Волны пластического нагружения

Волны пластического нагружения [c.58]

Следует заметить, что теперь для скорости пластического нагружения перед и за фронтом волны пластического нагружения О, О и V = Ч (2)/г г(1) 0. [c.59]

Повторяя процедуру п. 8.2 для волны разгрузки, заменяя при этом г на г", можно сделать четыре следуюш,их вывода для скорости распространения волны пластического нагружения в изотропной упругопластической среде [c.59]

Рассмотрим для упругопластической среды случай отражения волны пластического нагружения слабого разрыва от же- [c.94]

Еще одной характеристикой, связанной с ударным нагружением, является величина, называемая критической скоростью удара. Это понятие связано с установленным Карманом фактом, что скорость распространения волны пластической деформации пропорциональна наклону da/de кривой зависимости условного напряжения от условной деформации в точке, соответствующей величине деформации. Следовательно, выражение для скорости распространения пластической волны Ср имеет вид [c.536]

Описанные методы расчета позволяют исследовать влияние характера нагружения заготовок на развитие в них напряжений и деформаций. Эти исследования указывают на то, что в случае развития ярко выраженного волнового процесса деформирования возникают менее благоприятные условия для формоизменения заготовок, чем при квазистатическом нагружении. Поэтому следует стремиться к тому, чтобы нагружение не было сильно локализованным, а также чтобы в области возникновения и интерференции пластических волн условия нагружения имели бы по возможности более мягкий характер. [c.41]

При различных видах и условиях нагружения вовлекаются различные механизмы аккомодационных поворотов и соответственно различный спектр волн пластической деформации. Этим определяется специфика деформации и разрушения в различных условиях деформирования. [c.16]

В зависимости от вида п условий нагружения формируется различный спектр волн пластической деформации. Этим определяется специфика деформации и разрушения при различных видах и условиях нагружения. Систематическое изучение поворотных мод деформации и связанных с ними структурных уровней деформации поликристаллов при различных видах нагружения проведено в работах [19—22, 27—29]. Они отражены в гл. 4 данной монографии. [c.17]

В заданном сечении стержня х (рис. 30) деформация растет непрерывно во времени согласно закону, отвечающему виду кривой а = а(8) и кривой давления р (), до некоторого значения 8о(х), меньшего, однако, максимального значения деформации на конце стержня х = 0. Затем деформация в этом сечении будет изменяться по закону, отвечающему характеру изменения давления р2 () на конце стержня и зависимости (11.2). Таким образом, в координатной плоскости данному к отвечает некоторое время t — начало процесса разгрузки в сечении. В плоскости (х, t) существует кривая, называемая волной разгрузки, уравнение которой обозначено на рис. 30 как t=f x) ниже этой кривой имеет место процесс пластического нагружения, а выше нее — процесс разгрузки. Задача определения волны разгрузки впервые была поставлена X. А. Рахматулиным [103] в 1945 г. [c.78]

В работах [7, 8, 20] рассмотрены исключительно задачи распространения волн слабого разрыва. Предполагалось, что нагружение границы полупространства, увеличиваясь монотонно во времени от нуля до некоторого определенного значения, затем монотонно убывает. На плоскости 2 = О можно задать краевые условия для напряжения или же для скорости либо для обеих этих величин одновременно. Случай разрывных во времени нагрузок требует сложного анализа распространения волн сильного разрыва. Довольно большую трудность представляет также определение фронта волны пластической нагрузки, а также волны разгрузки. Фронты этих волн удалось определить лишь приближенным способом. [c.243]

Как следует из формулы (3.1.7), при пластическом деформировании стержня распространяется множество волн напряжений различной интенсивности с различными скоростями, меньшими скорости распространения упругой волны, причем волне большей интенсивности соответствует меньшая скорость распространения. Волны напряжений, соответствующие пластическому деформированию стержня при динамическом нагружении, называются волнами Римана. Они, как показано X. А. Рахматулиным [35], описываются формулами [c.225]

В гл. 5 рассматриваются некоторые общие свойства упругих и пластических стержневых систем. Существенно заметить, что вариационные принципы теории упругости, ассоциированный закон течения, свойство выпуклости поверхности нагружения для пластической системы доказываются здесь совершенно элементарно. Все эти теоремы будут сформулированы и доказаны впоследствии при более общих предположениях. Автору представляется по опыту его педагогической работы, что иллюстрация общих принципов на простейших примерах, где эти общие принципы совершенно очевидны, способствует лучшему их пониманию и усвоению. Гл. 6 посвящена теории колебаний, которая должна занять подобающее место как во втузовских, так и в университетских программах. Кроме собственно задач о колебаниях здесь излагается метод характеристик для решения задач о продольных волнах в стержнях. Этот метод настолько прост И ясен, что им можно пользоваться и его легко понять, не прослушав общего курса дифференциальных уравнений математи- [c.12]

Результаты исследований показали, что пластическая деформация связана с интенсивным движением и увеличением числа дислокаций. Вместе с этим в объеме материала возникают микро- и макротрещины. Если трещина останавливается у какого-либо препятствия, то происходит накопление энергии. Это приводит к образованию упругих волн взрывного типа. Тогда трещина преодолевает препятствие и приходит в движение. В этом случае возникают затухающие упругие сферические волны. Изучали деформирование образца из стали на гидропрессе при давлении до 40 кПа. Образцы (целые стержни и с надрезом) испытывали на растяжение и изгиб. Образцы нагружали, затем снимали нагрузку и снова нагружали до более высоких пределов. При повторном нагружении импульсы АЭ появлялись только после приложения нагрузок, больших, чем в предыдуш,ем цикле. Результаты исследований приведены на рис. 9.32. Значение N становится максимальным при достижении предела текучести. Затем материал начинает ползти , его сопротивление деформации снижается и, естественно, скорость счета убывает. Несколько отличными оказались результаты испытания надрезанных образцов. В этом случае напряжение концентрировалось около надреза и ослабления АЭ не наблюдалось вплоть до разрыва образца. [c.450]

Быстрый прогресс в решении волновых задач теории пластичности тесно связан с запросами современной техники применением импульсного нагружения, созданием полостей в грунтах, действием землетрясений на конструкции, сейсморазведкой. Книга известного польского специалиста содержит обзор и современное изложение методов решения волновых задач на основе различных вариантов теории пластичности. Рассматриваются основные уравнения динамики неупругих сред, математические основы теории распространения волн, сферические и цилиндрические волны в различных средах. Подробно обсуждаются численные методы решения задач, приведены числовые примеры по распространению волн в пластических средах. [c.487]

Таким образом, раскрытие закономерностей любого вида изнашивания при ударе неизбежно связано с необходимостью учета сложных взаимосвязанных процессов, происходящих при ударе упругопластической деформации, высокоскоростного нагрева и охлаждения, фазовых и структурных превращений, упрочнения и разупрочнения, развития усталостных явлений и др. Ударные нагрузки нарастают и снижаются в очень короткий промежуток времени (тысячные доли секунды) и порождают волны напряжений, которые исходят из зоны контакта. При многократных соударениях деталей в процессе эксплуатации современных машин, различных аппаратов и приборов возможно возникновение в одной детали одновременно упругих и пластических волн растяжения и сжатия. По-видимому, сложность явлений, сопровождающих соударение поверхностей, и связанное с этим принятие различных упрощающих предположений, отклонение реальных механических свойств от их абстрактных механических моделей служат причиной несогласованности результатов теоретических и экспериментальных исследований удара. Структура и механические свойства одного и того же металла существенно различаются при динамическом и статическом нагружении [22]. [c.22]

В монографии представлены результаты исследования механического поведения конструкционных материалов под действием импульсных нагрузок ударного и взрывного характера. Рассмотрена связь процессов нагружения и деформирования материала при одноосном напряженном состоянии. Описаны оригинальные методики и средства квазистатических испытаний на растяжение со скоростями до 950 м/с. Приведены результаты испытаний ряда металлических материалов и реологическая модель их механического поведения учитывающая влияние на сопротивление скорости деформации. Исследовано упруго-пластическое деформирование и разрушение материала в плоских волнах нагрузки. Описаны новые методики и изложены результаты экспериментальных исследований зависимости характеристик ударной сжимаемости н сопротивления пластическому сдвигу за фронтом плоской волны от ее интенсивности, связи силовых и временных характеристик откольной прочности. [c.2]

Привлечение для анализа волновых процессов численных методов расчета на основе априорной модели материала [165, 249, 383], реализация режима нагружения материала, определяемого кинетикой деформирования и изменяющегося при распространении волны, недостаточно яркое проявление реологических характеристик материала на конфигурации фронта [301] существенно затрудняют исследование поведения материала при высокоскоростном деформировании путем изучения закономерностей распространения упруго-пластических волн. [c.14]

Высокоскоростные испытания, предназначенные для изучения поведения материалов при высоких скоростях деформации, имеющих место при ударном и взрывном приложении нагрузки, на фронте упруго-пластических и ударных волн. Длительность действия нагрузки не превышает нескольких миллисекунд, нижний предел — доли микросекунды (e = 102-f-10 i). Для испытания применяются специальные схемы нагружения с использованием энергии удара [116, 136, 151, 345, 379, 382], реже — взрыва [39, 328], энергии электромагнитного поля [40] и других импульсных источников энергии. Для регистрации необходимо использование электронной аппаратуры с частотой [c.62]

Экспериментальное определение коэффициента вязкости, основанное на обработке зависимости сопротивления деформированию от скорости деформации, полученной по результатам испытания образцов из исследуемого материала на растяжение, сжатие или кручение (сдвиг), обеспечивает возможность изучения зависимости коэффициента вязкости от состояния материала (с учетом его зависимости от истории нагружения) и скорости деформирования. Наряду с указанным методом, вязкость определяется из анализа закономерностей распространения упруго-пластической волны или пластических течений материала как характеристика использованной для расчета модели материала, которая обеспечивает наилучшую корреляцию результатов расчета с экспериментально установленными закономерностями [76]. Необходимость использования для таких расчетов априорной модели материала и зачастую численных методов расчета существенно усложняет получение достоверных данных. [c.132]

Таким образом, на основании проведенных исследований для построения ударных адиабат металлических и неметаллических материалов может быть рекомендован метод определения скорости распространения волны по сдвигу во времени сигналов с двух диэлектрических датчиков, расположенных на различном удалении от поверхности нагружения зависимость скорости распространения ударной волны или пластического фронта волны от величины скачка массовой скорости на фронте волны является нелинейной для ряда конструкционных материалов. [c.200]

Схема нагружения приведена на рис. 90. Амплитуда давления на фронте упругого предвестника в образце из исследуемого металла определялась по величине сигнала с диэлектрического датчика давления, который поджимался к свободной поверхности образца пластиной из оргстекла. В связи с ограниченной способностью разрешения по времени диэлектрического датчика (использовали пленку лавсана толщиной 0,06 мм) и ограничением верхнего диапазона частот, пропускаемых регистрирующей аппаратурой (катодный повторитель и осциллограф 0К-17М), на малом удалении от поверхности приложения нагрузки упругий и пластический фронты в волне не разделяются. Поэтому экспериментальные данные по затуханию ограничены минимальным расстоянием от поверхности нагружения в 5—7 мм. [c.205]

Время задержки, определяемое как время от момента приложения к образцу постоянной нагрузки (a= onst) до начала хмакротечения зависит от величины нагрузки, температуры, концентрации в стали азота и углерода и т. д. [437—439]. Исчерпание времени задержки приводит к распространению по образцу волны пластической деформации, амплитуда которой определяется условиями нагружения [158, 159, 427, 433]. [c.35]

Рис. 4.146. Опыты Штернгласса и Стюарта (1953). Результаты исследования нарастающих волн, а) Линейно-упругое предварительное напряжение 1 — 2 дюйма от места удара, 2 — 37 дюймов от места удара, 35" — расстояние между точками, в которых производились измерения б) пластическое предварительное напряжение 1—2 дюйма от места удара, 2 — 37 дюймов от места удара, 35" — расстояние между точками, в которых производились измерения в) три последующих положения при предварительном пластическом нагружении 3 — 1,75 дюйма от места удара, 4 — 11,75 дюйма от места удара, 5— 26,75 дюйма от места удара. Все записи, полученные при помощи электротензометрических датчиков сопротивления, сдвинуты до совпадения момента прихода фронта волны в сечение стержня с моментом начала импульса. Во всех трех случаях (о, б, в) по оси абсцисс отложено время, по оси ординат —

Определяющие уравнения и уравнения движения идентичны уравнениям в рассматренном ранее ряде задач для сферических упругопластических волн (уравнения (17.3) и (16.4)). Так же как и ранее, с целью упрощения вычислений вводится функция /(0). В процессе пластического нагружения принимается линейная аппроксимация функции /(6), заданная формулой (17.9) она представлена на рис. 67, а. В процессе разгрузки примем, что 0 есть функция только радиуса г [c.168]

Если регулярная волнистая поверхность, сжатая жестким плоским штампом, начинает пластически течь до того, как она упруго уплощается, гребни поверхностных волн пластически сжимаются. Наблюдалось [142], как трудно осуществить уплощение поверхности путем пластического смятия неровностей. Это явление было смоделировано Чайлдсом [58] представлением шероховатой поверхности в виде регулярного ряда клиноподобных зазубрин, в которые вдавливался плоский жесткий штамп с шириной Ь, много большей высоты зазубрин (рис. 13.5(а)). При нагружении штампа нормальной силой Р вершины зазубрин сминаются, при этом каждая имеет длину участка контакта I. Для материала с жестко-идеально-пластическими поверхностными шероховатостями зазубрины будут первоначально сминаться в соответствии с полем линий сколь- [c.456]

Метод акустической эмиссии (АЭ) относится к диагностике и направлен на выяснение состояния объектов путем определения и анализа шумов, сопровождающих процесс образования и роста трещины в контролируемых объектах. Он базируется на регистрации акустических волн, возникающих в металле и сварных соединениях при нагружении в результате образования пластических деформаций, движения дислокаций, появления микро- и макротрещин. В основу метода положено явление излучения (эмиссии) упругих волн твердым телом при локальных динамических перестройках его структуры при его деформировании и локальном разрушении (пластическая деформация, скачкообразное развитие т )ещин). Метод применяется для выявления состояния предразруше-ния тяжело нагруженных конструкций сосудов высокого [c.254]

Эти замечания существенны в связи с тем вопросом, который будет рассмотрен ниже, а пменно вопросом о распространении упругопластических волн. Большая часть экспериментальных данных, сюда относящихся, получена в опытах по распространению волн именно в стержнях. С другой стороны, пластическая деформация связана с диссипацией энергии, и вопрос, скажем, о прогрессивных волнах для упругопластических тел лишен смысла, возбужденные с одного конца волны быстро затухнут и не дойдут до второго конца. Большая часть опытов производилась при импульсном нагружении на одном конце, измерялись либо остаточные деформации после прохождения пластического фронта, либо изменение деформации во времени в каком-либо сечении образца. Даже приближенный анализ, подобный сделанному в 13.8 для упругого стержня, для упругопластнческих [c.565]

В окрестности дефекта на поверхности раздела в нагруженном композиционном теле локальные напряжения резко возрастают, особенно около границ дефекта. Если уровень локальных напряжений достаточно высок, то дефект становится неустойчивым и может развиться до столь больших размеров, что тело разрушится. При исследовании динамических задач теории упругости было установлено, что динамическая концентрация напряжений выше концентрации, рассчитанной для соответ-ствуюш,ей статической задачи. Вследствие этого может оказаться, что дефект на поверхности раздела будет развиваться или нет в зависимости от того, прикладывается ли внешняя нагрузка внезапно, скачком, или же возрастает постепенно. Распространение дефекта вдоль поверхности раздела двух соединенных упругих тел с различными упругими константами и различными плотностями изучалось в работе Брока и Ахенбаха [17]. Было установлено, что развитие дефекта вызвано концентрацией напряжений, возникающей в тот момент, когда система горизонтально поляризованных волн достигает границы дефекта. Предполагалось, что разрыву адгезионных связей предшествует течение в слое, связывающем тела в единую систему. Была вычислена скорость перемещения переднего фронта зоны течения для различных значений параметров, определяющих свойства материала, и различных систем волн. Оказалось, что по достижении критического уровня пластической деформации происходит разрыв материала на заднем фронте зоны течения. [c.387]

На рис. 37 показана последовательность восьми кадров, заснятых камерой Шардина в первом испытании. Из центрального стеклянного бруска трещина распространилась в оба смежных слоя матрицы и с каждой стороны остановилась около поверхности двух ближайших стеклянных брусков. Это распространение первоначальной трещины и ее остановка показаны на рис. 38 и 39. Хотя динамическая нагрузка была достаточно высока для того, чтобы инициировать трещину, из-за малой продолжительности нагружения энергия оказалась недостаточной для дальнейшего распространения трещины. Другими факторами, способствующими остановке треихины, являются нелинейная пластическая деформация у конца трещины, вызывающая затупление трещины [39], и отражения поперечных волн напряжения, исходящих от края трещины, от границ раздела стекла и пластмассы [62]. Наличие остановившейся или почти стационарной трещины в материале, поведение которого существенно зависит от скорости изменения деформации, приводит к увеличению податливости образца, так как вблизи края трещины развиваются [c.542]

Определяющие уравнения состояния при упруго-пластпческом. деформировании описывают функциональную связь процессов нагружения и деформирования с учетом влияния температуры для локального объема материала, т. е. связь составляющих тензоров напряжений ац, деформаций гц и температуры Т с учетом их изменения от начального to до заданного t момента времени F[Oij(t), sij(t), T(t)]=0. Конкретные формы такой связи, представленные в литературе, основаны на упрощающих допущениях, применение которых экспериментально обосновано для ограниченного диапазона режимов нагружения. Учитывая кратковременность процессов импульсного нагружения, в большинстве случаев процессами теплопередачи можно пренебречь и с достаточной для практических целей точностью принять процесс адиабатическим. Изменение температуры материала в процессе нагружения в этом случае определяется адиабатическим объемным сжатием (изменением объема в зависимости от давления), переходом механической энергии в тепловую в необратимом процессе пластического деформирования и повышением энтропии на фронте интенсивных ударных волн (специфический процесс перехода в тепло части механической энергии при прохождении по материалу волны с крутым передним фронтом, в результате которого кривая ударного сжатия не совпадает с адиабатой [9, И, 163]). [c.10]

При испытании с параметром o= onst (рис. 16) материал нагружают прямоугольным импульсом напряжений различной длительности (рис. 16, а). Для динамического нагружения образца обычно используется удар длинного стержня, скорость которого определяет амплитуду, а длина — длительность ил пуль-са [81]. Указанному параметру испытания в пространстве aet соответствует плоскость o= onst (см. рис. 16, б), параллельная плоскости Eot, в которой лежит регистрируемая кривая e t). По своему характеру эта кривая аналогична обычной кривой ползучести (см. рис. 16, г) и позволяет выявить особенности зарождения и развития малой пластической деформации в им-пульсно нагруженном материале. Испытания с таким параметром широко применяются для исследования явления задержки текучести [337] и закономерностей распространения упругопластических волн в стержнях. Вместе с тем очевидно, что такие испытания не позволяют иолучнть данные о сопротивлении материала деформации в виде характеристик прочности (см. рис. 16, в). [c.66]

Равномерное распределение напряжений и деформаций по длине рабочей части образца, необходимое для корректного сопоставления напряжений и деформаций при квазистатических испытаниях, ие выдерживается точно даже при медленном деформировании [61, 294]. Локализация деформации, связанная с распространением пластической деформации и образованием шейки, ведет к сильному повышению скоростей деформации в областях локализации. Стабильность и однородность деформации по длине образца при статических испытаниях связывается с положительным модулем М=да1де кривой деформирования ст(е) (а — условное напряжение, отнесенное к начальной пло-1цади поперечного сечения образца). Высокоскоростная деформация связана с волновым характером нагружения материала образца, и равномерность деформации в течение всего процесса растяжения обеспечивается при условии, что пластическая деформация в какой-либо точке образца начинается после установления равномерности напряжений по его длине в результате наложения прямой и отраженной от второго конца упругих волн с линейным нарастанием напряжений на фронте. [c.86]

Как показано в предыдущем параграфе, испытание на растяжение с высокой скоростью деформирования вследствие распространения упруго-пластической волны по длине рабочей части образца при ударном нагружении дало зависимость формы кривой нагружения от длины рабочей части. С уменьшением этой длины область максимального усилия смещается к началу нагружения последнее может быть связано не только с неустой чивостью равномерного деформирования, но и с изменением закона деформирования материала в области, прилегающей к динамометру (с уменьшением длины образца степень релакса. ции напряжений в упруго-пластической волне ниже, следовательно, уровень напряжений и скорость деформирования — выше). [c.115]

Эффекты вязкости проявляются при распространении плоской упруго-пластической волны в затухании амплитуды упругого предвестпика [77—79]. Наиболее интенсивное затухание амплитуды упругого предвестника Огу наблюдается вблизи поверхности ударного нагружения и связано с проявлением вязкости, характерной для высокоскоростного деформирования. [c.134]

Распространение интенсивных упруго-пластических волн, возбуждаемых импульсными нагрузками, характеризуется высокоскоростной деформацией материала в них, что позволяет изучать поведение материала при скоростях, не достижимых в ква-зистатических испытаниях. Вследствие зависимости сопротивления материала деформации от истории предшествующего нагружения сопоставление данных, полученных при исследовании волновых процессов, закон деформирования в которых определяется самой кинетикой деформации в волне, с результатами квазистатических испытаний с определенным параметром испытания невозможен без принятия определенной модели механического поведения материала. [c.141]

Предположение о наличии кривой деформирования о (е), не зависящей от пути нагружения, за которую припимается кривая деформирования при статическом либо динамическом нагружении с характерной для исследуемого процесса скоростью, принято в деформационной теории распространения упруго-пластических волн Кармана—Рахматулина [227]. В этом случае модуль упрочнения не зависит от пути деформирования материала и определяется только общей величиной деформации, а скорость а распространения ялаетичеекой деформации определяется модулем М е) =да1дг а =М1р. [c.142]

Рассмотрим задачу о распространении волны в полубеско-нечном стержне из уируго-вязко-пластичного материала с линейным упрочнением и постоянным коэффициентом вязкости как наиболее простой модели материала, обладающего вязко-пла-стичностью. Для решения используем метод одностороннего преобразования Лапласа. Будем рассматривать распространение упруго-пластической волны в стержне, предварительно нагруженном до статического предела текучести. За пределом текучести (Тт сопротивление материала статическому деформированию [c.147]

В литературе имеются данные о применении для регистрации давления в ударных волнах эффектов, связанных с поляризацией под нагрузкой кварца, рубина и некоторых других материалов. Сигнал, снимаемый с малого сопротивления, которое соединяет электроды, прилегающие с двух сторон к пластине из пьезоэлектрического или диэлектрического материала при прохождении по его толщине ударной волны, соответствует форме последней при ее интенсивности, не вызывающей пластических деформаций [365, 366]. Использование таких датчиков ограничивается их высокой стоимостью. Попытки использовать для измерения давления процесс деполяризации сегнетокерами-ки при прохождении волны нагрузки не дали положительного результата [189, 371]. Исследования с ударным нагружением диэлектрического слоя обнаружили появление сигнала на электродах, прилегающих к поверхности диэлектрика (при соединении электродов малым сопротивлением), обусловленного ударной поляризацией [190, 311, 374], однако сложный характер явлений, связанных с ударной поляризацией и ее распадом, не позволяет просто связать величину сигнала с параметрами нагрузки. [c.169]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...