Напряжения Рейнольдса

Турбулентные течения очень трудны для анализа даже в случае ньютоновских жидкостей, поскольку в настоящее время нет вполне удовлетворительной феноменологической теории, позволяющей вычислить член уравнения (7-1.23), описывающий напряжения Рейнольдса, V-(pv v ). В случае неньютоновских жидкостей нелинейность уравнения состояния приводит к значительным дополнительным трудностям, и возможный анализ с необходимостью носит лишь качественный характер. [c.280]

В этих уравнениях турбулентная вязкость является обобщающим параметром турбулентного движения, учитывающим не только касательные напряжения Рейнольдса (-рм и ), но и другие дополнительные факторы. [c.16]

Аналогичные дополнительные напряжения возникают на площадках, перпендикулярных к осям у и г. Совокупность всех девяти. дополнительных напряжений в турбулентном потоке называется напряжениями Рейнольдса. [c.256]

Одноточечные корреляции в совокупности со среднеквадратичными пульсациями определяют тензор дополнительных напряжений Рейнольдса. Определение этих характеристик может быть выполнено одно- и двухканальным термоанемометром. При использовании одноканального термоанемометра с помощью однониточного зонда выполняют измерения в положениях / и // (см. рис. 13.2). При этом измерения в плоскости хОу позволяют определить корреляцию а в плоскости хОг — корреляцию [c.262]

Уравнение неразрывности для осредненного движения имеет тот же вид, что и исходное уравнение. В уравнениях движения после осреднения появились дополнительные члены fв правой части равенств, являющиеся результатом осреднения произведений пульсационных составляющих скорости. Эти члены называют кажущимися напряжениями или напряжениями Рейнольдса. Их можно включить в качестве дополнительных слагаемых при опре- [c.42]

Метод Бернулли 86 Напряжения Рейнольдса 42 [c.312]

Если сравнить уравнение (197) с уравнением движения Рейнольдса для осредненного турбулентного пограничного слоя, то можно сделать вывод, что функция F (х, у) играет роль, аналогичную роли напряжениям Рейнольдса в турбулентном потоке. Принципиальное различие заключается в том, что дополнительные силы трения в колеблющихся ламинарных потоках зависят от корреляции между скоростями Аи, А о, Аи д A.U д Лмш [c.85]

Уравнение движения несжимаемой жидкости, выраженное через напряжение Рейнольдса, имеет вид [c.177]

Напряжение Рейнольдса (ы, /) как дополнительное напряжение к силам давлений и вязкого напряжения оказывает дополнительное влияние на осредненное течение. Если напряжение передает энергию от основного течения к возмущению, то это может вызвать неустойчивость. В работе [41 ] показано, что наличие этого напряжения благоприятствует переходу энергии осредненного движения в энергию возмущенного течения. Обмен энергией между основным течением и наложенными возмущениями является одним из физических механизмов, который используется как в теории турбулентности, так и в теории устойчивости ламинарных течений. [c.177]

Таким образом, из рассмотрения экспериментальных и теоретических работ по устойчивости следует, что линейная теория неустойчивости позволяет определить границы устойчивого течения. Поскольку уравнения движения Навье-Стокса содержат нелинейные члены, проблема устойчивости в общем случае должна рассматриваться как нелинейная. Влияние нелинейности при развитии возмущений конечной амплитуды сводится в основном к двум факторам. Во-первых, появляются гармоники колебаний более высоких порядков, чем основная, в результате чего происходит перераспределение энергии между этими гармониками и осредненным течением во-вторых, напряжение Рейнольдса приводит к изменению исходного профиля скорости. [c.184]

Традиционно турбулентное движение считается более хаотическим, чем ламинарное. Однако сравнение относит, степени упорядоченности стационарного турбулентного и ламинарного течений на основе У. о. к. 5-теоремы показывает, что турбулентное движение является в определ. смысле более упорядоченным, а переход от ламинарного течения к турбулентному служит примером неравновесного фазового перехода. Роль параметра порядка играет при этом тензор напряжений Рейнольдса, к-рые определяются коллективными движениями, возникающими из хаотического молекулярного движения. По У, о. к. 5-теоремы разность энтропий ламинарного и стационарною турбулентного течений определяется выражением [c.230]

Для того, чтобы замкнуть систему уравнений сохранения, необходимо связать напряжения Рейнольдса PU V и член Р7 Т с распределением средней скорости и температуры. Для удобства введем коэффициент турбулентной вязкости ет ж турбулентный критерий Прандтля 253 [c.137]

Появившиеся добавочные напряжения представим в виде следующей матрицы, определяющей тензор напряжений Рейнольдса [c.170]

Основными из этих уравнений являются уравнение для тензора напряжений Рейнольдса [1] [c.50]

Термин диффузия используется здесь и далее в обобщенном смысле, а не только применительно к диффузии химических компонент, вызванной, например, градиентами концентраций. Под диффузионным потоком 7ф понимается поток, обусловленный градиентом обобщенной переменной Ф, который, в частности, может представлять собой действительно диффузионный поток химических компонент, а также тепловой поток, вязкое напряжение, напряжение Рейнольдса и др. Следует отметить, что не все диффузионные потоки определяются градиентами соответствующих переменных. Однако ту часть диффузионного члена, которую нельзя выразить с помощью градиентного представления, всегда можно записать как часть обобщенного источникового члена 5ф уравнения (5.74). [c.150]

Формулировка задачи о построении анизотропных алгебраических определяющих соотношений. Для замыкания осредненных уравнений Навье-Стокса (уравнений Рейнольдса) в случае использования моделей для турбулентной вязкости применяются дополнительные алгебраические определяющие соотношения, которые связывают тензор напряжений Рейнольдса — с тензором [c.576]

Особенно сильные и явные нарушения соотношения (1.1) возникают при наличии трехмерных эффектов, когда становятся существенными все компоненты тензора напряжений Рейнольдса. В этом случае невозможно с помощью указанной простейшей связи компенсировать различие направлений главных осей тензоров напряжения и скоростей деформации. Поэтому естественно попытаться включить в определяющие соотношения для тензора напряжений Рейнольдса дополнительные слагаемые, устраняющие этот дефект. [c.577]

Первая попытка такого подхода осуществлена в [4], где описан общий подход к построению нелинейных алгебраических соотношений между тензором напряжений Рейнольдса и тензорами скоростей деформации, завихренности и их инвариантами. В [5] впервые получены неявные алгебраические нелинейные определяющие соотношения, а в [6] приведен метод получения явных анизотропных определяющих соотношений, получивший широкое развитие в последние годы. Наиболее часто в современной литературе (см., например, [7, 8]) встречаются явные анизотропные соотношения [c.577]

Основная цель работы — разработать такие определяющие соотношения, которые позволят с приемлемой для практики точностью описать все перечисленные течения. Для достижения этой цели, в частности, требуется учесть дополнительно анизотропию напряжений Рейнольдса, связанную только с наличием твердой поверхности (при отсутствии градиентов средней скорости). Кроме того, предлагается устранить один из недостатков, характерный для большинства известных определяющих соотношений и связанный с отсутствием анизотропных линейных слагаемых. Подобные слагаемые должны играть существенную роль при описании анизотропии турбулентности, по крайней мере в пристеночных течениях. Причем в этих слагаемых градиенты средней скорости могут или совсем не быть связаны с тензором напряжений Рейнольдса или быть связаны с ним соотношением более общего вида, чем (1.1). Что касается нелинейных слагаемых, то они должны играть стабилизирующую роль, предотвращая возможные нарушения принципа реализуемости [8] в областях с большими градиентами скорости. Наконец, необходимо проверить качество новой модели путем сравнения расчетов с экспериментом для всех перечисленных течений. [c.579]

Вывод нового определяющего соотношения. Представим определяющие соотношения для тензора напряжений Рейнольдса в виде [c.579]

Вторая дополнительная связь следует из требования совместимости разработанных здесь определяющих соотношений с соотношением (1.1), которое используется для расчета простых двумерных сдвиговых течений (в пограничных слоях, трубах и каналах, в струях и следах). Как уже отмечалось, для таких течений существенна только одна компонента тензора напряжений Рейнольдса — (1 11 2) и тензора скоростей деформации 812 Для обеспечения указанной совместимости необходимо выполнить условие [c.580]

Здесь (1 2)0 и (г з,2)o — значения нормальных компонент тензора напряжений Рейнольдса на оси струи. Отметим, что соотношения (2.10) на оси свободной струи вдали от среза сопла в силу симметрии дают [c.583]

Так как в трехмерной пристеночной струе уровень турбулентной вязкости, рассчитанный по оригинальной версии модели С-А оказался вблизи стенки заниженным, пришлось увеличить роль слагаемого, связанного с ее порождением. Для этого при вычислении порождения турбулентности учитывались дополнительные анизотропные слагаемые в связи тензора напряжений Рейнольдса с тензором скоростей деформации. Эта модификация описывается соотношениями (4.5). Наконец, в диффузионном слагаемом в уравнении для г/ также были внесены уточнения, связанные с анизотропией коэффициентов переноса (слагаемые с (72 = 3 в (4.4)). [c.587]

Заключение. Построены новые анизотропные определяющие соотношения для компонент тензора напряжений Рейнольдса. При разработке этих явных алгебраических соотношений основное внимание уделено выводу и обоснованию линейных по градиенту скорости слагаемых и слагаемых, не зависящих от градиентов средней скорости. Это принципиально отличает построенную модель от других известных моделей такого типа. [c.593]

V — удельный вес — напряжение Рейнольдса q — поток тепла и, и — мгновенные составляющие скорости Ь — толщина по- граничного слоя ф,11,5 —нормированные координаты с, а, а —константы х —постоянная Кармана П(х) — линейный масштаб S Рейхардта индексы О — набегающий поток оо — окружающая жидкость. [c.201]

Напорное движение 27 Напорные трубы 156 Напряжения Рейнольдса 217 Насадки 48 [c.274]

Оптические анемометры могут применяться также для измерений характеристик турбулентности. Одной из важных характеристик турбулентности являются напряжения Рейнольдса. Для их измерения в термоанемометрии применяют метод скрещенных проволочек. Аналогичным образом осуществляется измерение компонентов тензора напряжений и при помощи [c.232]

Наиб, ранние попытки описать турбулентное перемешивание были предпрннятьг в гидродинамике с использованием моделей, опирающихся на аналогию с ламинарным течением. Началом такого подхода послужила работа Дж. Буссинеска (J. Boussinesq, 1877), к-рый (по совр, терминологии) связал напряжения Рейнольдса Ту со ср. скоростью и в случае изменения скорости лишь в поперечном к её вектору, -направлении, x = , dU jdy. Коэф. пропорциональности Vj аналогичен коэффициенту вязкости, связывающему вязкие напряжения Гд со ср. скоростью, и поэтому получил назв. турбулентной вязкости. Его величина (и У 1 (/—эмпирически определяемый масштаб Т.) обычно значительно превосходит величину молекулярной вязкости и может изменяться в пространстве и времени. [c.180]

Для моделирования тензора Лайтхилла в невозбужденных струях используются либо экспериментальные характеристики турбулентного потока (профили средней и пульсационных скоростей, нормальные и сдвиговые напряжения Рейнольдса, пространственно-временные характеристики поля пульсаций скорости), либо соотношения полуэмпирической теории турбулентности - алгебраические и дифференциальные модели турбулентности [3.7]. При этом когерентные структуры явно не учитываются, хотя используется эмпирическая формула (см. главу 1) для характерной частоты пульсаций скорости в слое смешения, которая эквивалентна предположению, что в конце начального участка число Струхаля St 0,2 - 0,5. Известны также попытки прогнозирования шума турбулентных струй на основе изучения поля завихренности в струе методом дискретных вихрей [3.5,3.12]. [c.126]

Разработаны новые анизотропные алгебраические определяющие соотношения для тензора напряжений Рейнольдса, позволяющие правильно моделировать турбулентные трехмерные течения, которые не удается описать с помощью традиционных современных полуэмпирических моделей турбулентности. В эти соотношения кроме известного нелинейного слагаемого Саффмана включены новые линейные члены, учитывающие влияние стенки. Проведены численные расчеты нескольких двухмерных и трехмерных турбулентных течений с использованием осредненных уравнений Навье-Стокса. Результаты расчетов сопоставлены с известными опытными данными. [c.576]

Видно, что слагаемое (2.11) вносит вклад только в нормальные компоненты (и1), (1 2) и (г з) тензора напряжений Рейнольдса. Слагаемое (2.12) корректирует компоненту трения (1 11 3), сугцественную только в трехмерном случае. Пристеночные слагаемые (2.11) и (2.12) в основном служат для приближенного учета демпфируюгцего влияния стенки на нормальную к ней пульсациониую компоненту скорости П2. Слагаемое (2.13) изменяет как диагональные компоненты тензора напряжений Рейнольдса, так и (1 11 3). Это нелинейное слагаемое имеет более сложный физический смысл, чем слагаемые (2.11) и (2.12), и учитывает совместное влияние градиентов средней скорости 81/1 /8x2 и 81/1/8x3 на анизотропию пульсаций. [c.582]

Связь вторичных токов с тензором напряжений Рейнольдса. Может возникнуть сомнение относительно необходимости учета всех компонент тензора напряжения Рейнольдса для описания рассматриваемого класса течений и, следовательно, использования столь сложной модели (2.10) для определяюгцих соотногнений. Для ответа на этот вопрос рассмотрим качественно структуру связи между значениями напряжений Рейнольдса и интенсивностью и видом вторичных течений. Подчеркнем, что главной особенностью рассматриваемых трехмерных течений является наличие интенсивного вторичного течения, характеризуемого компонентами 1/2 и 1/з, лежагцими в плоскости, перпендикулярной оси Ж1, направленной вдоль основного [c.582]

При истечении струи из хорошо спрофилированного прямоугольного сопла в начальном сечении Р onst и U2 = Us = 0, т.е. К = 0. Р этом случае из (3.5) следует, что только нормальные компоненты (г 2) и (г ) определяют появление сдвиговых вторичных токов (К ф 0). Таким образом, нормальные компоненты тензора напряжений Рейнольдса индуцируют главным образом безвихревое вторичное течение, а u2Us) — только вихревую компоненту. [c.584]

Суммируя полученные результаты, можно заключить, что на вторичные токи в рассматриваемых течениях влияют все три компоненты тензора напряжений Рейнольдса и ), (г ) и (u2Us). [c.584]

Задание компонент тензора напряжений Рейнольдса при помощи (2.10) позволяет провести замыкание динамических уравнений определяющей системы уравнений. Однако эта система включает еще уравнение для модели турбулентности и может содержать также уравнение для энергии (температуры) и других скалярных параметров течений. В уравнениях такого типа в случае анизотропной турбулентности естественно предположить, что члены с диффузионными потоками, нормальными к стенке, меньше, чем с потоками, направленными вдоль стенки. Турбулентная диффузия любого скалярного параметра Z связана с корреляцией — zuj), где 2 — пульсаци-онное, а, Z — осредненное значение этого параметра. По аналогии с описанным выше подходом запишем [c.586]

Анизотропная модель турбулентности позволяет с приемлемой для практики точностью рассчитывать сложные трехмерные турбулентные течения, которые не удается описать с помощью традиционных современных полу эмпирических моделей турбулентности, использующих простейшие определяющие соотношения между тензорами турбулентных напряжений Рейнольдса и скоростей деформации. Модель протестирована для достаточно широкого класса течений. В частности, проведены численные расчеты течений в беседвиговом пограничном слое, в двумерной пристеночной струе, в свободной трехмерной прямоугольной струе, в канале с квадратным сечением, в трехмерной пристеночной струе. Показано удовлетворительное согласование с известными экспериментальными данными. [c.593]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...