Параметры нелинейного анализа

Рис. 7.11. Диалоговое окно задания параметров нелинейного анализа

Кнопка Сору позволяет копировать параметры нелинейного анализа других вариантов нагрузок. [c.300]

Параметры нелинейного анализа переходных процессов [c.300]

Для нелинейных систем (в отличие от линейных) неприменим принцип суперпозиции, и поэтому не представляется возможным разделить в результирующем процессе компоненты, вызванные отдельными составляющими внешнего воздействия. Это обстоятельство чрезвычайно усложняет анализ вынужденных процессов в нелинейных системах даже в консервативном приближении и делает не вполне корректным рассмотрение случая прямого силового воздействия без учета одновременного воздействия на параметры системы. В самом деле, если учесть, что вынужденный периодический процесс, обязанный своим происхождением прямому воздействию, вызывает в свою очередь периодическое изменение параметров нелинейной системы, то становится ясным, что результирующие резонансные явления могут иметь весьма сложный характер. Частотные соотношения, при которых происходят резонансные явления, также будут задаваться условиями нелинейных прямого или параметрического резонансов. Эти обстоятельства не позволяют для нелинейных систем полное разделение двух упомянутых типов резонансных явлений. Поэтому представляется разумным, выделяя случай чисто параметрического резонанса, не противопоставлять ему случай силового, или прямого, резонанса для нелинейной системы. Можно лишь классифицировать виды воздействия, связанные с различными способами внесения энергии в систему, что является определяющим для протекания резонансных явлений. [c.141]

При анализе и синтезе подобных систем возникает необходимость учета влияния внешнего воздействия, носящего характер стационарной случайной функции. В частном случае, когда последняя представляет собой, например, медленно изменяющуюся функцию, нелинейные характеристики могут быть сглажены при помощи автоколебаний, а затем подвергнуты обычной линеаризации [1]. Поэтому при исследовании подобных систем может быть использована линейная теория случайных функций. В более общем случае решение рассматриваемой задачи целесообразно провести, основываясь на статистической линеаризации существенных нелинейностей [2]. В работах [1, 2] предполагается, что параметры нелинейных звеньев системы автоматического регулирования являются детерминированными величинами. [c.135]

Это условие получено на основании анализа ряда экспериментов. Рассматривая зависимости прогибов от параметров нелинейного демпфера, легко установить, что при данном е условие [c.109]

Эти зависимости отражены в критериях (8), но их детальный анализ несколько громоздок и поэтому не может быть приведен в этой статье. Ограничимся лишь кратким изложением результатов такого анализа, которые выявляют роль характеристики источника энергии и параметра нелинейности y- [c.88]

Задание граничных условий и нагрузок кессона 363 начальных температур 391 начальных условий 468 переменной толщины на участке 467 переменных 510 параметров динамического анализа 468 нелинейного анализа 468 ограничений на отклик 512 материала изотропного 360,418,501 ортотропного 369, 374 натяга 391 [c.534]

Для практических расчетов анализ уравнения (3.4) удобнее проводить численно, выполняя интегрирование и вычисление корня при помощи ЭВМ. На рис. 3.1 показаны зависимости дисперсии процесса и (t) от параметра нелинейности Ь, построенные по методу статистической линеаризации (кривая I), по методу множителей Лагранжа (кривая 2), а также в соответствии [c.58]

Нелинейный анализ аэроупругости вертолета обычно состоит из следующей последовательности вычислений. Исходными данными являются описание несущего винта вертолета и режима полета. Выходные параметры зависят от рассматриваемой задачи (характеристики несущего винта, нагрузки на лопасть, возмущенное движение вертолета и т. д.). На каждом шаге анализа вычисляются геометрия вихревой системы, индуктивные скорости и аэродинамические силы на несущем винте и фюзеляже с использованием простой или сложной модели каждого элемента в соответствии с характером задачи. После интегрирования уравнений движения для определения реакции несущего винта и фюзеляжа дается приращение времени и вычисления повторяются. Итерационный процесс продолжается до тех пор, пока не будет получено периодическое решение для установив-щегося режима полета или определен соответствующий переходный процесс. Такой прямой подход в случае сложных моделей требует огромного количества вычислений. Поэтому большое внимание уделяется разработкам более эффективных вариантов указанной процедуры в соответствии с исследуемой проблемой и имеющимися вычислительными возможностями. [c.690]

Анализ перераспределения напряжений и деформаций в зонах трещин позволяет количественно описать поле упругопластических деформаций и заменить в расчетах коэффициенты интенсивности напряжений на коэффициенты интенсивности деформаций. Деформационные параметры нелинейной механики разрушения дают возможность выполнить расчеты прочности на стадии проектирования. При этом используют упомянутые выше фундаментальные характеристики механических свойств, в которых учтено влияние основных конструктивных, технологических и эксплуатационных факторов и дефектов типа трещин. [c.7]

Полная картина переходов между режимами требует, строго говоря, нелинейного анализа возмущений. Можно, однако, надеяться, что по крайней мере при адиабатическом увеличении вибрационного параметра В картина возбуждения рельефа будет выглядеть так, как это изображено на рис. 4.2.1. При = [c.179]

Краткое содержание остальных глав книги. В главе 1 подвергнута более конкретному анализу задача о движении тела в среде с малыми углами атаки. Обработаны результаты эксперимента, благодаря чему получена относительно простая методика определения параметров воздействия среды на тело. В данной главе также сформирован ряд нелинейных динамических систем с переменной диссипацией с нулевым и ненулевым средним в пространстве квазискоростей, зависящий от двух функций воздействия среды и описывающий различные классы движений тела в среде в условиях квазистационарности. Полный нелинейный анализ таких систем проводится в дальнейших главах как ранее известными методами качественной теории, так и новыми методами, полученными исключительно для возникающих систем с переменной диссипацией. [c.31]

Итак, в принципе динамические параметры твердого тела могут быть таковы, что, несмотря на экспоненциальную неустойчивость прямолинейного поступательного торможения тела, его угловые колебания возле данного торможения могут быть равномерно ограничены по амплитуде. Другими словами, каково бы не было достаточно малое возмущение прямолинейного поступательного торможения по углу атаки и угловой скорости, угловые колебания ограничены по амплитуде устойчивыми угловыми автоколебаниями, что и является положительным ответом на главный вопрос нелинейного анализа при исследовании системы (8.3),(8.4). [c.288]

При увеличении амплитуды нагрузки результаты линейного и нелинейного анализа начинают отличаться сильнее. Например, при А = 15 МПа (остальные параметры волны не менялись) максимальный прогиб, рассчитанный по линейной теории, равнялся 0,087 м, он почти в 8 раз превышал найденный согласно нелинейным уравнениям. [c.74]

МОЩЬЮ классических методов нелинейного анализа большие области периодических или субгармонических движений. Но те же примеры показывают, что хаос — отнюдь не какое-то особенное или исключительное состояние, т. е. он может существовать в достаточно широком диапазоне значений параметров задачи. Кроме того (и это, возможно, самое важное), в некоторых областях периодические и хаотические движения могут сосуществовать, и характер возникающего движения становится непредсказуемым. [c.170]

Было обнаружено, что анализ нелинейной устойчивости менее важен чем анализ линейных моделей. Например, нелинейный анализ непригоден для общих экспериментальных проверок. В целом изучение нелинейных обратных связей показывает, что результаты, получаемые из линейной теории, вряд ли могут ввести исследователей в заблуждение по вопросам устойчивости реакторов. В частности, если реактор работает при мощности, распределении температур и гидродинамических параметрах в пределах областей, где устойчивость с точки зрения линейной теории гарантирована, то маловероятно, что нелинейные эффекты приведут к неустойчивости. Однако необходимо сознавать, что когда линеаризованная модель предсказывает неустойчивость, нужно провести анализ нелинейной системы, прежде чем можно будет понять физические следствия неустойчивости. [c.403]

Строгий нелинейный анализ показал, что в случае плоской задачи точки либрации устойчивы но Ляпунову для всех значений параметра [х из области (5.1), кроме двух значений [c.145]

Для сохранения однородности моделей ЭМП все остальные виды расчетов (магнитные, тепловые, механические и др.) стремятся представить в такой же форме, что и электромеханические. Например, для установившихся магнитных и тепловых режимов широко применяются соответствующие схемы замещения и расчет сводится к анализу нелинейных цепей с сосредоточенными параметрами. [c.88]

В настоящей главе изложены синергетическая методология анализа механического поведения материалов, учитывающая универсальность и масштабную инвариантность параметров, контролирующих неравновесные фазовые переходы. Междисциплинарный подход к решению проблемы установления фундаментальных свойств материала, позволил установить взаимосвязь между различными механическими свойствами и предложить алгоритм расчета механических свойств по данным модельных испытаний. Лауреат Нобелевской премии И. Пригожим предвидел это, написав Итак, оказывается, что столь важные и широко распространенные механические явления, как пластичность и текучесть, невозможно исследовать на чисто механической основе Вместо этого их следует рассматривать как часть общей проблематики нелинейных динамических систем, работающих вдали от равновесия. Нам представляется, что уже само осознание этого обстоятельства есть существенное продвижение в области науки о материалах . [c.230]

Основная сложность практического анализа связана с необходимостью учета в общем случае нелинейности параметров СЗ, что особо существенно в режимах регулирования ЭД. Это заставляет проводить в ходе расчета последовательную коррекцию коэффициента насыщения магнитной цепи (или коэффициента ЭДС = ,/[/1), а для ЭД гистерезисного типа также и магнитного состояния ротора (индукции Вр). [c.117]

Рис. 10.10. Диалоговое окно устоновки параметров нелинейного анализа

Аналогичная методика может быть использована для построения приближенных решений более сложных нелинейных задач. Однако трудности вычислений возрастают настолько быстро, что при практических расчетах удается провести исследование лишь для усеченных систем низкого порядка. Для анализа нелинейных уравнений, получаемых путем замыкания по принципу квази-гауссовости, можно рекомендовать метод дифференцирования по параметру нелинейности, т. е. метод сведения к задаче Коши с последующим численным интегрированием по способу Рунге— Кутта. [c.27]

Исследуя случай одноосного нагружения, легко заметить, что соотношение между С и Н имеет вид С = 2Я/3. Уравнения (12.9) и (12.16) суть зависимости напряжений от деформащ5Й, которые йужны нам для проведения нелинейного анализа напряженай для материала Мизеса. Сходные зависимости напряжений от деформаций могут быть выведены [9] для любого материала, чтобы описать его поведение при монотонных и циклических нагружениях, если на основе опытных данных сделан надлежащий выбор функций текучести F и параметров упрочнения. Интересная альтернативная модель кинематического упрочнения была предложена Мрузом [9j. Уравнения (12.9) и (12.16) можно проинтегрировать вдоль заданной траектории нагружения, что позволяет получить текущие состояния как напряжений, так и деформаций. [c.337]

Исследование конечно-амплитудных возмущений в смеси проведено в работах Верониса ] и Сани [ ]. В обеих работах рассматривались плоски возмущения в горизонтальном слое со свободными границами, на которых заданы температура и концентрация. Как и при наличии вращения или магнитного поля, нелинейный анализ приводит к выводу о существовании (при определенных значениях параметров) подкритических движений. [c.236]

Структура развитых термоконцентрационных вторичных течений должна быть найдена на основе нелинейного анализа. В работе [24] для расчета вторичных режимов в области предельно больших Ка< был использован метод малого параметра. Модельное амплитудное уравнение позволило заключить, что в некотором интервале значений волнового числа возможно жесткое возбуждение неустойчивости. Эволюция течения в надкритической области изучалась в работе [27] с помощью метода Галеркина — Канторовича. Расчеты проводились для водного раствора соли при фиксированном Ra = 1,878 10 (параметры соответствуют работам [17,23]). При заданных к - 11,25 и Gr = 1231 (пятипроцентная надкритичность) изучалось развитие со временем начального возмущения. Расчеты показали, что в течение небольшого промежутка времени возникающие на границе устойчивости ячейки с противоположным направлением вращения смежных вихрей трансформируются в систему слоистых ячеистых течений с одинаковым направлением вращения. Аналогичные результаты были получены ранее [28] с помощью метода конечных разностей они хорошо согласуются с экспериментом [23, 25]. Пример фотографии слоистой структуры приведен на рис. 85. [c.136]

Нелинейный анализ орбитальной устойчивости. Если значения параметров вь, вс не принадлежат областям параметрического резонанса, то для строгого решения задачи об орбитальной устойчивости прецесии Гриоли недостаточно первого приближения. Необходим анализ нелинейных уравнений возмущенного движения. [c.542]

В работах [6, 7] исследовалось поведение поверхности жидкого диэлектрика (магнетика) в нормальном к поверхности постоянном электрическом (магнитном) поле. При напряженности поля, превы-шаюш,ей некоторое критическое значение, плоская поверхность диэлектрика (магнетика) становится неустойчивой — реализуется так называемая неустойчивость Тонкса—Френкеля. Нелинейный анализ, проведенный в [6, 7], для этой задачи привел к амплитудным уравнениям, в точности совпадающим с (4.2.35)-(4.2.37), если в последних провести замену (р2 — рг)/ р2 + Pi) на (г — )/ + 1), где s — диэлектрическая проницаемость диэлектрика, в магнитном случае вместо е следует взять ц — магнитную проницаемость среды. Как и в рассматриваемой задаче, слагаемые третьего порядка дают вклад в амплитудное уравнение только при наличии случайного малого параметра (( - 1)/(е + 1) < 1). [c.175]

Оперирование структурными параметрами компонентов неудобно при проектировании принципиальных электрических схем. Действительно, при анализе схем в значительной мере используется аппарат теории электрических цепей на основе замены принципиальных схем эквивалентными. Элементами эквивалентных схем являются сопротивления, емкости, индуктивности, токи и напряжения источников. Эти величины называются электрическими параметрами. Часто перечисленные величины не являются постоянными, но могут быть представлены в виде несложных с вычислительной точки зрения функций некоторых других величин. Тогда электрическими параметрами являются аргументы этих функций. К особенностям электрических параметров обычно относят возможность определения этих параметров по результатам измерения токов и напряжений на внешних выводах компонента. Примерами электрических параметров биполярных транзисторов при анализе малосигнальных схем могут служить широкоизвестные Н- и у-параметры, при анализе нелинейных схем — объемное сопротивление тела базы, барьерные емкости, тепловые токи и температурные потенциалы переходов, коэффициент усиления тока и др. [c.18]

Способ выбора новых значений варьируемых параметров механизма зависит в далы1ейн1ем or и1)инятого метода оптимизации и конкретной реализации его в процедуре поиска, разработанной при программировании задачи. Методы нелинейного программирования подразделяются на четыре o noHiibix класса градиентные без-градиентные методы детерминированного поиска методы случайного поиска комбинированные. Многообразие методов объясняется стремлением найти оптимум за наименьшее число шагов, т. е. избежать многократного вычисления и анализа целевой функции синтезируемого механизма. При этом используется идея перемещения в пространстве варьируемых параметров в направлении минимума целевой функции. Очевидно, что в случае поиска минимума для сделанного шага должно выполняться условие [c.18]

Расчетное исследование НДС образцов из стали 15Х2МФА (рис. 1.4), подвергнутых растяжению в области низких температур, было проведено с целью анализа параметров, характеризующих сопротивление хрупкому разрушению материала [131]. Подробно результаты расчета и эксперимента будут изложены в подразделе 2.1.4. В настоящем разделе мы хотим продемонстрировать работоспособность метода решения упругопластических задач в части учета геометрической нелинейности. Дело в том, что перед разрушением испытанных образцов при Т = —100 и —10°С происходила потеря пластической устойчивости (зависимость нагрузки от перемещений имела максимум). Очевидно, что расчетным путем предсказать потерю несущей способности конструкции можно, решая упругопластическую задачу только в геометрически нелинейной постановке. При численном моделировании нагружение образцов осуществляли перемещением захватного сечения образца от этапа к этапу задавалось малое приращение перемещений [131]. При этом анализировали нагрузку, действующую на образец. Механические свойства стали 15Х2МФА, используемые в расчете, представлены в подразделе 2.1.4. На рис. 1.4 представлены зависимости нагрузки от перемещений захватной части образца. Видно, что соответствие экспериментальных данных с результатами расчета хорошее. Наибольшее отличие расчетной максимальной нагрузки от экспериментальной составляет приблизительно всего 3 % различие в среднеинтегральной деформации при разрушении образца е/ = —1п (1—i j) (i ) — перечное сужение нет- [c.32]

В настоящее время для анализа устойчивости квазистати-ческого подрастания трещины обычно используют концепцию Уд-кривых и модуля разрыва [33, 219, 339, 426]. Суть /д-подхода заключается в допущении, что процесс разрушения, происходящий у вершины субкритически развивающейся трещины, контролируется двумя параметрами приращением длины трещины AL и /-интегралом Черепанова—Райса, введенным для нелинейно-упругого тела. Иными словами, предполагается, что зависимость J (AL) однозначно определяет сопротивление субкри-тическому росту трещины независимо от вида приложенной нагрузки (при условии монотонного характера нагружения) и геометрии образца. В то же время во многих работах указывается на уязвимость этого подхода, в частности на неинвариант-ность /н-кривых к типу нагружения и геометрии образцов. Поэтому не случайно появление в последние годы большого количества работ, посвященных модификации /д-подхода путем введения различного вида энергетических интегралов [33, 276, 287, 288]. Наиболее значительные результаты получены при использовании интеграла Т [33, 287, 288]. В то же время методичес- [c.253]

Выполнение этого условия требует наложения определенных ограничений (например, требование положительности температуры или других ограничений). Анализ соотношения (1.11) позволяет выявить различие в поведении линейных и нелинейных систем. В нелинейных системах небольшое увеличение Л может привести к сильным эффектам, несоизмеримым по амплитуде с исходным воздействием. Это приводит к скачкам параметров системы при изменении к вблизи критических значений. В случае линейного поведения системы сохраняется принцип суперпозиции, т.е. результатом совместного действия, например, двух различных факторов, являе1 ся простая суперпозиция. Это различие в линейно.м и нелинейном поведении системы иллюстрирует рисунок 1.4. [c.16]

Приведенные выше бифуркационные диаграммы являются простейпш-ми, т.к. в данном анализе не учитывалось влияние на механизм самоорганизации интенсивности внешних связей, налагаемых на систему средой. Учет этих факторов приводит к "каскаду" неустойчивостей системы, отвечающих переходам устойчивость - неустойчивость устойчивость. Это означает, что в пространстве параметров существует область, достаточно близкая к термодинамическому равновесию, в которой нелинейности перестают играть свою роль, независимо от того, какую систему мы изучаем. [c.41]

Выбор метода построения модели должен учитывать особенности системы функциональных связей, характер распределения случайных значений Х/, а также требования к объему информации о выходных показателях У/. Для задач вероятностного анализа ЭМУ уу = /у (х,-) представляется в общем виде, как было видно из предыдущих рассуждений, сложными и нелинейными уравнениями, для которых не может быть гарантирована явновыраженность и дифференцируемость. Входные параметры являются, как правило, непрерывными в границах поля допуска случайными величинами, а вероятностные законы их распределения могут быть в принципе различны. Для выходных показателей обычно требуется полная статистическая характеристика на основе методов, используемых в теории вероятностей. [c.131]

В связи с этим методы,.преднашаченные для исследования динамических свойств нелинейных систем, пкие как метод маюго параметра, гармонического баланса, гармонической линеаризации, частотный и др. [ 14], не могут быть использованы для анализа работы ОоП, содержащего нелинейные элементы. [c.90]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...