Лагранжа

Рассмотрим решение прямой задачи оптимизации распределения надежностей элементов [26]. Для этого воспользуемся методом неопределенных множителей Лагранжа. Составим вспомогательную функцию [c.80]

Для описания движется механизма воспользуемся уравнениями Лагранжа второго рода [c.357]

Выражение в квадратных скобках в уравнении (1-7.12) представляет собой, очевидно, субстанциональную производную скорости выкладки, приводящие к уравнению (1-6.7), можно без труда повторить с заменой ноля плотности р полем скорости v. Подставляя выражение (1-7.12) в уравнение (1-7.10), получаем динамическое уравнение в форме Лагранжа [c.45]

Тогда уравнение механической энергии в форме Лагранжа записывается в виде [c.50]

Из соотношений (5-4.72) и (5-4.73) следует, что рассматриваемый тип течения принадлежит фактически системам с лагранже-вым периодическим течением. Разумеется, существуют лишь две отличные от нуля компоненты напряжений, например, как это следует из уравнения (5-1.29), [c.204]

Эти три уравнения могут быть скомбинированы по методу неопределенных множителей Лагранжа. Первое уравнение надо умножить на чистое число X, второе уравнение — на постоянную х, имеющую размерность, обратную энергии складывая три уравнения, получаем [c.96]

С помощью метода неопределенных множителей Лагранжа можно найти, что [c.98]

Используя метод неопределенных множителей Лагранжа, найдем [c.100]

Согласно принципу Лагранжа, из всех возможных приращений перемещений 6 Au уравнению [c.22]

Уравнение (3.37) в сочетании со стандартными зависимостями, связывающими Ае с приращением вектора перемещений А , позволяет на основе принципа Лагранжа реализовать один из вариантов МКЭ — метод перемещений (см. раздел 1.1). При этом анализ НДС производится методом последовательного прослеживания истории нагружения, когда на каждом последующем этапе нагружения рещение находится с учетом полученного на предыдущем. [c.171]

Для определения максимального значения аддитивного критерия F(V, N) с учетом ограничения на массу автомата воспользуемся методом неопределенных множителей Лагранжа. В результате решения задачи оптимизации получаем =100 м/с, =0,445 м, Ngp =65. На рис. 1.2 данному решению соответствует точка В. [c.20]

Для отыскания максимума функции F(V, N) составляем функцию Лагранжа [c.21]

Модели для анализа напряжений и деформаций часто оказываются более удобными, если представлены в интегральной форме, вытекающей из вариационных принципов механики. Вариационный принцип Лагранжа (принцип потенциальной энергии) гласит, что потенциальная энергия системы получает стационарное значение на тех кинематически возможных перемещениях, отвечающих заданным граничным условиям, которые удовлетворяют условиям равновесия. Поэтому модель представляют в виде выражения потенциальной энергии П системы как разности энергии деформации Э и работы массовых и приложенных поверхностных сил А [c.158]

Таким образом, при использовании принципа Лагранжа вместо ре- [c.158]

Сформулированная задача является задачей квадратичного программирования, которую можно решить с использованием неопределенных множителей Лагранжа. [c.302]

Функция Лагранжа имеет вид [c.302]

Лагранжа 158 Программа обрабатывающая 368 [c.395]

Уравнения Лагранжа 2-го рода [c.354]

Подставляя (3.3.28) в первое уравнение (3.3.26), получим, что выражение в квадратных скобках равно нулю, и уравнение движения в силу потенциальности w можно проинтегрировать по г и получить интеграл Коши—Лагранжа в таком же виде, как для идеальной жидкости, [c.121]

В результате имеем, что в первой системе координат данной ячейки движение несущей (первой) фазы в ней описывается полем W, которое, как и поле массовых сил, имеет потенциал ф. Поэтому в первой системе координат должен выполняться интеграл Коши— Лагранжа, который позволяет определить поле давления внутри ячейки, обеспечивающее заданное движение (3.4.16), [c.127]

С учетом (3.4.16), (3.4.22) и (3.4.2-3) интеграл Коши—Лагранжа можно представить в виде ) [c.128]

Дифференциальные уравнения Лагранжа первого рода движения точки [Ю кривой линии имеют вид [c.257]

Принцип возможных перемещений, или принцип Лагранжа, содержит необходимые и достаточные условия равновесия некоторых механических систем. Он формулируется следующим образом для равновесия механической системы, подчиненной идеальным, стационарным ы неосвобождающим связям, необходимо и достаточно, чтобы сумма -элементарных работ всех активных сил, приложенных к точкам системы, была равна нулю на любом возможном перемещении системы, если скорости точек системы в рассматриваемый момент времени равны нулю, т. е. [c.387]

Уравнением движения в форме моментов (в форме уравнения Лагранжа 2-го (JOAa) [c.133]

Выражение (4.13) представляет собой дифференциальное уравнение второго порядка относительно обобщеннон координаты q и называется дифференциальным уравнением движения механиз1ма. Оно может быть также получено из уравнения Лагранжа второго рода. [c.123]

В цитированной статье С. В. Иорданского [15] в интеграле Коши— Лагранжа (3.4.21) вместо (dfpldt) использовано (гЭф/ г)2, что привело к потере третьего члена в интеграле Коши—Лагранжа, определяющем доле давления вокруг сферической частицы. Это в свою очередь йривело к йетоЧности в выражении для силы, действующей на дисперсную частицу (см ниж ). [c.128]

Распределение давления в ячейке. Исходя из интегрйла Коши— Лагранжа (3.4.21) с помощью выкладок, аналогичных тем, которые привели к (3.4.25), найдем распределение давления в ячейке с учетом непоступательности макроскопического движения (поля vj [c.147]

Наибольший вклад в основу современной теоретической механики внесли великие ученые Галилей (1564—1642) и Ньютон (1643—1727). Дальнейшее развитие теоретической механики связано с именами многих ученых, наиболее выдаюнщеся из которых Гюйгенс (1629 - 1695), Даламбер (1717 1783), Эйлер (1707 1783), Лагранж (1736 —1813) и многие другие. [c.6]

Переменные Лагранжа. В выделенном обт,еме сн гошной среды каждая его гочка (малая часгица) в фиксированный моменг времени, например / = 0, имеег координаты. Хд, [c.219]

Таким образом, согласно общему уравнению динамики, в любой момент движения сиетемы с идеальными связями сумма элементарных работ всех активных сил н сил инерции точек системы равна нулю на любом возможном перемещении системы, допускаемом связями. Общее уравнение динамики (24) час го называю г объединенным принципом Да-ламбера Лагранжа. Его можно назвать лакже общим уравнением механики. Оно в случае равновесия системы при обращении в нуль всех сил инер щи точек системы переходит в нринцин возможных перемещений старики, только пока без доказательства его достаточности для равновесия системы. [c.400]

Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей (1978) -- [ c.50 ]

Гидравлика. Кн.2 (1991) -- [ c.63 ]

Динамические системы (1999) -- [ c.3 , c.7 , c.47 , c.55 ]

Аналитическая динамика (1999) -- [ c.59 , c.60 , c.81 , c.416 ]

Нелинейное деформирование твердых тел (2000) -- [ c.23 , c.40 , c.45 ]

Гидравлика (1984) -- [ c.57 ]

Гидравлика Основы механики жидкости (1980) -- [ c.51 , c.52 , c.61 ]

Теория упругости Изд4 (1959) -- [ c.326 ]

Динамические системы (1999) -- [ c.47 , c.55 , c.63 , c.67 ]

Лекции по небесной механике (2001) -- [ c.0 ]

Основные принципы классической механики и классической теории поля (1976) -- [ c.22 ]

Нелинейная динамическая теория упругости (1972) -- [ c.16 , c.17 ]

Курс теоретической механики (2006) -- [ c.0 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...