Дифракция в нулевом порядке

Б результате обработки получается набор фазовых дифракционных решеток с разной глубиной рельефа. Профиль одной из них показан на рис. 3.9. Если такие решетки осветить плоской монохроматической волной, то в нулевом порядке дифракции будет наблюдаться максимальная интенсивность для решетки, рельеф которой удовлетворяет соотношению (3.6). Выбором концентрации отбеливателя добиваются, чтобы зто соотношение выполнялось для решетки с максимальным контрастом. [c.66]

Дифракция белого света на решетке. Каждая из волн различной длины дает свою дифракционную картину. Из условия /sin (р =nik видно что угол ф для фиксированного т увеличивается с увеличением X. В нулевом порядке интерференций т=0 центральный максимум ф=0 совпадает для всех вола Поэто в центре образуется белая полоса Затем идет первый порядок интерференции (т = ). Линии интерференции первого порядка не перекрываются линиями интерференции второго порядка Перекрытие различных порядков наступает при тХ = т Х, где X, X — длины волн т, т — порядки их интерференции. Для видимого спектра 10,76 10 =2 0,38 10" , (33.41) [c.226]

Рассмотрим другую решетку, имеющую тот же период и то же число штрихов, но ширина непрозрачных линий равна р/З. Покажите, что для той же амплитуды падающей плоской волны амплитуды изображения первых двух порядков дифракции одинаковы для обеих решеток. Каково отношение амплитуд в нулевом порядке дифракции Покажите, что результаты IV могут быть связаны с теоремой Бабине. [c.185]

Как уже указывалось в 48, рефракционные структуры, вносящие изменение не в амплитуду, а в фазу проходящей волны, дают прекрасно выраженную дифракцию (например, фазовые дифракционные решетки). Однако такие структуры нельзя непосредственно рассматривать или сфотографировать, ибо наши приемники реагируют не на фазу, а на амплитуду (интенсивность), которая остается неизменной при прохождении через разные участки рефракционной структуры. Может показаться, что этот результат опровергает пригодность метода рассмотрения Аббе при одинаковых первичных изображениях (спектрах) мы получаем совершенно различные вторичные изображения. Затруднение объясняется просто дифракционные спектры тех и других структур могут не отличаться по амплитудам, но фаза нулевого спектра в случае рефракционных структур отличается на /. я от фазы спектров остальных порядков. Это и приводит к различию во вторичных изображениях, где происходит суммирование всех спектров. Если, однако, изменить фазу нулевого спектра на /. я, то мы устраним различие между тем, что дают абсорбционные и рефракционные структуры, и сможем увидеть эти последние. Те места структуры, которые дают большее изменение в фазе, можно сделать темными или светлыми в зависимости от того, будет ли добавочная разность фазы в нулевом спектре равна или [c.363]

Рассмотрим теперь аберрации плоской решетки, установленной Б сходящемся пучке, так что плоскость падения пучка не совпадает о плоскостью дисперсии [39, 60]. В этом случае спектр располагается на линии пересечения конуса дифракции (его вершина лежит в центре решетки) со сферой, центр которой лежит на оси X, а поверхность проходит через центр решетки и первичный фокус пучка (рис. 7.12, б). По соображениям симметрии аберрации должны быть минимальными, когда точки, соответствующие длине волны коррекции и нулевому порядку дифракции, располагаются на равных расстояниях относительно оси симметрии решетки. Распределение штрихов, соответствующее стигматическим спектральным изображениям в точках и т — 0, имеет вид системы гипербол, симметричной относительно центрального прямолинейного штриха, совпадающего с осью х. Однако достаточно малые аберрации могут быть получены у решетки о прямолинейными штрихами, являющимися касательными к гиперболам и сходящимися веером к точке — фокусу нарезки , в которой ось X пересекается с дифракционной сферой. Разрешающая сила такой решетки равна [c.278]

Формула (4.33) показывает, что при синтезе и записи голограмм Фурье следует выбирать = Vy = 0 Vox = Voy = 0. Из нее также вытекает, что голограмма, помещенная в оптическую схему Фурье, будет восстанавливать отсчеты исходного распределения поля на объекте в нескольких порядках дифракции (их номер определяется числами тип), маскированные функцией, являющейся Фурье-преобразованием апертуры записывающего элемента устройства записи голограмм, и интерполированные по функции, являющейся Фурье-преобразованием функции окна голограммы. Второе слагаемое в фигурных скобках (4.33) описывает так называемое центральное пятно, соответствующее нулевому порядку дифракции и возникающее за счет наличия в записанной голограмме постоянной составляющей. [c.97]

От значения постоянной составляющей (волны нулевого порядка) зависит интенсивность световых потоков при восстановлении волнового фронта первых порядков дифракции, следовательно, эта величина влияет на величину сигнала в изображении и, в результате, на контраст и отношение сигнал/шум на выходе голографической системы. Второе следствие, которое вытекает из соотношения (3.3.3)—появление более высоких гармоник частот, связанных с фс—фо, и следовательно, дополнительных изображений в высших порядках. Так как в (3.3.3) учитывается только квадратичная нелинейность, то можно ожидать, что в рассмотренном случае появляется изображение только вторых порядков. В действительности нелинейность приводит к появлению изображений и более высоких порядков. [c.97]

Изображения можно также синтезировать от решеток, используя в качестве носителя информации члены нулевого дифракционного порядка. Отличие этого процесса от рассмотренного выше позитивного процесса, когда дифракционная решетка направляет свет по позитивному пути считывания, состоит в том, что в этом случае свет после дифракции идет по негативному пути считывания иными словами, в позитивной системе для восстановления изображений используются первые дифракционные порядки, в то время как в негативной системе изображение формируется членами нулевого порядка дифракции. [c.478]

В разделе (II.2.2) рассмотрена дифракция света на подобной голограмме с учетом только основного (минус первого) и нулевого порядков, когда точно или приближенно соблюдается условие Брэгга для данного порядка дифракции. Однако, если направление или длина волны света падающих лучей при воспроизведении изображения существенно отличаются от таковых при получении голограммы, могут возникнуть весьма интенсивные пучки света дифракции плюс первого порядка или заметные по инте сивности пучки света дифракции вторых порядков. [c.210]

На стадии восстановления обычно применяется система освещения лазерным пучком ахроматической голограммы с соответствующими требованиями к когерентности освещения. Однако, можно применять ахроматическое освещение и на стадии восстановления. Рассмотрим некоторые варианты, позволяющие получать восстановленное изображение плоской голограммы в лучах белого света. При освещении обычной голограммы белым светом восстановленные изображения размазываются в соответствии со свойствами дифракционной решетки разлагать спектр на его составляющие компоненты. Такую дисперсию можно погасить, если использовать дифракционную решетку, имеющую тот же шаг, что и плоская голограмма. Такая решетка взаимодействует с первым порядком дифракции на голограмме и вводит в свой — 1 порядок дифракции поле обратного знака, компенсируя таким образом дисперсию голограммы (рис. 1.13). Влияние распространяющегося вдоль оси голограммы света нулевого порядка может быть устранено либо достаточным удалением решетки от голограммы [13], либо с помощью экрана типа жалюзи [14]. Аналогичная компенсация достигается и для действительного изображения. [c.29]

Разрешение в изображении, восстановленном на длине волны -2 в этом случае оказывается гораздо лучше и для использованных в предыдущей оценке значений п, d, 2 достигает величины 100 лин/мм, уже вполне достаточной для большинства практических применений. К сожалению, подобная схема оказывается практически неприменимой из-за интенсивного нулевого порядка дифракции и сопутствующего шумового ореола прямо в центре восстановленного изображения. [c.100]

R, освещенную параллельным пучком монохроматического света, направленным перпендикулярно к плоскости решетки (рис. 28). В результате дифракции решетка посылает пучки света в разных направлениях. Центральный пучок выглядит так, как если бы решетки не было. Сверху и снизу от него расположены два пучка, симметричных относительно центрального, затем еще два и т. д. Причем каждая следующая пара более отклонена от центрального. Но каждый из них, как и падающий пучок, параллельный. С помощью линзы Л соберем дифрагированные пучки в фокальной плоскости П. Они дают разные изображения точечного источника S. Первое пятно 5q есть прямое изображение или максимум нулевого порядка, следующие два - это максимумы первого порядка, затем - максимумы второго и т. д. Первое изображение имеет наибольшую интенсивность, у остальных она уменьшается по мере удаления от центрального. По хорошо известным законам геометрической оптики следует, что угол, определяющий положение максимума, может быть найден из соотношения [c.38]

На рис. 4.22, а, б показаны два изображения, восстановленные по оптической схеме, приведенной на рис. 3.7, а, с киноформов, синтезированных по указанной методике. Наличие небольшого пятна в нулевом порядке дифракции связано с погрешностями фотообработки, в частности несоблюдением условия (3.6). Приведенные на рис. 4.22 изображения восстановлены с мозаик, состояш их из четырех элементарных киноформов, содержавших 512 X 512 элементов. [c.89]

Рис. 14. Дифракция нулевого порядка для одиночной прямоугольной фазовой решетки и для трех таких наложенных решеток, а— пропускание в нулевом порядке для прямоугольной фазовой решетки б — пропускание в нулевом порядке в видимой области спектра для прямоуголыюй решетки.

Таким образом, экспериментально подтверждено, что при освещении монохроматическим светом отбеленной голограммы периодической решетки одновременно восстанавливаются саморепродукции решетки не только в лучах 1 порядков, но и в нулевом порядке дифракции. [c.115]

При освещении монохроматическим светом отбеленной голограммы периодической решетки, записанной по внеосевой схеме, кроме традиционных мнимого и действительного изображений решетки, в области действительного изображения одновременно восстанавливаются саморепродукции решетки не только в лучах +1 порядков, по и в нулевом порядке дифракции. [c.115]

При это.м восстанавливаются изображения с координатами центра действительное 7r(-to, Уо, 2о), мнимое 7i (хо, уо, —2о) и сфокусировагшое на самой голограмме /р(0, О, 0). С целью упрощения рисунка восстановленные изоображения Габора в нулевом порядке дифракции на рисунке но показаны. Кроме этих изображений возникают два проекционных изображения объекта Pi и Рг, переносимые лучами 1 порядка дифракции, и их можно наблюдать на экране S. Пространственные ориентации, размеры и резкость изображений Р и Рг с удалением экрана от голограммы сохраняются, а с приближением его к голограмме эти изображения перекрываются волной нулевого порядка и в плоскости голограммы совпадают со сфокусированным изображением h. Возникновение изображений Pi и Pi объясняется наличием компонентов A rз r2 и в выражениях (4.2.17) и (4.2.18) для интенсивностей 1+ и 7 i. [c.121]

Высокая эффективность. По отношению к неитеративным методам кодирования, применяемым для расчета цифровых голограмм, когда с помощью введения несущей пространственной частоты (явной, как в методе Кирка-Джонса, или неявной, как в алгоритме Ломана [74]) расстатывается голограмма, формирующая в первом порядке дифракции требуемое изображение с эффективн гр щ 20 более 10-30%, ИА позволяют рассчитывать ДОЭ, работающие в нулевом порядке с эффективностью 70.......90%. [c.138]

Сравнение (6.28) с (6,22) показывает, что есл при дифракции в обычной дифракционной решетке образуются, начиная с нулевого, максимумы различных поряд отв т 0 1 2 . ..), то в случае синусоидальной решетки образуются, кроме 1улевого, только Д фракционные максимумы первого порядка т = =tl), т. е. лучи во втором случае будут дифрагировать только под углами [c.152]

ДИФРАКЦИОННЫЙ ОТВЕТВИТЕЛЬ — дифращи-он-ная решётка с определ. профилем штриха, используемая для ответвления от мощного лазерного пучка относительно малых долей энергии излучения. Выбором профиля дифракц. штриха можно сконцентрировать энергию дифрагиров. излучения в один из порядков дифракции (обычно нулевой) па уровне 0,9—0,95 от падающего на ответвитель светового потока. Эта осн. доля пучка используется по целевому назначению лазера. В др. порядки дифракции ответвляются от 10 до 10 доли от падающего на Д. О. излучепия. Именно это ослабленное излучение используется обычно для измерения характеристик пучка. Достоинством Д. о. является возможность с помощью одного оптич. элемента формировать большое число измерит, каналов с достаточно широким диапазоном калиброванного деления и простран-ственного распределения ослабленного излучения. Угловое расстояние между соседними порядками определяется плотностью штрихов решётки и выбирается из [c.662]

В случае Э. это возможно, т. к. положение максимумов ф-ции при заданных ( / и d) не зависит от формы штриха (угла Q) и, изменяя величину й, можно совместить направление на центр ф-ции с любым максимумом ф-ции /у порядка mfiO. В этом и состоит осн. преимущество Э. перед амплитудной решёткой, у к-рой максимум ф-ции Jд совпадает с максимумом ф-ции У,у нулевого порядка ( = 0), к-рый является ахроматическим, т. е. не образует спектра. На рис. 1 схематически изображены ф-ции Jjv и /д и их произведение (штриховка). Здесь дифракц. максимум Уд точно совпадает с интерференц. максимумом [c.649]

Отметим в заключение еще одну особенность дифракционных асферик. При наличии аберраций помимо уменьшения интенсивности в центральном максимуме дифракционного изображения точки увеличивается интенсивность боковых максимумов (прежде всего первого). Интересно поэтому сравнить распределения интенсивности в дифракционных изображениях, созданных волной, которая сформирована многоступенчатой асферикой, и волной просто искаженной сферической аберрацией, причем интенсивности в центральном максимуме (факторы четкости) должны быть одинаковы. Соответствующие кривые приведены на рис. 7.8, из которого следует, что в случае волны, сформированной асферикой, гораздо четче выражены минимумы и существенно меньше увеличение интенсивности в первом максимуме, хотя потеря энергии в центральном максимуме такая же. Этот феномен можно качественно объяснить, если опять использовать понятие порядков дифракции. Многоступенчатая асферика имеет нулевую эффек-тивность в порядках, ближайших к рабочему, поэтому наряду с идеальной сферической волной в минус первом порядке она формирует аберрированные сферические волны в порядках с большими номерами, что согласно выражению (1.7) приводит к большим аберрациям. Свет, дифрагированный в далекие порядки, за счет аберраций распределяется по площади, значительно пресы- [c.218]

Характерной особенностью изображений, восстанавливаемых с синтезированных (как диффузных, так и недиффузных) голограмм, является наличие шума вокруг нулевого порядка дифракции. Появление шума связано с амплитудными и фазовыми искажениями, создаваемыми фотоматериалами, на которых записана голограмма и регистрируется восстанавливаемое ею изображение. Амплитудный шум, обусловленный в основном зернистостью фотоэмульсии, вызывает случайное рассеивание восстанав-ливаюш его светового пучка и восстановленного волнового поля. Фазовый шум обусловлен оптической неоднородностью и деформацией поверхности голограммы и регистрируюш ей фотопленки. [c.115]

При визуальном анализе светового поля в нулевом максимуме (порядке) дифракции голограмм сфокусированных изображений диффу> ио рассеивающих объектов, т.е. вблизи оси освещающего пучка (который может быть как монохроматическим, так и полихроматическим), легко наблюдать позитивные изображения этих объектов, напоминающие голо-графические, но не обладающие характерной для голографических изображений ГЛУ 1НСМ. Впервые об этом свсмстве голограмм сфокусированных изображений сообщалось независимо в работах [30, 31 ]. [c.73]

Фурье. Это можно реализовать, например, наблюдая картину дифракции Фраунгофера, создаваемую голограммой. Преобразование Фурье можно также наблюдать в фокальной плоскости линзы, освещаемой коллимированным пучком, если голограмму поместить в пучок света перед линзой или после нее. Например, если голограмма помещена непосредственно за линзой с фокусным расстоянием / (рис. 4), то члены нулевого порядка будут сфокусированы в начале координат фокальной плоскости. При этом благодаря фурье-преоб-разующим свойствам линзы члены, формирующие прямое и сопряженное изображения, создадут распределения комплексных ампли- [c.185]

Голограмма представляет собой закодированную дифракционную решетку. Следовательно, когда голограмма освещается белым светом, волны с большими длинами волн отклоняются сильнее от оси освещающей голограмму волны, чем волны с более короткими длинами волн. В результате этого восстановленное изображение смазывается. Такой эффект можно отчасти скомпенсировать, используя дифракционную решетку с шагом штриха, равным среднему периоду интерференционных полос на голограмме. Решетка взаимодействует с -)-1-м порядком дифракции на голограмме и вводит в свой —1-й порядок дифракции дисперсию обратного знака, компенсируя таким образом дисперсию голограммы (рис. 1). Влияние распространяющегося вдоль оси голограммы света нулевого порядка может быть устранено либо достаточным удалением эешетки от голограммы [3], либо с помощью экрана типа жалюзи [c.214]

Г. Когельник (США) разработал теорию дифракции света на трехмерных голограммах с простой голограммной структурой, образованной двумя плоскими волнами, и не только качественно оценил, но и выразил количественно такие важные характеристики голограмм, как зависимость дифракционной эффективности от глубины модуляции коэффициентов преломления и поглощения света, толщины слоя голограммы, направления опорных и объектных пучков при получении голограммы. Он также вывел математические выражения для определения таких важных свойств голограмм, как угловая и спектральная селективность. При этом, в отличие от результатов многих исследований других авторов, полученных в кинематическом приближении, выражения Г. Когельника выведены для произвольных значений амплитуд дифрагированных волн, в том числе больших, чем амплитуда прошедшей волны нулевого порядка. Авторами был применен метод линеаризации процессов образования сложных голограммных структур и дифракции света на таких структурах, позволяющий распространить выражения, полученные для простейших структур, на случаи сложных структур реальных изобразительных голограмм. [c.7]

Так как эффект прямого энергообмена между пучками является одним из основополагающих для лазеров на динамических решетках, приведем его интерпретацию на языке голографических решеток. В результате брэгговской самодифракции на динамической решетке каждый из записывающих пучков разбивается на два пучок нулевого порядка с начальной фазой, равной фазе падающего пучка, и пучок (-1)-го порядка, приобретающий при дифракции дополнительный набег фазы тг/2. В результате в направлении падающих пучков в среде распространяются две пары [c.27]

Методы интегральных уравнений следуют из идей, упомянутых в гл. 1. Можно считать, что они дают математическое описание прохождения луча через кристалл. Падающая плоская волна последовательно рассеивается в кристалле, и многократно рассеянные компоненты суммируются согласно их относительным амплитудам и фазам, образуя выходящие волны. При использовании рядов Борна уравнения (1.17) и (1.22) можно интерпретировать как описание рассеяния последовательными элементами объема. Падающая волна (член нулевого порядка) рассеивается каждым элементом объема кристалла, что дает амплитуду однократно. рассеянной волны (член первого порядка), которая вновь рассеивается каждым элементом объема, что дает дважды рассеянную волну, и т. д. Это приближение для дифракции электронов использовал Фудзивара [149]. Хотя сходимость рядов Борна заведомо плохая, Фудзивара смог получить решения в виде рядов для рассеяния на кристалле. Эти решения позволили сделать важные общие выводы, включая характер модификаций теории рассеяния, требуемых при рассмотрении релятивистских эффектов для падающих электронов с высокой энергией [150]. [c.174]

Смотреть страницы где упоминается термин Дифракция в нулевом порядке : [c.480] [c.658] [c.88] [c.91] [c.143] [c.74] [c.103] [c.140] [c.214] [c.364] [c.282] [c.72] [c.104] [c.112] [c.61] [c.142] [c.144] [c.157] [c.200] [c.146] [c.233] [c.505]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...