Уплощение поверхности

Улитка цилиндрическая линейчатая ротативная 71 Уплощение поверхности 262 Уравнение плоскости 131 [c.284]

Только что описанные методы математического определения поверхности оказались исключительно полезными в технике самолетостроения. Однако для того чтобы успешно их применять, необходимы большой опыт и интуиция. Выбор подходящего типа кривой для представления каждого кусочка зависит от локальных характеристик поверхности, необходимой степени ее гладкости и делается всякий раз на основе субъективного решения. Кроме того, не существует средств или параметров, пользуясь которыми можно было бы разумным образом влиять на уравнения кусочка для достижения желаемого увеличения выпуклости или уплощения поверхности, а также регулирования ее наклона. Эти трудности сказываются в меньшей степени, когда ЭВМ используется в режиме пакетной обработки. Обычно опытные специалисты могут подобрать желаемую поверхность методом проб и ошибок. Однако переход к проектированию за пультом приводит к необходимости манипулировать с поверхностью в режиме взаимодействия, используя изображение на экране и световое перо. Специфика такой работы, а таклсе потребность в методах опре- [c.172]

Началу системы координат (см. рис. 7.13) соответствует локальный участок уплощения поверхности Д и Для локального участка такого типа тождественно выполняется условие = О, а его средняя и полная кривизны равны нулю (= О, = О). [c.384]

В течение 15 мин распределение частиц оказывается таким же, хотя некоторые из них приобретают фасетчатую форму вместо шарообразной. Однако удлинение выдержки при 12 23 К вызывает увеличение как количества частиц, адгезионно связанных с поверхностью усов, так и их размера. Увеличивается также и площадь контакта частиц с усами, что сопровождается сплющиванием (уплощением) первоначально шарообразных частиц или появлением у них фасеток, особенно заметных после выдержки свыше 4 ч при 1223 К. Этот переход отмечается также и после менее продолжительных отжигов при температурах 1273 и 1323 К (соответственно 90 и 30 мин). [c.423]

Принято считать, что сечение трубы в месте гиба имеет овальную форму. Однако реальная форма сечения сложнее (рис. 6-12). С наружной стороны гиба имеется участок сечения с большим радиусом кривизны (уплощение). В случае недостаточной длительной пластичности металла в этом месте могут образовываться продольные трещины на наружной поверхности, так как уплощенный участок будет выпучиваться, и будут возникать [c.275]

Картины муара возникали на электронно-микроскопическом снимке при биениях электронных пучков, дифрагировавших от определенных семейств плоскостей решеток подложки и частицы. С точностью до +0,0005 нм было обнаружено уменьшение параметра решетки, начиная с частиц диаметром 20 нм, которое достигало 1,5% для частиц диаметром 6 нм (рис. 81). Кроме того, у всех частиц наблюдалось уменьшение параметра решетки почти на 0,5% при переходе от центра к поверхности. Авторы объясняли свои результаты в соответствии с формулой (348). Они нашли для частиц А1 диаметром Z) = 20 нм V 2000 дн/см и для частиц с D = 10 нм у ж 5500 дин/см (для массивного металла приводится значение у = 860 дин/см). Уменьшение параметра решетки на поверхности частиц было отнесено за счет уплощения их вершины и увеличения кривизны по бокам. Эти результаты, однако, противоречат данным работ [531, 532]. [c.189]

Подчеркнем, что разрез по поверхности в сплошном теле можно рассматривать как своего рода предельный случай уплощенной полости (щели) в теле — результат все большего сплющивания полости с обращением в конце концов одного из ее размеров в нуль. Кривизна поверхности полости в точках, которые при таком предельном переходе превращаются в точки контура разреза (линия L на рис. 74), при этом стремится к бесконечности. Поскольку коэффициент концентрации напряжений вблизи выточки или полости обычно увеличивается с ростом кривизны поверхности полости при прочих равных условиях, все это дает основание ожидать, что в точках контура разреза коэффициент концентрации бесконечно велик. Эти ожидания оправдывает точный расчет — рассматривая подходящие задачи о равновесии упругого тела с разрезом по части плоскости, можно показать, что в каждом из перечисленных выше [c.143]

Докажем принцип уплощения эквипотенциалей вблизи свободных линий тока 31). Пусть в трехмерном пространстве ось х касается в начале координат свободной линии тока, скорость на которой V Ф 0. Тогда плоскость у, г) будет касаться эквипотенциальной поверхности /= 6 (0, О, 0), причем Ух = у, 1 у = 1)г = О, (индексами х, у, г обозначены частные производные). Кроме того, [c.109]

Выше рассматривалась задача о трещине-разрезе при частичном налегании поверхностей. Более общей является задача об уплощенной полости или трещине с начальным раскрытием, поверхности которой могут приходить в контакт под действием приложенных нагрузок. Под уплощенной понимается здесь полость, раскрытие которой много меньше остальных характерных размеров. Подобные задачи возникают при анализе условий разрушения тел с трещиноподобными дефектами, а также в разнообразных вопросах горной механики, в частности при моделировании горных выработок с целью расчета напряженно-деформированного состояния в массиве [109, 8]. [c.174]

Уплощенные полости часто можно заменять разрезом, снося граничные условия на область разреза и считая для определения зон налегания, что перекрытие поверхностей разреза не должно превышать исходного раскрытия полости (или некоторой связанной с ним функции) м о(х1, Хг). [c.174]

Свойства задач об уплощенных полостях с частично налегающими поверхностями можно изучать, исходя из вариационной постановки задачи, как было сделано в пп. 8.1.1 и 8.1.2. [c.174]

Рассмотрим равновесие линейно-упругого пространства с полостью (в частности и трещиной-разрезом), сечение которой в плоскости Хз = О занимает область С, Пусть расстояние между поверхностями полости н (х1, Х2) однозначная функция (х Х2) Е С и мало по сравнению с характерными размерами С (уплощенная полость). Предположим, что область налегания Р С С образуется под действием объемных сил, симметричных относительно плоскости Хз = 0. Как уже отмечалось (п. 5.1.3), можно перейти от системы внешних объемных сил к поверхностным нагрузкам, считая, что из решения соответствующей задачи теории упругости для сплошного тела известны напряжения азз(х1, Х2) на плоскости (Х1, Х2). Граничные условия задачи примут вид [c.175]

Указанная трудность отсутствует, если в задаче скачки нормальных смещений точек поверхностей трещины и нормальные напряжения в области налегания могут быть определены независимо от касательных компонент скачка смещений и напряжений. Это имеет место [8,9] в рассматриваемых в дальнейшем задачах о трещинах, занимающих плоскую область, и в задачах об уплощенных полостях в однородной изотропной упругой среде. Общая задача в указанном случае разделяется на две,решаемые последовательно. [c.58]

Постановка граничной задачи. Рассмотрим равновесие линейно-упруго-го пространства с полостью, сечение которой плоскостью лгз = О занимает область 12. Пусть действующие объемные и поверхностные нагрузки изменяются в функции параметра в. При этом расстояние между поверхностями полости и (х1,х2) является однозначной функцией (хх, Х2) и мало по сравнению с размерами 12 (уплощенная полость). [c.59]

В том случае, когда плотность включения велика по сравнению с плотностью окружающей среды, поверхность раздела почти неподвижна, пульсационное течение имеет характер обтекания капли и главный вклад в эффект уплощения капли вносит эффект Бернулли, свя- [c.147]

Гибы пароперепускных или паропроводных труб обычно разрушаются из-за образования трещины на наружной поверхности вдоль наиболее растянутого при гибке волокна. В этом месте действуют наибольшие дополнительные растягивающие напряжения, вызываемые изгибом поперечного сечения из-за уплощения трубы при гибке, а толщина стенки минимальна из-за вытяжки. Реже наблюдались повреждения из-за трещин, развивающихся с внутренней стороны в районе нейтральных волокон, где дополнительные изгибные растягивающие напряжения могут достигать большой величины. [c.184]

При обследовании одного из котлов Новочеркасской ГРЭС, проведенном ВТИ и Ростовэнерго, обнаружена интенсивная коррозия боковых экранов нижней радиационной части. Котел работал около 8000 ч на АШ с растопкой на мазуте и с подсветкой мазутом. Коррозия протекала на обоих корпусах. Зона максимальной коррозии располагается на оси горелок и охватывает среднюю часть экрана шириной 5,2 м по высоте пятно коррозии простирается на 2 м выше и ниже оси горелок. Коррозионное утонение доходило до 3,7 мм при первоначальной толщине стенки 6 мм и простиралось на 0,20—0,25 окружности трубы с небольшим смещением от лобовой образующей в сторону ядра факела и образованием уплощения. С тыльной и боковой стороны коррозионный износ трубы незначительный. В районе коррозионного поражения карборундовая обмазка отсутствовала. Шипы при первоначальной длине 16 мм обгорали до 0,5—1,5 мм. На поверхности труб слой продуктов коррозии имел толщину 0,5—1,5 мм. [c.212]

Если теперь обратиться к экспериментальной ситуации, то становится сразу очевидно, что нисходящие языки за очень короткое время и на очень коротком расстоянии ниже начального уровня поверхности раздела достигают предельной скорости. Эта предельная скорость падения составляет около 0.1 см/с, и если экстраполировать линейные решения на эту стадию движения, то найдем, что амплитуда предпочтительного возмущения превосходит амплитуду длинноволнового возмущения более чем на порядок величины. Кажется разумным предположить, что характер последующего опускания тяжелой жидкости и подъема более легкой уже хорошо определен. Это последующее движение ведет к сужению опускающейся тяжелой жидкости в узкую струю и уплощению верхней части массы поднимающейся легкой жидкости. Расстояние между струями, или языками, не будет значительно изменяться. [c.167]

Наконец, нулю гауссова кривизна может равняться в точке А поверхности и в том случае, если обе главные кривизны равны нулю. Такие точки называются точками уплощения-, в их окрестности поверхность имеет сложные свойства. [c.22]

Пример 2. Рассмотрим объединение касательных прямых к типичной проективной кривой в пространстве. Это объединение является развёртывающейся поверхностью, ребро возврата которой есть исходная прямая. Типичная кривая может иметь изолированные точки уплощения (в которых равно нулю кручение). Поверхность, образованная касательными, в таких точках особа, особенность — сложенный зонтик ([143], [144]). [c.155]

Типичная кривая в 3-пространстве может иметь изолированные точки уплощения, но не может иметь необычных точек другого порядка. Следовательно фронт типичной кривой есть поверхность, особенностями которой (кроме самопересечений) могут быть только полукубические рёбра возврата и изолированные ласточкины хвосты. [c.232]

Это наглядное различие между точками поверхностей, представленных на черт. 12 и 13, может быть выражено в более точных терминах, если, например, воспользоваться понятием порядка касания [ ]. Можно поставить вопрос об отыскании таких направлений в данной точке поверхности, по которым она имеет со своей касательной плоскостью касание порядка выше первого. Если любое направление на поверхности, исходящее из данной точки, обладает указанным свойством, то говорят, что мы имеем точку уплощения. В противном случае, оказывается, существует лишь два таких направления —они называются асимптотическими направлениями т могут быть действительными, различными, совпадающими или мнимыми. [c.258]

На рис. 12.8 показаны две полубесконечные изначально плоские поверхности, сдавливаемые между собой средним давлением р. Чтобы избежать переходных явлений, связанных с потоком тепла через движущуюся поверхность, выберем эту поверхность идеально гладкой и непроводящей. Неподвижное тело имеет коэффициент искажения с, и его поверхность содержит малую начальную волнистость амплитуды А с длиной волны К. В настоящем примере, где скользящая поверхность непроводящая, не важно, являются ли эти волнистости параллельными или перпендикулярными направлению скольжения. Изотермическое давление, требуемое для уплощения этой волнистости, найдено в гл. 13 (уравнение (13.7)) и равно [c.443]

За исключением локального участка уплощения, каждому отдельному локальному участку поверхности ДШ) соответствует единственное значение индекса формы. Положительному значению индекса формы соответствуют выпуклые локальные участки поверхностей Д и а отрицательному - вогнутые. [c.99]

В частном случае, когда все кривизны параболического локального участка поверхности Д и) равны нулю (к = к2 ()( ) = к ( = 0 , параболический локальный участок поверхности вырождается в гладкий регулярный локальный участок уплощения. В пределах локального участка уплощения соприкасающийся [c.108]

Некоторые общие свойства развертывающихся поверхностей с нарушением регулярности (двукратной дифференцируемости) вдоль отдельных линий рассматриваются в работе [274J. Отмечается, что каждая гладкая точка развертывающейся поверхности является внутренней точкой прямолинейного отрезка, лежащего целиком на поверхности (прямолинейная образующая). Показано, -что если через точку развертывающейся поверхности проходят две прямолинейные образующие, то эта точка имеет плоскую окрестность, т. е. окрестность, являющуюся куском плоскости. Если какая-нибудь точка образующей имеет плоскую окрестность, то каждая внутренняя точка образующей тоже имеет такую окрестность (вдоль образующей имеет место уплощение поверхности). Если вдоль прямолинейной образующей развертывающейся поверхности нет уплощения, то она упирается своими концами либо в ребро, либо в край поверхности. Ребро 7 не может иметь плоской полуокрестности, если геодезическая кривизна ребра у на развертывающейся поверхности отлична от нуля. В указанной работе [274] проводится качественное исследование изометрического преобразования цилиндрической поверхности. [c.262]

Если регулярная волнистая поверхность, сжатая жестким плоским штампом, начинает пластически течь до того, как она упруго уплощается, гребни поверхностных волн пластически сжимаются. Наблюдалось [142], как трудно осуществить уплощение поверхности путем пластического смятия неровностей. Это явление было смоделировано Чайлдсом [58] представлением шероховатой поверхности в виде регулярного ряда клиноподобных зазубрин, в которые вдавливался плоский жесткий штамп с шириной Ь, много большей высоты зазубрин (рис. 13.5(а)). При нагружении штампа нормальной силой Р вершины зазубрин сминаются, при этом каждая имеет длину участка контакта I. Для материала с жестко-идеально-пластическими поверхностными шероховатостями зазубрины будут первоначально сминаться в соответствии с полем линий сколь- [c.456]

В зоне коррозионных поражений наружная поверхность труб покрыта плотным эмалевидным слоем отложений темносерого цвета. На лобовой стороне труб образуются характерные уплощения и поперечные рис- [c.11]

Экспериментальный анализ напряженного состояния гибов показал, что распределение напряжений по сечению гиба резко отличается от распределения напряжений по сечению прямой трубы (рис. 9.2) [19J. Наибольшие растягивающие напряжения в гибах наблюдаются на внутренней поверхности в области нейтральных волокон металла и на наружной в области растянутых волокон. С увеличением отклонений формы поперечного сечения гибов от круглой напряжения возрастают. При этом возрастание напряжений связано не только с некруглостью формы трубы (с овальностью), но и с местным увеличением радиуса кривизны (уплощением). Местный радиус кривизны гиба учесть затруднительно, однако разработан целый ряд методов, позволяющих оценивать местный радиус кривизны и, как следствие этого, локальные напряжения. Нормативно-технологической документацией такие измерения не предусматриваются и пока применяются только в исследовательских работах. [c.247]

Уплощение капли в вибрационном поле может быть качественно объяснено следующим образом. Средняя сила, действующая на поверхность раздела, может быть представлена в виде суммы средней силы нормального давления (эффект Бернулли) и средних рейнольд-совских напряжений [c.146]

Основными причинами повреждения гибов водоопускных труб были коррозионные поражения от коррозионной усталост , от стояночной коррозии, нарушения заданной геометрии поперечного сечения (овальность, утонение, уплощение), грубые дефекты поверхности труб и металлургические дефекты. [c.191]

В зоне коррозионных поражений наружная поверхность труб покрыта плотным эмалевидным слоем отложений темно-серого цвета. На лобовой стороне труб образуются характерные уплощения и поперечные риски, которые особенно хорошо видны после снятия наружных отложений и оксидных пленок. [c.215]

Во многих случаях сложенный зонтик появляется в паре с гладкой поверхностью (огибающей мгновенных каустик в случае Б, соприкасающейся плоскостью в точке уплощения в случае Г). Вместе они образуют поверхность, диффеоморфную поверхности 2 теоремы Казаряна. Эту поверхность можно еще описать как часть бифуркационной диаграммы проектирования С на прямую (см. 5° в п. 1.3.4) из диаграммы С4 (рнс. 25) следует изъять страт Максвелла 2Л1. [c.148]

Механизм упругогидродинамической смазки при зависимости ее вязкости от давления теперь ясен. Давление развивается по гидродинамическим причинам на входе, что сопровождается очень большим ростом вязкости. Толщина пленки в конце зоны сужения ограничивается необходимостью поддержания конечного давления. Это условие определяет толщину пленки через скорость, радиусы роликов и вязкостные свойства смазки. Возрастание нагрузки вызывает рост упругого уплощения роликов при слабом влиянии на толщину пленки. Жидкость высокой вязкости проходит через зону параллельности поверхностей смазки, пока давление и вязкость не спадают на выходе, что приводит к утончению пленки. Зоны входа и выхода эффективно независимы они встречаются в конце зоны параллельности, где имеет место скачок наклона поверхности, который связан с наличием острого пика давления. [c.384]

Когда р достигает предельного давления для пластического вдавливания плоского штампа 5.14А, штамп будет вдавливать блок материала как жесткое целое и дальнейшего деформирования шерохюватостей не будет. На примере, проиллюстрированном на рис. 13.5 (Ь) (а —65°), этот предел достигается при отношении /Д = 0.81. На практике происходит деформационное упрочнение неровностей по сравнению с объемным материалом, так что максимальное значение 1/К меньше 0.81. Таким образом, при чисто нормальном нагружении поверхности невозможно смять шероховатости при пластическом деформировании до полного уплощения. Мы видели, что это связано со стеснением, создаваемым соседними шероховатостями. Если, однако, блок материала как целое пластически растягивается параллельно поверхности штампа (в пренебрежении трением), то стеснение снимается и шероховатости уплощаются при малом давлении штампа. Такая ситуация реализуется при действии штампа в процессах обработки металлов давлением. Это также имеет место, когда брусок (рис. 13.5(а)) уже штампа, так что объемное пластическое течение имеет место при р > 2к. Наконец, фрикционный сдвиг зазубрин касательной силой, приложенной к бруску, облегчает рост отношения реальной площади контакта к кажущейся 1/К. Характер пластических деформаций зазубрин становится аналогичным тому, который происходит в клиньях на рис. 7.15. [c.458]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...