Определения, предварительные замечания

Предварительные замечания. В элементарной статике были выведены необходимые и достаточные условия равновесия абсолютно твердого тела. Для всякой иной системы материальных точек эти условия, согласно принципу отвердевания, будут только необходимы, но недостаточны. Определение достаточных условий равновесия механической системы методами элементарной статики требует, как мы видели на частных примерах, рассмотрения условий равновесия каждого из твердых тел (или точек), входящих в систему. Расчет при этом существенно усложняется необходимостью вводить большое число новых неизвестных — реакций внутренних связей. [c.272]

После этих предварительных замечаний приведем общее определение устойчивости движения, принадлежащее А. М. Ляпунову ). [c.327]

Предварительные замечания. — Архимед был первым из ученых, кому удалось рассмотреть замечательные примеры равновесия для тел определенной геометрической формы, плавающих в тяжелой жидкости. Его исследования относятся к телам сферической, цилиндрической и параболической формы. Принципы современных методов основаны на рассмотрении так называемой поверхности центров (вытесненных объемов ). [c.280]

После этих предварительных замечаний перенесем в пространство Г определение элемента, данное в п. 18 для пространства га- -1 измерений, т. е. будем называть элементом совокупность точки Р и гиперплоскости я. проходящей через нее (или, если мы хотим иметь более наглядное геометрическое изображение, области гиперплоскости л (площадки в окрестности точки Р)). В качестве координат любого элемента F здесь можно принять Декартовы координаты его центра Р и направляющие косинусы нормали ч к я, или постоянные пропорциональные направляющим косину-еам а. [c.371]

После этих предварительных замечаний вернемся к уравнению (50) и заметим, что в силу самого определения асинхронной вариации вариация 8 S есть не что иное, как полный дифференциал от S, рассматриваемый как функция от только что указанных аргументов [c.438]

После этих предварительных замечаний, относящихся к свободной точке, перейдем к случаю какой угодно материальной системы. Возьмем в качестве образца физические явления, которые можно наблюдать, когда биллиардный шар получает удар кием, когда забивают в стену гвоздь ударами молотка, или когда два твердых тела сталкиваются между собой, и обратимся к материальной системе 5 из N точек Pi (г =1,2,. .. , Л/) с какими угодно связями. Если система 5 находится под действием каких угодно сил и, начиная с определенного момента в течение очень короткого промежутка времени -с на нее будут действовать еще и удары, то непосредственно уже не будут приложимы выводы, которые в случае свободной точки позволили нам заключить, что происходит только резкое изменение скорости, а положение точки остается неизменным. [c.463]

I. Предварительные замечания. В 2.11 и 2.13 были описаны статические кратковременные испытания гладких образцов из различных материалов на растяжение и сжатие при комнатной температуре. Предыдущие параграфы настоящей главы содержат описание различных упругих и механических свойств материалов и оценку влияния различных факторов на эти свойства. Уже при этом обсуждении приходилось обращаться к результатам динамических испытаний (при определении сопротивляемости ударному воздействию и при оценке влияния скорости деформирования на различные свойства), кратковременных и длительных испытаний при высоких температурах (при определении предела длительной прочности и предела ползучести, а также при оценке влияния температурного фактора на различные свойства), длительных испытаний при переменных по величине и знаку нагрузках, длительных испытаний при комнатной температуре и постоянной нагрузке и при монотонно убывающей нагрузке. Приходилось, наряду с рассмотрением результатов испытания гладких образцов, обращаться и к анализу материалов испытаний образцов с надрезом указывалось, что, кроме непосредственного определения интересующих инженера свойств материала, существуют косвенные пути оценки этих свойств (при помощи определения твердости) отмечалось, что, [c.298]

Предварительные замечания. В настоящем параграфе дается более точное определение геометрических соотношений, имеющих место при деформации тела, нежели приведенные выше. Такое уточнение позволяет оценить характер ранее полученных зависимостей и ограничить область возможного их применения, т. е. область возможного применения классической (линейной) теории сплошной деформируемой среды (в частности, классической теории упругости). [c.479]

Предварительные замечания. В предыдущей главе осталось три вопроса, не получивших полного обсуждения. Первый из них касается главной трудности задачи о поперечном изгибе балки — определения второго компонента касательного напряжения при изгибе в плоскости гу или х у при изгибе в плоскости гх. Второй вопрос относится к оценке точности формулы для опре- [c.337]

Предварительные замечания. При рассмотрении некоторых динамических задач не представляет сложности определение сил инерции. В этих случаях может оказаться удобным непосредственное использование принципа Даламбера. [c.47]

Предварительные замечания. Линейные дифференциальные уравнения в состоянии описать процесс колебаний лишь с определенной точностью. Если последняя недостаточна, приходится переходить к более высоким приближениям и удерживать члены более высокой степени, нежели вторая, в разложении по обобщенным координатам функции П (потенциальная энергия системы (17.80)), а также в разложениях по тем же координатам коэффициентов А (17.78) в выражении для кинетической энергии и коэффициентов В (17.79) в функции рассеяния. При этом дифференциальные уравнения, описывающие движение, получаются нелинейными. Причина нелинейности может быть и иного характера, что поясняется ниже. [c.220]

Предварительные замечания. В предыдущих разделах при определении критической силы предполагалось, что к моменту потери устойчивости и в процессе выпучивания материал оставался упругим и подчинялся закону Гука. На самом деле в ряде случаев напряжения могут превзойти предел пропорциональности, в частности конструкция может вступить в упруго-пластическую стадию работы. [c.366]

Предварительные замечания. В своей практической деятельности инженеру часто приходится сталкиваться с резонансом силового происхождения, который в линейных системах имеет место при совпадении какой-либо гармоники возмущающей силы с одной из собственных частот. Параметрический резонанс, возникающий при определенной пульсации параметров системы (например, приведенной массы или жесткости), требует достаточно тонкой частотной настройки и встречается значительно реже, поэтому нередко расценивается как несущественное и маловероятное побочное явление. Между тем, практика эксплуатации многих машин свидетельствует о том, что параметрический резонанс в ряде случаев не только является источником нарушений нормального функционирования механизмов, но может также приводить и к серьезным авариям, угрожающим безопасности обслуживающего персонала. В п. 16 мы уже упоминали об этом явлении, связанном с нарушениями условий динамической устойчивости. [c.245]

После этих предварительных замечаний переходим к непосредственному определению радиусов кривизны профилей кулачков с намеченными законами перемещений толкателей. [c.225]

Предварительные замечания. При определении частот колебаний по теории стержней предполагается, что сечение лопатки при колебаниях не деформируется. Если длина и хорда лопатки соизмеримы, то проявляются пластиночные формы колебаний, при которых искажения профиля лопатки в плоскости поперечного сечения достигают значительной величины (рис. 14). Пластиночные формы характерны также для высокочастотных колебаний лопаток с большим удлинением, причем колебательные смещения возникают главным образом возле свободного конца лопатки. Узловые линии при некоторых пластиночных формах колебаний лопаток схематически показаны на [c.247]

Предварительные замечания. Свойства общего решения (8) уравнения (1) характеризуют поведение фазовых траекторий колебательной системы в окрестности ее положения равновесия и определяют свойство этого решения — устойчивость по отношению к малым возмущениям начальных условий, малым возмуш ениям коэффициентов и к добавлению малых внешних сил. Строгое определение устойчивости соответствует определению устойчивости по Ляпунову. Чтобы ввести это определение, запишем уравнение (1) относительно 2я-мерной матрицы-столбца фазовых переменных X [c.94]

Предварительные замечания. Асимптотические методы, использующие свойства спектра упругих колебаний при высоких частотах, предназначены для эффективного определения высших частот и форм. В некоторых случаях асимптотические методы оказываются пригодными и при определении основных частот и форм. Асимптотический метод [10, 87] применим для упругих тел, занимающих прямоугольную в [c.181]

Предварительные замечания. Используя метод моментных функций и определение устойчивости по совокупности моментных функций, рассмотрим систему с двумя степенями свободы [c.306]

Предварительные замечания. Решение задач об устойчивости пластинок и оболочек в потоке газа в линейной постановке дает возможность определить лишь критические скорости, а также минимальные толщины панелей, необходимые для предотвращения флаттера или дивергенции. Вопросы об определении амплитуд флаттера (амплитуд предельного цикла автоколебаний), амплитуд выпучивания, о поведении панели при установлении предельного цикла автоколебаний остаются открытыми. На эти вопросы ответ может дать только решение соответствующей нелинейной задачи. Следует отметить, что критические скорости [c.501]

Для определенности мы возьмем в нашем доказательстве — М. Кроме того, сделаем предварительное замечание, состоящее в том, что любая частица при своем движении с возрастанием t покроет все М в противном случае она определяла бы инвариантную область 7 , в многообразии М как раз того типа, который исключается свойством транзитивности. Следовательно, существуют дуги кривых движения, начинающиеся в любой окрестности данной точки и кончающиеся при большом t в окрестности другой данной точки. [c.210]

Предварительные замечания. Рассматривая в предыдущем параграфе ЭТОЙ главы интерференционные и дифракционные явления, мы отказались от синусоидальной идеализации волн, посылаемых точечным источником, и построили теорию, свободную от этой идеализации, (Эта теория, в частности, указывает пределы применимости синусоидальной идеализации.) Но для полного понимания интерференционных и дифракционных явлений этого мало. Мы почти никогда не имеем дела с точечным источником в смысле определения, данного в 5 (т. е. с источником, линейные размеры которого малы по сравнению с длиной волны). Необходимо построить теорию интерференционных и дифракционных [c.467]

Предварительно в качестве общего замечания отметим, что при излагаемых подходах к рассмотрению нестационарных систем фактически снимается проблема определения коэффициентов свернутых управлений систем как нестационарных. В практическом отношении это является существенным. [c.182]

Учитывая последнее замечание, в некоторых случаях (при большом числе цилиндров) определенный по описанному методу диаметр начальной окружности диска (силового или наклонного) надо проверить по компоновке цилиндров, приняв предварительно диаметр окружности центров цилиндров Оц равным Dq. [c.115]

В заключение отметим, что приведенные выше расчетные данные носят приближенный характер, поскольку при определении верхних критических усилий исходное состояние оболочек принималось безмоментным. Желательно их уточнение, особенно при сильной изменяемости усилий. В этом случае, как показывают предварительные расчеты, моментность и нелинейность исходного состояния могут изменить критические величины амплитуд усилий. Это замечание относится и к задаче, рассмотренной в гл. Vni. [c.222]

Дальше на основании своих вычислений Майер приходит к выводу, что механический эквивалент тепла равен 365. К этому вопросу Майер возвращается в статье Замечания о механическом эквиваленте теплоты . Эта работа была Майером закончена в 1850 г., а вышла из печати в 1851 г. она является четвертой нз напечатанных работ Майера, посвященных закону сохранения и превращения энергии. В этой статье, вызванной продолжавшейся резкой критикой открытий Майера, а также его спором о приоритете с Джоулем, он вновь говорит о законе сохранения энергии и определении механического эквивалента тепла, развивая предварительно свои взгляды на некоторые явления и методы их изучения. [c.545]

Замечание. Если уравнение аналитически эквивалентно> предварительной нормальной форме, то это определение задает обычное центральное многообразие. [c.82]

Определен предварительные замечания. Под вибрационным п едвшжением бупеы понимать передвижение тела в некоторой среде или в силовом поле, проиасодящее вследствие периодических движений тел, связанных с передвигающимся телом, Устройства или живые организмы, передвигающиеся по этому принципу, будем условно называть вибрационными экипажами [95]. [c.257]

Предварительные замечания. Вопрос об определении движения несвободной материальной системы без неинтегрируемых связей может быть решён двояким путём или исчтегрированием уравнений движения, содержащих множители связей, а именно уравнений Лагранжа первого рода ( 177), когда система координат декартова, и уравнений, аналогичных названным, когда система координат произвольная ( 189), или интегрированием уравнений Лагранжа второго рода в независимых координатах ( 191). Последние уравнения быстрее и непосредственнее приводят к цели в них число переменных доведено до надлежащего минимума, поэтому и произвольных постоянных интеграции появляется наименьшее число. Интегрирование уравнений с множителями значительно сложнее число переменных в них превышает Необходимое, а потому и число произвольных постоянных интеграции больше, чем нужно для искомого движения ( 119, 121, 177, 189). Но зато движение системы определяется [c.461]

Предварительные замечания. Древесина как конструкционный материал, пожалуй, в большей мере, чем какой-либо другой, имеет свойства, присущие только ему. Первым долгом отметим огромное разнообразие пород дерева, порождающее исключительную по широте гамму физических и механических свойств древесины. Свойства древесины каждой породы при прочих равных условиях существенно зависят от влажности ее. Говоря о механических свойствах древесины, нельзя не принимать во внимание большое количество всевозможных дефектов и отклонений от нормальных условий роста дерева, снижающих прочность древесины. К числу таких относятся сучки, неправильное расположение волокон, крень (эксцентричное расположение сердцевины), тяювость (связанность волокон в определенной области лишь между собой), Смятия (от чрезмерного искривления растущего дерева), плесень и деревоокрашивающие грибы, гниль, повреждение насекомыми, смоляные кармашки, минеральные пятна (образуются после продалбливания древесины птицами, вследствие окисления и других химических процессов). Причиной дефектов может явиться и неправильно-выполняемая сушка древесины. Наконец, весьма большое значение для свойств древесины имеет направление прикладываемой силы (по отношению к волокнам и годичным кольцам) при определении этих свойств — древесина существенно анизотропна. Вот почему изменчивость физико-механических свойств древесины очень велика — показатели свойств имеют разброс гораздо больший, чем у любых других материалов. [c.370]

Предварительные замечания. Силовое замыкание обычно применяется в скоростных кулачковых механизмах для предотвращения отрыва толкателя от профиля кулака. Однако в конструкторской практике встречаются случаи, когда замыкающие пружины устанавливаются также на ведомых звеньях рычажных, кулачково-рычажных и других цикловых механизмов. При этом, как известно, устраняются локальные разрывы кинематической цепи и пересопряжения рабочих поверхностей кинематических пар, приводящие к уменьшению точности и ударному взаимодействию звеньев механизма, которое особенно нежелательно из-за повышения уровня вибраций, шума, дополнительного износа элементов кинематаческих пар и других эффектов, снижающих надежность и долговечность механизма. Но даже и при силовом замыкании, начиная с некоторого значения угловой скорости приводного вала, может наступить разрыв кинематической цепи из-за того, что сила инерции, развиваемая в приводимом звене, оказывается больше замыкающего усилия. Для определенности обратимся к динамической модели кулачкового механизма 1—П—О (см. рис. 45). На первый взгляд способ устранения этого явления очевиден и весьма прост следует увеличить замыкающее усилие. При этом, если динамические нагрузки оказываются преобладающими, должно соблюдаться условие [c.239]

Предварительные замечания. Для обеспечения единства измерений необходимо, чтобы полученные результаты сопровонадалнсь оценками погрешности измерений, Найденными в соответствии с определенными правилами. Погрешности необходимо знать для признания изделий годными или негодными по зада1П1ЫМ параметрам, установления пределов применимости изделий, оценок надежности, выбора путей Повышения точности измерений и т. д. [c.289]

Предварительные замечания. Известно, что векторное поле скоростей точек твердого тела в любом случае движения в данной системе отсчета в каждый момент времени совпадает с векторным полем главных моментов определенного торсора [Т], элементы которого в данной точке О соответственно равны вектору угловой скорости тела со и вектору скоростп точки О тела г о [c.25]

Для решения задачи при отличном от нуля, но достаточно слабом внешнем поле применим метод малого параметра, основанный на разложении возмущений и декрементов в ряды по степеням М. Можно построить разложения двух типов, переходящие при М -V О соответственно в решения краевых задач (26.11) и (26.12). При этом ясно, что в обойх случаях декременты будут разлагаться по четным степеням М, поскольку изменение направления внешнего поля на обратное не должно влиять на скорость затухания возмущений. Очевидно также, что в разложениях первого типа при М — О возмущение поля должно исчезать, тогда как (г . Г, р) должны оставаться конечными. В решениях же второго типа, напротив, при М — О должны обращаться в нуль возмущения (г . Г, р), а возмущение поля должно оставаться конечным. Нетрудно также видеть, что разложения г . Г, р и Я содержат степени М определенной четности. После этих предварительных замечаний запишем два типа разложений следующим образом [c.183]

Для этого сделаем несколько предварительных замечаний о связи между углом Брюстера и положением нулей и полюсов функции Гр(Л ). Действительно, если мы имеем дело со средой, у которой показатель преломления комплексный, и пытаемся продолжить коэффициент отражения Гр, определяемый выражением (3.8.1), в комплексную область, мы сразу обнаруживаем, что функция Гр(Л ) может иметь два определения, т. е. угол Брюстера может быть неоднозначной величиной. Заметим прежде всего, что при замене в (3.8.1) направления распространения падающей волны на направление отраженной величина преобразуется в обратную ей величину. Это легко доказать, заменяя Л<2) на — (напомним, что индекс 2 относится к первой среде). Таким образом, при брюстеровском угле падения может быть либо нулем, либо бесконечностью в зависимости от того, как мы определили Ьр. В соответствии с нашей договоренностью I Гр I =0, если КеЛ > О, и I Гр I = оо, если КеЛ < 0. Однако во многих задачах удобнее выразить как функцию величины к . При этом Гр является двузначной функцией от к , прцчем эти значения являются взаимно обратными. Действительно, если предположить для простоты, что среда 2 — это вакуум, и использовать выражение [c.232]

Предварительные замечания. Теоретические исследования, имевшие целью объяснить описанное выше явление перехода ламинарного течения в турбулентное, начались уже в прошлом столетии, но к успеху привели только в 1930 г. В основе всех этих исследований лежит представление, чтоI ламинарное течение подвергается воздействию некоторых малых возмущений, в случае течения в трубе связанных, например, с условиями при входе в трубу, а в случае пограничного слоя на обтекаемом теле — с шероховатостью стенки или с неравномерностью внешнего течения. Каждая теория стремилась проследить за развитием во времени возмущений, наложенных на основное течение, причем форма этих возмущений особо определялась в каждом отдельном случае. Решающим вопросом, подлежавшим решению, было установление того, затухают или нарастают возмущения с течением времени. Затухание возмущений со временем должно было означать, что основное течение устойчиво наоборот, нарастание возмущений со временем должно было означать, что основное течение неустойчиво и поэтому возможен его переход в турбулентное течение. Таким путем пытались создать теорию устойчивости ламинарного течения, которая позволяла бы теоретически вычислить критическое число Рейнольдса для заданного ламинарного течения. Предпосылкой для создания такой теории служило впервые высказанное О. Рейнольдсом следующее предположение ламинарное течение, представляя собой решение гидродинамических дифференциальных уравнений и являясь поэтому всегда возможным течением, после перехода через определенную границу, а именно после достижения числом Рейнольдса критического значения, становится неустойчивым и переходит в турбулентное течение. [c.422]

Помимо определения используемой технической терминологии, необходимо сделать замечания относительно применения ряда общих терминов. В подводной акустике под термином преобразователь обычно понимается электроакустический преобразователь. Иногда значение этого термина еще более сужается и под ним подразумевается также обратимый электроакустический лреобразователь. К обратимым электроакустическим преобразователям не относят гидрофоны с предварительными усилителями однако это положение не закреплено стандартом и поэтому в нашей книге не применяется. Слово преобразователь используется здесь как собирательный термин для всех типов электроакустических преобразователей. Гидрофон представляет собой подводный микрофон, или преобразователь, предназначенный для обнаружения или приема звука в воде. В некоторых случаях этот термин также применяется в более [c.15]

Рассмотрим теперь в свете наших предварительных общих замечаний частный случай нерелятивисткой статистической механики. В качестве областей О в этом случае принято выбирать открытые области в К . Преледе всего нам необходимо решить две проблемы определение эволюции во времени и определение и свойства состояния Гиббса. [c.357]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...