Гипотеза Буссинеска

Гипотеза Буссинеска вводит коэффициент турбулентной (вихревой) вязкости аналогично коэффициенту молекулярной вязкости к Имеется четыре группы методов задания турбулентной вязкости. [c.28]

Мы видим, что как гипотеза Буссинеска, так и гипотеза Прандтля сводит задачу отыскания связи турбулентных каса- [c.102]

Гипотеза Буссинеска. Согласно этой гипотезе турбулентные напряжения могут быть выражены формулами того же вида, что и вязкостные напряжения. Например, для простейшего случая плоского движения с неравномерным распределением осредненной скорости и (у) такая формула имеет вид [c.45]

В случае турбулентного течения после осреднения полных уравнений Навье — Стокса и использования гипотезы Буссинеска система уравнений приобретает такой же вид, как (1.3)-(1.б), но в выражениях для тензора гидродинамических напряжений величина р заменяется на Ре = р а вместо величины р/Рг в (1.6) используется вели- [c.388]

В чем состоит гипотеза Буссинеска К какой аналогии приводит ее использование [c.303]

В моделях турбулентности несжимаемой однородной жидкости (в общем случае с пассивной добавкой, не влияющей на динамический режим турбулентности) первоначально наиболее широкое распространение получили простейшие схемы замыкания, основанные на градиентной гипотезе Буссинеска Буссинеск, [c.138]

Для связи рейнольдсовых напряжений, входящих в поперечные составляющие уравнений движения с градиентами скорости наряду с гипотезой Буссинеска использовалась алгебраическая модель [2], описывающая анизотропию поперечных пульсаций скорости в сдвиговом потоке [c.323]

Для описания турбулентных течений используются осредненные уравнения Павье-Стокса. Тензор напряжений Рейнольдса и тензор скоростей деформации, записанный через производные от осредненной скорости, связываются линейной связью (гипотеза Буссинеска). В этом случае при ряде дополнительных предположений основная система уравнений, записанная для средних величин, также имеет вид [c.577]

Конкретизация вида члена др] дх . является достаточно сложной задачей. Ввиду приближенного характера самих уравнений гомогенной модели ограничимся гипотезой Буссинеска, приняв турбулентную вязкость за скаляр, зависящий от модуля скорости. Тогда [c.156]

Чтобы замкнуть уравнения Рейнольдса, необходимо определить турбулентные напряжения. Одним из первых подход к моделированию этих напряжений предложил французский ученый Буссинеск. Согласно гипотезе Буссинеска выражение для турбулентных напряжений можно записать аналогично выражению для вязких напряжений, только в качестве коэффициента пропорциональности между напряжением и скоростью деформации здесь будет присутствовать не молекулярная, а турбулентная вязкость [c.156]

Суммарное касательное напряжение согласно гипотезе Буссинеска можно представить как [c.162]

Мы рассмотрели подход к моделированию турбулентных течений, когда все описанные выше модели используются совместно с гипотезой Буссинеска. Следует отметить, что предположение о пропорциональности турбулентных напряжений градиенту скорости с коэффициентом пропорциональности одинаковым для всех направлений, не всегда [c.194]

В рамках механики сплошной среды движение газообразной среды в общем случае описывается нестационарными трехмерными уравнениями Навье - Стокса, которые служат основой для прямого численного моделирования турбулентного течения. Для изучения прикладных задач широко применяются уравнения Рейнольдса (осредненные по Рейнольдсу уравнения Навье - Стокса) с использованием гипотезы Буссинеска относительно напряжений Рейнольдса. Эти уравнения являются основой настоящего метода численного моделирования. [c.124]

Уравнение (2-3.1) можно рассматривать как точную формулировку (для несжимаемых жидкостей) основной гипотезы Стокса, установленной в 1845 г. и состоящей в том, что напряжения определяются скоростью деформации. Предположение Буссинеска о том, что напряжение может зависеть как от D, так и от завихренности W, нарушает, как можно показать [6], принцип объективности поведения материала, если только оно не вырождается в уравнение (2-3.1). [c.63]

Чтобы система уравнений (ИЗ) была замкнутой, необходимо установить связь характерных турбулентных напряжений с осредненными характеристиками течения. Существуют различные гипотезы относительно вида этой связи, известные как полуэмпирические теории турбулентности. Существо двух основных полуэмпирических теорий турбулентности Буссинеска и Прандтля было изложено ранее (см. п. 2). Сравнивая формулы (55) и (56) для турбулентного касательного напряжения, получаем выражение для коэффициента турбулентного обмена [c.84]

Гидродинамические ограничения на управляющие силы и моменты. В главе 2 рассмотрена задача об оптимальном по расходу энергии на преодоление сопротивления вязкой среды перемещении шара из одного фазового состояния в другое. Задача исследована в двух вариантах. В первом из них для расчета сопротивления использована формула Стокса, а во втором — формула Буссинеска, учитывающая нестационарные эффекты обтекания. Оказалось, что гипотеза о квазистационарности обтекания приводит к относительной ошибке в оптимальных энергетических затратах всего лишь порядка 0.02 %. Такой результат послужил основанием для исследования всех других задач в рамках следующего ограничения на допустимые управляющие силы и моменты. [c.40]

Выражение (14.4) является следствием гипотезы Я. Буссинеска [c.219]

Как гипотеза Буссинеска, так и г,-поза дачу нахождения зависимости гу] г, .и мт. - л пряжений от усредненных Kopoirretj к, > >-которой функции координат е или I, oy jni- [c.95]

Таким образом, гипотеза Буссинеска позволяет установить аналогию между двумерным стационарным распределением температуры в потенциальном потоке и нестационарным одномерными распределением темпёр атуры в стер йе. . , , [c.300]

Если пе ограничиваться объяснением самого феномена возник-повення астрофизических струй, а попытаться дать их более реалистическое описание пусть даже в наиболее крупномасштабном аспекте, то прежде всего необходимо учесть турбулентность. Конечно, решенную задачу можно попытаться трактовать как соответствующую турбулентным струям в рамках гипотезы Буссинеска об эффективной вихревой вязкости. Однако в этом случае неудовлетворительным приближением является постоянство вязкости. [c.143]

Выявленная неустойчивость нри весьма умеренных Ке свидетельствует о том, что эти течения легко турбулизируются, что и подтверждается опытом. Тем ие менее пайдепные стационарные решения могут оказаться полезными и для анализа осредненных развитых турбулентных движений, если использовать гипотезу Буссинеска о постоянной турбулентной вязкости. [c.212]

На фоне обгцего расширения струйного течения это монсет быть интерпретировано как периодический поворот струи вокруг своей оси на 90°. При дальнейшем увеличении R профиль скорости будет сглаживаться и стремиться к автомодельному. Сказанное относится к ламинарным струям. Однако качественные выводы, сделанные выше, могут иметь отношение и к турбулентным струям, поскольку для них хорошо работает гипотеза Буссинеска о турбулентной вязкости [37, 144]. Для сравнения опытных данных с полученными результатами достаточно взять следуюш,ее из опыта турбулентное число Рейнольдса Кет = 35 [37]. Эксперименты [190, 79] показывают неплохое качественное согласие (z/ao 20 и более) с указанными характерными особенностями течения в случае прямоугольных струй, причем из приведенной в [190] фотографии следует, что период разворота струн порядка ширины струи в начальном сечении, что согласуется с данными рис. 118 и 120, где Im а 1. [c.316]

Потери энергии в прыжке. С XIX в. выдвигались различные гипотезы относительно причин возникновения потерь энертии в прыжке и различные методы их определения. Так, например, Беланже и Буало полагали, что потери энергии в прыжке эквивалентны потерям на удар при внезапном расширении. Согласно гипотезе Буссинеска потери 21 [c.323]

Потери энергии в прыжке. С XIX в. выдвигались различные гипотезы относительно причин возникновения потерь энергии в прыжке и предлагались различные методы их определения. Так, Беланже и Буа-ло полагали, что потери энергии в прыжке эквивалентны потерям на удар при внезапном расширении. Согласно гипотезе Буссинеска, потери энергии в прыжке объясняются возникновением сил трения на граничных поверхностях русла. Ребок высказал предположение, что затрата энергии на поддержание циркуляционного движения в водоворотной зоне эквивалентна потерям энергии в прыжке и т. д. Такого рода гипотезы не позволяли раскрыть физическую сущность весьма сложного явления, каким представляется гидравлический прыжок, а давали лишь математические зависимости, которые в одних случаях удовлетворительно подтверждались опытными данными, а в других случаях давали большие отклонения от действительности. Крупные успехи в раскрытии механизма турбулентных потоков, достигнутые благодаря выдающимся работам акад. А. Н. Колмогорова и его учеников, позволяют по-новому рассмотреть явление гидравлического прыжка. Исследования В. М. Мак-кавеева, Стивенса, А. Н. Рахманова, Д. И. Кумина, Т. Г. Войнича-Сяноженцкого и других показывают, что на участке гидравлического прыжка происходит интенсивное турбулентное перемешивание жидкости. Это перемешивание вызывается прониканием из воДоворотной зоны в транзитную крупных вихревых образований в виде добавочных дискретных масс жидкости. Основной поток затрачивает значительную часть энергии на обтекание этих масс жидкости и передачу им количества движения для осреднения движения. Эти же дискретные массы жидкости порождают макротурбулентное движение. [c.330]

Расчет напряжений Рейнольдса, замыкающих уравнения Рейнольдса, можно провести двумя методами, основанными на использовании гипотезы Буссинеска [см. (8.11)] и концепции турбулентной вязкости уравнений дьталшки напрялсений Рейнольдса. [c.192]

Методика численного анализа нестационарных двухмерных уравнений Напьс-Стокса применительно к сверхзвуковым течениям совершенного газа была разработана в [4, 5]. На интегрирование уравнений Рейнольдса она была распространена в [6, 7 с использованием гипотезы Буссинески для напряжений Рейнольдса и дифференциальной /-со-модели турбулентности [8]. Здесь д = л[к и со = г/к, к кинетическая энергия турбулентных пульсаций, е - скорость диссипации энергии турбулентных пульсаций. [c.135]

Введение турбулентных коэффициентов вязкости и теплопроводности, так же как использование гипотезы Буссинеска о градиентном механизме переноса для турбулентного напряжения (-р м и )) и вид закона Фурье для турбулентного теплового по-тока(-р(й г) )), позволяет представить полное напряжение трения т и полный тепловой поток дкак[18] [c.84]

Согласно новой теории Прандтля примем, что кинематический коэффициент е турбулентной вязкости в формуле Буссинеска т = ре duJdy постоянен в пределах поперечного сечения струи. Приближенность этого допущения почти очевидна, так как вблизи границы струи (при больших у) более естественно считать е -> 0. Тем не менее результаты, получаемые при допущении о незавн-симостн е от у, оказываются вполне удовлетворительными. Принятая гипотеза н условия размерности позволякуг заключить, что коэффициент е турбулентной вязкости можно выразить формулой [c.382]

Уравнения Рейнольдса образуют незамкнутую систему. Задача замыкания имеет много решений, но ни одно из них не является в настоящее время исчерпывающим проблему. Одной из первых гипотез, предложенных Буссинеском, являлась гипотеза кажущейся турбулентной вязкости [c.51]

Математическая теория теплопроводности кристаллов была впервые разработана Дюамелем [113, 114] и Ламе [115] на основе гипотезы о механизме молекулярного излучения. Современной разработкой теории в форме, излагаемой в настоящей книге, мы, по существу, обязаны Стоксу [116]. Более полная аналитическая трактовка теории дана Буссинеском [117]. Вопросы, связанные с физикой кристаллов, подробно излагаются в работе [118] более краткое, но зато и более современное их рассмотрение можно найти в книге Вустера [119]. Вследствие трудности точного измерения теплопроводности (в частности, теплопроводности кристаллов) даже в настоящее время мы располагаем лишь очень малым количеством достаточно надежных экспериментальных данных, и поэтому до сих пор решено лишь весьма ограниченное число специальных задач. [c.43]

Предлагались и другие гипотезы для определения касательного напряжения Ттурб- Буссинеск в 1877 г. предложил записывать турбулентное касательное напрял ение по аналогии с вязкостным касательным напряжением Тдам=Ми № в впде [c.127]

В конце XIX века Ароном ) и Лявом ) даны первые варианты уравнений современной теории оболочек, основанные на примепепии гипотезы педеформируемости нормального прямолинейного элемента. Буссинеск ) изучал распределение напряжений в упругом теле под действием сосредоточенной силы. Это позволило Герцу поставить задачу о взаимодействии при контакте двух упругих тел. [c.12]

Следует сказать, однако, что и одномерную постановку нельзя считать исчерпанной. Так, до последнего времени недостаточное внимание уделялось развитию теории неустановившихся течений в открытых руслах в приближении Буссинеска, которое может быть названо вторым приближением теории длинных волн (если первым считать приближение Сен-Венана). Из немногочисленных работ, выполненных в этом направлении в СССР, отметим лишь статью Н. А. Картвелишвили (1958), в которой гидравлические уравнения неустановившегося движения в русле выводятся из гидродинамических уравнений Рейнольдса без введения гипотезы о гидростатическом распределении давлений, а также статью Т. Г. Войнича-Сяноженцкого (1965), в которой аналогичные уравнения выводятся из гидродинамических уравнений турбулентного движения, предложенных А. Н. Колмогоровым (1942). В то же время теория Буссинеска, опубликованная в его знаменитом трактате в 1877 г., и последующие работы, развивающие ее, позволили понять некоторые волновые явления в потоках и открытых руслах, необъяснимые в рамках теории Сен-Венана. В качестве одного из наиболее характерных явлений подобного рода укажем явление образования вторичных волн (ондуляций) у фронта прерывной волны при относительно малых высотах последней. Благодаря работам Ж. Буссинеска и его последователей ) стало ясно, что вертикальное ускорение, возникающее благодаря кривизне линий тока, составляет основу подобных явлений. В таких течениях линии тока имеют столь значительную кривизну, что течение не может считаться плавно изменяющимся. Вертикальные ускорения уже не являются [c.729]

В целях уточнения и более надежного обоснования критериев устойчивости установившегося течения в открытом русле Н. А, Картвелишвили (1955, 1958, 1968) и Т. Г. Войнич-Сяноженцкий (1960, 1963, 1965) предприняли исследования, направленные на обобщение и уточнение основных уравнений неустановившегося одномерного движения в открытом русле как в случае неаэрированного, так и в случае аэрированного потоков. Взяв за основу разные по форме гидродинамические уравнения турбулентного движения и введя ряд различных гипотез физического-характера, они предложили новые уравнения одномерного неустановившегося движения в открытом русле, которые можно рассматривать как некоторое обобщение уравнений Сен-Венана и Буссинеска (см. п. 4.2). [c.745]

Для переноса импульсов такие эмпирические гипотезы были предложены уже давно, еще Ж. Буссинеском [ ], [Щ, Согласно закону трения Ньютона, формула, определяющая касательное напряжение в ламинарном течении, имеет вид [c.520]

Гипотезы (19.1) и (19.2) могут быть применены для расчета турбулентного поля скоростей из уравнений (19.3) только в том случае, если будут известны более подробные сведения о зависимости коэффициента турбулентного обмена от скорости. Следовательно, для]того чтобы использовать путь, указанный Буссинеском, необходимо попытаться найти подходящие эмпирические гипотезы о связи между коэффициентом турбулентного обмена и полем осредненных скоростей. В этой главе мы ограничимся рассмотрением поля скоростей только для несжимаемого течения, когда это поле не зависит от температурного поля. Расчетом поля скоростей для сжимаемого течения, а также расчетом температурного поля и, в частности, исследованием теплопередачи при турбулентном течении мы подробно займемся в главе XXIII. [c.521]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...