Вольтерра функционал

Вейерштрасса теорема 92 Вольтерра полином 104, 106 Вольтерра функционал 99, 101 Винера-Хопфа уравнения 18, 20 [c.213]

Принцип наследственности, сформулированный Больцманом и получивший значительное математическое развитие в работах Вольтерра, состоит в следующем. Предположим, что некоторый физический или механический процесс определяется воздействием, т. е. заданием некоторой функции ге(—< , i]. Реакция рассматриваемого тела или системы определяется некоторой функцией u(t). В общем случае величина функции u t) в настоящий момент времени t определяется не только значением воздействия в данный момент t, но всей историей изменения функции V в указанном выше промежутке времени. Говорят, что и есть функционал от v и записывают его символически следующим образом [c.575]

Еще Вольтерра, основываясь на теории, развитой Фреше, представил нелинейный функционал вида (17.1.1) рядом, напоминающим в известной мере ряд Тейлора. Для одномерного случая и применительно к наследственно-упругому телу, это разложение имеет следующий вид t [c.606]

Полученное выражение можно рассматривать как регулярный однородный функционал второй степени, пначения которого зависят от параметра Г, принадлежащего области [Го, i ]. При описании более сложных нелинейных динамических систем применяют полиномы Вольтерра, составленные из регулярных однородных функционалов вида [c.92]

Преимущества при анализе структурнзхх схем стационарных нелинейных полиномиальных систем дает применение многомерного преобразования Фурье. Но в этом случае есть существенное отличие, заключающееся в том, что однородный регулярный функционал Вольтерра степени / [c.99]

Как следует из выражений (101) и (102), регулярный функционал Вольтерра ставит в соответствие входному Скгналу выходной сигнал, зависящий от одной переменной t, тогда как выражение вида (102) определяет многомерный сигнал, зависящий от / переменных. [c.99]

Ha основании изложенного Фурьеюбраз функционала Вольтерра [ см. формулу (101) ] можно представить в виде [c.101]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...