Устойчивость при упруго-пластических деформациях

Устойчивость при упруго-пластических деформациях. Опыты показывают, что классические решения задач устойчивости упругих систем нередко плохо оправдываются. Одной из серьезнейших причин расхождения являются неупругие свойства реальных материалов, резко снижающие сопротивление выпучиванию. [c.268]

Устойчивость при упруго-пластических деформациях. Опыты показывают, что классические решения задач устойчивости упругих систем нередко плохо оправдываются. Одной из серьезнейших причин [c.349]

Устойчивость тонкостенных стержней при упруго-пластических деформациях рассмотрена в работе l J на основе нового критерия. [c.289]

Как и стержень, пластинка при упруго-пластических деформациях может быть упрочнена в отношении устойчивости Здесь виды возможных временных связей более широки, чем в случае стержня. Одним из таких видов является временная связь через несжимаемую жидкость, заполняющую внутренность (если таковая имеется) конструкции. [c.151]

Если система находится в равновесии при некоторой совокупности внешних сил и если ее связи допускают перемещения системы, такие что на этих перемещениях работа внутренних сил будет меньше работы внешних сил, то такое положение равновесия будет неустойчивым в противном случае — устойчивым. Поэтому изолированные стержни под действием сил, превышающих минимальные критические, найденные в 15, будут неустойчивыми. Если же стержень находится в системе и приходящаяся на него сила зависит от жесткости всей системы и ее свойств по отношению к рассматриваемому стержню, то достижение в нем найденной выше критической или даже большей силы еще не означает неустойчивости равновесия. Это свойство систем имеет место не при упругих, а только при упруго-пластических деформациях им можно пользоваться при создании конструкций наименьшего веса. [c.144]

Исследование потери устойчивости на упругих моделях может быть использовано в ряде задач для оценки критических нагрузок при упруго-пластических деформациях путем последовательного приближения. [c.83]

X у б е р я н К. М., Устойчивость металлических балок при упруго-пластических деформациях. Сборник трудов по строительной механике, Стройиздат, 1940. [c.937]

Устойчивость тонкостенных стержней при упруго-пластических деформациях изучена в работе [1 2] на основе уравнений теории течения по схеме продолжающегося нагружения (нижняя критическая нагрузка). [c.361]

Предельная нагрузка сжатых стержней. У растянутых стержней потеря работоспособности наступает при появлении пластической деформации или при разрыве. Сжатым стержням, как мы видели выше, кроме пластической деформации угрожает также и потеря устойчивости прямолинейной формы. Какой из этих двух видов потери работоспособности появится первым при постепенном увеличении сжимающей силы, зависит от размеров стержня и его упругих характеристик. [c.216]

Система, испытывающая упруго-пластические деформации, не является консервативной. Поэтому, вообще говоря, исследование устойчивости равновесия за пределом упругости должно основываться на анализе движения такой системы вблизи основного состояния равновесия при сообщении системе некоторых возмущений. Как уже указывалось, такой анализ чрезвычайно затруднителен в математическом отношении. Обычно исходят, как и в упругом случае, из статического критерия, разыскивая такую нагрузку, при которой возможны различные близкие формы равновесия. Ранее не возникало сомнений в пригодности этого критерия, и лишь недавно была обнаружена его недостаточность при рассмотрении деформаций за пределом упругости. Следует подчеркнуть, что мы не рас- [c.268]

Устойчивость плоской формы изгиба была изучена выше на основе теории пластического течения. К несколько более сложному (вместо Со будет С(0), но вполне аналогичному анализу мы придем, если будем исходить из теории упруго-пластических деформаций [ ]. При этом оказывается, что граница устойчивости близка к границе, определенной на основе теории пластического течения. [c.289]

Выпучивание пластин и оболочек подробно изучено А. А. Ильюшиным [ ] на основе теории упруго-пластических деформаций и классического представления о том, что потеря устойчивости происходит при неизменных внешних силах. При этом выпучивание сопровождается появлением областей разгрузки, что существенно усложняет анализ. При использовании теории пластического течения и того же критерия большая часть трудностей сохраняется ). [c.290]

Основой для написания книги явились лекции по сопротивлению материалов, читавшиеся авторами в течение нескольких лет на механико-математическом факультете Московского университета, причем реализовано второе направление развития сопротивления материалов. Не претендуя на полноту охвата, книга наряду с задачами о равновесии и устойчивости простейших элементов конструкций при упругих и упруго-пластических деформациях содержит также сведения о пластических течениях при обработке материалов давлением, о ползучести материалов, о динамическом сопротивлении, о колебаниях и о распространении упругих и пластических волн, о влиянии температуры, скорости деформации, радиоактивных облучений и т. п. на прочность и пластичность материалов. Дается описание экспериментальной техники, применяемой при исследовании механических свойств материалов. [c.5]

Для модели чехла толщиной 2,1 мм (кривая 3) эта зависимость является линейной до давления 6,5 кгс/см . Дальнейшее увеличение давления приводит к появлению упруго пластических Деформаций в чехле и при давлении, близком к 12 кгс/см , чехол теряет устойчивость. Потеря устойчивости происходит мгновенно, с ярко выраженным хлопком, и сопровож- Рис. 4 [c.141]

Достоверные результаты при испытании образцов с жестким ободом можно получить только в области упругих и малых упруго-пластических деформаций, так как дальнейший рост нагрузок приводит к потере устойчивости пластины. [c.237]

В области устойчивости вязко-упруго-пластических систем сделаны лишь первые шаги. Вопрос об учете мгновенной пластической деформации при анализе поведения систем из материала, подверженного ползучести, разбирается в книге Ю. Н. Работнова (1966). [c.349]

Эта задача, очевидно, тесно связана с задачей о приспособляемости. Приспособляемость является не чем иным, как явлением стабилизации процесса накопления упруго-пластических деформаций. Таким образом, приспособляемость и устойчивость — родственные понятия. Возможно, что, отправляясь от теории приспособляемости, можно получить ряд результатов, относящихся к теории упруго-пластической устойчивости. Можно высказать гипотезу, что при исчезающе малых возмущениях касательно-модульная нагрузка будет верхней границей для сил, при которых имеет место приспособляемость. [c.362]

В третьем томе даны методы расчета стержней на устойчивость при упругих и пластических деформациях, приведены справочные сведения по определению критических нагрузок, частот и амплитуд собственных колебаний стержней, пластинок и оболочек под действием периодических и ударных нагрузок, случайных сил, потока газа. [c.2]

Система, испытывающая упруго-пластические деформации, не является консервативной. Поэтому, вообще говоря, исследование устойчивости равновесия за пределом упругости должно основываться на анализе движения такой системы вблизи основного состояния равновесия при сообщении системе некоторых возмущений. Этот анализ чрезвычайно затруднителен по двум причинам во-первых, мы не располагаем надежными уравнениями пластичности при циклических деформациях, во-вторых, даже при использовании простейших уравнений (например, уравнений деформационной теории или теории течения) возникают огромные математические трудности. [c.350]

Первая группа. Предшествующая обработка может привести металл в неустойчивое состояние. Так, холодная пластическая деформация создает наклеп — искажение кристаллической решетки. При затвердевании не успевают протекать диффузионные процессы, и состав металла даже в объеме одного зерна оказывается неоднородным. Быстрое охлаждение или неравномерное приложение напряжений делает неравномерным распределение упругой деформации. Неустойчивое состояние при комнатной температуре сохраняется долго, так как теплового движения атомов при комнатной температуре недостаточно для перехода в устойчивое состояние. [c.225]

Выявленная последовательность сигналов АЭ в цикле нагружения, а также учет эффекта ротационной пластической деформации приводят к рассмотрению формирования усталостных бороздок не в полуцикле восходящей ветви нагрузки, а в полуцикле нисходящей ветви нагрузки. Накопленная энергия упругой деформации в большей части объема материала при максимальном раскрытии берегов трещины стремится закрыть трещину после перехода к полуциклу снижения нагрузки. Этому препятствует зона пластической деформации, размеры которой существенно возрастают в полуцикле растяжения (восходящая ветвь нагружения). Действие сжимающих сил при разгрузке образца стремится нарушить устойчивость слоя материала перед вершиной трещины в районе зоны пластической деформации, и это приводит к возникновению дислокационной трещины (см. рис. 3.26), а далее и к созданию свободной поверхности. Происходит отслаивание пластически деформированной зоны с наиболее интенсивным наклепом материала от остальной части зоны. При этом в случае существенного возрастания объема зоны в связи с возрастанием скорости роста усталостной трещины отслаивание характеризуется разрушением материала не по одной, а по нескольким дислокационным трещинам, что характеризуется формированием более мелких бороздок на фоне крупной усталостной бороздки. [c.168]

Когда кривая сГг(ег) всюду выпуклая к оси Ъг, как в идеальной жидкости без фазовых переходов, ударный фронт всегда устойчив и включает всю фазу сжатия в ударной волне. Наличие на кривой сжатия выпуклого к оси Ог участка (области перегиба) нарушает устойчивость ударной волны. Вследствие этого переход от упругого к упруго-пластическому деформированию материала, нарушающий условие устойчивости ударной волны, приводит к разделению фронта волны на упругий предвестник и следующую за ним ударную пластическую волну, распространяющиеся со скоростями соответственно ао н D. При низкой интенсивности ударной волны сопротивление сдвигу оказывает существенное влияние на ее распространение и, следовательно, при выполнении расчетов необходим учет вязкопластического поведения материала при деформации в ударной волне. Пренебрежение эффектами, связанными со сдвиговой прочностью, может привести к значительности погрешности в расчетах [161, 245]. [c.163]

Устойчивость макронапряжений в деталях при приложении к ним внешней нагрузки определяется пределом упругого сопротивления детали в результате совместного действия макронапряжений и напряжений от внешней нагрузки. При достижении предела упругости от совместного действия макронапряжений и напряжений от внешней нагрузки появляется пластическая деформация, на величину которой уменьшится упругая деформация, а следовательно, уменьшатся и макронапряжения. При этом чем больше степень пластической деформации, тем больше снижаются макронапряжения. Экспериментально установлено, что пластическая деформация 0,5—1,0% практически полностью снимает макронапряжения. [c.142]

Пластическая деформация металла происходит по одному из двух вариантов — либо скольжением одного слоя атомов по другому, либо двойникованием. При этом, в отличие от упругой деформации, атомы под влиянием внешних сил переходят из одной позиции устойчивого равновесия в другую. [c.238]

Это напряжение должно быть значительно ниже предела текучести материала, который за пределами пластической зоны у кончика трещины работает в пределах упругости деформирования. Безразмерный коэффициент а отражает как геометрический фактор, так и характер распределения напряжения а. При весьма большом отношении ВИ этот коэффициент равен единице, что имеет место и в случае бокового надреза длиной I. При конечном отношении В/1 и неравномерном распределении напряжений коэффициент а принимает другие значения [101]. Случай сквозной трещины (рис. 4.15, а) в растянутой или изгибаемой пластине встречается при проведении различных опытов на трещиностойкость материалов. В расчетах конструкционных элементов чаще встречается случай плоской поверхностной трещины (рис. 4.15,6). Очертание фронта такой трещины в процессе ее развития по ряду экспериментальных данных близко к полу-эллипсу. Соотношение его полуосей по данным опытов [65] составляет примерно 0,38. Постоянство этой величины при изменении абсолютных размеров трещины объясняется тем, что независимо от исходной формы, она приобретает через некоторое число циклов нагружения устойчивую форму равного сопротивления продвижению во всех точках ее фронта. Коэффициент интенсивности /( сохраняет и в этом случае выражение (4.35) при иных значениях а, но часто используют также и выражение К — оа у лЬ, где Ь — глубина трещины (рис. 4.15, б). В тех случаях, когда глубина Ь соизмерима с расстоянием от контура трещины до противоположной поверхности тела, теоретическое определение коэффициента К оказывается затруднительным и его обычно находят экспериментальным путем (так называемый метод /С-тарировки) с использованием энергетической трактовки условий предельного равновесия трещин, распространяющихся путем квазихрупкого разрушения, т. е. такого, когда пластические деформации могут появляться лишь в локальных зонах у кончиков трещины. [c.130]

Лишь после опубликования работ Ф. Шенли, выдвинувшего новый подход к рассмотрению процесса потери устойчивости при упруго-пластической деформации сжатого стержня (1946 г.), стало возможным обобщение формулы Эйлера и на неупругую область. Рассматривая потерю устойчивости как процесс, происходящий в движении при непрерывном возрастании сжимающих сил, Шенли по существу вновь возвратился к считавшейся неверной первоначальной формуле Энгессера (27.18) с касательным модулем упругости Ei (поскольку при малом искривлении оси стержня в момент потери устойчивости возрастание сил Р на величину ДР снимает разгрузку волокон на выпуклой стороне вследствие дополнительного сжатия). [c.462]

Явление потери устойчивости плоской формы изгиба упругих полос было изучено в работах Прандтля, Майчела, Тимошенко и других авторов. В современных конструкциях нередко допускаются при изгибе пластические деформации наконец, сами конструкции все чаще рассчитываются по предельным нагрузкам. В связи с этим вопрос об устойчивости плоской формы изгиба при упруго-пластических деформациях приобретает значительный практический интерес. [c.277]

Но не только стержни могут потерять устойчивость. В теории устойчивости рассматриваются многие сложные задачи об устойчивости целых конструкций и отдельных их элементов — арок, рам, оболочек, пластин и т. п. Особый интерес представляют задачи об устойчивости подобных конструкций и их элементов при действии на них динамических нагрузок ), а также исследования устойчивости в процессе упруго-пластического деформирования и при упруго-вязкой деформации (см. главу XXXII). [c.487]

При одноосном напряженном роетоянии (стержни) расчеты на устойчивость можно производить, пользуясь тем или иным критерием и диаграммой растяжения материала. При двухосном напряженном состоянии (пластины, оболочки) этого оказывается недостаточно. В этом случае необходимо иметь зависимость между напряжениями и деформациями за пределом упругости. Эти зависимости определяются теориями пластичности. Все известные теории пластичности относятся или к деформационным теориям или к теориям течения. В деформационных теориях устанавливаются связи непосредственно между напряжениями и деформациями, а в теориях течения — между малыми приращениями деформаций и напряжений и напряжениями. Из дефор. мационных теорий наибольшее распространение получила теория малых упруго-пластических деформаций, развитая Генки [c.303]

Заключение. Качественная картина границы устойчивости пластин, получаемая по изложенной теории, правильна, однако теоретические значения критических нагрузок заметно отличаются от экспериментальных данных. Следует отметить, что опытные данные находятся в лучшем согласии с результатами работ Бийларда [ ] и Стоуэлла, в которых используются уравнения теории упруго-пластических деформаций и принимается, что при потере устойчивости происходит лишь пластическая деформация. [c.296]

Попытка создания теории на основе модели, отражающей отдельные аспекты поведения материала под нагрузкой, была сделана О. Я. Бергом [29], который исходил из концепции теории максимальных удлинений. Используя графический метод усреднения по стереографическим проекциям кристалла с гранецентрированной кубической решеткой, Закс [623 впервые описал состояние текучести поликристалла при растяжении и кручении. Н. И. Снитко [4151 предложил метод численного нахождения предела текучести поликристаллического металла при любом напряженном состоянии путем синтеза условий текучести отдельных монокристаллов. Теория критического изменения объема была предложена Бриком [524]. Давен [542] рассматривал явление разрушения как потерю устойчивости при упругой деформации материала. И. А. Одинг [326 ], связывая эффект пластической деформации с максимальными касательными напряжениями, указывал, что при различных напряженных состояниях дефекты структуры оказывают различное [c.127]

По данным ряда работ (см., например, [387]) алюминиевые сплавы, как и некоторые низкоотпуш енные стали и магниевые сплавы, по-разному сопротивляются растяжению и сжатию. Это, как правило, объясняется склонностью металла к физико-химическим превраш ениям при пластическом деформировании или эффектом Баушингера, проявление которого обусловлено наличием остаточных напряжений. К сожалению, суш ествуюш,ие методики не позволяют получить надежные данные о предельном сопротивлении материала сжатию. Методика, использованная в настояш ей работе, дает возможность испытывать материал при одноосном сжатии только в осевом направлении и только при упругих и малых упруго-пластических деформациях. При развитых пластических деформациях, как уже отмечалось, тонкостенный образец теряет устойчивость — в рабочей части образца образуется гофр. Поэтому проведение достаточно широкого исследования по указанному вопросу не представилось возможным. Однако полученные данные позволяют сделать определенные количественные оценки. Так, если при нормальной температуре условные пределы текучести при растяжении и сжатии сплава АЛ-19 равны, то при температуре —100° С предел текучести при сжатии на 15% выше соответствующего предела текучести при растяжении в том же направлении. Аналогичное различие в [c.312]

Поддерживающее влияние окружающих зерен или их групп учитывается постоянной величиной Л/ и не изменяет характера процесса, развивающегося при достижении предела устойчивости пластической деформации. Если принять, что при больших пластических деформациях стального образца первоначальной длины 0 выполняется условие постоянства объема материала, и если не учитывать влияние упругих деформаций, которые в рас-сматрнваелюм случае весьма малы но сравнению с пластической деформацией, то будет справедлива зависимость о о = (1 + [c.215]

Для образцов, вырезанных в направлении по основе и утку стеклоткани при нагружении изгиб от нагревателя , можно различить две основные стадии разрушения. Первой, подготовительной, стадией является упруго-пластическая деформация нормального сжатия на нагреваемой поверхности. Эта деформация возрастает по мере нагрева образца и вызывает перемещение нейтральной линии образца в направлении его нижней поверхности. Вторая стадия разрушения характеризуется потерей устойчивости сжатыми слоями образца и сопровождается возникновением сдвиговых складок, направленных под углом около 45° к плоскости поперечного сечения образца. Глубина потерявшего утойчивость слоя зависит от степени прогрева образца, т. е. от продолжительности и интенсивности теплового воздействия и теплофизических свойств изучаемого материала. [c.138]

Основы теории устойчивости за пределом упругости были заложены в конце XIX в. Ф. Энгессером , Т. Карманом и в середине XX в. А. А. Ильюшиным, Ф. Шенлн и др. В реальных конструкциях стержни, пластины и оболочки часто имеют такие размеры, что их потеря устойчивости происходит при пластических деформациях. [c.337]

В.Н. Бовенко [15] принял, что при механическом воздействии на твердое тело упругая энергия переходит не только в потенциальную энергию атомов (образующихся свободных поверхностей), как это было принято Гриффитсом, но и в энергию автоколебательного движения. Это привело к установлению дискретно - волнового критерия устойчивости структуры - число Бовеи-ко) [15]. Предложенная им автоколебательная модель предразрушения твердого тела базируется па постулате о возникновении областей автовозбуждения активности вещества вблизи дефектов структуры вследствие нарушения однородного состояния исходной активной неустойчивой конденсированной среды. Эти автовозбуждения являются основными носителями когерентных (или макроскопических квантовых) эффектов. Они являются очагами пластической деформации, микро- и макротрещин, зародышами образования новой фазы на различных структурных иерархических уровнях самоорганизации, источниками акустической эмиссии (АЭ), микросейсмов и землетрясений. [c.201]

Разнообразие волновых структур в активных средах проявляется и в сложных структурах конденсированных сред. Следует прежде всего рассмотреть аналогию волновой картины пластической деформации при упругопластическом переходе в вихреобразования в движущейся трубе жидкости при переходе от ламинарного течения к турбулентному. Этому неравновесному фазовому переходу отвечает критическое число Рейнольдса. С другой стороны, переход от упругой деформации (апало1- ламинарного течения) также является неравновесным фазовым переходом, возникающем в результате потери упругой устойчивости деформируемой конденсированной среды, проявляющаяся на различных масштабных уровнях. В обоих случаях переход структуры из одного устойчивого состояния в дру1ое сопровождается порождением aBTOBOjni, как способа диссипации энергии средой в критических точках (см. главу 1). [c.254]

Постановка вопроса вполне резонная, пригодная как при упругих деформациях, так и при пластических. Но при чисто упругой постановке введение возмущений на сжатие и растяжение ничего не меняет. Критическая сила остается неизменной. А при пластических деформациях картина становится иной. И это легко понять. Представьте себе, что в дополнение к изгибной деформации стержню сообщено еще и малое осевое сжатие. Тогда в поперечных сечениях стержня произойдет смещение областей разгрузки и догрузки, а при неблагоприятном сочетании двух типов возмущений зона разгрузки вообще может исчезнуть. Это означает, что стержень на устойчивость следует считать уже не по приведенному модулю Энгессера — Кармана, а по касательному Е. Выходит, что критическая сила в зависимости от обстоятельств может проявить себя в интервале двух крайних значений — одного, определяемого по приведенному модулю, и второго — по касательному. Из этих двух следует выбрать, конечно, наименьшее и рассчитывать сжатый стержень на устойчивость надо по касательному модулю. [c.156]

Необходимо подчеркнуть, что теорема единственности доказана нами для геометрически линейной постановки задачи теории упругости. Если условие (8.4.8) не выполнено, единственности может не существовать. Это может означать одно из двух о либо принятая модель сплошной среды некорректна, либо материал неустойчив. При- Рис. 8.4.1 мером такого неустойчивого материала служит материал с падающей диаграммой растяжения, подобной изображенной на рис. 8.4.1. Видно непосредственно, что одному п тому же значению напряжения на этой диаграмме соответствуют два разных значения деформации. Вопрос о действительном существовании таких неустойчивых упругих материалов остается открытым диаграммы вида изображенной на рис. 8.4.1 наблюдаются при описании пластического поведения и представляют зависшюсть условного напряжения, т. е. растягивающей силы от деформации. Пример неустойчивости такого рода был рассмотрен в 4.13. Для геометрически нелинейных систем теорема единственности несправедлива нарушение единственности соответствует потере устойчивости упругого тела. Рассмотрению подобного рода задач в элементарной постановке была посвящена вся четвертая глава. [c.247]

Субструктура может образоваться, например, в процессе ползучести в результате процесса полигонизации, при нагреве пластически деформированного металла или в результате полиморфного превращения. Рост субзерен без изменения их ориентации в пределах зерна определяет сущность процесса рекристаллизация на месте (in situ), что приводит к увеличению плотности дислокаций в субграницах и приближению их к устойчивым среднеугловым. Образование дислокационных структур границ (дислокационных стенок) при нагреве связано, как указывалось ранее, с уменьшением упругой энергии. Образование субграниц при пластической деформации в результате перестройки дислокаций в полосах скольжения (путем поперечного скольжения или переползания) также приводит к уменьшению энергии. Этот процесс образования субструктуры в результате пластической деформации наблюдается в неталлах с большой энергией дефекта упа.ковк и (т. е. в условиях, когда облегчается перестройка дислокации). [c.80]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...