Динамические задачи термоупругости

Решение связанной динамической задачи термоупругости, описываемой системой дифференциальных уравнений (1.54) и (1.56), оправдано в тех случаях, когда механическое и тепловое воздействия на тело изменяются достаточно быстро, так что инерционные члены pUj оказываются по значению сопоставимыми с другими членами в (1.54). К таким случаям относятся, в частности, распространение и затухание упругих волн [34], интенсивные импульсные тепловые воздействия на поверхности тела и быстрое изменение мощности энерговыделения в объеме. При импульсных воздействиях, когда характерное время воздействия сравнимо с периодом релаксации при переносе тепловой энергии в материале тела (для металлов 10 с [25]) вместо (1.49) следует использовать обобщенный закон теплопроводности qi + t ji = —ЯТ, , который учитывает конечную скорость переноса тепловой энергии и запаздывание значения теплового потока относительно текущего значения градиента температуры. Тогда из (1.47) вместо (1.56) получим [c.21]

Уравнение (1.57) в сочетании с (1.54) описывает обобщенную связанную динамическую задачу термоупругости. Анализ задач такого типа проведен в работе [35]. [c.21]

Для элемента конструкции с поверхностью Fq двоякой кривизны (см. рис. 5.4) рассмотрим постановку связанной динамической задачи термоупругости с учетом конечной скорости распространения тепла. В предположении, что тепловой поток распространяется только в направлении нормали к поверхности (ось лгд на рис. 5.4) при отсутствии внутренних-источников тепла согласно (1.57) получим [c.224]

Если же в динамической задаче термоупругости температурное поле заранее неизвестно и термические условия определяются тепловым потоком q, то температура t должна быть отнесена к группе искомых величин, а тепловой поток и коэффициенты тепло- и температуропроводности Я, а — к определяющим параметрам класса явлений [c.13]

Динамическая задача термоупругости заключается в решении уравнений (1.54), (1.57) при удовлетворении граничным условиям [c.79]

В шестой, седьмой и восьмой главах представлены замкнутые решения статических, квазистатических и динамических задач термоупругости различных кусочно-однородных тел, единые дЛя всей области их определения. [c.9]

В десятой главе приведены уравнения теплопроводности и динамической задачи термоупругости массивных тел и тонких пластин, свойства которых зависят от температуры. Определены температурные напряжения в кусочно-однородном слое, состоящем из элементов с различными и зависящими от температуры температурными коэффициентами линейного расширения [c.9]

В настоящей главе с помощью термодинамики необратимых процессов вы водятся соотношения и уравнения взаимосвязанной динамической задачи термоупругости тел с прямолинейной анизотропией, физико-механические характеристики которых —функции прямоугольных декартовых координат. Полученная взаимосвязанная система дифференциальных уравнений описывает деформацию тела, возникающую при нестационарных механических и тепловых воздействиях, а также обратный эффект — изменение его температурного поля, обусловленное деформацией. Из этой системы вытекают соответствующие уравнения несвязанных динамической и квазистатической задач термоупругости неоднородных тел, обладающих прямолинейной анизотропией, и изотропных тел, отнесенных к прямоугольной декартовой системе координат. Далее приводятся уравнения несвязанной динамической задачи термоупругости для тел, физико-механические характеристики которых —функции цилиндрических или сферических координат. Наконец, выводятся уравнения несвязанной динамической задачи термоупругости тонких неоднородных пластин, обладающих прямолинейной или цилиндрической анизотропией, и соответствующие уравнения для тонких изотропных пластин. [c.13]

Выведем с помощью соотношений термодинамики необратимых процессов соотношения и уравнения взаимосвязанной динамической задачи термоупругости неоднородных анизотропных тел, поступая аналогично случаю однородного тела [114]. [c.13]

Уравнения (1.27) и (1.29) образуют полную систему дифференциальных уравнений взаимосвязанной динамической задачи термоупругости анизотропного неоднородного тела [177]. Эта система уравнений описывает деформацию тела, возникающую при нестационарных механических и тепловых воздействиях, а также обратный эффект — изменение его температурного поля, обусловленное деформацией. [c.16]

Если деформация тела вызвана изменяющимся во времени нагревом (охлаждением) на поверхности 5 тела либо действием внутренних источников тепла, а механические воздействия отсутствуют, то в уравнениях (1.29) а в граничных условиях (Ь32) р1 = 0. Система уравнений (1.27) и (1.29) при Хг = 0 значительно упрощается, если в (1.27) пренебречь [114] членом — iJ. В этом случае приходим к следующим уравнениям несвязанной динамической задачи термоупругости анизотропного неоднородного тела [c.17]

В этом случае для соответствующей динамической задачи термоупругости в системе уравнений (1.83) остаются лишь первые два уравнения. [c.30]

Подставляя (2.45) в уравнения (1.34), (1.35) получим дифференциальные уравнения динамической задачи термоупругости анизотропного кусочно-однородного тела, содержащие коэффициентами единичные функции и дельта-функции Дирака, в виде [c.62]

Для изотропного многослойного тела соответствующие уравнения динамической задачи термоупругости получим, положив в (2.46), (2.47), (2.50), (2.51) [c.64]

Для ортотропного тела, армированного ортотропными слоями из другого материала, уравнения динамической задачи термоупругости вытекают из (2.55), (2.56) при [c.66]

Для получения уравнений динамической задачи термоупругости трансверсально-изотропного армированного тела к условиям (2.57), (2.58) необходимо присоединить [c.66]

Если изотропное тело армировано ортотропными слоями, уравнения динамической задачи термоупругости следуют из (2.55), (2.56) при [c.66]

В случае, когда величина 6 —И мала по сравнению с б, уравнения (2.107), (2.109), (2.110) составляют систему уравнений динамической задачи термоупругости для пластинки, с двусторонним инородным покрытием толщины б —Я, где основным материалом пластинки является материал с физико-механическими характеристиками Ро, а — физико-механические характеристики материала покрытий. [c.84]

ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ТЕРМОУПРУГОСТИ [c.285]

Рещение динамической задачи термоупругости для полупространства, покрытого инородным слоем, защемленная поверхность Которого подвергается тепловому удару внешней средой, получено в работе [170] методом сопряжения. В этой работе определяется только перемещение. Определим динамические температурные напряжения в кусочно-однородном изотропном полупространстве, состоящем из слоя толщины 1 и сопряженной с ним области й> г<со методом, основанным на применении аппарата обобщенных функций [46]. [c.285]

Уравнения динамической задачи термоупругости массивных тел [c.339]

Уравнение теплопроводности (10.18) в случае несвязной динамической задачи термоупругости принимает вид [c.342]

Уравнения динамической задачи термоупругости пластин [c.347]

Выведем теперь соответствующие уравнения и соотношения динамической задачи термоупругости для свободной от внешней нагрузки пластины с зависящими от температуры физико-механическими характеристиками [c.347]

Аналогично можно получить соотношения и уравнения динамической задачи термоупругости для пластин с зависящими от температуры физико-механическими характеристиками в полярной системе координат. Ограничимся случаем осесимметрической задачи. Полагая 0 = О, выразим ш/ог из третьего уравнения (10.33) [c.350]

Б о р и с е н к о О. И. Обобщенная динамическая задача термоупругости для полубесконечной пластинки с включением. — В кн. Обобщенные функции в термоупругости, Киев Наукова думка, 1980, с. 142—151. [c.359]

И в а и ы к Е. Г. Динамическая задача термоупругости для кусочно-однородного полупространства с учетом конечной скорости изменения тепловых воздействий. — В кн. Термомеханические процессы в кусочно-однородных элементах конструкций, Киев Наукова думка, 1978, с. 67—70. [c.361]

И в а н ы к Е. Г. Одномерная динамическая задача термоупругости для кусочно-однородного полупространства. — В кн. Математические методы в термомеханике, Киев Наукова думка, 1978, с. 137—144. [c.361]

С е м е р а к Ф, В., Борисенко О. И. Двумерная динамическая задача термоупругости для полубесконечной пластинки с включением, подвергнутым по краю гармоническому тепловому воздействию. — В кн. Термомеханические процессы в кусочно-однородных элементах конструкций, Киев Наукова думка, 1978, с. 19—27. [c.366]

При термическом воздействии изменяются механические свойства материала и возникают температурные деформации. Таким образом, при решении динамических задач термоупругости и термовязкоупрутости важное значение приобретает учет термомеханической связанности (термомеханического сопряжения), отражающей взаимное влияние механических полей (т.е. полей напряжений, перемещений и деформаций) и температурного поля. Задачи, в постановке которых учитывается взаимное влияние указанных полей, называют связанными. [c.187]

Замкнутая система уравнений линейной теории упругости. Для решения динамических задач термоупругости имеем 22 уравнения. В том числе три уравнения движения (V.18), шесть уравнений связи деформаций с перемещениями (11.49), шесть уравнений состояния (VIII.20), три уравнения связи скоростей и перемеш,е-ний (1.111), три уравнения связи ускорений и скоростей (1.135), [c.185]

С. В. Грицай и Н. А. Рудь [73] провели расчет динамических напряжений в трансверсально-изотропной пластинке с круговым вырезом. Р. Н. Швец и Т. А. Неманежина [74] решили динамическую задачу термоупругости для бесконечной пластинки постоянной толщины с круговым вырезом, контур которого свободен от напряжений. Пластинка находится в условиях конвективного теплообмена с окружающей средой постоянной температуры. В работе определены нестационарное температурное поле пластины, динамические прогибы и моменты, обусловленные этим полем. Дан числовой пример. [c.300]

В частности, в случае несвязанной динамической задачи термоупругости изотропного неоднородного тела имеем следующие соотношения Дюгамеля — Неймана [c.17]

Для получения основных уравнений и соотношений динамической задачи термоупругости тонких неоднородных анизотроп ных пластинок будем исходить из уравнений движения (1.28) и соотношений Дюгамеля — Неймана (1.11), предположив при этом, что поперечные сечения пластинки не искривляются и после деформации остаются нормальными к срединной плоскости и что нормальное напряжение а г мало в сечениях, параллельных срединной плоскости, по сравнению с напряжениями в поперечных сечениях. [c.25]

B случае ортотрог ной системы уравнения динамической задачи термоупругости вытекают из (2.46), (2.47) при [c.64]

Для получения уравнений динамической задачи термоупругости трансверсально-изотропного тела в ураТвнениях (2.46), (2.47) кроме (2.48), (2.49) необходимо принять [c.64]

В настоящей главе предлагается основанная на использовании аппарата асимметричных обобщенных функций методика решения одномерных динамических задач термоупругости кусочно-однородных изотропных тел, подвергаемых гармонически или апериодическим тепловым воздействиям. На основе этой методики получены замкнутые решения, единые для всей области их определения. Здесь изучаются влияние конечной скорости теплового воздействия на динамические температурные напряжения в полупространстве с покрытием, колебания свободно опертых двуслойных круглой и прямоугольной пластин, прдэергиутых тепловому удару потоком тепла по одной из боковых поверхностей влияние Частоты колебания температуры внешней среды и отношения радиусов сопряженных коаксиально цилиндрических тел на амплитуду установившихся динамических температурных напряжений. [c.285]

Ниже выводятся уравнения взаимосвязанной и несвязанной динамической задач термоупругости термочувствительных массивных тел, уравнения несвязанной задачи термочувствительных тонких пластин, находится решение двумерной квазистатической задачи термоупругости для слоя с различными и зависящими от температуры температурными коэффициентами линейного расширения, изучаются температурные напряжения, возникающие в ситаллоце-ментном узле цветного кинескопа при внезапном изменении температуры внешней среды. [c.339]

Б о р и с е н к о О. И. Динамическая задача термоупругости для слоя с пластинчатым включением. — В кн. Термомеханические процессы в кусоч-но-однородных элементах конструкций, Киев Наукова думка, 1978, с. 79—83. [c.359]

Коляно Ю. М., И в а н ы к Е. Г. Динамическая задача термоупругости для составного цилиндра, подвергаемого периодическому тепловому воздействию. — В кн. Математические методы и физико-механические поля, Киев Наукова думка, 1978, вып. 8, с. 127—131. [c.362]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...