Классификация граничных условий

В теплопередаче принята классификация граничных условий [c.112]

Некоторые физически важные граничные условия нг входят в приведенную классификацию граничных условий. Так, например, при теплообмене излучением тепловой поток оказывается пропорциональным разности четвертых степеней температур стенки и газа. [c.28]

Вывод уравнения механики. Классификация граничных условий к уравнению. В отличие от задач переноса излучения и тепловой энергии векторная природа уравнений механики усложняет преобразования, которые приходится выполнять при разработке излагаемой ниже теории. Чтобы не загромождать текст изложения, мы будем часто ограничиваться только постановкой задач и конечными формулами. Более подробные выкладки и доказательства читатель сможет найти в [46]. [c.116]

Произведем классификацию граничных условий, последовательно используя классификацию состояния стенок и взаимодействий между стенкой и жидкостью или газом. [c.106]

КЛАССИФИКАЦИЯ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИИ [c.95]

Могут быть и другие важные граничные условия, которые не входят в приведенную выше классификацию (п. 1, 2, 3). Например, при теплообмене излучением тепловой поток оказывается пропорциональным разности четвертых степеней температур источника и приемника теплоты. [c.186]

При изучении закономерностей разрушения лопаток, как уже отмечалось выше, использование теории подобия сопряжено с рядом трудностей, в частности с получением уравнений, учитывающих закономерности разрушения, и теми особенностями работы лопаток, при которых граничные условия теплообмена не могут быть приведены к известной классификации. [c.196]

По окончании работы программы ввода внешний сегмент освобождает оперативную память и по заданным значениям управляющих переменных настраивается на тип решаемой задачи. В соответствии с принятой классификацией решение задачи теплопроводности реализуется тремя отдельными сегментами. Для решения стационарных задач используется сегмент III (рис. 1), для решения нестационарных задач с неизменными граничными условиями и теплофизическими свойствами — сегмент IV, для решения задач с изменяющимися свойствами материалов и граничными условиями— V. При решении нестационарных задач сегмент III может выполнять вспомогательную функцию по определению начальных полей температуры при этом результат решения выводится на ВНУ в первый массив исходных данных. [c.153]

Если три и более трубопровода сходятся в одной точке, то такое соединение будем называть узлом. Простейшим примером узла является соединение основного циркуляционного трубопровода реакторного контура с системой компенсации объема. Количество уравнений, необходимых для формирования граничных условий, существенно зависит не только от числа труб в узле и, но и от распределения их между подводящими и отводящими трубопроводами. Произведем в общем виде классификацию трубных узлов в целях определения количества уравнений, необходимых для составления системы граничных условий в узле. Рассмотрим узел, изображенный на рис. 1.5. Точку О, в которой сходятся трубопроводы, назовем центром узла. Примем, что статическое давление р в этой точке является общим для всех трубопроводов. Вокруг центра узла выделим область С так)то, чтобы в пределах ее скорость теплоносителя в любом трубопроводе не меняла своего знака. На рис. 1.5 изображены две группы трубопроводов. По одной группе трубопроводов направление движения теплоносителя - к узлу, а по другой -от узла. В пределах каждой группы скорость теплоносителя может иметь различный знак. Знак скорости определяется не принадлежностью трубопровода к одной из двух групп, а сопоставлением направлений движения теплоносителя и координаты длины данного трубопровода. Наоборот, удельные параметры теплоносителя (объем, энтальпия, внутренняя энергия и т.п) будем считать одинаковыми во всех трубопроводах от- [c.21]

Совокупность начальных и граничных условий называют краевыми условиями. Краевые условия обычно определяются в результате проведения экспериментальных исследований или по эмпирическим зависимостям, полученным в результате обобщения опытных данных. Особо отметим, что краевые условия могут быть определены также путем решения обратных и сопряженных задач. Согласно классификации [58], задачи теплопроводности можно разделить на прямые, обратные, инверсные и индуктивные. [c.11]

Приведена система точных аналитических решений трехмерных краевых задач нестационарной теплопроводности, упругости при сложных полях температур, характерных краевых условиях. Эти решения используют в качестве тестовых. Предложена система классификации краевых задач и система критериев для оценки погрешности численных решений с учетом геометрических параметров тела, надреза, общей и локальной неравномерности сетки, граничных условий. [c.18]

Условия стационарности полного функционала можно разделить на группы в соответствии с двумя раз личными схемами классификации а) по физическому смыслу уравнений — геометрические, статические, физические б) по геометрическому расположению — уравнения в области и граничные условия. Эти группы могут быть разбиты на еще более мелкие подгруппы, если рассмотреть компоненты векторных уравнений. В качестве дополнительных условий могут быть приняты различные комбинации из этих групп и подгрупп (здесь должна быть использована теоретико-множественная операция объединения множеств уравнений). Число таких комбинаций для большинства полных функционалов в теории упругости и оболочек велико. В гл. 3, 4 будут рассмотрены только некоторые, наиболее интересные из них. [c.39]

Функционалы граничных условий. Рассмотрим второй вариант классификации дополнительных условий, накладываемых на полные функционалы для перехода к частным (гл. 2 2.3.1) разделение их на уравнения в объеме н на поверхности. [c.81]

При исследовании задач статистической динамики и теории случайных колебаний второе уравнение Колмогорова получило наибольшее распространение. По существующей классификации дифференциальных уравнений в частных производных уравнения Колмогорова (4.19) и (4.30) принадлежат к параболическому типу уравнений. Для того чтобы решение уравнения было однозначным, необходимо знать начальные и граничные условия для искомой функции (для плотности вероятности f(x, /[хд, / о)). Кроме начальных и граничных условий, функция / должна удовлетворять условиям, справедливым для любой плотности вероятностей [c.133]

В настоящей главе динамическая задача термоупругости рассматривается без учета взаимодействия полей деформации и температуры, т. е. предполагается (в соответствии с классификацией задач термоупругости 1.8) несвязанной. Такая динамическая задача при упругих Я,, Lt и термическом ат коэффициентах, зависящих от температуры, сводится к решению уравнения (1.8.9) при определенных начальных и граничных условиях, которые задаются либо в перемещениях, либо в напряжениях температурное поле Т предполагается известным из решения соответствующей нестационарной задачи теплопроводности (глава третья). При постоянных упругих и термическом коэффициентах уравнение (1.8.9) переходит в (1.8.6) Представление общего решения этого уравнения известно. [c.251]

Не задаваясь целью дать исчерпывающую классификацию различных типов граничных условий, укажем наиболее простые случаи. [c.239]

В данном параграфе представлены результаты исследования влияния резких изменений граничных условий на локальные и глобальные характеристики течения при сильном глобальном взаимодействии исходного пограничного слоя с внешним гиперзвуковым потоком. Показано, что при достаточно большой амплитуде возмущений большая часть пограничного слоя (вне узкого вязкого пристеночного слоя) ведет себя как локально-невязкое течение. Дана классификация режимов течения в зависимости от амплитуды возмущения, найдены параметры подобия, сформулированы соответствующие краевые задачи. Особый интерес представляет течение с большими возмущениями давления, для которого установлены границы безотрывных режимов обтекания ступеньки, обращенной против потока, а также правило отбора решения на основной части тела. В отличие от рассмотренных в пред ше ству ющих разделах течений с разрывными граничными условиями, в рассматриваемой постановке влияние быстрых изменений в граничных условиях оказывает не только локальное, но и глобальное воздействие на течение в пограничном слое от области возмущений вплоть до передней кромки. [c.296]

Будем придерживаться классификации смешанных задач, предложенных Н. А. Ростовцевым [286]. Она заключается в следующем. Пусть рассматриваемая область (например, область, занятая упругим телом) ограничена конечным числом гладких поверхностей — граней. Если хотя бы на одной из граней граничные условия являются смешанными (т. е. разными на разных участках), задачу назовем собственно смешанной. Если же ии на одной из граней эти условия не являются смешанными, разнясь между собой на различных гранях, то задачу назовем несобственно смешанной или просто смешанной. [c.56]

Первый вопрос касается граничных условий. На волновую функцию были наложены граничные условия периодичности, причем эти условия играли существенную роль при проведении всех вычислений. Хотя сами псевдопотенциалы не зависят от асимптотических граничных условий, но вся схема теории возмущений зависит от граничных условий периодичности. Именно вследствие наличия этих граничных условий имеет место сохранение импульса в каждом элементарном взаимодействии. Это приводит к уменьшению числа рассматриваемых матричных элементов и позволяет провести их классификацию по порядкам величины. Если наложить граничные условия, например, обращения волновой функции в нуль на поверхности большого ящика, то схема теории возмущений, возможно, и не будет работать. Возникает поэтому вопрос, зависят ли наши результаты от поставленных граничных условий. Пока отсутствует метод вычисления при произвольных граничных условиях, мы не можем дать строгого ответа на этот вопрос. Однако можно попытаться дать ответ, основываясь на физических соображениях. [c.480]

В разобранных выше примерах рассматривался случай самосопряженных операторов и граничных условий, совпадающих с главными граничными условиями. Методы взвешенных невязок применимы к произвольным операторам и граничным условиям. В настоящем параграфе рассмотрим общую процедуру постановки задач на основе этих методов, в которой допускается лишь частичное удовлетворение граничных условий и, что особенно важно, использование базисных функций с пониженной степенью непрерывности. Однако сначала необходимо ввести классификацию степеней непрерывно- [c.21]

Целесообразно провести классификацию различных комбинаций граничных условий, с которыми нам придется иметь дело. Во всех случаях будет предполагаться, что поверхность полупространства свободна от усилий вне нагруженной области. [c.39]

Задачи, включающие в себя сжимаемые жидкости при неустановившемся течении, можно подвергнуть классификации согласно их граничным условиям. Для радиального течения это будут такие системы [c.558]

Условия (6.33) и (6.34) являются непосредственным обобщением условий (6.13) для одномерного случая. Существенно, что при многомерном распределении разделение (классификация) состояний по методу минимального риска может быть проведено по отношению правдоподобия, причем знание граничной линии областей не требуется. Условия (6.33) и (6.34) дают простое правило принятия решения при произвольном числе диагностических параметров. [c.43]

Проведенная классификация элементов пневмоники в известной мере условна. Например, в аэродинамическом генераторе колебаний, рассматриваемом как отдельный элемент, имеются струйное устройство и пневматическая камера. Требуют пояснений и некоторые из введенных выше понятий. Так при отсутствии особых оговорок будем считать малыми разности давлений до и после дросселя, при которых течение воздуха еще может рассматриваться как течение несжимаемой жидкости. Эти значения разности давлений отличаются в общем случае от граничных значений данной величины, при которых происходит переход от ламинарного течения к турбулентному. Наконец, можно говорить о малых перепадах давлений до и после дросселя, учитывая условия, при которых докритическое течение воздуха еще не переходит в надкритическое. При этом диапазоны изменения давлений в общем случае для разных условий различные. [c.18]

В этом выражении можно по ошибке написать множитель 2, взяв удвоенную длину и, что может показаться естественным при нашем расчете коэффициента прохождения. Однако такой расчет соответствовал бы условию обращения в нуль функций на границе в отсутствие туннелирования, тогда как наша классификация состояний по волновому вектору подразумевает периодические граничные [c.301]

Классификация граничных условий. На каждом краю оболочки может быть задан один из 16 видов однородных граиичных условий. Эти виды для края = onst определяются всеми возможными комбинациями следующих четырех условий (табл. 1) [c.420]

Для полного представления о процессах переноса излучения в системе помимо законов распространения электромагнитной энергии в среде необходимо знать явления, сопровождающие прохождение излучения через границу двух сред. Это позволяет сформулировать граничные условия исследуемого процесса радиационного теплообмена в излучающей системе. Под границей раздела понимается поверхность, на которой происходит скачкообразное изменение оптических параметров вещества п, а , Y (s, s) при переходе из одной среды в другую. Реально любая граница раздела не является гладкой математической поверхностью, а имеет ту или иную шероховатость (неровность), в зависимости от которой и производится классификация характера границы раздела. Если микрошероховатости поверхностл много меньше длины волны падающего на нее излуче- ия, то такая поверхность называется оптически гладкой. В другом случае, когда размер шероховатостей соизмерим или превышает длину волны, поверхность носит название оптически шероховатой. Естественно, что одна и та же граница раздела по отношению к излуче- [c.41]

Излагаются методы эффективного построения этих решений и много внимания уделяется обстоятельствам, при которых решения существуют и единственны. Эти вопросы в безмоментной теории решаются нетривиально. Общая линейная краевая задача моментной теории оболочек единообразна она заключается в интегрировании эллиптической системы уравнений с выполнением в каждой точке края (или краев, если область многосвязна) четырех граничных условий. Она всегда имеет единственное решение. Однако при переходе к описанной выше безмоментной краевой задаче картина становится весьма пестрой, так как тип уравнений, подлежащих интегрированию, может оказаться любым (эллиптическим, гиперболическим и параболическим). Различными по своему характеру оказываются и краевые задачи безмоментной теории это могут быть задачи типа Дирихле, задачи типа Коши, а также задачи, не предусмотренные существующей классификацией. К тому же может существовать несоответствие между типом краевой задачи безмоментной теории и типом уравнений, для которых ее надо решать. Например, задачу Дирихле иногда приходится решать для гиперболического уравнения, а задачу Коши — для эллиптического. Все это приводит к тому, что теоремы существования и единственности для краевых задач безмоментной теории формулируются далеко не единообразно и в них вопрос не всегда решается положительно. Однако такая ситуация не свидетельствует о принципиальной порочности самой идеи выделения в самостоятельное рассмотрение краевой задачи безмоментной теории. Каждая из описанных выше странностей краевых задач безмоментной теории свидетельствует об определенных особенностях искомого напряженно-деформированного состояния оболочки. Для широкого класса задач это будет показано в части IV. [c.174]

Различные варианты загружения и опнраиия (классификация таблицы 3) Коэф- фици- ент ajb Граничные условия [c.340]

Заканчивая обзор применений метода конформных отображений при решении задач движения грунтовых вод в вертикальной плоскости, следует отметить, что при более сложных граничных условиях и сравнительно простых областях движения иногда оказывается возможным введение других вспомогательных функций, области изменения которых заранее известны. Примером такой задачи, не укладывающейся непосредственно в приведенную классификацию, является исследованная Н. Н. Веригиным (1949) задача о притоке к дрене в полуплоскости, ограниченной тонким горизонтальным малопроницаемым слоем с постоянным напором на его кровле. В этом случае на действительной оси пойуплоско- сти Z выполняется условие вида —дср/ду = аср Ь (а, Ь onst). Решение при этом получается отображением области изменения функции [c.608]

Граничные условия вспомогательной задачи (5.10), как легр заметить, являются смешанными. Поэтому, прежде чем перейти к решению этой задачи, полезно произвести еще одну классификацию смешанных задач теории упругости. [c.31]

На современной стадии формирования научной дисциплины Теория стандартизации большое значение приобретают вопросы, относящиеся к системе стандартизации. Что следует понимать в настоящее время под системой стандартизации Это, во-первых, основные направления ее развития методы и принципы осуществления взаимосвязь во всех отраслях народного хозяйства граничные признаки стандартов разных уровней и видов комплексность и координация развития в различных отраслях промышленности единая система классификации и кодирования прямая связь стандартов с рабочими чертежами и другой технической документацией, действующей в промышленности. Во-вторых, обеспечение условий стабильности, опережаемости и прогрессивности стандартов единство системы разработки и внедрения стандартов методы построения рядов параметров и размеров и применения математических методов. В-третьих, система выбора и обоснования конкретных оптимальных показателей качества, надежности и долговечности продукции всех видов и назначений научные основы конструкторско-технологической классификации готовой продукции и ее элементов, полуфабрикатов, материалов, комплектующих изделий, а также технической документации и информации всех видов методы установления рациональной научно-технической терминологии взаимосвязь и взаимообусловленность стандартизации, специализации и автоматизации производства экономическая эффективность стандар- [c.61]

Нормальному установившемуся режиму работы механизма соответствует равновесная концентрация мелких частиц. При увеличении нагрузки (уменьшении пленки масла) происходит схватывание, при этом резко увеличивается количество частиц изнашивания, и распределение частиц по размерам смещается в крупноразмерную область. Внезапное появление больших частиц в масле свидетельствует о наступлении катастрофического изнашивания. Одна из важных проблем заключается в установлении связи между параметрами частиц изнашивания и режимом изнашивания. Классификации частиц изнашивания по их морфологии (размеру и форме) в соответствии с основными механизмами изнашивания посвящен ряд работ, причем различные классификации определяются конкретным типом испытуемой пары и условиями изнашивания. Так, ряд исследователей в результате испытаний, проведенных на машине трения, идентифицируют следующие шесть режимов по размерам частиц изнашивания гидродинамический (размер частиц около 5 мкм), граничный (<15мкм), трение с прорывами пленки смазки и следами схватывания (<150 мкм), окислительное изнашивание (<150 мкм), катастрофический режим изнашивания (<1000 мкм). В то же время в других лабораториях при испытании зубчатой передачи устанавливают следующую классификацию режимов изнашивания в соответствии с размером частиц изнашивания нормальный режим (размер частиц до 15 мкм, максимальное число частиц размером около 2 мкм), катастрофический режим (размер частиц до 150 мкм, основная масса частиц имеет размер 15—25 мкм). Существуют также различные классификации частиц изнашивания по форме. При испытании на четырехшариковой машине [c.183]

Классификация задач безвихревого течения. Хронологически первой граничной задачей потенциальной теории была проблема вычисления гармонического потенциала во всей зоне при заданных величинах потенциала на границе. Доказательство существования такого потенциала и выражение его для данных условий известны как проблема Дирихле. Примеры этому общеизвестны в электростатике, где наружное поле отыскивается по потенциалу на поверхности проводника. В потоке жидкости примером является установление потенциала, соответствующего определенным свободным линиям тока. Так как, согласно п. 28, функция тока для двухмерного течения удовлетворяет всем требованиям потенциала, линия тока может рассматриваться для аналитических целей как линия потенциала, и, следовательно, любой двухмерный поток с заданными границами может рассматриваться как проблема Дирихле. [c.77]

Принято следующее построение книги. После кратких сведений об основных уравнениях динамики вязкой жидкости, граничных и начальных условиях (гл. 1) рассмотрены способы определения телового потока на стенке, коэффициента теплоотдачи и гидравлического сопротивления (гл. 2). Затем приведены необходимые для последующего анализа данные об изменении физических свойств жидкости и газа в зави-мости от температуры и давления (гл. 3). Рассмотрение общих вопросов заканчивается анализом течения и теплообмена в трубах методом подобия, и на этой основе дается классификация возможных случаев течения и теплообмена (гл. 4). [c.3]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...