Поляризация плоская 11, 12, в кристалле

В анизотропной среде, такой, как кристалл, фазовая скорость световой волны зависит как от состояния ее поляризации, так и от направления ее распространения. Вследствие анизотропии состояние поляризации плоской волны может изменяться в процессе ее распространения через кристалл. Однако в общем случае для данного направления распространения в среде существуют две независимые волны (моды) с хорошо определенными фазовыми скоростями и направлениями поляризации. При распространении через анизотропную среду состояние поляризации световой волны, поляризованной параллельно одному из этих направлений, будет сохраняться. Эти независимые поляризации, а также отвечающие им фазовые скорости (или, что эквивалентно, показатели преломления) можно определить из уравнений (1.1.1) и (1.1.2) с использов анием диэлектрического тензора. [c.81]

Одним из таких эффектов является акустическая активность [2, 5, 19—23] — акустический аналог оптической активности [24], заключающаяся в возникновении эллиптической поляризации плоских волн при их распространении в кристаллах без центра симметрии. В таких кристаллах материальные тензоры нечетных рангов отличны от нуля, в частности Для описания эффекта аку- [c.232]

В качестве первого опыта рассмотрим нормальное падение плоской электромагнитной волны на кристалл турмалина (см. рис. 19), когда вектор S волны коллинеарен оптической оси. Волна без изменения интенсивности пройдет через пластинку. С точки зрения поляризации фотонов этот опыт интерпретируется следующим образом. Каждый из фотонов, падающих на пластинку, находится в состоянии с линейной поляризацией в плоскости, в которой лежит оптическая ось кристалла. Для сокращения словесных выражений говорят также, что фотон линейно поляризован в этой плоскости. При входе в кристалл линейная поляризация фотона сохраняется и он беспрепятственно проходит через кристалл. На выходе из кристалла появляется столько же фотонов, сколько в него вошло. [c.38]

Эллиптическая поляризация света имеет место при пропускании луча плоско поляризованного монохроматического света через пластинку из одноосного кристалла толщины d, так что ее поверхность перпендикулярна лучу, а ее кристаллическая ось составляет с вектором Е поляризованного света острый угол а. [c.228]

КОЛЕБАНИЯ кристаллической РЕШЁТКИ согласованные смещения атомов или молекул, образующих кристалл, относительно их положений равновесия (см. также Динамика кристаллической решётки). Если смещения малы и справедливо т. н. гармония, приближение, то независимыми собственными К. к. р. являются нормальные колебания (моды), каждое из к-рых вовлекает в движение все ато.мы кристалла. Нормальное колебание имеет вид плоской волны, характеризующейся волновым вектором к, к-рый определяет направление распространения фронта волны и её длину X, вектором поляризации е(/с), указывающим направление смещения атомов в волне. В процессе нормального колебания все атомы кристалла колеблются около положений равновесия по гармония. закону с одинаковой частотой (o=o)j(/ ) (s=l, 2, 3,. .. 3v), где s — номер ветви закона дисперсии, v — число атомов в элементарной ячейке кристалла. Т. о., одному и тому же к отвечает 3v мод, отличающихся [c.403]

Можно показать, что в анизотропном кристалле в данном направлении могут распространяться две различные линейно-поляризованные плоские волны. Этим двум различным поляризациям соответствуют два разных показателя преломления. Такое различие в значениях показателей преломления называется двулучепреломлением. Для описания этого явления обычно используют так называемый эллипсоид показателей преломления, который в случае одноосного кристалла представляет собой эллипсоид вращения вокруг оптической оси (ось z на рис. 8.5). Два разрешенных направления поляризации и соответствующие им показатели преломления определяются следующим образом. Через центр эллипсоида проводим прямую в направлении [c.495]

Призменные поляроиды. Двойное лучепреломление в анизотропных кристаллах можно использовать для поляризации света. Рассмотрим пучок света, падающий на плоскую границу кальцита с внутренней стороны (и = 1,658, -= 1,486), и предположим, что ось кристалла перпендикулярна плоскости падения. [c.126]

Рассмотрим теперь плоскую волну в кристалле нормаль волны идет по оси z, направление поляризации идет по оси х поверхности пластинки берутся параллельно z = 0, как и раньше. [c.64]

Если пластинка из кварца, или слюды, или любого подходящего кристалла сделана такой толщины, что относительное отставание равно одной четверти длины волны, и если свет, падающий перпендикулярно на пластинку, плоско поляризован в азимуте, образующем угол 45° с осями поляризации пластинки, то мы нахо 1им согласно уравнениям (1.331) и (1.332), полагая в них (р = 45°, XjX/= [c.69]

Предположим теперь, что поляризованная вправо по кругу волна амплитуды а падает на пластинку кристалла, в которой Ох и Оу являются осями поляризации. Разлагая ее вдоль осей поляризации, получаем две плоско-поляризованных волны [c.72]

При генерации второй гармоники нелинейными кристаллами плоская оптическая волна с амплитудой Ei, волновым вектором к и частотой св производит в пьезоэлектрической среде квадратичную по полю поляризацию с частотой 2и, описываемую уравнением [c.366]

Рассмотрим некоторые детали электрооптического эффекта нз примере исходно одноосного и исходно изотропного кристаллов [1.24, 1.25]. В одноосном кристалле плоскую световую волну с произвольным направлением распространения и направлением линейной поляризации можно представить в виде суперпозиции двух так называемых нормальных мод. Эти моды являются волнами с взаимно-перпендикулярной поляризацией, и каждая из них распространяется по кристаллу со своим показателем преломления. Одной из нормальных мод является такая волна, поляризация которой одновременно перпендикулярна и к оптической оси, и к направлению распространения волны. Эта волна называется обыкновенная , и ей соответствует обыкновенный показатель преломления п . Вторая мода, после того как определена обыкновенная волна, уже находится однозначно и называется необыкновенная . Ей соответствует необыкновенный показатель преломления п . Заметим, что Пд одинаков для всех обыкновенных волн в кристалле, а п е зависит от направ- [c.14]

Не останавливаясь на таких, пока экзотических, элементах памяти, как, например, криотронные схемы (т. е. схемы, использующие сверхпроводимость), надо упомянуть многочисленные и интересные разработки, связанные с сегнетоэлектриками и накоплением зарядов в диэлектрических пленках. Сегнетоэлектрики — изоляционные материалы, в которых под действием электрического поля происходит поляризация в кристаллических решетках. При этом изменяется геометрическая форма кристалла. И наоборот, изменения формы кристалла под действием механических сил приводят к появлению электродвижущих сил на плоских поверхностях этого кристалла. [c.157]

Каждый набор к, 5 соответствует независимому осциллятору. В то же время формула (2.2) представляет собой суперпозицию плоских волн, распространяющихся по кристаллу. Волновой вектор к имеет те же свойства, что и р/Ь (где р—квазиимпульс). Индекс 5 обозначает тип волны, а единичный вектор поляризации eJ определяет, как колеблются разные атомы в одной ячейке. Если элементарная ячейка содержит г атомов, ю индекс принимает Зг разных значений. Частота колебаний (о зависит от Л и 5. Формула (2.2) напоминает волновую функцию свободных частиц [c.22]

К особенностям поверхностных волн в кристалле относится и усложнение их структуры. В общем случае плоская поверхностная волна в кристалле имеет не две (как в изотропной среде), а три компоненты вектора смещения (см. формулы (1.24)) и является, таким образом, волной смешанной (вертикально-горизонтальной) поляризации. Уменьшение амплитуды смещения с глубиной в парциальных волнах, а следовательно, и в результирующей поверхностной волне, определяемое значениями os ag os os может происходить не по экспоненциальному закону, а по осциллирующей экспоненте (произведение экспоненциальной и тригонометрической [c.20]

Начнем с волн вертикальной поляризации. Эти волны наблюдались на выпуклой цилиндрической поверхности кристалла dS. На рис. 3.26 изображена акустическая часть экспериментальной установки. На плоской поверхности бруска 1 из dS с помощью системы гребенчатых электродов 2 возбуждался импульс рэлеевских волн прямоугольной формы с длительностью 3 мкс и частотой заполнения 2,7 МГц. К кристаллу 1 с помощью тонкого слоя салола приклеивался цилиндр 3 из сульфида кадмия диаметром 8,5 мм и длиной 7 мм. Ось z цилиндра бы ла параллельна гексагональной оси кристалла. Оба кристалла были изготовлены во ВНИИ монокристаллов методом, описанным в работе [191]. Плоские и цилиндрические поверхности кристаллических образцов были оптически полированными, а торцы цилиндра были параллельны с точностью не хуже 30. [c.261]

Если две из трех главных скоростей совпадают между собой (Сх = йу или ау — йг), то оптические оси сливаются в одну ось, параллельную оси Z (когда Ох — Оу) или оси X (когда Оу = а ). Кристалл становится оптически одноосным. Наконец, если все три главные скорости одинаковы, то любое направление в кристалле обладает свойством оптической оси. В таких кристаллах плоские волны, независимо от их поляризации и направления, распространяются с одной и той же скоростью — кристаллы в оптическом отношении ведут себя как изотропные среды. К ним относятся кристаллы кубической системы ). [c.498]

Допустим, что в некоторый момент времени / в кристалле известно положение плоского волнового фронта. Для того чтобы построить волновой фронт в более поздний момент времени Г, можно на основании доказанной теоремы поступить следующим образом. Из каждой точки исходного волнового фронта опишем элементарную волну, радиусы-векторы которой получаются умножением на (Г — () соответствующих радиусов-векторов лучевой поверхности. Плоскость, касательная ко всем элементарным волнам, и даст положение волнового фронта в момент времени 1. Из двух возможных касательных плоскостей следует выбрать ту, которой соответствует волна требуемой поляризации. Направление луча найдется соединением центра элементарной волны с соответствующей точкой касания. [c.508]

Когда волновая нормаль N параллельна одной из оптических осей второго рода, нормальные скорости обеих волн и совпадают между собой, а направления векторов О становятся неопределенными. Значит, в направлении оптической оси второго рода может распространяться плоская волна любой поляризации, причем скорость распространения не зависит от характера поляризации. В этом отношении рассматриваемый случай аналогичен распространению волн в изотропной среде. Однако, если кристалл двуосный, между ними имеется существенное различие. [c.508]

Оптическую анизотропию коллоидного раствора можно исследовать теми же методами, с помощью которых изучается анизотропия одноосного кристалла. Возможными эффектами являются двойное лучепреломление, дихроизм, вращение плоскости поляризации (круговое двойное лучепреломление) и круговой дихроизм. Формально все эти эффекты можно объединить в один, а именно в эффект, состоящий в том, что комплексный показатель преломления т плоской волны, распространяющейся в том же направлении, оказывается различным для различных состояний поляризации волны. Математическая формулировка была дана в разд. [c.474]

Линейные короткие волны разных типов обычно распространяются с разными фазовыми скоростями. Однако иногда их скорости могут и совпадать. Например, встречаются поперечные и продольные плоские волны, бегущие в однородной анизотропной упругой среде с одной и той же фазовой скоростью в одном и том же направлении. Точнее, колебания среды в таких волнах имеют более одной степени свободы, а их разделение на продольные и поперечные в анизотропной среде условно. Другой аналогичный пример — световые волны различной поляризации в анизотропном кристалле, распространяющиеся с одинаковой скоростью в одном и том же направлении. Преломление таких волн необычно и называется в физике конической рефракцией Гамильтона. Математическое объяснение этого явления состоит в том, что направление распространения лучей в такой волне определено неоднозначно — всевозможные лучи, выходящие из данной точки, заметают конус. [c.302]

Эта система уравнений имеет три системы нетривиальных решений. Другими словами, в каждом данном направлении при заданном значении волнового вектора в кристалле будут распространяться три плоские волны разной скорости, различной поляризации и разной частоты. Одна из волн будет квазипродольная, две другие — квазипоперечные. [c.137]

He MOtpH на дисперсию показателя преломления, можно добиться выполнения условия пространственной синфазности, если применить в качестве нелинейной среды анизотропные кристаллы. В анизотропной среде плоская волна с заданным направлением волнового вектора распадается на две волны, ортогонально поляризованные и распространяющиеся с различными, вообще говоря, фазовыми скоростями. Каждая линейно-поляризованная первичная волна индуцирует в среде совокупность диполей с характерным для данной волны пространственным распределением фаз. Вторичные волны, испускаемые этими диполями, в свою очередь разлагаются на ортогонально поляризованные волны с различными фазовыми скоростями, и удается так подобрать материал пластинки и направление распространения первичной волны, что для вторичных волн с одной из поляризаций выполняется условие пространственной синфазности. [c.842]

Здесь О, ф — сферические углы вектора к. Заметим, что при Х = = 0 соотмошенпя (2) совпадают с дисперсионными уравнениями для плоской электромагнитной волны в анизотропном кристалле [13]. В этом случае U(,i) — векторы, поляризации. При е=ез (а= -=2G) векторы Щп) совпадают с ортами сферической системы координат. Общее решение (1) x = AmHu os(V +o,J. Столбцами матр щы Дт,1 = и, ( ) являются собственные векторы, которые удовлетворяют условиям нормировки [c.147]

Поляризационные явления в одноосных кристаллах. Оптическая ось одноосного кристалла характеризует направление, при распространении в котором луч света ведет себя как в изотропной среде, т. е. распространяется в среде П1ЭИ любой поляризации с одной и той же скоростью (при данной частоте). Однако при неколли-неарности луча и оси одноосного кристалла ситуация существенно изменяется. Через луч, направленный под углом к оптической оси, и оптическую ось можно провести плоскость, называемую главной (рис. 18). В этом направлении возможными являются лишь лучи света, вектор напряженности электрического поля которых колеблется либо в главной плоскости ( необыкновенный луч), либо перпендикулярно главной плоскости ( обыкновенный луч). Скорость необыкновенного луча зависит от угла между лучом и оптической осью скорость обыкновенного луча одинакова по всем направлениям (поэтому он и называется обыкновенным). Если луч света падает на плоскую поверхность одноосного кристалла, вырезанного параллельно оптической оси по нормали к поверхности (рис. 19), то в кристалле распространяются два пространственно совпадающих луча с взаимно перпендикулярными направлениями линейной поляризации. При угле падения, отличном от нуля (рис. 20), происходит преломление каждого из лучей в соответствии со скоростью распространения света в кристалле, т. е. при показателе преломления п = /v, где с-скорость света в вакууме, у-скорость света в кристалле. Поэтому после преломления обыкновенный и необыкновенный лучи имеют различные направления и начинают пространственно разделяться, т.е. падающий луч испытывает [c.34]

Поляроиды. Их действие основано на дихроизме, т. е. свойстве некоторых кристаллов поглощать свет с колебаниями в одной плоскости большими, чем с колебаниями в другой. Поляроид—искусственно нанесённая (на целлулоид) плёнка толщиной от 0,002 до 0,25 мм сильно дихроичного кристалла—герапатита (сернокислый иод-хинин). Из-за поглощения второго луча поляроид ослабляет (на 13 /о) и слегка окрашивает проходящий свет степень поляризации (отношение интенсивности плоско поляризованного света к интенсивности всего пропущенного) равна 0,98 (фиг. 200). Изготовляется в виде листов в несколько квадратных дециметров. Допускаемый апертурный угол около 60°. [c.264]

Светоделителем может быть либо поверхность стекла, либо устройство, обладающее изменяющейся в широком диапазоне плотностью. Изменением угла наклона стеклянной пластинки можно в небольших пределах управлять проходящей и отраженной составляющими пучка. Если плоское стекло обеспечивает вполне удовлетворительное управление интенсивностями пучков, то нет необходимости применять более дорогие типы светоделителей. Но если требуется более точная регулировка интенсивности, то для этого случая подойдут выпускаемые промышленностью светоделители с полупрозрачным вращающимся зеркалом, у которого коэффициенты пропускания и отражения изменяются по окружности. Их можно автоматизировать, используя привод типа кабестан или шаговый двигатель. Хорошее качество пучка дают двулучепреломляющие кристаллы, перед которыми помещают вращаемые полуволновые пластинки, однако при этом нужно тщательно следить за ориентацией поляризации. Другой полезной разновидностью светоделителя являются фотополимерные дифракционные решетки, которые изготавливают голографическим способом. [c.318]

Если одна из записывающих волн имеет плоский волновой фронт (волна накачки), то появляющаяся возле нее волна с ортогональной поляризацией имеет фронт, сопряженный по отношению ко второй записьшаю-щей волне (сигнальной). Сопряжение волнового фронта при анизотропной самодифракции было осуществлено в кристаллах LiNbOa [30] и ВаТЮз [31]. [c.120]

Каждый член этой суммы описывает плоскую волну, которая распространяется под некоторым углом а к оси z, т. е. к исходному направлению распространения света, падающего на кристалл. Причем sin а = тккЦ2к. Если т — О, плоская волна распространяется без отклонения в исходном направлении. Это так называемый нулевой порядок дифракции. Слагаемые с m = 1. 2,. .. описывают первые, вторые и т. д. дифракционные порядки. Из (7.38) следует, что если на кристалл падает линейно поляризованный свет, то все дифракционные порядки также будут иметь линейную поляризацию. [c.143]

Вследствие зависимости дисперсии света от поляризации (или от направления распространения света) в анизотропной дихроич-ной среде возникает анизотропная окраска кристалла или оптической текстуры, что используется, например, для получения цветных изображений на плоских экранах. Как и двулучепреломление, дихроизм используется для получения линейно поляризованного света из неполяризованных световых пучков (с этой целью обычно применяются дихроичные полимерные пленки — поляризаторы). Дихроизмом некоторых кристаллов и текстур можно управлять с помощью внешних полей. [c.28]

ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСТВО — обратимая aneKTj)0-механич. связь электрич. поляризации (индукции) и механич. деформаций (напряжений) в анизотропных диэлектрич, средах, обладающих определ( Н-ной кристаллич. структурой и симметрией. Под действием электрич. поля прямоугольная пластинка с плоско-параллельпыми гранями, вырезанная оп])в-делениым образом из пьезоэлектрич. кристалла, испытывает в общем случае деформации растяжения (пли сжатия) и сдвига. Наоборот, механич. деформация пластинки приводит к появлению электрич. зарядов на ее электродах, расположенных соответствующим образом. Оба описанных явления называются обратным и прямым пьезоэлектрич, эффектом соответственно. [c.256]

Оптические явления в одноосных кристаллах сыграли значительную роль в истории оптики в связи с вопросом о том, перпендикулярно ли колебание светового вектора к плоскости поляризации или параллельно ей. Плоскость поляризации определялась как плоскость падения света, падающего под таким углом, что любая падающая волна превращается при отражении от плоской границы воздух— диэлектрик в линейно поляризованную, т. е. на языке электромагнитной теории как плоскость (Н, s) (см. сгр. 47 и 59). Сегодня не имеет смысла подробно обсуждать этот вопрос ), так как мы зпаем, что петодного-единственного физического понятия, которое можно было бы считать световым вектором . [c.628]

Рассмотрим в качестве примера волны в кристаллах структуры вюрцита (дигексагонально-пирамидальный класс симметрии, формула симметрии 6 mm). Поскольку эти кристаллы обладают пьезосвойствами, то, помимо уравнений движения, должны быть выполнены уравнения пьезоэффекта и уравнения Лапласа. В общем виде эти уравнения имеют форму (3.11) —(3.14) (без ограничения общности мы предполагаем здесь, что кристалл является изолятором). Для плоской волны с вертикальной поляризацией (d/dz = 0, Ux = 0) с учетом конкретного вида тензоров упругих модулей, пьезоэлектрической постоянной и диэлектрической проницаемости в кристаллах структуры вюрцита (см. разд. 1 данной главы) из уравнений [c.249]

При более полном теоретическом исследовании вынужденного комбинационного рассеяния следует рассмотреть систему уравнений для связанных волн с частотой сог,, частотой лазера сох, и со всеми комбинационными частотами соь /сОц. Эти волны могут распространяться во многих направлениях. Чтобы сделать задачу разрешимой, следует ввести некоторые упрощающие предположения. Во-первых, можно исключить уравнение для волны с частотой со , поскольку оптические фононы сильно поглощаются средой. Во-вторых, допустим, что имеет место поглощение и для световых волн с частотами сох- 2(0 . Это позволяет исключить волны стоксовых и антистоксовых компонент с индексом I 2. Хотя волна нелинейной поляризации с частотой сох, + Зм может генерироваться при смешении антистоксовой и стоксовой компонент, 2(0а — (05, соответствующая нелинейная восприимчивость для этого процесса не будет резонансной. По той же причине мож-но исключить из рассмотрения и волны с частотами гармоник 2соь и т. д. Таким образом, мы ограничимся рассмотрением уравнений связанных волн с тремя частотами сох,, сОз и (Оа, однако даже и этот случай не поддается аналитическому исследованию. Поэтому мы будем считать поле накачки заданным. Такое приближение достаточно хорошо соответствует (по крайней мере на начальном этапе процесса рассеяния) экспериментально реализуемым условиям, когда интенсивный луч лазера падает на плоскую границу г = 0) нелинейной среды — кристалла, жидкости или газа. [c.175]

Эти боковые полосы света были разрешены с помощью дифракционного спектрографа для озт/2я = 15 Ггц. Каминов [11, 12] и многие другие исследователи создали практические модуляторы света, работающие в диапазоне СВЧ. Можно осуществить много вариантов устройств, предназначенных для согласования фазовых скоростей световых волн и сверхвысокочастотных радиоволн, распространяющихся в волноводе. Для исследования процессов в таких системах теорию взаимодействия волн следует распространить на другие типы волн, отличающихся от плоских. Обратный процесс, когда в результате смешения двух световых волн возникает волна нелинейной поляризации с частотой, лежащей в диапазоне СВЧ, экспериментально наблюдался Нибуром [13]. Две аксиальные моды рубинового лазера, отличающиеся по частоте на 2,964 Ггц, были смешаны в кристалле кварца, который одновременно являлся частью резонатора лазера и частью СВЧ резонатора. [c.201]

В линейной среде ко.мпшексная амплитуда плоской волны постоянна. В нелинейной среде эта комплексная амплитуда будет изменяться из-за взаимодействия с другими волнами с частотами oi и сог. Волновая нормаль взята в направлении оси z, которая ориентирована совершенно произвольно по отношению к кристаллографическим осям. В анизотропных кристаллах вектор поляризации аз может составлять некоторый угол с направлением Z. Энергия распространяется в напра-влении z в плоскости, определяемой векторами ад и z, лричем вектор Z перпендикулярен аз. Геометрические соотношения между макроскопическими параметрами полялодроб-но рассмотрены Борном и Вольфом [25]. Утол между z и Z обозначен ими через а. [c.293]

Деформации сжатия или сдвига в пьезоэлектрическом керамическом преобразователе можно получить путем создания в ней электрического поля между двумя плоскими параллельными электродами, расположенными либо параллельно, либо перпендикулярно направлению поляризации. В пьезоэлектрическом кристалле подобные деформации можно получить с помощью соответствующей ориентации двух электродов по отношению к кристаллографическим осям. Симметрия пьезоэлектрических кристаллов или пьезокерамики с однонаправленной поляризацией такова, что с одной парой электродов нельзя получить деформаций кручения поэтому необходимо применять более сложные системы электродов. [c.502]

Жидкий кристалл, состоящий из случайно ориентированных групп удлиненных молекул, помещается между двумя плоскими стеклянными пластинками, расположенными на расстоянии 10 мкм друг от друга. Кристаллу можно придать любую форму с помошью уплотнителя, образующего замкнутую капсулу. На внутренние поверхности стеклянных пластинок нанесен распылением тонкий прозрачный слой проводящего материала. Наружные поверхности стекол закрыты поляризованными фильтрами с взаимно перпендикулярными осями поляризации. Позади заднего фильтра расположен отражатель света (см. рис. 2.23). [c.33]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...