Преобразован стационарные

В случае, когда преобразование стационарна, формулы (10) и (12) совпадают. [c.125]

В основе алгоритмов этого типа положено линейное преобразование стационарной последовательности независимых гауссовских чисел t с параметрами ) = = О, 2) = 1 в последовательность um , коррелированную по заданному закону [c.280]

Формула для среднего числа положительных выбросов на уровне Нг функционально преобразованного стационарного процесса Т1 ( ) теперь примет вид [c.71]

Свойства фазовых траекторий в зависимости от параметра растяжения. Чем выделено синус-преобразование Стационарная функция распределения [c.83]

Следовательно, подход к решению задач преобразования профилей скорости должен быть в основном одинаковый как для плоских и пространственных, так и для объемных решеток, в частности насыпных слоев. Методы решения указанных задач, разработанные [23, 24]. для случая течения через слоевые решетки (стационарные насыпные слои), это полностью подтвердили. [c.136]

Назовем преобразование (8) стационарным ), если все функции fi, ф , 1)) не зависят явно от t. [c.124]

В терминах, использованных в гл. I, не зависящие явно от времени (стационарные) преобразования координат означают переход от одной системы координат к другой в предела.х той же геометрической твердой среды зависящие явно от времени преобразования означают переход к некоторой системе координат, выбранной в другой геометрической твердой среде , движущейся относительно старой среды. [c.124]

L = T, + T, + [To V(q, 0] в случае, когда преобразования (9) стационарны, [c.138]

В частном случае, когда преобразование (9) стационарно, [c.143]

Таким образом, мы установили, что закон сохранения механической энергии для консервативных систем имеет место в любых координатах /l,. .., если преобразование (9) стационарно. [c.143]

Если поле стационарно, т. е. если ГГ не зависит явно от времени, то система консервативна. При движении консервативной системы ее полная энергия Е, подсчитанная относительно декартовой системы координат, не изменяется. Этим же свойством обладает полная энергия консервативной системы Е, подсчитанная относительно любой иной системы координат Qi,. .., q , если преобразование новых координат q в декартовы стационарно, т. е. не зависит явно от времени. В этом случае Т = Т = [c.259]

Если рассматриваемое преобразование от исходной декартовой системы координат к новым координатам qn стационарно, т. е. не зависит явно от времени, то Го=0 и функция Н равна полной энергии [c.264]

I) В случае ненатуральной системы, вообще говоря, /У может ие зависеть от t не только в том случае, когда система консервативна, а преобразования координат стационарны. Может случиться, что и потенциальная энергия, и формулы преобразования координат явно зависят от времени, но при подсчете Н время i сокращается и в выражение Н явно не входит. [c.264]

Обобщённый импульс в аналитической динамике выражается через функцию Лагранжа или через кинетическую энергию. 2. Каждому бесконечно малому преобразованию, вызывающему изменение лагранжиана, соответствует постоянная движения стационарной механической системы в потенциальном поле сил. [c.97]

Динамическими голограммами являются такие голограммы, для получения которых процессы регистрации и восстановления волновых фронтов проводят одновременно. Формирование динамических голограмм осуществляют так же, как и стационарных голограмм — в результате воздействия на регистрирующую среду двух пучков света опорного и объектного, но в отличие от классических голограмм, восстанавливают динамические голограммы теми же двумя пучками, что создает интерференционную структуру светового поля. При. этом характеристики динамической голограммы взаимосвязаны с записывающим интерференционным полем. Именно обратное воздействие голограммы на поле световых волн является основной особенностью динамической голограммы, которая открывает широкие перспективы для голографического преобразования волновых полей в реальном времени. [c.66]

В данной главе дается подробный вывод уравнений движ ения, которые в дальнейшем используются во всех главах. Вывод уравнений проводится в векторной форме, позволяющей получать уравнения в наиболее компактном и удобном при преобразованиях виде. Вначале выводятся общие нелинейные уравнения движения, а далее рассматриваются их частные случаи, в том числе и предельный частный случай — стационарное движение стержня. [c.24]

Малые колебания стержня относительно стационарного вращения. Получим уравнения малых колебаний стержня, вращающегося с постоянной угловой скоростью соо относительно осевой линии. Так как угловая скорость вращения шо входит только в уравнение (2.12) вращения элемента стержня, то после преобразований по- [c.71]

Эти соотношения, учитывая преобразование объемного интеграла (5.74), дают возможность условие стационарности функционала (5.86) записать в следующем виде [c.107]

Таким образом, задача об установившемся обтекании тонкого крыла сжимаемым (дозвуковым) потоком эквивалентна задаче о стационарном обтекании преобразованного крыла несжимаемой средой. [c.355]

Приведенный пример ясно показывает, что наиболее важной характеристикой стационарных объектов является передаточная функция W p). Это связано, во-первых, с тем, что она легко может быть получена из уравнений математической модели после применения к ним преобразования Лапласа по времени, и, во-вторых, с тем, что с помощью W р) легко может быть получена весовая функция g t) и переходная функция h t). [c.75]

Для стационарных объектов функция v t, р) не зависит от t и является преобразованием Лапласа от выходной функции v t). Поскольку передаточная функция W(р) стационарного объекта определяется формулой (3.1.35), то можно в соответствии со свойством (2.2.77) записать [c.91]

Передаточная функция стационарного объекта, описываемого уравнением (3 1.1), является дробно-рациональной функцией вида (3.1.35). Поскольку для дробно-рациональных функций переход к оригиналам осуществляется весьма просто, выражение (3.1.35) часто используют для определения весовой и переходной функций стационарного объекта. В соответствии с соотношениями (2.2.74) и (2.2.76) для определения весовой функции g t) требуется применить обратное преобразование Лапласа к функции W p), а для определения переходной функции h(t) — K функции W p)/p. Необходимо разложить дробно-рациональные функции W (р) и р)/р на простейшие дроби и осуществить переход к оригиналам в каждом слагаемом. [c.92]

Как видим, для стационарных объектов, описываемых дифференциальными уравнениями в частных производных, процедура определения передаточной функции U (p) имеет достаточно простой вид и в приведенном примере позволяет до конца решить задачу исследования функционального оператора объекта. Из свойства (2.2.77) следует, что для определения передаточной функции достаточно получить выражение преобразования Лапласа вых(р) выходной функции через й р) — преобразование Лапласа входной функции. Чтобы найти такое выражение Увых(р) через й(р) достаточно применить преобразование Лапласа к уравнению и граничным условиям математической модели, затем решить получившееся обыкновенное дифференциальное уравнение относительно функции х, р) — преобразования Лапласа от внутреннего параметра v x, t), и подставить в решение х = I. [c.101]

После построения передаточной функции стационарного объекта можно определить и другие его характеристики весовую и переходную функции. В соответствии с соотношениями (2.2.74) и (2.2.76) для их нахождения нужно применить обратное преобразование Лапласа к функциям W p) и W p)/p. [c.101]

Получение передаточной функции является, как правило, первым шагом в исследовании динамики технологического объекта. Несмотря на то, что знание передаточной функции W(p) дает полную информацию о динамических свойствах объекта, часто в различных конкретных задачах бывает удобно использовать для характеристики объекта не W (р), а весовую функцию g t) или переходную функцию h(t). Выше уже отмечалось, что h t), например, является самой естественной характеристикой процесса перехода объекта из одного стационарного режима работы в другой, поскольку непосредственно описывает изменение выходного параметра при таком переходе. Поэтому, после того как получено аналитическое выражение для передаточной функции, возникает задача применения к ней обратного преобразования Лапласа с тем, чтобы получить весовую функцию g t) и переходную функцию h t). Такая задача часто оказывается трудноразрешимой, поскольку аналитическое выражение передаточных функций объектов с распределенными параметрами имеет очень сложный вид. В связи с этим применяются различные методы получения приближенного выражения для весовой и переходной функций с помощью точного аналитического выражения для передаточной функции W p). Указанные методы можно разделить на две группы. [c.107]

Практически все объекты химической технологии можно считать стационарными, поэтому, как показано в гл. 3, наиболее просто для них определяется передаточная функция W p). В связи с этим, как правило, именно определение передаточной функции будет являться первой задачей при исследовании каждого процесса. Две другие характеристические функции весовая и переходная, будут определяться чаще всего с помощью обратного преобразования Лапласа уже после того как получена передаточная функция W p). Будем рассматривать различные модели теплообменников, введенные в гл. 1, [c.114]

Подобные преобразования были нами уже сделаны при решении стационарных кавитационных задач в 1 гл. III и определялись формулой (III.1.26). Учитывая, что в рассматриваемом случае используются безразмерные координаты, напишем формулу, устанавливающую соответствие плоскостей z х, t/) и ( , т]) следующим образом [c.178]

Приняв лагранжев спектр турбулентности, Чен рассмотрел стационарный ) случай, когда начальный момент временя о равен — схз. В. лагранжевой системе координат прослеживается путь частицы и отмечаются статистически осредненные характеристики потока II твердой частицы. Первоначальная методика Чена была модифицирована Хинце в отношении определения интенсивностей и коэффициентов диффузии. Эти теоретические методы, а также методы Лью [497], Со/ [721 [, Фрпдлендера [232] II Ксенеди [134] были обобщены Чао [104] путем рассмотрения приведенного выше. лагранжева уравнения движения как стохастического, к которо.му внача.ле при.меняется преобразование Фурье. Излагаемый ниже метод принадлежит Чао. [c.50]

Обратим теперь внимание на то, что как в выражении (37), так и в выражении (38) каждый член содержит множитель dtildi, равный нулю, когда преобразование (9) стационарно, т. е, когда все Г не зависят явно от t. Поэтому в стационарном случае из формул (37) и (38) следует, что 7о и 7] равны нулю, а из формулы (40) следует, что коэффициенты a,k в этом случае не зависят от t и являются функциями только координат qi. [c.138]

Таким образом, у натуральной системы при стационарных преобразованиях координат в любой момент врежни гамильтониан численно совпадает с полной энергией системы. [c.264]

Выясним механический смысл этих уравнений. Если т = Зп, то равенства (II. 9Ь) являются формулами точечного преобразования координат. При этом предполагается, что время t не входит явно в функциональные зависимости между декартовыми и обобщенными координатами. При т С. Зп уравнения (II. 9Ь) можно рассматривать как уравнеппя геометрических связей в параметрической форме. Действительно, исключая из уравнений (II. 9Ь) параметры Цо, найдем Зп — т соотношений между координатами точек системы и временем t, которое может входить в эти соотношения явно. Такие соотношения, как известно, называются уравнениями геометрических связей. Если время t не входит явно в соотношения (II. 9Ь), оно не будет входить явно и в уравнения связей, найденные после исключения параметров Ро. Следовательно, достаточным условием стационарности всех связей, определенных уравнениями (II. 9Ь), является отсутствие явной функциональной зависимости между координатами х,-, у 2 И Временем t в формулах (II. 9Ь). Соотношения (П.9Ь) можно [c.121]

В предыдущем параграфе мы рассмотрели частный случай сверхзвукового стационарного двухмерного течения (простую волну), характерный тем, что в нем величина скорости является функцией только ее направления и = у(0). Это решение не могло бы быть получено из уравнения Чаплыгпна для него тождественно 1/Д = 0, и оно теряется, когда при преобразованни к плоскости годографа приходится умножать уравнение движения (уравнение непрерывности) на якобиан Д. Положение здесь аналогично тому, что мы имели в теории одномерного нестационарного движения. Все сказанное в 105 о взаимоотношении между простой волной и общим интегралом уравнения (105,2) полностью относится и ко взаимоотношению между стационарной простой волной и общим интегралом уравнения Чаплыгина, [c.610]

Подставим в уравнение (67) выражгние (68) и после несложных преобразований получим формулу (66), каторая играет важнейшую роль при анализе линейных звеньев. Важность того соотношения заключается в том, что оно дает довольно простой спо( об нахождения реакции на выходе стационарных звеньев при любом вхсдном воздействии, не прибегая к решению системы дифференциальных у](авнений, описывающей работу устройства. С вычислительной точки зрения это означает, что при известной передаточной функции задача анализа сводится к нахождению преобразования Фурье от функции, о шсывающей входное воздействие, умножению его на передаточную функцию и вычислению обратного преобразования Фурье от полученного произведения. Применение для вычисления БПФ позволяет выполнить эти операции П])и использовании сравнительно небольших ресурсов ЭВМ и малых затратах машинного времени. [c.73]

Преимущества при анализе структурнзхх схем стационарных нелинейных полиномиальных систем дает применение многомерного преобразования Фурье. Но в этом случае есть существенное отличие, заключающееся в том, что однородный регулярный функционал Вольтерра степени / [c.99]

Взяв преобразование Фурье от r,ig(t) и применив оператор перехода к одной переменной в частотной области, получим следующую формулу для вычисления спектральной плотнэсти математического ожидания сигнала на выходе стационарной полиномиальной системы [c.110]

Спектральная плотность стационарного случайного процесса определяется как преобразование Фурье o r ковариационной функции и наоборот. Аналогичными соотношениями овязана спектральная плотность центрированного стационарного случайного процесса с корреляционной функцией [c.112]

Особенности моделирования электронного тракта ОЭП. ПАСМ предоставляет проектанту возможность моделирования процесса преобразования стандартными линейными и нелинейными звеньями когерентных (детерминированных), некогеренткых (случайных нестационарных) и частично когерентных (стационарных коррелированных) сигналов. [c.148]

Рассмотрим стационарные решения задачи ( = й==0). 1) В системе возможны нулевые стационарные состояния (состояние покоя системы) о = Цо = г = 0. 2) Отличные от нуля стационарные состояния (ц 0, Vf ф0, гдфО) легко получаются из системы (5.6.11) путем простых алгебраических преобразований [c.220]

Аналогично можно записать системы дифференциальных уравнений, определяющих передаточные функции Wu p), Wi2 p) и W2i(p), Wiiip). Однако в случае стационарных объектов гораздо более простым является способ определения передаточных функций, использующий соотношения (2.2.88). Применяя к уравнениям (3.1.48), (3.1.49) преобразование Лапласа и используя нулевые начальные условия, получаем систему алгебраических уравнений для изображений й р), й.2 р), Vi(p), 5г(р) входных и выходных функций [c.95]

Во второй главе было установлено, что для линейных стационарных объектов отношение преобразования Лапласа от выходной функции к преобразованию Лапласа от одной из входных функций при нулевых остальных входных функциях не зависит от конкретного вида рассматриваемой входной функции [соотношение (2.2.77)]. Это свойство позволяло считать указанное отношение (передаточную функцию) универсальной характеристикой объекта. В рассматриваемом случае объект является нелинейным, поэтому отношения Тйых (р)/ Гвх р) при Тс р)— о и Твых р)/Тс р) при fex(p) = 0 зависят от конкретного вида входных функций 7вх(р) или f (p), и вводить передаточные функции по каналам 7 вх(0 вых(0, Гс(0 вых(0 не имеет смысла. Действительно, [c.117]

Канал вх 1вых- Будем считать, что в момент времени t = 0 появляется малое возмущение входного расхода жидкости, в то время как остальные входные параметры имеют стационарные значения 0q вх> вх- ри возникновении указанного возмущения на входе второй тарелки на ее выходе появится возмущение 0 2(0 концентрации НКК в жидкости. Поэтому на входе первой тарелки будет два возмущения (0 и 0 2(0- Тогда уравнение, связывающее преобразование Лапласа от выходной функции .вых(0 с преобразованиями Лапласа от входных функций, для первой тарелки имеет вид [c.231]

Пусть в большом объеме параметры газа имеют значения ри VI, Т, из этого объема происходит истечение газа через сопло в среду с параметрами р2, нг. Т г (рис. 7.2). Контрольное сечение 1 проведено в некотором отдалении от сопла, что позволяет считать среду неподвижной, т. е. Ш1 = 0. Контрольное сечение 2 проведено на выходе из сопла. Если параметры в сечениях / и 2 не изменяются во времени, то устанавливается стационарный режим истечения из сопла с неизменным во времени массовым расходом 0 — и> т1 2=р2 т, где ш = т2 и fm — соответственно скорость и площадь поперечного сечения на выходе из сопла. Относительно закона изменения / вдоль оси сопла пока не будем делать никаких допущений, заметим лищь, что этот закон имеет важное значение для процесса преобразования внутренней энергии в кинетическую. [c.175]

В стационарных условиях АГТД могут использоваться в качестве привода бурильных установок, перекачивающих агрегатов на газо- и нефтепроводах. Экономическая целесообразность применения АГТД определяется возможностью его работы на перекачиваемом топливе такие установки легко транспортируются, монтируются и демонтируются, управляются автоматически и дистанционно, не требуют громоздких фундаментов и специальных помещений. Примером использования преобразованных авиационных двигателей в качестве [c.267]

Идет процесс укрупнения энергетических блоков, в которых применяется машинный способ преобразования энергии. Так, мощность блоков паровых турбин уже достигает 1500 и даже 2500 МВт. Некоторые судовые и стационарные дизели имеют диаметр цилиндра более 1 м, а их моторесурс превышает 10тыс. ч. Поэтому повышение экономичности таких энергетических машин даже на доли процента дает народному хозяйству существенную экономию. [c.9]

Преобразование лучистой энергии в электрический заряд пироэлектрической мишени не имеет принципиальных ограничений по длине волны. Это является большим преимуществом пирокона. Поскольку пироэлектрический эффект зависит от изменения температуры в каждой точке мишени, пирокон не воспроизводит теплового изображения стационарного объекта, а передает только динамику тепловой картины. Поэтому ИК-излучение, вызывающее изменение температуры пироэлектрической мишени, должно быть переменным. Для этого существуют [c.141]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...