Волны вертикальной поляризации

Если на границу раздела двух твердых тел падает поперечная волна вертикальной поляризации (рис. 281), то в этом случае также возникает четыре волны этот случай сходен с предыдущим преломленная и отраженная волны 5 и 5 вертикально поляризованы, = 7.51. [c.464]

Вследствие этого приближенно можно это уравнение заменить на более простое (т]о) = О, решения которого будут соответствовать искомой совокупности нормальных волн вертикальной поляризации на цилиндре. Обозначим корни приближенного уравнения где т = 1, 2, 3... Из таблиц функций Эйри имеем т]о = — 2,338, т] = = 4,088, = — 5,521. Учитывая выражение для согласно формуле (1.113), находим в конечном счете [c.77]

Таким образом, в первом приближении сферическая кривизна не вносит ничего нового (по сравнению с цилиндрической) в характеристики поверхностных волн вертикальной поляризации. [c.86]

Начнем с волн вертикальной поляризации. Эти волны наблюдались на выпуклой цилиндрической поверхности кристалла dS. На рис. 3.26 изображена акустическая часть экспериментальной установки. На плоской поверхности бруска 1 из dS с помощью системы гребенчатых электродов 2 возбуждался импульс рэлеевских волн прямоугольной формы с длительностью 3 мкс и частотой заполнения 2,7 МГц. К кристаллу 1 с помощью тонкого слоя салола приклеивался цилиндр 3 из сульфида кадмия диаметром 8,5 мм и длиной 7 мм. Ось z цилиндра бы ла параллельна гексагональной оси кристалла. Оба кристалла были изготовлены во ВНИИ монокристаллов методом, описанным в работе [191]. Плоские и цилиндрические поверхности кристаллических образцов были оптически полированными, а торцы цилиндра были параллельны с точностью не хуже 30. [c.261]

В случае падения поперечной волны вертикальной поляризации (рис. 8.1, б) приведенные выше выводы остаются в силе, а соответствующие выражения, связывающие угол падения с углами отражения и преломления, получаются из (3.2)—(3.4) взаимной заменой индексов /, t. [c.197]

Аналогичные выражения для коэффициентов отражения нетрудно получить и в случае падения поперечной волны вертикальной поляризации (рис. 8.1, б) [c.198]

Задача об упругих волнах вертикальной поляризации в. слоистой среде описывается уравнениями (1.61) и (1.63). Заметим, что поскольку, у-компонента вектора смещений и компоненты 2 , / = 1, 2, 3, тензора напряжений в этом случае тождественно равны нулю, при жестком соединении твердых тел имеем четыре граничных условия [c.24]

В этом параграфе мы будем изучать плоские упругие волны в дискретно-слоистой среде, в состав которой входят однородные твердые слои. Уравнения упругих волн и условия на границах были получены в п. 1.3. Поскольку распространение сдвиговых волн горизонтальной поляризации в слоистом твердом теле происходит независимо от распространения волн вертикальной поляризации и формально вполне аналогично звуку в жидкости, в настоящем параграфе мы будем заниматься только случаем вертикальной поляризации. Тогда плоская монохроматическая упругая волна в однородном твердом теле может быть задана, как показано в п. 1,3, двумя скалярными функциями, i (x, z) и р(х, z) [c.89]

Волны вертикальной поляризации (P-SV) 23, 89, 129, 137, 146, 150 [c.409]

Волну с произвольным направлением вектора и можно представить как суперпозицию сдвиговой волны горизонтальной поляризации (ЗЯ-волна по сейсмической терминологии), в которой к = к, == О, к = к и волны вертикальной поляризации, в которой Uy = О, к Ф О, к, Ф 0. Эти две волны удобно рассматривать раздельно, поскольку на границах раздела они не взаимодействуют друг с другом. [c.26]

В случае волны вертикальной поляризации, потенциал 1(1 можно выбрать так, обы единственной отличной от нуля была компонента t)),, =t)). Тогда согласно (5.7) [c.27]

Волны вертикальной поляризации (и = 0). Компоненты смещения Ux и щ выражаются в этом случае через потенциалы ф и ф при помощи формул [c.45]

Упругая волна вертикальной поляризации [c.341]

Полуволновые слои (без потерь), расположенные в однородной изотропной среде, являются неотражающими в некотором диапазоне углов падения волны на слой, который шире при вертикальной поляризации падающих воли и уменьшении кратности толщины слоя половине длины волны в диэлектрике. [c.210]

Здесь также более качественное согласование наблюдается при вертикальной поляризации падающих волн. Указанные свойства зависимости коэффициента отражения от слоя используются в основе многих СВЧ методов неразрушающего контроля материалов и сред, прозрачных в диапазоне СВЧ. Аналогичные рассуждения могут быть сделаны и для коэффициента прохождения волны через радиопрозрачный слой. Более подробно об этом будет сказано ниже. Здесь лишь отметим, что оба коэффициента тесно взаимосвязаны например, для плоских волн и диэлектриков без потерь энергетический коэффициент прохождения определяется как Т = 1 — / . [c.210]

Рассмотрим подробнее вопрос о вычислении коэффициента отражения поляризованной волны от свободной плоскости границы упругой среды. Обозначим его Я ф. При вертикальной поляризации волны от границы раздела распространяются две волны поперечная со скоростью j и продольная со скоростью С . Коэффициенты отражения этих волн по смещениям можно найти из соотношений [c.29]

ПАВ) — упругие волны, распространяющиеся вдоль свободной поверхности твёрдого тела или вдоль границы твёрдого тела с др. средами и затухающие при удалении от границ. ПАВ бывают двух типов с вертикальной поляризацией, у к-рых вектор колебат, смещения частиц среды в волне расположен в плоскости, перпендикулярной к граничной поверхности (вертикальная плоскость), и с горизонтальной поляризацией, у к-рых вектор смещения частиц среды параллелен граничной поверхности и перпендикулярен направлению распространения волны. [c.649]

Простейшими и наиб, часто встречающимися на практике ПАВ с вертикальной поляризацией являются Рэлея волны, распространяющиеся вдоль границы твёрдого тела с вакуумом или достаточно разреженной газовой средой. Энергия их локализована в поверхностном слое толщиной от К до 2, где X— длина волны. Частицы в волне движутся по эллипсам, большая полуось и> к-рых перпендикулярна границе, а малая и— параллельна направлению распространения волны (рис., а). Фазовая скорость волн Рэлея С л 0,9е , где [c.649]

Волны с вертикальной поляризацией могут распространяться на границе твёрдого полупространства с жидким или твёрдым слоем или даже с системой таких слоёв. Если толщина слоёв много меньше длины волны, то движение в полупространстве примерно такое же, как в рэлеевской волне, а фазовая скорость ПАВ близка к с . В общем случае движение может быть таким, что энергия волны будет перераспределяться между твёрдым полупространством и слоями, а фазовая скорость будет зависеть от частоты и толщи слоёв (см. Дисперсия звука). [c.649]

Кроме ПАВ с вертикальной поляризацией (в основном это волны рэлеевского типа) существуют волны с горизонтальной поляризацией (волны Лява), к-рые могут распространяться на границе твёрдого полупространства с твёрдым слоем (рис., д). Это волны чисто поперечные в них имеется только одна компонента смещения к, а упругая деформация в волне представляет собой чистый сдвиг. Смещения в слое (индекс 1) и в полупространстве (индекс 2) описываются след, выражениями [c.649]

Рис. 18. Картина наклонного падения электромагнитной волны на слоистую среду в воздухе и кривые зависимости коэффициентов отражения Ri , 17 и их разности А/7 для волн горизонтальной и вертикальной поляризации при 2 = 84 = 2,07 8з = 1,2 (я) = А4 = 2Хо (б) А2 = А4 = 5Я,о (в)

Нормальными, или волнами в пластинах, называют упругие волны, распространяющиеся в твердой пластине (слое) со свободными или слабонагруженными границами. Нормальные волны бывают двух поляризаций вертикальной и горизонтальной. Из двух типов волн наибольшее применение в практике получили волны Лэмба - нормальные волны с вертикальной поляризацией. Они возникают вследствие резонанса при взаимодействии падающей волны с многократно отраженными волнами внутри пластины. [c.284]

Рэлеевская волна в изотропном твердом полупространстве, рассмотренная в гл. I, состоит из двух плоских неоднородных волн — продольной и поперечной с векторами смеш,ения, лежащими в плоскости, перпендикулярной границе и параллельной направлению распространения волны. Эти волны и составленная из них рэлеевская волна — волны с вертикальной поляризацией. [c.22]

Рассмотрим, следуя работе [48], плоские гармонические волны с вертикальной поляризацией, распространяющиеся в направлении положительной оси х на границе 2 = = О (см. рис. 1.7) твердого полупространства и плоского жидкого слоя толщины к, вторая граница которого свободна. Наличие жидкого слоя может существенно изменить характеристики рэлеевской волны, которая существует в полупространстве при его отсутствии, и привести к ряду интересных эффектов. [c.41]

Волны с вертикальной поляризацией [c.73]

Волны с вертикальной поляризацией типа шепчущих галерей. Исследование таких волн проведено в работе [82]. Предполагалось, что сфера является изотропной, однородной, идеально упругой, что источник волн находится наноси 9 = О, а упругое поле на зависит-от.угла ф. Таким образом, О, 17 = 0. Проводя вычисле- [c.85]

Здесь объемная волна Ti является волной со смещениями, перпендикулярными свободной границе кристалла, а волна — волной со смещениями в плоскости границы. Как видно из графиков, в точке 0=45° объемная волна и рассматриваемая поверхностная волна тождественны (их характеристики совпадают), т. е. поверхност-ная-волна вырождена в объемную. При 0 45° вырождение снимается и появляется постепенное различие в характеристиках и свойствах волн, причем квазипопереч-ная объемная волна 2 уже, естественно, не удовлетворяет условиям отсутствия напряжений на плоскости (001), а поверхностная волна изменяется и при 0 = 0 переходит в волну вертикальной поляризации ( /f = О, С/, f O) рэлеевского типа с фазовой скоростью, с са 0,76 D. Ма- [c.54]

Кроме волн, существующих на границе твердого тела с вакуумом, известны также поверхностные волны на границе двух сред. Строго говоря, такие волны правильнее было бы назвать граничными. К простейшей разновидности таких волн относятся волны вертикальной поляризации, распространяющиеся вдоль границы твердого тела с жидкостью, или волны Стоунли [8]. Эти волны не обладают дисперсией и распространяются со скоростью, меньшей скорости звука в жидкости, спадая экспоненциально при удалении от общей границы. Отметим, что дисперсионное уравнение Стоунли имеет также комплексный корень, соответствующий отходящей от [c.205]

Уравнения (1.61)—(1.63) перестают быть связанными, если волна распро-ртраняется перпендикулярно слоям, т.е. если = 0. Важнее, однако, заметить, что в произвольной слоистой среде уравнение (1.62) отделяется от, вообще говоря, связанных уравнений (1.61) и (1.63). Это означает, что волны, у которых вектор смещения заключен в плоскости xz (волны вертикальной поляризации) и волны с параллельными оси у смещениями (волны горизонтальной поляризации) распространяются независимо. По сейсмической терминологии последние волны обозначаются Для сдвиговых волн вертикальной поляризации используется обозначение 5 К, а для продольных - обозначение Р. [c.23]

Для волн Р - ЗУ векторный потенциал /г можно выбрать так, чтобы он содержал только одну ненулевую компоненту. Действительно, в волне вертикальной поляризации отличны от нуля только л - и z-компоненты вектора м,, не зависящие согласно (1.53) от л - и z-кoмпoнeнт вектора /г. Поэтому последние без потери общности можно положить равными нулю [c.24]

Данное выражение является общим для любого вида поляризации падающей волны (вертикальной и горизои- [c.208]

Помимо затухающей ПАВ, на границе жидкости и твёрдого тела всегда существует незатухающая ПАВ, бегущая вдоль границы с фазовой скоростью, меньшей скорости jf( волны в жидкости и скоростей продольных l и поперечных волн в твёрдом теле. Эта ПАВ, являясь волной с вертикальной поляризацией, имеет совершенно другие структуру и скорость, чем рэпеевская волна. Она состоит из слабо неоднородной волны в жидкости, амплитуда к-рой медленно убывает при удалении от границы (рис,, ), и двух сильно неоднородных волн в твёрдом теле (продольной и поперечной). Благодаря этому энергия волны и движение частиц локализованы в основном в жидкости, а не в твёрдом теле. В практике подобный тип волны используется редко. [c.649]

Данное выражение является общим для любого вида поляризации падающей волны (вертикальной и горизонтальной), а также для частного случая - нормального падения волны на слой, различие - в выражениях для входящих в него членов. Если поляризация падающей волны является произвольной и угол поляризации, то производится векторное разложение ее на две состав-JIЯющиe горизонтальную и вертикальную с последующим расчетом по уже известным формулам. Результирующий коэффициент Офажения определяется как [c.424]

Полуволновые слои (без потерь), расположенные в однородной изотропной среде, являются неотражающими в некотором диапазоне углов падения волны, который щире при вертикальной поляризации падающих волн. [c.425]

О - коэффициент направленного действия антенн 5 -эффективная офажающая площадь на противоположной поверхности слоя. Величина Вс, например, для вертикальной поляризации падающих на слой волн определяется выражением [c.425]

В заключение суммируем кратко основные особенности и свойства волн Стоунли. В изотропных твердых телах волны Стоунли — это волны с вертикальной поляризацией. В основополагающей работе [29] показано, что волны Стоунли с горизонтальной поляризацией, у которых имеется только смещение Ну, не могут существовать на границе изотропных полупространств. Водны с такой поляризацией возможны только при наличии промежуточ- [c.34]

Рассмотрим теперь более с.поиатый случай — плоские га1)мопические поверхностные волны с вертикальной поляризацией, распространяющиеся в направлении положительной оси X на границе 2 = 0 (см. рис. 1.7) твердого полупространства и плоского твердого слоя толщины к с упругими параметрами Я, и плотностью р. Вторая граница слоя г = к свободна. [c.45]

Особенно много работ посвящено поверхностным волнам на цилиндрических поверхностях, распространяющимся в направлении, перпендикулярном образующей. Эти волны находят сейчас большое практическое применение. Как известно [4], на цилиндрической поверхности изотропного твердого тела указанные поверхностные волны существуют в виде волн двух поляризаций вертикальной и горизонтальной. В волнах с вертикальной поляризацией вектор смещения лежит в плоскости, перпендикулярной образующей цилиндра, и имеет одну компоненту, перпендикулярную поверхности, а другую — параллельную направлению распространения волны. В волнах с горизонтальной поляризацией (поперечные поверхиост- [c.63]

Рассмотрим в качестве примера волны в кристаллах структуры вюрцита (дигексагонально-пирамидальный класс симметрии, формула симметрии 6 mm). Поскольку эти кристаллы обладают пьезосвойствами, то, помимо уравнений движения, должны быть выполнены уравнения пьезоэффекта и уравнения Лапласа. В общем виде эти уравнения имеют форму (3.11) —(3.14) (без ограничения общности мы предполагаем здесь, что кристалл является изолятором). Для плоской волны с вертикальной поляризацией (d/dz = 0, Ux = 0) с учетом конкретного вида тензоров упругих модулей, пьезоэлектрической постоянной и диэлектрической проницаемости в кристаллах структуры вюрцита (см. разд. 1 данной главы) из уравнений [c.249]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...