Условия динамической совместност

Будем считать ее нестационарным изотермическим сильным разрывом, моделирующим проницаемую поверхность, пройдя через которую жидкость скачком меняет плотность и вязкость от значений к р, ц. Предположим, что по одну сторону разрыва жидкость неподвижна, вязкие напряжения нулевые и давление постоянное, р,. Тогда условия динамической совместности (1.14) имеют вид [c.53]

Развернутая запись этих выражений здесь опущена аналитические функции i,, Д ) подсчитываются с помощью ранее найденных коэффициентов подробные вычисления проведены для второго приближения включительно. Произвольные постоянные a -i, Ь ,, g , т ,, п > 1 позволяют говорить о том, что решение (2.28) формально зависит от шести произвольных функций аргумента и. В гидродинамическом отношении класс решений (2.28) характеризует движение жидкости, вызванное двумерным стационарным возмущением поперечной скорости. Запишем условия динамической совместности на сильном разрыве (1.14) [c.57]

По другую сторону разрыва течение определяется формулами (2.57)-(2.59). Условия динамической совместности (1.14), (1.15) имеют вид [c.74]

Условия динамической совместности на втором разрыве [c.75]

Укажем условия, при которых Ф < О в окрестности разрыва hj = 0. Эффект отрицательной диссипации обусловлен здесь зависимостью вязкости от температуры. Примем для определенности /л Т) < О, что выполнено для многих несжимаемых жидкостей. В "звуковом" течении условия динамической совместности записываются в виде [c.79]

Далее, изменение движения элемента Ах при прохождении волны разгрузки должно подчиняться законам динамики (условие динамической совместности)-, по теореме о количестве движения [c.261]

Соотношения (2.15), (2.16) и (2.19), коими связаны величины 9, р, V, р, Т по обе стороны поверхности разрыва, носят название условий динамической совместности. Здесь имеется в виду совместность двух движений с элементами р ,. .. и с элементами V , р ,. .. Весьма существенным является наше предположение [c.17]

Эти соотношения называются условиями Рэнкина )—Гюгонио ) (или условиями динамической совместности на разрыве). [c.73]

Задача о распаде произвольного стационарного разрыва ставится следующим образом по заданным значениям газодинамических переменных до разрывов /яд определить газодинамические параметры за этими разрывами. Решение данной задачи строится на основе выполнения традиционных условий динамической совместности на тангенциальном разрыве /г, заключающихся в равенстве статических давлений и коллинеарности векторов скоростей над и под Н [c.32]

Поскольку статическое давление перед волной д в силу сделанного предположения меньше статического давления перед / или равно ему, то для выполнения условий динамической совместности на А статическое давление за д должно повыситься. Следовательно, при любых значениях 7о > 1 и / о > О интенсивность Jg будет больше или равна единице, т.е. волна д всегда [c.34]

Экспериментально установлено наличие в продуктах фреттинг-коррозии частиц окислов и диспергированного металла, что свидетельствует о совместном протекании механического разрушения и химического (электрохимического) взаимодействия металла с внешней коррозионноактивной средой. Интенсивный характер этих процессов в условиях динамического нагружения дает возможность предположить, что защитные пленки из продуктов коррозии не играют заметной роли, а скорость определяющими стадиями фреттинг-коррозии в целом являются не транспортные (диффузия и перенос активных компонентов к поверхности металла), а кинетические процессы — химические (электрохимические) реакции и механическое диспергирование металла.. [c.138]

В обычно применяемых методах определение движения свободной точки в пространстве под влиянием ускоряющих сил состоит в интегрировании трех обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, а определение движения системы свободных точек, взаимно притягивающихся или отталкивающихся, — в интегрировании системы подобных уравнений, число которых втрое больше числа притягивающихся или отталкивающихся точек, если только мы предварительно не уменьшим это последнее число на единицу, рассматривая только относительные движения. Таким образом, в солнечной системе, если мы рассматриваем только взаимные притяжения Солнца и десяти известных планет [ ], определение движений последних относительно первого при помощи обычных методов сводится к интегрированию системы тридцати обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, связывающих координаты и время, или же, при помощи преобразования Лагранжа, — к интегрированию системы шестидесяти обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, связывающих время и эллиптические элементы. При помощи этих интегрирований тридцать переменных координат или шестьдесят переменных элементов могут быть найдены, как функции времени. В методе, предложенном в данной работе, задача сводится к отысканию и дифференцированию единственной функции, которая удовлетворяет двум уравнениям в частных производных первого порядка и второй степени подобным же образом всякая другая динамическая задача, относящаяся к движениям (как бы многочисленны они не были) любой системы притягивающихся или отталкивающихся точек (даже если мы предполагаем, что эти точки ограничены какими-либо условиями связи, совместными с законом живой силы), сводится к изучению одной центральной функции, форма которой определяет и характеризует свойства движущейся системы и определяется двумя дифференциальными уравнениями в частных производных первого порядка в сочетании с некоторыми простыми соображениями. Таким образом, по крайней мере интегрирование многих уравнений одного класса заменяется интегрированием двух уравнений другого класса, и даже если считать, что этим не достигается никакого практического облегчения, тем не менее можно получить некое интеллектуальное наслаждение от сведения, пожалуй, самого сложного из всех исследований. [c.176]

Система уравнений для решения задачи включает условия динамического равновесия, уравнения совместности и уравнения обобщенного закона Гука [c.110]

Термическая деаэрация — это процесс десорбции газа, при котором происходит переход растворенного газа из жидкости в находящийся с ней в контакте пар. Такой процесс может осуществляться при соблюдении законов равновесия между жидкой и газовой фазами. Совместное существование этих двух фаз возможно только при условии динамического равновесия между ними, которое устанавливается при длительном их соприкосновении. При динамическом равновесии (при определенных давлении и температуре) каждому составу одной из фаз соответствует равновесный состав другой фазы. Доведение воды до состояния кипения, когда Pq = Рц о> не является [c.191]

Полагая в формулах (40) / = 0, находим = О, =0, то есть происходит заклинивание звеньев, что соответствует свойствам самотормозящегося механизма, выражающим невозможность совместного движения звеньев при выполнении условия динамического заклинивания. [c.386]

Ряд приложений теории индекса основан па том, что индекс замкнутой кривой равен сумме индексов состояний равновесия, расположенных внутри этой кривой (теорема 27), и что индекс замкнутой траектории, а также цикла без контакта равен 1 (теоремы 28 и 29). Из этих теорем вытекают некоторые основные условия возможности совместного существования замкнутых траекторий динамической системы и состояний равновесия того или иного типа. [c.205]

Динамическое условие совместности определяется полученным в 3.2 уравнением (3.8) [c.149]

Соотношение (1.9) используется при выводе динамических условий совместности [42]. [c.9]

Для нахождения функции ф используем динамическое условие совместности в форме (1.29) вместе с линеаризованным выражением для изменения кривизны ударной волны (3.5). [c.54]

Динамическое условие совместности (1.52) дает [c.60]

В условиях движения среды, когда образуется динамический пограничный слой и при разности концентраций на внутренней его границе и вне его, можно выделить диффузионный пограничный слой (аналогично тепловому пограничному слою). Толщина пограничного слоя зависит от скорости газов и при скорости, например, 1 лг/сек составляет бд==> = 0,05 мм. Можно положить, что массоперенос через диффузионный пограничный слой в направлении, нормальном к стенке, происходит в пограничном слое только путем молекулярной диффузии (по закону Фика). Подобно тому совместную передачу тепла в движущейся однокомпонентной среде теплопроводностью и конвекцией называют конвективным теплообменом, совместный молекулярный и макроскопический перенос массы называют конвективным массообменом. [c.178]

Многообразие форм течения парожидкостных смесей, необходимость учитывать динамическое воздействие потока на процесс формирования паровых пузырей и процессы взаимодействия между фазами на границе раздела создают значительные трудности при решении задачи о теплообмене в условиях направленного движения среды. Однако с точки зрения расчетной практики, из всего многообразия условий протекания процесса теплообмена при кипении в трубах и каналах произвольной формы вполне допустимо выделить пять основных режимов. В пределах каждого из выделенных режимов устанавливаются характерные для него соотношения между параметрами, определяющими доминирующее влияние того или иного механизма переноса (или совместное их влияние) на интенсивность теплообмена. [c.229]

В настоящей статье принято, что свет состоит по существу из световых квантов, каждый из которых обладает одной и той же чрезвычайно малой массой. Математически показано, что преобразование Лоренца—Эйнштейна совместно с квантовыми соотношениями приводит к необходимости связать движение тела и распространение волны и что это представление дает физическую интерпретацию аналитических условий устойчивости Бора. Дифракция является, по-видимому, совместимой с обобщением ньютоновской динамики. Далее, оказывается возможным сохранить как корпускулярный, так и волновой характер света и дать с помощью гипотез, подсказываемых электромагнитной теорией и принципом соответствия, правдоподобное объяснение когерентности и интерференционных полос. Наконец, показано, почему кванты должны входить в динамическую теорию газов и почему -закон Планка является предельной формой закона Максвелла для газа световых квантов. [c.639]

Уравнения (13) вместе с уравнениями (10) образуют систему динамических уравнений Гамильтона. Уравнения заданы функцией и соотношениями =0. Гамильтоновы уравнения движения задают ди рв терминах гамильтоновых переменных д, р, V. Уравнения не содержат какой-либо непосредственной информации о V, но, изучая условия совместности, из них можно Извлечь косвенную информацию о [c.708]

Новая формулировка задает те же уравнения, что и старая, кроме Чтобы получить и это уравнение, приходится считать его добавочным условием, не следующим из уравнений движения, но совместным с ними. Однако мы можем прекрасно обойтись без него, так как оно нужно лишь для того, чтобы задать независимую переменную, которая иначе была бы произвольной в формулировке динамической системы с однородными скоростями. Таким образом, мы можем, не нарушая общности, рассматривать только теории с однородными скоростями. В дальнейшем мы будем рассматривать только такие системы, так как они ведут к более простым уравнениям, причем точка будет означать дифференцирование по произвольной независимой переменной т. [c.710]

Имея дело с конкретным случаем динамической системы, можно наложить добавочные условия на координаты и скорости. Такие условия должны быть введены как слабые уравнения. С помощью (10) (с = 0) дополнительные условия приобретают вид соотношений между д, р и у. Из них можно получить уравнения, связывающие только д и р. Такие уравнения можно включить в систему (25) в качестве добавочных -уравнений. Это потребует добавочных условий совместности и, следовательно, новых -уравнений. Тогда Ф первого класса должны быть выбраны таким образом, чтобы С. П. для Ф с новыми X были равны нулю. Таким образом, дополнительные условия уменьшают число Ф первого класса, что ведет к уменьшению свободных движений. Те дополнительные условия, которые не вводят новых -уравнений, связывают переменные у . Эти условия обычно более сложны, чем простое требование обращения в нуль некоторых у, подобно всем условиям, вытекающим из условий совместности. Они ведут к дальнейшему уменьшению числа свободных движений, которое после этой редукции становится меньше числа Ф первого класса. [c.713]

Увеличение запаса торможения для тормозов, замыкаемых весом груза, не влияет на величину пути торможения, а определяет только степень надежности удержания подвешенного груза. Уменьшение пути торможения может быть достигнуто путем уменьшения маховых масс частей механизма от ротора двигателя до тормозного вала, а также установкой дополнительного стопорного тормоза, который осуществляет поглощение кинетической энергии вращающегося ротора и части механизма от ротора до тормозного вала (рекомендуемые значения запаса торможения стопорного тормоза при его установке совместно с тормозом, замыкаемым весом груза, приведены в табл. 3i). Обследование работы электроталей в условиях эксплуатации показало, что одновременное применение стопорного тормоза и тормоза, замыкаемого весом груза, способствует увеличению плавности торможения и уменьшению динамических нагрузок на элементы механизма. Поэтому электротали, как правило, снабжаются двумя тормозами, и только при грузоподъемности, не превышающей 0,5 т, устанавливается один стопорный тормоз. Уменьшение тормозного пути установкой тормоза, замыкаемого весом груза, ближе к двигателю (при этом уменьшаются маховые массы от ротора до тормоза и уменьшается их влияние на процесс торможения) или увеличением момента между дисками / и У является нерациональным, так как в первом случае появляются большие скорости в элементах тормоза, а во втором случае увеличивается расход энергии при спуске груза. Именно поэтому конструкция тормозов с одинаковыми дисками / и 5, при которой моменты Vi М2 равны, является неэкономичной. Момент трения, необходимый для удержания и остановки груза, в основном должен получаться за счет момента [обычно = (1,5-н6) Mil. [c.276]

Изгибающие моменты в роторе от действия синусоидальной неуравновешенности первого порядка получаем из формулы (6. 516), а от действия пары симметричных грузов — из формулы (6. 556). Величина необходимых уравновешивающих грузов ( л, Йд) рассчитывается по условию (6. 65) равенства нулю суммарных динамических реакций для скорости, на которой производится уравновешивание (yj = Увд- Учитывая эти выражения, получаем суммарные изгибающие моменты в роторе от совместного действия неуравновешенности и установленных уравновешивающих грузов [c.227]

При разработке плохо подготовленных скальных забоев часто возникает необходимость разборки порогов. Такая работа сопровождается упором ковша в жесткое препятствие при совместной работе подъемного и напорного механизмов. В этом случае существующие методы определения максимально возможных динамических усилий в элементах конструкции экскаватора, основанные на раздельной работе механизмов, не отражают фактических условий их работы. Поэтому следует определить влияние совместной работы подъемного и напорного механизмов на динамические нагрузки в рабочем оборудовании при жестком стопорении ковша в забое. [c.47]

Исходя из сказанного выше, можно понять, что свойства демпфирующих материалов могут сильно изменяться под воздействием внешней среды. На первый взгляд это кажется слишком сложным явлением, чтобы его можно было представить и описать аналитически. Однако оказывается, что существует ряд принципов, которые можно использовать для преодоления этих трудностей. Один из таких принципов состоит в том, что влияние частоты противоположно по своему результату влиянию амплитуд статических и динамических деформаций. Сначала мы дадим аналитическое представление, описывающее влияние частоты на динамические свойства. Затем кроме частот колебаний будет учтено влияние температуры. Влияние величины амплитуды как статических, так и динамических деформаций будет учитываться совместно с двумя указанными выше факторами, поэтому можно будет описывать поведение демпфирующих материалов при комбинированном воздействии внешних условий. [c.113]

Пусть движение жидкости происходит в полуполосе уеV,/], хе[х ,оо), ограниченной в поперечном направлении непроницаемой изотермой Т = Ту Граница у = представляет собой сильный разрыв, моделирующий тexнOJЮl ичe кoe устройство (проницаемую поверхность), при протекании через которое гидродинамические и тепловые параметры жидкости меняются скачком. По одну сторону разрыва жидкость покоится, вязкие напряжения нулевые, плотность, давление и температура постоянны р = р., H Tj). Условия динамической совместности (1.14), (1.15) на таком разрыве имеют вид [c.68]

Границыу -области представляют собой сильные гидродинамические разрывы, гфотекая через которые параметры жидкости (плотность, давление, скорость и др.) резко изменяются. Условия динамической совместности (1.14), т, е. балансы потоков массы жидкости и двух компонент потока импульса, на изотермических разрывах в классе решений (3.5), (3.9), (3.10) имеют вид [c.87]

Для совместности колебаний частей сложной системы должны выполняться условия динамического равновесия систем и равенства амплитуд перемеп1ений элементарных систем в местах сочленения. Из этих условий вытекает частотное уравнение для сложной системы. [c.334]

В результате масштабнБ1х преобразований уравнений (8.5) совместно с краевыми и начальными условиями (8.6), выполненных в соответствии с рекомендациями, данными в 3.2, 3.3, придем к условиям динамического подобия при аффинном соответствии объектов моделирования [c.177]

Здесь формулируется энергетическое вариационное условие, сгфеде- яю нее совместно с уравнениями теории упругости закон движения кромки трещин при быстром неустойчивом ее распространении или при действии динамической нагрузки на тело стрешиной. [c.323]

Из анализа уравнения (9.4) следует, что для определения коэффициента теплоотдачи по длине трубы необходимо знать изменение интенсивности закрутки потока Ф, и числа Re вдоль канала. Следовательно, динамическая и тепловая задачи в данном случае должны решаться совместно. Для квазийзотермичес-ких условий, закономерности трансформации Ф и Re по длине трубы могут рассчитьшаться по уравнениям, полученным в гл. 2. [c.172]

При помощи выражения (13.15) исключим координату ф1 в тяговом режиме и рассмотрим систему уравнений (13.14) совместно с уравнением динамической характеристики двигателя (13.13). Получим систему дифференциальных уравнений движения привода с самотормозящимся механизмом. Целью исследования является отыскание периодических режимов движения. Поэтому в системе уравнений движения необходимо перейти к переменным, для которых отыскание периодических решений имеет смысл. Кроме того, учитывая, что = onst систему уравнений движения представим как однородную. Этим условиям соответствует система обобщенных координат [c.340]

Влияние предварительного нагружения на динамические свойства материалов было показано на рис. 3.8. Во многих случаях, например для опор двигателя, этот эффект довольно важен, особенно когда требуется достичь хороших изолирующих характеристик при высоких частотах колебаний. Здесь также учитывается влияние температуры окружающей двигатель среды. Так, для того чтобы изготовить резиноподобные материалы с разнообразными изолирующими и демпфирующими характеристиками, необходимо изучить их свойства как функции динамических и статических деформаций. Однако, поскольку здесь возможно большое число комбинаций параметров, становится трудным организовать испытания материалов. С другой стороны, можно использовать подход, при котором влияние различных внешних условий можно разграничить так, что будет достаточно провести испытания заданного материала для определения как статических, так и динамических характеристик порознь, а затем воспользоваться аналитическими методами для оценки их совместного влияния. В работе [3.11] была предложена общая теория комбинированного линейного динамического и нелинейного статического поведения вязкоупругих материалов. Аналогичный подход, дающий более простые результаты и основанный на уравнении Муни — Ривлина [3.12, 3.13], обсуждается ниже. Сначала рассматривается нелинейное статическое представление на основе уравнения Муни — Ривлина, а затем оно распространяется на динамическое поведение [c.124]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...