Замыкание динамических уравнений

Замыкание динамических уравнений [c.370]

Представленные динамические уравнения (2.5.13) в вариационном виде определяют (после замыкания системы определяющими соотношениями поведения материала оболочки) модель нелинейного осесимметричного деформирования оболочек враЩеНия с учетом сдвига. В отличие от моделей, основанных на гипотезах Кирхгофа [86, 182], определяющими кинематическими параметрами здесь являются три функции r(0i, t), z(0i, t), ф(0ь О- [c.46]

Пример 2. Мы рассмотрели вопрос о сходимости последовательных шагов на примере вычисления стационарных характеристик динамической системы (6.28). Интересно применить указанные схемы замыкания цепочек уравнений для изучения временной, на конечных временах I, эволюции средних. С этой целью рассмотрим осциллятор Кубо, т. е. динамическую систему [c.97]

При проведении анализа динамического взаимодействия звеньев, входящих в состав механизма с учетом зазоров, пружины силового замыкания роликов привода и, особенно, предохранительного устройства, удобно воспользоваться трехмассовой расчетной схемой (рис. 6.27), уравнения движения которой записываются следующим образом [c.449]

Задание компонент тензора напряжений Рейнольдса при помощи (2.10) позволяет провести замыкание динамических уравнений определяющей системы уравнений. Однако эта система включает еще уравнение для модели турбулентности и может содержать также уравнение для энергии (температуры) и других скалярных параметров течений. В уравнениях такого типа в случае анизотропной турбулентности естественно предположить, что члены с диффузионными потоками, нормальными к стенке, меньше, чем с потоками, направленными вдоль стенки. Турбулентная диффузия любого скалярного параметра Z связана с корреляцией — zuj), где 2 — пульсаци-онное, а, Z — осредненное значение этого параметра. По аналогии с описанным выше подходом запишем [c.586]

В 17 и 19 мы рассмотрели ряд методов замыкания динамических уравнений для изотропной турбулентности. Каждый из таких методов, позволяющий расцепить эволюцию крупномасштабных и мелкомасштабных компонент (т. е. исключить нелокальное прямое воздействие крупномасштабных компонент турбулентности на мелкомасштабные), может рассматриваться также и как метод замыкания, пригодный в случае локально изотропной турбулентности. Однако первое нетривиальное приближение теории возмущений— приближение прямых взаимодействий (или слабой связи ) Крейчнана, рассматривавшееся нами в п. 19.6 на стр. 282—285, последнему условию не удовлетворяет. Как мы уже видели, в этом приближении крупномасштабные особенности турбулентного движения непосредственно воздействуют на мелкомасштабные возмущения, в результате чего спектр турбулентности в мелкомасштабной области оказывается не удовлетворяющим закону пяти третей и зависящим от среднего квадрата пульсации скорости — типично крупномасштабной характеристики. [c.376]

Для замыкания системы уравнений (1.12) необходимы уравнения состояния фаз и соотношения, определяющие интенсивность фазовых переходов на основе изучения микропроцессов динамического взаимодействия фаз и тепломассообмена вокруг отдельного включения в жидкости. В этой связи в п. 3 рассматривается задача о динамике паровой оболочки около помещенной в жидкость нагретой твердой частицы. В п. 4 с использованием результатов исследования микрозадачи выведена полная система уравнений стационарного одномерного движения смеси и решена задача о структуре ударной волны в рассматриваемой среде. [c.725]

Обратим теперь внимание на то, что из едвнствеввого кинетического уравнения можно ползать бесконечное число уравнений для моментов, соответствующих всевозможным динамическим функциям Р (1). Эти уравнения образуют иерархию величина выражается через новую функцию С, dt — через другую новую функцию Z и т. д. Вскоре будет показано, что система этих уравнений никогда не бывает замкнутой. Таким образом, здесь мы сталкиваемся с проблемой, аналогичной микроскопической иерархии ББГКИ, но обладающей некоторой специфической особенностью. Хотя кинетические уравнения для / (1) замыкаются (в противоположность иерархии ББГКИ), уравнения для моментов этих уравнений не замыкаются. Эта специфика хорошо известна из макроскопической физики, независимо от какой-либо кинетической теории. В гидродинамике замыкание системы уравнений достигается при помощи феноменологических предположений и приближений. Одно из преимуществ кинетической теории заключается в том, что она позволяет рационально обосновать такие приближения и отыскивать новые приближения в тех случаях, при которых обычные предположения становятся непригодными. [c.53]

Трудности построения общей теории турбулентности повлекли изучение в первую очередь простейшего и, вообще говоря, очень узкого класса турбулентных движений — изотропной турбулентности. Начало исследованиям в этой области было положено Дж. Тейлором который сразу же и с успехом подверг некоторые выводы теории изотропной турбулентности экспериментальной проверке в потоке за решеткой а.эродинамической трубы. Т. Карман 299 дал затем соотношение между корреляционными функциями (вторыми моментами) изотропного поля скоростей (также подтвержденное экспериментально Тейлором) и, совместно с Л. Хоуартом, вывел основное динамическое уравнение, связывающее вторые и третьи моменты . Уравнение Кармана — Хоуарта послужило основой последующих исследований изотропной турбулентности и было также подтверждено (в 50-х годах) экспериментально. Однако это уравнение содержит две неизвестные функции и, как и все прочие уравнения турбулентного движения, требует для своего замыкания дополнительных гипотез. Такие гипотезы вводились, например, с помощью приближенных формул для спектрального переноса энергии (В. Гейзенберг, [c.299]

Для восстановления галилеевской инвариантности приближенных динамических уравнений Крейчнан предложил, несколько произвольно, везде заменять переменную интегрирования т перед вертикальной черточкой на фиксированный аргумент t (или t — в зависимости от того, какой аргумент фигурировал в соответствующем месте до применения к динамическим уравнениям операции осреднения). Получающиеся уравнения для Ву и Gij и являются окончательным результатом метода замыкания Крейчнана. Но эти уравнения очень громоздки, и Крейчнан производит в них еще следующее, также несколько произвольное, упрощение рассматриваются уравнения лишь для преобразований Фурье [c.380]

Из анализа, проведенного в пп. 14, 19, становится ясным, что явление неуправляемости системой замыкания может иметь место не только из-за возбуждения дополнительных крутильных колебаний в приводе машины, но также и за счет возрастания неравномерности вращения вала двигателя. При соблюдении условий динамической устойчивости (см. п. 28) для определения неравномерности хода, вызванной приращением замыкающего усилия, можно в первом приближении воспользоваться уравнением (3.138) при усреднении приведенного момента инерции и замене Л1д на ДЛ1д и на АМс, где АМд — добавка в движущем моменте при изменении момента сопротивления на [c.243]

Машины металлургические. Динамический расчет -Влияние нагрузки связи клетей через прокатываемую полосу 350 - 352 - Задача расчета 341 - Математическая модель формирования на1рузок расчетные схемы 344 - 346 системы уравнений 343, 346, 347 -Моменты прокатки 347, 348 сил упругости на шпинделях 348 технологического сопротивления и электродвигателя 343 - Направления предупреждения ударного замыкания зазоров 356 - 358 - Ограничение динамических нагрузок 353, 354 - Определение сил численным методом 352 - Основные этапы расчета 341, 342 - Расчетные схемы 342, 343 - Силы взаимодействия валков 350 подушек 348 - 350 - Эффективность ограничения нагрузок при ударном замыкании зазоров 354, 355 [c.902]

Аносова о замыкании (теорема 6.4.15) и теорема о спецификации 18.3.9 представляют собой сильные утверждения о плотности, тогда как теоремы 18.5.1 и 18.5.6 показывают, что скорость роста числа периодических орбит отражает полную динамическую сложность гиперболического множества. В этом пункте мы покажем, что решения когомологических уравнений с гёльдеровыми данными на гиперболическом множестве полностью определяются данными на периодических орбитах. Это дает новый метод нахождения решений когомологических уравнений и доказательства их регулярности в дополнение к двум методам решения неподкрученных когомологических уравнений, предложенным в 2.9 (см. также конструкцию патологических кограниц из 12.6). Метод состоит в том, чтобы попросту [c.611]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...