одновременным применением метода начальных деформаций или же метода касательного модуля можно найти в труде Маркала [22]. В большинстве этих работ исследуется распределение напряжений около отверстий, вырезов и прочих разрывов в плоских пластинах, на которые действуют нагрузки, лежащие в плоскости пластины. Предполол<ив, что на месте такого разрыва находится включение той же формы (например, волокно), отличное по своим свойствам от исходного материала, приходим к рассмотрению композиционных материалов. Современное состояние метода конечных элементов описано в очень многих работах, в частности в работе Зенкевича [41]. [c.225]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...