Оптимизация многомерная

Рекомендации по оптимизации многомерных параметрических рядов.— М. ВНИИС, 1973. [c.238]

Задача оптимизации многомерного параметрического ряда. [c.114]

Для решения задачи оптимизации многомерного параметрического ряда, кроме того, должны быть известны функция спроса ф - на / вид спроса из множества J= . .. j. .. п , функция постоянных затрат на подготовку производ- [c.115]

Типовая методика оптимизации многомерных параметрических рядов. М., Издательство стандартов, 1975. [c.213]

О ПРИМЕНЕНИИ ПРИНЦИПА СЛОЖНОСТИ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ МНОГОМЕРНОЙ ЛИНЕЙНОЙ СТАЦИОНАРНОЙ СИСТЕМЫ С КОНЕЧНОЙ ПАМЯТЬЮ ПРИ СЛУЧАЙНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ [c.67]

Если при оптимизации многомерных систем с конечной памятью по рассматриваемому критерию используются простейшие функционалы сложности вида (/С,), Л п, / необходимые и достаточные условия минимума определяются соответственно уравнениями (44), (46). Рассмотрим эти уравнения в следующих предположениях пусть Rxy. (t) L2 [О, Toi ядро оператора В является суммируемым с квадратом (тогда оператор В отображает пространство L" Ю, Тд] в себя), / 0. Имеет место лемма. В сформулированных выше условиях задача решения каждого из уравнений (44), 46) для любого 9,- >Q корректно поставлена по Адамару в пространстве [О, Тц]. [c.101]

О применении принципа сложности для оптимизации многомерной линейной стационарной системы с конечной памятью при случайных воздействиях. Бирюков В. Ф. Автоматическое управление и вычислительная техника. Вып. 12, 1978, с. 67-108 [c.293]

Методы поиска экстремума классифицируются по следующим признакам в зависимости от характера экстремума существуют методы условной и безусловной, локальной и глобальной оптимизации по числу переменных проектирования различают методы одномерного и многомерного поиска, а по характеру информации о виде целевой функции — методы нулевого, первого и второго порядков, причем в методах первого порядка используют градиент целевой функции, поэтому эти методы называются градиентными, в методах второго порядка применяют вторые производные, а в методах нулевого порядка производные не используют. [c.281]

В составе подсистемы Оптимизация рассматриваемой САПР нашли применение несколько методов поисковой оптимизации. В частности, разработан алгоритм экстраполяционного поиска, предусматривающий генерацию ряда состояний в окрестности каждой текущей точки с определением целевой функции и ограничений, а также их многомерную линейную аппроксимацию. Для решения задач целочисленного программирования, к которым часто сводится оптимизация электрических машин, применяется алгоритм последовательного улучшения функции [c.287]

Реализация этого алгоритма требует применения ЭВМ. Нахождение минимума функционала можно свести к задаче многомерной оптимизации и воспользоваться какой-либо из эффективных стандартных подпрограмм ФОРТРАНа. [c.31]

Уже при двух варьируемых параметрах бывает трудно уловить влияние каждого из них на главные характеристики. Возникает многомерная проблема. Чтобы такую проблему описать математически, задание должно быть соответственно обработано расчетчиком. Полный обсчет всех возможных вариантов проектных параметров часто произвести не удается. В этом случае эффективно использование методов оптимизации, сокращающих время расчета, так как они выбирают кратчайшие пути оптимизации. [c.553]

Этот подраздел посвящен рассмотрению существующих подходов к оптимизации, обладающих повьппенной степенью общности и ориентированных на применение к многомерным задачам структурного синтеза при проектировании, в информационной логистике и управлении проектами. Сущность этих подходов выражают методы эволюционные и распространения ограничений. [c.204]

Гораздо чаще, чем случаи с одним фактором эффективности, встречаются случаи с несколькими факторами, следовательно, многомерной функцией (со), где со = oj, 2.....— вектор аргументов эффективности. Методы оптимизации СРК в случае нескольких аргументов сй , эффективности (со) для операций, на которых ненормальности технологического процесса настолько редки, что ими можно пренебречь, рассмотрены в следующей главе. [c.170]

Известно немало способов поиска экстремума в многомерном случае, но среди них нет универсальных в смысле применимости в условиях любой задачи и независимо от тех или иных свойств исследуемой функции. Даже краткое изложение этих способов потребовало бы много места и увело бы в сторону от темы. Поэтому ограничимся небольшой справкой о тех способах поиска, которые в той или иной степени имеют или могут иметь отношение к оптимизации СРК. [c.171]

Оптимизация системы статистического регулирования и контроля при двух факторах его эффективности в принципе не отличается от такой же задачи при любом числе аргументов функ- ции 5 (о)). Но с переходом к функциям трех и более аргументов теряется очень нужная в условиях рассматриваемой задачи возможность интуитивного понимания методов на основе непосредственных пространственных представлений. Вот почему, прежде чем перейти к методам поиска экстремума в любом многомерном случае оптимизации СРК, рассмотрим методы применительно к функциям f (п, k) с двумя аргументами п к. Q числовых примерах п соответствуют объему выборки k == где у — параметр [c.177]

Оптимизация процесса обработки с использованием многомерных систем адаптивного управления. Проведенные исследования позволили сделать вывод о том, что наибольшая эффективность процесса обработки (с точки зрения увеличения точности, снижения себестоимости, увеличения производительности) может быть достигнута, если осуществлять комплексное управление с использованием многомерных систем адаптивного управления. [c.109]

В зависимости от числа управляемых параметров различают методы одномерной и многомерной оптимизации, в первых из них управляемый параметр единственный, во вторых размер вектора X не менее двух. Реальные задачи в САПР многомерны, методы одномерной оптимизации играют вспомогательную роль на отдельных этапах многомерного поиска. [c.158]

Если ограничения на параметры модели отсутствуют, то для минимизации квадратичной формы (8 16) можно применять методы многомерной d> 1) или одномерной d = 1) безусловной оптимизации (см, пп. 5.1.10, 5.1.11 книги 1 настоящей справочной серии, а также [13, 19]). Если же ограничения на параметры существуют и их нужно учитывать, то следует использовать методы условной оптимизации [13]. [c.471]

Симплексный метод. Симплексный метод планирования эксперимента был разработан для автоматической оптимизации объекта с помощью ЭВМ. Его сущность состоит в том, что, начиная восхождение в целях определения экстремума целевой функции, планируют исходную серию опытов таким образом, чтобы точки, соответствующие условиям проведения этих опытов, образовывали правильный симплекс в многомерном факторном пространстве. Под правильным симплексом понимают совокупность k равноудаленных друг от друга точек в fe-мерном пространстве. В одномерном пространстве симплексом является отрезок прямой. Для двухмерного пространства симплексом служит равносторонний треугольник, а для трех параметров — правильная треугольная пирамида. [c.195]

Конец 60-х — первая половина 70-х гг. характеризуются широким внедрением в практику ОПК хорошо разработанных к этому времени методов математического программирования (МП), существенно расширивших возможности постановки и решения более сложных задач оптимизации конструкций из композитов. Применение методов МП как средства эффективного решения многомерных задач оптимизации позволило качественно изменить содержание задач ОПК из композитов на основе включения в число параметров оптимизации одновременно геометрических параметров конструкции и структурных параметров конструкционного материала. Возникшая при этом потребность в уточнении моделей расчета конструкций, прежде всего слоистых оболочек, стимулировала развитие соответствующих разделов механики конструкций [8, 15, 118 и др.]. В свою очередь, потребность в моделировании деформативных и прочностных характеристик композитов с усложненными свойствами и структурой армирования обусловила устойчивый интерес и, следовательно, быстрое развитие структурной механики композита [15, 25, 54, 63, 75, 105, 127 и др.]. Распространение принципа усреднения на методы расчета деформативных характеристик поли- [c.11]

Параметрически оптимизируемые многомерные регуляторы характеризуются тем, что имеют заданную структуру, свободные параметры которой определяются в результате оптимизации некоторого критерия или с помощью правил настройки. В отличие от обычных систем управления структура мно- [c.326]

Преобразование полученных вариационных неравенств (11), (20) к задачам минимизации функционалов может быть дано стандартными методами теории упругости. Однако для того, чтобы иметь возможность сформулировать условия существования и единственности решения и — в некоторых случаях — установить теоремы о гладкости, а также изучить более сложные и важные для приложений многомерные контактные задачи, приведем ряд определений и теорем из функционального анализа (ФА) и теории оптимизации (ТО). [c.97]

Оптимизация операции технологического процесса предполагает и оптимизацию процесса размерной настройки, поднастройки, а для универсальных технологических систем и перенастройки системы СПИД. В этой связи должны быть использованы САУ указанными этапами операции. Нетрудно показать, что при решении задачи оптимизации операции путем одновременного применения САУ точностью, скоростью износа инструмента, размерной настройкой, поднастройкой и другими в распоряжении проектанта имеется довольно ограниченный круг регулирующих параметров. В этой связи для конкретных технологических систем существуют оптимальные варианты многомерных систем управления, применение которых способствует наибольшей эффективности процесса. [c.415]

Проведенные аналогические и экспериментальные исследования позволили наметить и рекомендовать несколько вариантов многомерного управления процессом обработки с целью его оптимизации по соответствующему критерию. Так, при использовании многомерной системы управления, когда управление точностью осуществляется посредством изменения размера статической настройки, а скоростью износа режущего инструмента изменением подачи, имеет место существенное увеличение производительности при настройке системы по максимальным входным параметрам заготовок. Однако при этом варианте в относительно широком диапазоне изменяется подача на оборот изделия, что не всегда благоприятно сказывается на чистоте обработанной поверхности. Причиной изменения подачи в относительно большом диапазоне является сравнительно малое ее влияние (например, по сравнению со скоростью резания) на термо-э. д. с. [c.416]

Реализация различных вариантов многомерных систем автоматического управления для оптимизации операции технологического процесса была проведена на базе гидрокопировального полуавтомата, предназначенного для обработки деталей типа валов. - [c.419]

При учете двух или нескольких параметров изделия ряд называется многомерным. В большинстве практических случаев очень трудно выделить один главный параметр изделия и оптимизацию необходимо проводить с учетом многих параметров. Решение задачи оптимизации многомерного параметрического ряда значительно слоненее оптимизации одномерного ряда, однако в ряде случаев удается задачу оптимизации многомерного параметрического ряда свести к последовательно решаемым задачам оптимизации одномерного ряда. [c.97]

При наличии нескольких управляющих функций на каждом ин тервале At ищется п параметров оптимизации. Для метода Монте-Карло это означает, что при единичном испытании вырабатывается последовательность псевдослучайных чисел, преобразуемых в случайные наборы yp i, 1= 1,..., п. При покоординатном поиске можно поступать двояко. В одном случае процедура поиска сохраняется неизменной. Тогда вариация параметров оптимизации, например, в сторону возрастания производится в последовательности У , У]п, У2, yin,..., /ml,..., Утп- В другОМ СЛуЧЗе ПОИСК Уp ,.. , Урп на любом интервале At осуществляется методами многомерного поиска, например градиентным. Во всех случаях увеличение числа управляющих функций приводит к увеличению времени поиска. [c.217]

Существует развитый аппарат оптимизации для различных математических моделей, однако его применение требует строгой математической постановки задачи, а это не всегда нозможно, особенно если в качестве целевой функции выступает желаемь й многомерный сигнал. Поэтому при решении задач проектирования в С АПР часто прибегают к расчленению процесса оптимизации на два этапа. [c.24]

Актуальной задачей экспериментальных исследований является проверка новых расчетных моделей турбулентности. Обычно они содержат некоторый набор коэффициентов, значения которых необходимо определить из опыта (таковы, например, числовые константы в формулах для длины пути смешения, а также значения числа Ргт). Варьируя искомые константы, добиваются наилучшего совпадения расчетно-теоретических результатов и экспериментальных данных по теплортдаче. Решение Получающейся задачи многомерной оптимизации предполагает многократное численное интегрирование системы дифференциальных уравнений пограничного слоя. Исследовательская работа такого характера требует, с одной стороны, точной, целенаправленной постановки эксперимента и, с другой, владения эффективными методами численного анализа. [c.40]

Работа с моделью. В рассматриваемой задаче для на- хождения оптимального варианта конструкции теплообменника варьируют два параметра 1 и гакв Дв программе соответственно Ш и/02). В связи с этим говорят о двумерной задаче оптимизации. Простейшим методом решения таких многомерных задач является алгоритм покоординатного спуска. Его идея заключается в последовательном циклическом применении одномерного поиска для каждого варьируемого параметра. Проще всего проиллюстрировать метод покоординатного спуска с помощью распечатки, полученной на ЭВМ (рис. 5.21). Поиск был начат с начальной (базовой) точки 01 ==0,08 02=0,04. Сначала осуществлялся спуск вдоль координаты 02 при фиксированном значении 01 = 0,08, и в точке 02 = 0,06 было достигнуто наименьшее значение целевой функции 2=212. Затем спуск проводился вдоль координаты 01 при фиксированном значении 02 = 0,06. [c.249]

Локальный и глобальный минимумы. В общем случае целевая функция может иметь несколько минимумов, от и чаклцихся по абсолютной Bejni4HHe. Наименьший минимум в теории оптимизации принято называть глобальным минимумам, а все остальные минимумы — локальными. На рис. 107, а показан график изменения величины /= Атах как функции одного параметра а. В точке находится глобальный минимум, все остальные минимумы (/, 2, 4)—локальные. Если целевая функция зависит от многих параметров, то соответственно надо рассматривать минимумы многомерной поверхности, Локальный минимум такой поверхности имеет лишь местное значение (отсюда происходит термин — локальный минимум), и для отыскания глобального минимума надо просматривать всю многомерную [c.357]

Простейшим но структуре алгоритмом глобального поиска является независимый поиск (методы Монте-Карло), оенованный на случайном переборе точек в ограниченном пространстве Gp варьируемых параметров [51, 90]. Характерной особенностью методов Монте-Карло является постоянная в течение всего поиска нлот-пость распределепия зондирующих точек. Поэтому для решения этими методами задач оптимизации машинных агрегатов с многомерными векторами Р варьируемых параметров обычно необходимо выполнить значительное число проб. Выгодным для задач динамического синтеза машинных агрегатов свойством метода случайного поиска е равномерным распределением пробных точек является возможность одновременного онределения нескольких оптимальных решений, соответствующих различным критериям эффективности. Это свойство независимого глобального поиска особенно важно для задач параметрической оптимизации машинных агрегатов, оперирующих с неприводимыми к единой мере локальными критериями эффективности. Такая ситуация характерна для параметрического синтеза динамических моделей машинных агрегатов по критериям эффективности, отражающим, ианример, общую несущую способность силовой цепи по разнородным факторам динамической нагругкепности ее отдельных звеньев (передаточного механизма п рабочей машины). Аналогичная ситуация возникает также при оптимизации характеристик управляемых систем машинных агрегатов по критериям устойчивости и качества регулирования. [c.274]

Рассмотрена проблема принятия решения в многопараметрической и многокритериальной задаче оптимизации, когда веса целевых функций неизвестны либо одинаковы. Предложен способ принятия решения, основанный на анализе многомерной таблицы испытаний. Таблиц 5. Рис. 1. Библ. 2 назв. [c.164]

Возможность существования особых точек (седловых, типа гребней и оврагов и т. д.), разрывности функционала и изменений переменных условных экстремумов на границах допустимых областей, многосвязности, многоэкстремальности функционала, ограничений типа неравенств, дискретность переменных и т. д. — все это приводит к практической непригодности аналитических методов оптимизации теплоэнергетических установок. Применение ЭВМ. и численных методов нелинейного программирования позволяет в основном преодолеть эти затруднения. При малом числе оптимизируемых переменных и при узких пределах их изменения отыскание глобального экстремума практически обеспечивает метод сплошного перебора на ЭВМ вариантов путем обхода в определенном порядке узлов многомерной сетки в пространстве независимых переменных и вычисление в каждой точке значений функций ограничений и функционала. При этом отбрасываются те точки, в которых ограничения не выполняются, а среди точек, для которых ограничения справедливы, выбирается точка с наименьшим (или наибольшим) значением функционала. При оптимизации по большому числу параметров применяются методы направленного поиска оптимума градиентные, наискорейшего спуска, покоординатного спуска (Л. 21]. [c.57]

В рассматриваемой экстремальной задаче функционал является нелинейной функцией независимых переменных. Поэтому задача относится к задачам нелинейного программирования. Вышерассмотренные градиентные методы оптимизации оказались непригодными для поиска глобального экстремума, так как часть переменных (я, ан, и 2г) дискретна и, кроме того, имеются локальные экстремумы. Поскольку время расчета данносо функционала иа ЭВМ БЭСМ-4 составляет не более 1 с и число оптимизируемых переменных в данной задаче невелико, то эффективным при реализации на ЭВМ оказался метод последовательного обхода с полным перебором узлов многомерной сетки, получаемой путем деления интервала изменения каждой независимой переменной на дискретное число отрезков Д. В каждом узле рассчитывалось значение функционала, при этом отбрасывались из расчета узлы, не удовлетворявшие вышеприведенным ограничениям, налагаемым на зависимые и независимые переменные. Минимальное значение функционала соответствует тлобальному экстремуму в окрестности с точностью Д. [c.61]

Вернемся к рассмотрению уравнения (78), описывающего динамику стохастиче ской системы виброизоляции. В общем случае существенно нелинейной многомерной динамической системы плотность вероятности р (X) случайного вектора фазовых координат X априорно неизвестна, и нам доступны для измерения лишь реализации критерия эффективности а/ X, А), полученные при расчетах на ЭВМ. Задача оптимизации стохастических колебательных систем виброизоляции сводится к нахождению оптимального значения А вектора А, при котором достигается экстремальное значение критерия эффективноеги [c.313]

Методом конечных элементов решено большое количество задач йрочности, устойчивости и динамики конструкций. Он используется для анализа нелинейных явлений, с его помощью удается решить сложные многомерные задачи оптимизации и др. [c.88]

Четвертая глава посвящена анализу современных моделей и методов оптимального проектирования конструкций из композитов. Процесс оптимизации рассматривается с позиций системного подхода, в связи с чем обсуждаются такие присущие моделям оптимизации конструкций из композитов свойства, как поливариантность, многомерность, многоэкстремальность, стохастичность и неполнота, определяющие сложность и своеобразие процесса оптимального проектирования конструкций из армированных материалов. [c.6]

Многомерность моделей оптимизации конструкций из композиционных материалов обусловлена структурностью композитов. Поскольку свойства композита при заданных исходных материалах полностью определяются характеристиками его структуры, то очевидно, что оптимизация свойств композита как материала проектируемой конструкции сводится к оптимизации его структуры на том уровне, который соответствует принятому проектировщиком модельному представлению композита. Качественный состав и количество оптимизируемых структурных параметров зависят не только от уровня оптимизируемой структуры композита, но и от степени гомогенизации его реальной структуры в модели композита как конструкционного материала. Например, слоистый композит при известных условиях и допущениях может рассматриваться как макрооднородная система (модель макроод-нородного слоистого пакета), но и тот же композит можно описывать и в рамках неоднородной модели, учитывающей дискретность его реальной структуры. В этом случае набор структурных параметров, определяющих, скажем, деформативные характеристики слоистого пакета, кроме параметров, учитываемых уже в макрооднородной модели пакета, должен быть дополнен параметрами, позволяющими учитывать порядок чередования слоев в пакете. [c.171]

Основными источниками технических затруднений, с которыми приходится сталкиваться в процессе численной реализации конкретных задач рассматриваемого класса, являются такие свойства моделей оптимизации несущих конструкций из композитов, как многомерность, овражный характер окрестности оптимумов, мно-гоэкстрем альность. [c.215]

В направлении увеличения вероятности получения наилучшеи пробы х р, повышая те.м самым эффективность поиска на каждом его шаге, то преимущества алгоритмов случайного поиска как алгоритмов численной реализации многомерных задач оптимизации со сложными свойствами очевидны. При этом важно подчеркнуть, что адаптация алгоритма случайного поиска к конкретной поисковой ситуации в достаточно широких пределах может осуществляться варьированием параметров Ыр, 1 с(хр) и Ахй , т. е. без изменения общей структуры алгоритма (см., например, [115]). [c.217]

Аналитическое исследование экономичных многомерных процессов безударного сжатия газов // Междунар. шк. семин. Аналит. методы и оптимизация процессов в механике жидкости и газа (САМГОП), 9-16 сентября 1994 г Тез. докл. —Арзамас [c.567]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...