Оптимизация одномерная

ОПТИМИЗАЦИЯ ОДНОМЕРНЫХ ТЕЧЕНИЙ С ПЕРЕХОДОМ ЧЕРЕЗ НУЛЬ ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОЙ СКОРОСТИ ) [c.77]

В настоящее время разработан и внедряется в практику ряд методик по оптимизации одномерных и многомерных параметрических рядов [23], [25], [9], [6]. Необходимо отметить, что оптимизации подлежат не только параметрические ряды, но и другие количественные требования стандартов, как, например, требования к устойчивости и прочности по отношению к воздействию климатических и механических факторов, отдельные параметры изделия и т. д. Указанные вопросы, однако, разработаны в значительно меньшей степени, чем оптимизация параметрических рядов ввиду большей сложности учета влияния отдельных факторов на работу аппаратуры, и ис- [c.96]

Задача оптимизации одномерного параметрического ряда. [c.113]

Типовая методика оптимизации одномерного параметрического (типоразмерного) ряда. М., ВНИИС, 1973. [c.214]

Типовая методика оптимизации одномерного параметрического ряда. М. Издательство стандартов, 1976. [c.135]

АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ ОДНОМЕРНЫХ СТАЦИОНАРНЫХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ ПРИНЦИПА СЛОЖНОСТИ [c.37]

ЧИСЛЕННЫЙ СПЕКТРАЛЬНЫЙ АЛГОРИТМ ОПТИМИЗАЦИИ ОДНОМЕРНЫХ НЕСТАЦИОНАРНЫХ СИСТЕМ, ОСНОВАННЫЙ НА ИСПОЛЬЗОВАНИИ ПРИНЦИПА СЛОЖНОСТИ 1 [c.49]

В зависимости от учитываемого числа независимых параметров продукции различают задачи оптимизации одномерного и многомерного параметрических рядов. [c.437]

Типовая методика оптимизации одномерного параметрического ряда (типоразмерного). М. Изд-во стандартов, 1975. 63 с. [c.462]

Методы поиска экстремума классифицируются по следующим признакам в зависимости от характера экстремума существуют методы условной и безусловной, локальной и глобальной оптимизации по числу переменных проектирования различают методы одномерного и многомерного поиска, а по характеру информации о виде целевой функции — методы нулевого, первого и второго порядков, причем в методах первого порядка используют градиент целевой функции, поэтому эти методы называются градиентными, в методах второго порядка применяют вторые производные, а в методах нулевого порядка производные не используют. [c.281]

В начале вычислений нужно задаться произвольной положительно определенной матрицей Но, в частности Но может быть единичной матрицей. Шаг hk выбирают по методу одномерной оптимизации. [c.288]

Методы одномерной оптимизации. Эти методы позволяют найти оптимум для функций одной переменной. Они [c.288]

Оцените эффективность методов одномерной оптимизации. [c.329]

К понятию реентерабельности подпрограмм близко (но не тождественно) понятие рекурсивности. Рекурсивная подпрограмма — подпрограмма, которая вызывает сама себя (либо непосредственно, либо через цепочку модулей). Многие алгоритмы автоматизированного проектирования в области структурного синтеза и параметрической оптимизации по сути рекурсивные. Самым простым примером здесь может служить метод половинного деления, используемый для одномерного поиска экстремума функций. Однако не все алгоритмические языки [c.23]

Рассматриваемые здесь вариационные задачи заключаются в определении формы тел, обладающих минимальным волновым сопротивлением в плоскопараллельном или осесимметричном сверхзвуковом потоке газа, и контуров сопел, реализующих максимальную силу тяги при некоторых ограничениях. Силы, действующие на тела при течениях невязкого газа, определяются давлением на стенки. Величина давления находится из рещения граничных задач для нелинейных уравнений газовой динамики. Такие задачи в настоящее время решаются численно. Нахождение решения вариационных задач со связями в виде уравнений с частными производными приводит к сложным численным процессам. О таком прямом подходе к оптимизации формы тел будет сказано в послесловии к этой главе. Здесь будет рассмотрен подход, который в плоскопараллельном и осесимметричном случаях допускает точную одномерную постановку ряда вариационных задач и их простое решение. [c.45]

Изложенные здесь результаты оптимизации формы тел, обтекаемых плоскопараллельным или осесимметричным сверхзвуковым потоком совершенного газа, а также оптимизации формы сверхзвуковых сопел были обобщены на случай несовершенного газа Крайко [17]. В дальнейшем Крайко [39] развил обладающий своими достоинствами метод неопределенного контура, позволяющий, как вариант метода контрольного контура, сводить определенные вариационные задачи с двумя независимыми переменными к одномерным задачам. [c.174]

Величина шага для каждого метода или алгоритма поиска может определяться по-разному. В простейших случаях шаг выбирается постоянным или изменяется пропорционально модулю градиента Яо. Максимальная величина шага (до достижения границы или наилучшего в данном направлении значения Нд) выбирается с помощью методов одномерной оптимизации, рассмотренных в [43]. [c.131]

Наиболее эффективными численными методами одномерной оптимизации являются методы Фибоначчи и золотого сечения, основанные на построении последовательности отрезков, стягивающихся в точку оптимума [80]. В качестве примера рассмотрим схему метода золотого сечения (рис. П.2, г). Произвольно выберем начальный интеграл изменения Х в виде (Хтш, Яшах). С помощью чисел Фибоначчи [c.243]

Новые направления поиска, отличные от направлений координатных осей, также можно построить с помощью одного цикла покоординатного поиска (рис. П.З, д). Соединяя точки Zo и Zi, получаем направление Si, по которому решается задача одномерной оптимизации и находится точка с наилучшим значением Яо. Исходя из этой точки, процедура повторяется до тех пор, пока будет найдено оптимальное решение задачи. Для сокращения объема вычислений одномерную оптимизацию можно осуществлять только в направлении Si, Sj,. .., а движение вдоль координатных осей производить постоянными шагами. [c.244]

К выбору коэффициента Xk для градиентных методов можно подойти двояко. Если учесть локальный характер аппроксимации (П.15), то шаг Д2),, а следовательно, Хк надо выбирать достаточно малым. Это приводит к увеличению количества шагов в процессе поиска и снижает его эффективность. Поэтому часто ki, выбирают из условия оптимизации АНок, решая одномерную зада- [c.245]

Поисковые методы динамического программирования основаны на численных методах решения уравнения (3.75). Общая вычислительная схема на первом этапе сводится к решению задачи одномерной оптимизации ДЯо по параметру Azi, при фиксированной точке Zo и заданной функции /p-i(Zi). Аналитический вид этой функции, как правило, неизвестен, но для численных [c.254]

Время поиска существенно уменьшается при стремлении к локальному оптимуму. В этом случае соотношение (П.43) принципиально сохраняет свою силу, однако значения N существенно уменьшаются и не являются постоянными. Количество расчетов Но на каждом этапе определяется принятым методом одномерной оптимизации и начальной точкой, с которой начинается поиск на данном этапе. Поэтому N изменяется при повторной оптимизации на данном этапе. На основе стратегии динамического программирования построены алгоритмы локальной оптимизации, обеспечивающие значительно меньшее время поиска по сравнению с глобальной оптимизацией [4, 8]. [c.255]

Таким образом, методы рещения граничных обратных задач должны учитывать высокую чувствительность результатов к различного рода погрешностям. В противном случае легко получить решение, весьма далекое от истинного. Одним из перспективных направлений в решении ОЗТ является приведение их к экстремальным постановкам и использование численных методов теории оптимизации. Рассмотрим обратную задачу для одномерного нелинейного уравнения теплопроводности [c.285]

Для оптимизации объектов проектирования, в которых происходят одномерные процессы, предлагаются методы [2], основанные на анализе знака и значения соответствующих производных от целевой функции, а также на анализе градиента целевой ф /нкции. [c.30]

Подставив (5.92) в (5.91) и используя ограничения, получим одномерную задачу оптимизации. Найдя экстремум в области < z , определим оптимальное значение запасов при экспоненциальных распределениях наработки и времени восстановления [c.335]

Различные подходы к решению задачи выбора оптимальных параметров возникают последующей причине. В уравнении к. п. д. T)ii, записанном для одномерной модели течения и используемом при анализе (см. приложение I), не учитывается размерность потока в направлении, перпендикулярном к средней линии тока. Уравнение неразрывности привлекается на завершающем этапе для определения высот лопаток, когда величины j/ q и уже выбраны. Такая ситуация, неизбежная при одномерном расчете, требует наложения ограничений, косвенно учитывающих расход рабочего тела и определяющих конечную высоту проточной части. 1ри одномерном расчете осевых ступеней подобным ограничением является предварительное задание значения расходной составляющей скорости jz (фактически при заданных расходе и плотности рабочего тела), определяющее площадь проходного сечения проточной части. Задание такого ограничения целесообразно и естественно также при расчете РОС. Некоторые авторы при исследованиях задают величину угла Ра- например [36, 68, 80]. Различие постановок задачи оптимизации величин и р определяется [c.23]

Представляет интерес сравнительный анализ решений одномерной задачи оптимизации в различных постановках. [c.24]

Определение пространственных гидродинамических параметров потока (поля скоростей, давления, плотности), как правило, позволяет вскрыть физическую картину рассматриваемой конкретной задачи. Для практических гидродинамических расчетов конкретных типов аппаратов и их оптимизации необходимо знать силу трения на поверхности, обтекаемой потоком жидкости или газа, что позволяет определить потери давления (при течении жидкости в канале) или потери кинетической энергии потока (при внешнем обтекании тел) с позиций одномерной модели течения. [c.17]

Отдельную группу детерминированных методов поиска составляют покоординатные методы, в связи с тем что человек, работающий в диалоговой системе оптимизации, обычно выбирает пошаговый покоординатный принцип работы с поочередным варьированием переменных. Покоординатное изменение параметров сводит поиск к одномерному, и наибольшими возможностями в однопараметрическом поиске обладают известные итерационные приемы, такие, как методы дихотомии, метод золотого сечения, сходимость которых проверена на многих задачах. [c.120]

В зависимости от числа управляемых параметров различают методы одномерной и многомерной оптимизации, в первых из них управляемый параметр единственный, во вторых размер вектора X не менее двух. Реальные задачи в САПР многомерны, методы одномерной оптимизации играют вспомогательную роль на отдельных этапах многомерного поиска. [c.158]

Шаг может или быть постоянным, или выбираться исходя из одномерной оптимизации — поиска минимума целевой функции в выбранном направлении g(X ). В последнем случае шаг будем называть оптимальным. [c.158]

При учете двух или нескольких параметров изделия ряд называется многомерным. В большинстве практических случаев очень трудно выделить один главный параметр изделия и оптимизацию необходимо проводить с учетом многих параметров. Решение задачи оптимизации многомерного параметрического ряда значительно слоненее оптимизации одномерного ряда, однако в ряде случаев удается задачу оптимизации многомерного параметрического ряда свести к последовательно решаемым задачам оптимизации одномерного ряда. [c.97]

Оптимизация одномерного параметрического ряда методом динамического программирования. Метод построения оптимального одномерного параметрического ряда методами динамического профаммирования разработан Э. X. Шмади и В. Т. Дементьевым [32]. Математическая модель оптимизации параметрического ряда сводится к следующему. [c.438]

Однако для практических задач такой подход обычно неприменим из-за отсутствия аналитических выражений функции АНок Хк), незнания свойств диффе-ренцируемости и т. п. Поэтому для выбора Хц обычно пользуются численными методами одномерной оптимизации, реализуемыми на ЭВМ. Наиболее простыми среди них являются методы перебора, описанные ниже и позволяющие приближенно с желаемой точностью определить оптимальное Хк. Однако с повышением точности количество вычислений АНок Хк) возрастает, и поэтому такой путь не всегда приемлем, хотя он дает возможность определения абсолютного оптимума (рис, П.2, б). [c.242]

Таким образом, методы покоординатного поиска могут иметь различную модификацию в зависимости от выбора последовательности координатных осей, способов преодоления оврагов ( гребней ) и т. п. Используя эти модификации, а также возможные вариации методов одномерной оптимизации, можно построить ряд эффе1 тивных алгоритмов направленного поиска, изложенных в [79, 80]. [c.244]

В многозтапных методах каждый щаг поиска осуществляется изменением одного или нескольких параметров из полного их числа и. К таковым относится группа методов покоординатного поиска, основанных на использовании одномерного поиска экстремума Q по каждому параметру х., и метод динамического программирования, в соответствии с которым функция цели разбивается на составляющие, которые последовательно оптимизируются на различных этапах расчета, чем и достигается решение задачи оптимизации в целом. [c.152]

Работа с моделью. В рассматриваемой задаче для на- хождения оптимального варианта конструкции теплообменника варьируют два параметра 1 и гакв Дв программе соответственно Ш и/02). В связи с этим говорят о двумерной задаче оптимизации. Простейшим методом решения таких многомерных задач является алгоритм покоординатного спуска. Его идея заключается в последовательном циклическом применении одномерного поиска для каждого варьируемого параметра. Проще всего проиллюстрировать метод покоординатного спуска с помощью распечатки, полученной на ЭВМ (рис. 5.21). Поиск был начат с начальной (базовой) точки 01 ==0,08 02=0,04. Сначала осуществлялся спуск вдоль координаты 02 при фиксированном значении 01 = 0,08, и в точке 02 = 0,06 было достигнуто наименьшее значение целевой функции 2=212. Затем спуск проводился вдоль координаты 01 при фиксированном значении 02 = 0,06. [c.249]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...