Применение метода конформного отображения

Для получения конкретного значения момента Lq необходимо знать коэффициент А , который можно получить или на основе представления поля течения системой особенностей (источников, диполей, вихрей) или применением метода конформных отображений. [c.236]

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА КОНФОРМНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ [c.236]

Применение метода конформных отображений значительно расширяет возможности теоретического построения плоских потенциальных течений. Напомним кратко его математическую основу. Пусть = / (z) — аналитическая функция, определенная в области плоскости переменного г (рис. 7.15). Будем интерпретировать переменную С как комплексную координату точек плоскости С- Если 2 принимает все возможные значения в пределах области )j, то соответствующие значения С = / (z) образуют в плоскости S некоторую область Dj, которая является отображением области Di. Если, в частности, переменная z пробегает вдоль линии 1 , то соответствующие значения образуют линию /j. Областями Dz и Dj могут быть целые плоскости z и включающие бесконечно удаленную точку. [c.236]

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА КОНФОРМНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ПЛОСКИХ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ТЕЧЕНИЙ [c.252]

Для тел сложной формы метод интегральных преобразований сохраняет силу, если удается построить полную систему собственных функций и определить соответствующие им собственные значения. Это принципиально выполнимо на основе вариационной формулировки соответствующей однородной задачи или применения метода конформных отображений области сложной формы на более простую [21]. [c.43]

В тех случаях, когда метод наложения полей оказывается неприменимым, возможно применение метода конформных отображений. Этим методом, например, А. С. Синельников решил задачу [c.88]

Расчет распределения скорости на профиле решетки с применением метода конформных отображений [c.78]

Все изученные выше свойства плоского потока через прямые решетки, а также методы их теоретического исследования могут быть непосредственно распространены на случай неподвижных круговых решеток. Наиболее эффективно применение метода конформных отображений. [c.106]

В тех случаях, когда метод наложения полей оказывается неприменимым, возможно применение метода конформных отображений. Этим методом, например, А. С. Синельников решил задачу о теплопроводности через квадратную изоляцию трубопровода. [c.102]

ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА КОНФОРМНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ [c.183]

Примеры применения метода конформных отображении Обтекание эллипса и пластинки [c.183]

Применение метода конформных отображений в теории разрывных течений [c.204]

Применение метода конформного отображения к решению задач идеального теплообмена дано чл.-корр. АН СССР Л. Н. Сретенским и кратко излагается в 5 этой главы. [c.122]

Законы сохранения и струи. Вообще говоря, решение краевой задачи (1.12) — (1.14а), (1,146) требует применения методов конформных отображений или теории потенциала. Однако некоторые важные результаты могут быть получены с помощью уравнения Бернулли и простых законов сохранения. Рассмотрим вкратце некоторые результаты, связанные с истечением струй. [c.22]

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА КОНФОРМНОГО ОТОБРАЖЕНИЯ [c.257]

В случае отсутствия у дуг (отрезков) контура области годографа скорости общей точки решение прямой задачи, вообще говоря, не может быть получено с помощью стандартного применения метода конформных отображений. [c.602]

Отметим еще возможность применения метода конформных отображений к некоторым задачам с учетом заданного потенциала внешних сил (Г. К. Михайлов, 1962, 1967). [c.608]

ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА КОНФОРМНЫХ ОТОБРАЖЕНИИ [c.231]

Применение метода конформного отображения позволяет получить решения ряда задач интерференции скважин значительно быстрее, нежели методами, основанными на прямой суперпозиции источников и стоков. [c.123]

Основными методами, позволяющими рещать задачи плоской теории упругости для достаточно щирокого класса областей, являются метод конформного отображения и метод интеграла типа Коши. Совместное применение этих методов оказывается наиболее эффективным для односвязных областей. [c.133]

Развитие методов конформного отображения и применения электростатической аналогии, оптического моделирования позволило решить цикл новых задач о концентрации напряжений, о напряженности прессовых соединений, зубьев шестерен и ряд других для элементов машинных конструкций. [c.39]

Но еще более перспективно в этом направлении применение проективной геометрии с ее обширной теорией аффинных преобразований. Для анализа затылованных поверхностей вполне уместно использование метода конформных отображений, который дает возможность точно проанализировать значения задних углов на боковых участках профиля (в зоне конхоидальных полей). [c.429]

Отметим, что метод конформных отображений применим лишь к стационарным задачам переноса и не может быть применен к решению нестационарных задач. [c.124]

Итак, расчет течения через двухрядную решетку по сравнению с расчетом течения через однорядную решетку является новой, более общей задачей. Мы рассмотрели решение этой задачи по методу конформного отображения на двухсвязную область (кольцо). Известны и другие подходы к решению этой задачи, обобщающие иные методы расчета течения через однорядную решетку. По методу интегральных уравнений расчет сводится к вычислению интегралов типа (7.1) или (7.11) по двум контурам и 2- Возможно также применение конформного отображения на двухрядные канонические решетки, например на двойные решетки кругов, путем соответствующего обобщения разложения (5.3). [c.111]

Изложенный ранее ( 41) метод конформных отображений получил уже давно широкое применение не только при решении задач плоского обтекания замкнутых контуров, в частности, крыловых профилей. Одной из наиболее важных областей применения этого метода явилась теория разрывных течений идеальной несжимаемой жидкости. Благодаря отсутствию внутреннего трения, в потоках идеальной жидкости становится возможным возникновение нарушений сплошности течения, образования в потоке мертвых зон покоящейся жидкости. [c.204]

Наконец, возможно рациональное совмещение метода конформных отображений с методом конечных эл,ементов, позволяющее использовать преимущества каждого из этих методов. Так, само конформное отображение удобно, строить с применением метода конечных элементов расчет температурного поля — с применением криволинейных координат ф, ф конечно-разностным методом уточнение опорного решения —с применением дискретизации прямоугольника i и т. д. [c.279]

Применение метода конформных отображений значительно расширяет возможности теоретического построения плоских по4енциальных течений. [c.252]

Прямая задача в теории плоского движения идеальной несжимаемой жидкости. Применение метода конформных отображений. Гипотеза Чаплыгина о безотрывном обтекании задней кроики профиля. Формула циркуляции [c.269]

Отсылая за деталями отдельных методов к цитируемым работам, остановимся здесь на основной идее применения метода конформных отображений и общем характере вычислительного анализа, приводящего к решению поставленной задачи. Начнем с метода Я. М. Серебрийского. Как уже было выяснено в 46, формула конформного отображения Жуковского — Чаплыгина (98) преобразует систему софокусных эллипсов, стягивающихся к отрезку ГГ (рис. 94) физической плоскости г, в систему кругов с общим центром в начале координат во вспомогательной плоскости С. Далее было показано, что в плоскостн г существуют такие крыловые профили с нулевым углом на задней кромке (профили Жуковского — Чаплыгина), которые при выполнении того же конформного отображения (98) преобразуются в плоскости в круги со смещенными относительно начала координат центрами (рнс. 95). Если вместо отображения (98) взять обобщенное отображение (100), то аналогичному преобразованию в круг будут подвергаться и крыловые профили— обобщенные профили Жуковского—Чаплыгина, — заканчивающиеся острым углом, отличным от нуля (рис. 96). [c.309]

Применение метода конформного отображения. Полученное выше общее рещение задачи об обтекании поступательным потоком кругового цилиндра позволяет решить задачу об обтекании произвольного контура, если только известно конформное отображение внешности этого контура на внешность круга. Обозначим через О область плоскости 2, расположенную вне рассматриваемого контура С и содержащую внутри себя бесконечно удаленную точку плоскости г. Введем в рассмотрение вспомогательную плоскость С = + и обозначим чергз К окружность с центром в начале координат этой [c.257]

Заканчивая обзор применений метода конформных отображений при решении задач движения грунтовых вод в вертикальной плоскости, следует отметить, что при более сложных граничных условиях и сравнительно простых областях движения иногда оказывается возможным введение других вспомогательных функций, области изменения которых заранее известны. Примером такой задачи, не укладывающейся непосредственно в приведенную классификацию, является исследованная Н. Н. Веригиным (1949) задача о притоке к дрене в полуплоскости, ограниченной тонким горизонтальным малопроницаемым слоем с постоянным напором на его кровле. В этом случае на действительной оси пойуплоско- сти Z выполняется условие вида —дср/ду = аср Ь (а, Ь onst). Решение при этом получается отображением области изменения функции [c.608]

Доклады, помещенные в первых двух частях, посвящены аналитическим и численным методам решения задач тепло- и массообмена. В нескольких из них рассмотрены отдельные математические проблемы теории, в частности вопросы разрешимости краевых задач теплЬ- и массообмена, единственности их решения, теории интегральных преобразований и т. д. Вопросы, представляющие интерес для развития и расширения математического аппарата теории, затронуты и в ряде других докладов, в которых рассматриваются конкретные процессы и явления в физических системах (применение дуальных интегральных уравнений, асимптотические методы решения некоторых сингулярных интегральных уравнений, вариационные методы, метод конформных отображений,. математическая теория регулярного теплового режима и т. п.). [c.3]

П] актическая реализация метода конформных отображении приводит к необходимости построения конформного отображения области течения на прямолинейную полосу, лежащую в плоскости w. Рассмотрим три способа решения этой задачи — применение формулы Шварца — Кристоф-феля, метода конечных элементов и метода склейки отображений с использованием сплайнов. [c.305]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...