Метод эволюционный

Этот подраздел посвящен рассмотрению существующих подходов к оптимизации, обладающих повьппенной степенью общности и ориентированных на применение к многомерным задачам структурного синтеза при проектировании, в информационной логистике и управлении проектами. Сущность этих подходов выражают методы эволюционные и распространения ограничений. [c.204]

При проектировании устройства, системы или процесса можно базироваться па одном из двух принципов 1) эволюционные изменения и 2) создание нового. Метод эволюционных изменений характерен для первых лет промышленной революции, когда конкуренция товаров была слабой, технология совершенствовалась медленно и риск при вложении капиталов был минимальным. Если изделие совершенствуется в течение определенного промежутка [c.54]

Для вязких течений через каналы и сопла с искривленными стенками, локальные радиусы продольной кривизны которых сравнимы с локальными поперечными размерами канала, получены упрощенные уравнения Навье - Стокса, которые имеют эллиптический тип в дозвуковых областях течения и гиперболический тип - в сверхзвуковых. Для полученной системы уравнений разработан новый численный метод эволюционного типа по продольной координате с глобальными итерациями поля направлений линий тока и поля продольного градиента давления. Эффективность метода иллюстрируется на примере решения прямой задачи сопла Лаваля для течения воздуха при числах Рейнольдса Ке и 10 в конических соплах с кривизной горла = 1,0 и 1,6 - кривизна, отнесенная к обратной величине радиуса критического сечения сопла). Для расчета расхода и тяги сопла с точностью 0,01% достаточно двух итераций. [c.61]

Численный метод. Для системы уравнений (3.1)-(3.5) разработан новый численный метод эволюционного типа с глобальными итерациями поля направлений линий тока и поля продольного градиента давления. [c.65]

Развитие природных процессов в настоящее время рассматривают как подчиняющееся закону геометрической прогрессии. Использование этого закона, представленного в виде (3.1), позволяет описывать эволюционные процессы по методу итерации, в соответствии с которыми конечное значение z +i в цикле развития является начальным значением (z ) для следующего цикла. Покажем прежде всего универсальность соотношения (3.1) на примерах различных эволюционных процессов, рассмотренных в предыдущих разделах. [c.173]

В настоящее время метод сеток является наиболее универсальным для численного интегрирования уравнений с частными производными. Элементы теории метода сеток, кратко излагаемые в настоящей главе, нужны для сознательного овладения основными сеточными методами, который применяют в газодинамических расчетах. При этом мы будем рассматривать лишь простейшие эволюционные (содержащие время в качестве независимого переменного) уравнения. Наиболее часто будем рассматривать в качестве примера уравнение переноса [c.74]

Таким образом, при использовании Метода установления важно понимать, что итерационный процесс (5.26) можно рассматривать как разностную схему решения некоторой вырожденной нестационарной (эволюционной) задачи. [c.134]

Идея исследования состоит в применении метода усреднения к стохастическому дифференциальному уравнению (6.2). Полученные при этом эволюционные уравнения также оказываются стохастическими. Далее, в соответствии с асимптотическими методами, изложенными в гл. IV, принимается, что из устойчивости эволюционных уравнений следует устойчивость исходной стохастической системы. При этом остаются справедливыми теоремы Н. Н. Боголюбова о близости решений обеих систем на интервале порядка (/ — 1/Ро). с тем лишь отличием, что близость решений понимается здесь в смысле почти наверное [94, 106, 107]. Это предположение позволяет, исследуя условия асимптотической Р-устойчивости, устойчивости по вероятности и Р-ограниченности по моментам решений эволюционных уравнений, получить условия соответствующего типа устойчивости для исходной стохастической системы. Для исследуемого класса динамических систем (6.2) можно показать, что близость (в асимптотическом приближении) исследуемых процессов в смысле близости по моментам означает и близость выборочных траекторий процессов, например, в среднеквадратичном. Такой подход особенно удобно использовать при исследовании динамической устойчивости параметрических систем по выборочным траекториям в условиях неполной статистической информации или неопределенности о действующих на систему возмущений. [c.233]

Метод экстраполяции. В основу этого метода положена предпосылка о том, что функциональная зависимость, построенная на основе накопленных эмпирических данных, будет справедливой на какой-то период времени в будущем. Сущность метода заключается в следующем в найденную зависимость прогнозируемой величины у от времени t [y = f t) подставляют интересующую величину t (дату, на которую составляется прогноз), вычисляют значение г/i и принимают его за прогноз на данный год. Метод предполагает обязательное применение аппарата математической статистики. Практически в этих случаях широко используются методы регрессионного анализа, экспоненциального сглаживания и др. Метод экстраполяции применяется, как правило, для краткосрочного прогнозирования в случае эволюционного развития процесса и чаще всего при прогнозировании количественных характеристик машин. Степень реальности таких прогнозов обусловливается аргументацией выбора пределов экстраполяции. [c.16]

Метод экстраполяции, который основывается на переносе динамики событий и состояний, имевших место в недалеком прошлом, на будущее. Широкое применение этот метод находит при краткосрочном прогнозировании, преимущественно в областях техники, где не предвидятся существенные качественные изменения в ее развитии. Областью этого метода прогнозирования являются, в основном события, развивающиеся эволюционным путем и достаточно медленно во времени. [c.8]

Другие примеры компактного задания множества альтернатив А через множества Э и П связаны с использованием систем искусственного интеллекта, в которых 3 есть база данных, П — база знаний, или эволюционных методов, в которых 3 — также база данных, П — множество эвристик, последовательность их применения определяется эволюционными и генетическими принципами. [c.177]

Эволюционные методы ЭМ) предназначены для поиска предпочтительных решений и основаны на статистическом подходе к исследованию ситуаций и итерационном приближении к искомому состоянию систем. [c.184]

Будем считать, что зарядовый электромагнитный шнур в тороиде представляет собой в совокупности проводник, помеш енный во внешнее электромагнитное поле. Тогда при мгновенном выключении источников поля оно не исчезнет, а будет экспоненциально по времени затухать согласно пространственно-эволюционным уравнениям (9.7), (9.8). Следуя известным методам решения задач математической физики, будем решения уравнений (9.7), (9.8) искать соответственно в виде [c.272]

Представленные выше работы послужили основой для изучения более сложных контактных задач для эволюционных систем присоединяемых элементов. Эти задачи будут рассмотрены ниже. Естественно, что их разрешающие уравнения и методы решения полностью применимы в задачах для одиночных элементов в частном случае, когда к неоднородным стареющим телам присоединяется один элемент. [c.550]

Задачи для цилиндрических тел. Задачи для эволюционных систем штампов, взаимодействующих с неоднородными стареющими цилиндрическими телами приводят к исследованию уравнения вида (3) с заданной правой частью. Общий метод решения основного операторного уравнения и полные решения представленных задач при различных постановках подробно изложены, например, в монографиях [8, 9]. [c.563]

Низкоэнергетическое тг ( -рассеяние в эволюционном по константе связи методе [c.287]

Книга написана на материале лекционного курса, который читается автором на гуманитарных факультетах Санкт-Петербургского государственного университета, Курс был построен на основе тернарной методологии, развиваемой авторюм в течение последних десятилетий. Эта методология опирается на новые идеи в асимптотической математике и находит плодотворное применение в синергетике. Книга предназначается для студентов и преподавателей вузов и всех, кто осваивает методы эволюционно-синергетической парадигмы. [c.222]

С одной стороны, эти особенности усложняют построение УИ САПР по сравнению с промышленными САПР. Учебно-исследовательские САПР должны быть открытыми системами, приспособленными для эволюционного развития путем модернизации и добавления новых элементов математического, программного обеспечения и входных языков. В УИ САПР должны быть развиты средства диалогового взаимодействия. Необходим богатый набор математических моделей и методов для выполнения проектных процедур. Многопрофильность обеспечивается [c.106]

К классу интернаучных методов относятся методы, применяемые для прогнозирования объектов более чем одной науки. Этот класс делится на три подкласса прогнозирование эволюционных процессов прогнозирование скачкообразных процессов, прогнозирование научно-технических эволюционных и скачкообразных, т. е. смешанных, процессов научно-технического развития. [c.20]

Для решения дифференциальных уравнений, описьшающих стационарные и эволюционные некорректные задачи, разработан метод квазиобращения [17]. Основная идея этого метода заключается в том, что к дифференциальному уравнению прибавляется слагаемое, равное произведению производной высокого порядка на малый параметр ( вязкость ), так что измененная таким образом задача становится устойчивой. Имеется ряд способов непосредственного решения задачи Коши для уравнения Лапласа [16]. Обычно задача решается в классе ограниченных функций (выделяется некоторое компактное множество), что и дает возможность получить устойчивое решение. [c.80]

Методы кинетики сложпь1Х систем являются также необходимым орудием при решении эволюционной задачи — вопроса о том, как в исходной простой среде может возникнуть машина. [c.5]

Ш. Штурм ( h. Sturm) и Ж. Лиувилль (J. Liouvilie). Понятия и методы, зародившиеся в процессе изучения Ш.— Л. 3., сыграли большую роль в развитии мн. направлений математики и физики. Она была и остаётся пост, источником новых идей и задач для спектральной теории операторов и смежных вопросов анализа. Особое значение она приобрела после открытия связи с нек-рыми эволюционными нелинейными уравнениями математической физики. [c.476]

В главе 3 изучены эволюционные свойства разрывных течений вязкой жидкости. Построен класс двумерных нестационарных течений вязкой жидкости с двумя сильными разрывами. Исследование выполнено для вязкой ньютоновской жидкости и для потока со знакопеременной ту11булент-ной вязкостью. Представлена модель источника массы, импульса и энергии конечных размеров. Приближенным методом Бубнова-Галеркина ре-шеште задач сводится к анализу качественных свойств нелинейной динамической системы с двумя существенными степенями свободы. Даны критерии появления бифуркационных изменений гидродинамических систем. Выполнен анализ реагирования потока жидкости на управляющие воздействия, обусловленные различными факторами (граничный тепловой поток, объемный источник энергии, гидродинамический напор и др.). [c.4]

Моделирование и оптимизащпо желательно вьшолнять с учетом статистической природы систем. Детерминированность - лиып> частный случай. При проектировании характерны нехватка достоверных исходных данных, неопределенность условий принятия решений. Учет статистического характера данных при моделировании в значительной мере основан на методе статистических испытаний (методе Монте-Карло), а принятие решений - на использовании нечетких множеств, экспертных систем, эволюционных вычислений. [c.16]

Если все управляемые параметры альтернатив, обозначаемые в виде множества X, являются количественными оценками, то используют приближенные методы оптимизации. Если в X входят также параметры неколичественного характера и пространство X неметризуемо, то перспективными являются эволюционные методы вычислений, среди которых наиболее развиты генетические методы. Наконец, в отсутствие обоснованных моделей Мод их создают, основываясь на экспертных знаниях в виде некоторой системы искусственного интеллекта. [c.174]

Зкспериментальное определение материальных параметров эволюционных уравнений накопления повреждений производится во второй фазе процесса (фаза распространения), начиная с которой проявляется значимое влияние поврежденности на физико-механические характеристики материала, при одновременном моделировании процессов деформирования в этой фазе с использованием соотношений термовязкопластичности. Метод закгаочается в том, что все отклонения результатов численного моделирования процессов деформирования (без учета влияния поврежденности материала) от экспериментальных в фазе распространения приписываются влиянию поврежденности (уменьшение модуля упругости, падение амплитуды напряжений при постоянной амплитуде деформаций, увеличение амплитуды деформаций при постоянной амплитуде напряжений, увеличение скорости деформации ползучести при постоянном напряжении на третьей стадии ползучести). В работе [2] для определения закономерности изменения и при растяжении используется понятие эффективного напряжения [c.387]

Так, один из наиболее эффективных подходов к конструированию численных алгорит мов использует идеи адаптации применяемых методов к особенностям решаемых задач. Этот подход часто связан с явным выделением различного вида особенностей, иногда явным выделением основных типов разрывов решений, отдельных областей, характери зуемых теми или иными свойствами решений. Например, для уравнений газовой динами ки, которые описывают процессы распространения различного рода разрывов (ударных волн, контактных разрывов, волн разрежения), такие адаптационные методы описаны в работе [26]. Ясно, что аналитическое знание основных качественных и некоторых ко личественных закономерностей может существенно повлиять на точность применяемых методов. Иногда адаптацию под особенности решения осуществляют без явного выделения разрывов и зон особого поведения, используя так называемые адаптирующиеся сетки [30]. При этом исходная система стационарных или эволюционных уравнений пополняется дополнительными уравнениями, описывающими поведение сетки, на которой должны достаточно точно аппроксимироваться решения исходной дифференциальной за дачи. Задача о выборе таких уравнений для сетки, о выборе экономичных и устойчивых алгоритмов совместного расчета решений и сетки является непростой и также требует предварительного аналитического анализа. [c.23]

Дифференциальные уравнения (4.1), (4.8) и (4.13), относящиеся к типу параболических, являются нелинейными из-за зависимости коэффициентов переноса от соответствующих потенциалов, что не позволяет получить для них точные аналитические решения. С другой стороны, решение с постоянными коэффициентами переноса, заведомо упрощающее процедуру вычисления и оправданное в некоторых случаях, неприемлемо при построении эволюционной модели тепловлагопереноса ввиду того, что данный подход не соответствует природе изучаемых процессов. Следовательно, решение указанных нелинейных уравнений осуществляем численным методом, в частности методом конечных элементов в форме метода Галеркина. [c.89]

Таким образом, рассмотрев алгоритм решения задачи тепло- и массопере-носа в грунтовых основаниях методом NDIM, покажем его возможности для реализации двухмерных задач с учетом фазовых переходов, которые имеют место в эволюционной математической модели грунта с учетом его промерзания и оттаивания. [c.131]

Дается обзор работ, посвященных развитию метода ортогональных функций (ортогональных многочленов) для решения интегральных и интегро-дифференци-альных уравнений смешанных задач. Эти исследования шли, в основном, по трем направлениям 1) получение новых спектральных соотношений для интегральных операторов, соответствующих главным частям интегральных уравнений рассматриваемых задач, с использованием в дальнейшем классической схемы алгоритма ортогональных функций 2) модификация проекционного метода Галеркипа, приближенное построение систем собственных функций и собственных чисел интегральных операторов смешанных задач 3) использование метода ортогональных функций для решения интегральных уравнений эволюционного типа, содержащих оператор Фредгольма по координатам и оператор Вольтерра по времени. [c.125]

Левая часть закона изнашивания (1) представляет собой дифференциальный или интегральный оператор по времени, тогда как правая зависит от решения контактной задачи в соответствующий момент времени. Одним из традиционных подходов к приближенному решению подобных эволюционных задач является пошаговый метод, в основе которого лежит дискретизация времени и использование конечно-разностного представления дифференциального или интегрального оператора [43]. Применительно к износоконтактным задачам пошаговый метод использовался в [24, 25, 31, 35, 39-41, 44, 49, 50, 60, 62, 72, 81-83, 86]. [c.444]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...