Неопределенность задачи

Статически определенные и статически неопределенные задачи [c.67]

Рассмотрим некоторые статически определенные и статически неопределенные задачи, в которых по заданной нагрузке требуется определить реакции опор. [c.67]

Для решения статически неопределенных задач нужно отказаться от предположения, что тела являются абсолютно твердыми, и учесть их деформации. Тогда можно составить дополнительные уравнения деформаций, которые решаются совместно с уравнениями статики. [c.57]

Для равновесия деформируемого тела кроме уравнений статики должны удовлетворяться дополнительные уравнения совместности. деформаций элементов системы. Общее число уравнений статики и уравнений деформации должно быть равно числу искомых величин. Методику решения статически неопределенных задач рассмотрим на простых примерах. [c.124]

Задача о равновесии должна содержать столько же неизвестных, сколько имеется уравнений равновесия для данной системы сил, поэтому в задачах на равновесие системы сил, произвольно расположенных в пространстве, не может быть более шести неизвестных, а задачи на равновесие системы параллельных сил, не лежащих в одной плоскости, могут иметь лишь по три неизвестных, в противном случае это будут статически неопределенные задачи. Так, например, определение реакций в четырех ножках стула является статически неопределенной задачей, так как имеется лишь три уравнения (44) и число неизвестных в задаче больше числа уравнений равновесия. [c.102]

СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛЕННЫЕ И СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛЕННЫЕ ЗАДАЧИ [c.50]

Пример простейшей статически неопределенной задачи приведен па рис. 52, где представлена балка заданной длины, закреп- [c.51]

Аналитические условия равновесия системы сходящихся сил. Статически неопределенные задачи [c.260]

Действительно, данные о распределении энергии импульса по частотам, доставленные такой идеальной спектрограммой, позволили бы воспроизвести только коэффициенты отдельных элементов ряда (интеграла), на которые согласно теореме Фурье можно разложить импульс, ибо интенсивность отдельной спектральной линии определяется соответствующим коэффициентом разложения. Однако форма импульса зависит не только от значения этих коэффициентов, но также и от соотношения фаз отдельных его компонент. Поэтому импульсы самой разнообразной формы могут соответствовать одним и тем же значениям коэффициентов Фурье и, следовательно, давать одно и то же спектральное разложение. Таким образом, задача о разложении данного волнового импульса в спектр при помощи заданного аппарата решается однозначно. Воспроизведение же исходного импульса по его спектру, даже полученному с помощью прибора бесконечной разрешающей силы, остается неопределенной задачей. [c.220]

Задачи такого рода называются статически неопределенными другим примером статически неопределенной задачи является разыскание натяжений в четырех поддерживающих груз, не расположенных в одной плоскости канатах. [c.33]

Статически определенные и статически неопределенные задачи. Переходя к примерам, укажем, что рекомендуемая последовательность в решении задач па равновесие плоской системы -б [c.67]

Способы задания движения точки 148 Статически неопределенные задачи 68 [c.463]

Дайте определения статически определенной и статически неопределенной задачи. [c.74]

СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛЕННЫЕ ЗАДАЧИ [c.51]

Статически неопределенные задачи на растяжение — сжатие [c.51]

Первый пример предыдущего параграфа по существу представляет собою пример на применение уравнений (5.5.2). Для определения вели- I чжв дополнительные связи, такие, что все свободные перемещения х] = О, х, — i и i ф S. Тогда i, представляет собою реакцию связи, запрещающей перемещение л, а есть реакция этой связи на действие внешней силы. Вообще, нахождение jj и tq требует решения статически неопределенных задач с большим числом лишних неизвестных, но в частных случаях результат получается очень простым. Рассмотрим, например, изображенную на рис. 5.5.2 раму. Как легко видеть, эта рама трижды статически неопределима (по две составляющих реакции и [c.161]

Навье первый разработал общий метод решения статически неопределенных задач в механике материалов. Он утверждает, что такие задачи представляются неопределенными лишь постольку поскольку телам приписывается абсолютная жесткость, но что, приняв во внимание их упругость, мы всегда имеем право присоединить к уравнениям статики еще некоторое число уравнений, выражающих условия деформации, так что в нашем распоряжении всегда окажется достаточное число зависимостей, чтобы найти все неизвестные величины. Рассматривая, например, нагрузку Р, поддерживаемую несколькими расположенными в одной плоскости стержнями (рис. 44), Навье указывает, что если стержни абсолютно жестки, то задача получается неопределенной. Он вправе приписать произвольные значения усилиям во всех стержнях, за исключением двух, и определить усилия в этих последних, воспользовавшись уравнениями статики. Но задача становится определенной, если учесть упругость стержней. Если и и V—горизонтальная и вертикальная составляющие смещения точки О, то можно выразить удлинения стержней и действующие в них усилия в виде функций от к и D. Написав затем два уравне- [c.95]

Переходя к статически неопределенным задачам изгиба, Навье начинает со случая балки, заделанной одним концом и свободно [c.96]

С помощью этих уравнений можно решать статически неопределенные задачи изгиба кривого бруса. Рассматривая, например, симметричную двухшарнирную арку, нагруженную в ключе сосредоточенной силой Р (рис. 47), мы имеем статически неопределимый распор Н, величина которого может быть найдена из условия, что горизонтальное перемещение шарнира В должно быть равно нулю. Тогда [c.98]

Мы видим, что решение статически неопределенной задачи (рис. 120, а) сводится к двум статически определенным задачам вычисления усилий S и s . Аналогичным образом рассчитываются и фермы, в которых лишними неизвестными являются усилия в стержнях. [c.250]

Тогда станут известными рабочие диагонали, а усилия в узлах, действующие вдоль верхнего пояса, будут определяться, как прежде. Рассматривая теперь участок О—/ верхнего пояса как балку, опертую по концам О и /, можно легко найти силу, передаваемую la неподвижную опору О. Если расположение стяжки О—О было выбрано удовлетворительным, то эта сила должна уравновешиваться силами, действующими вдоль участка О—а верхнего пояса. Таким путем Д. И. Журавский решает свою статически неопределенную задачу. [c.648]

Методы решения статически неопределенных задач рассматриваются в сопротивлении материалов. [c.104]

Произвольные постоянные j и a должны быть найдены из условий закрепления концов бруска. В случае статически неопределенных задач решение (90) дает возможность найти лишние неизвестные величины, являющиеся результатом лишних закреплений. [c.243]

Общее решение нашей неопределенной задачи мы получим, если прибавим к выражениям (21) и (22) члены вида [c.509]

Хотя основные, только что выведенные уравнения являются точными и помогают изобразить механизм турбулентности, однако добавление еще шести неизвестных (независимые компоненты тензора турбулентных напряжений) к четыре обычным (и, и, га и р), очевидно, приводит к неопределенности задачи, так как число независимых уравнений остается прежним три уравнения Рейнольдса и уравнение неразрывности. [c.256]

Неопределенность задач в такой постановке можег быть объяснена следующим образом. Ограничиваясь дл определения усилий только уравнениями равновесия, мы не приняли во внимание, что эти усилия вызывают деформации стержней. Но при наличии лишнего стержня деформации не могут быть произвольными, и должны быть связаны определенной зависимостью,, так как в результате деформации не должно происходить разъединение стержней в узле А. [c.38]

Данные табл. IV. И показывают, что для плит, жестко заделанных по периметру при равномерно распределенной нагрузке, погрешность имеет тот же порядок, что и для плит со свободно опертыми краями. Это позволяет сделать заключение, что методика решения неопределенной задачи дает достаточно точные результаты. Величины перерезывающих сил на короткой стороне прямоугольной плиты значительно отличаются от расчетного решения, приведенного в работе [6]. Эти расхождения объясняются ошибкой, допущенной [c.337]

Уравнение (а) позволяет решать некоторые статически неопределенные задачи. Рассмотрим для примера ферму, изображенную на рис. 120, а, с одной лишней неизвестной—опорной реакцией X промежуточной опоры А. Чтобы найти значение неизвестной реакции, представим себе, что эта опора удалена и что образовавшийся в результате этого прогиб узла А мы вычислили, пользуясь уравнением (а). Вычислим тепёрь отдельно также и прогиб в том же узле, вызванный действием одной лишь реакции X по схеме рис. 120, б. Используя для этого результаты, полученные нами с помощью схемы рис. 119, б, находим, что усилие, возникающее в элементе i фермы вследствие воздействия реакции X, равно —s X, так что прогиб Oj узла А, вызванный реакцией X, определится из уравнения (а) [c.249]

Клебш первый занялся исследованием задачи плоского напряженного состояния и дал решение для круглой пластинки (см. с тр. 310). Другой случай, имеющий большое практическое значе-лие, был решен Харлампием Сергеевичем Головиным (1844— 1904) ). Он заинтересовался деформациями и напряжениями круговых арок постоянной толщины. Рассматривая задачу как двумерную, он сумел получить решения для систем, представленных на рис. 170. Он находит, что в условиях чистого изгиба (рис. 170, а) поперечные сечения остаются плоскими, как это обычно и принимается в элементарной теории кривого бруса. Но найденное им распределение напряжений не совпадает с тем, которое дается элементарной теорией, поскольку последняя предполагает, что продольные волокна испытывают лишь напряжение о, простого растяжения или сжатия, между тем как Головин доказывает существование также и напряжений а , действующих в радиальном направлении. При изгибе же, производимом силой Р, приложенной к торцу (рис. 170, б), в Киждом поперечном сечении возникают не только нормальные напряжения, но также и касательные, причем распределение последних не следует параболическому закону, как это предполагается в элементарной теории. Головин вычисляет не только напряжения для такого кривого бруса, но также и его перемещения. Имея формулы перемещений, он получает возможность решить и статически неопределенную задачу арки с защемленными пятами. Проделанные им вычисления для обычных соотношений размеров арок показывают, что точность элементарной теории должна быть признана для практических целей вполне достаточной. Исследования Головина представляют собой первую попытку применения теории упругости в изучении напряжений в арках. [c.419]

Неопределенность задачи. При решении задачи о двух соударяющихся струях мы ввели четыре неизвестные величины, а именно ки кг, Р, у — асимптотические значения ширины и направления струй, получающихся в результате соударения двух струй. Были найдены три соотношения в пп. 11.30 и 11.33, связывакщие эти постоянные величины, так что задача содержит одну неопределенную величину. Таким образом, в общем случае единственного решения не существует. Эта неопределенность, несомненно, связана с тем, что мы рассматриваем уже сформировавшееся установившееся движение, не учитывая начальных условий, которые приводят к изучаемому установившемуся движению. [c.278]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...