Распространение упруго-пластической волны нагружения

Распространение упруго-пластической волны нагружения [c.257]

Распространение упруго-пластической волны нагружения. При ударе по концу в стержне начнет распространяться простая волна растяжения (-ф(е) = т)д впереди волны — состояние покоя, следовательно, т)о = 0 и [c.375]

Привлечение для анализа волновых процессов численных методов расчета на основе априорной модели материала [165, 249, 383], реализация режима нагружения материала, определяемого кинетикой деформирования и изменяющегося при распространении волны, недостаточно яркое проявление реологических характеристик материала на конфигурации фронта [301] существенно затрудняют исследование поведения материала при высокоскоростном деформировании путем изучения закономерностей распространения упруго-пластических волн. [c.14]

Экспериментальное определение коэффициента вязкости, основанное на обработке зависимости сопротивления деформированию от скорости деформации, полученной по результатам испытания образцов из исследуемого материала на растяжение, сжатие или кручение (сдвиг), обеспечивает возможность изучения зависимости коэффициента вязкости от состояния материала (с учетом его зависимости от истории нагружения) и скорости деформирования. Наряду с указанным методом, вязкость определяется из анализа закономерностей распространения упруго-пластической волны или пластических течений материала как характеристика использованной для расчета модели материала, которая обеспечивает наилучшую корреляцию результатов расчета с экспериментально установленными закономерностями [76]. Необходимость использования для таких расчетов априорной модели материала и зачастую численных методов расчета существенно усложняет получение достоверных данных. [c.132]

Чтобы выяснить изменение напряженного состояния в материале при отражении от свободной поверхности плоской упругопластической волны нагрузки, амплитуда которой сравнима с пределом упругости по Гюгонио, проанализируем волновую картину в материале при соударении двух дисков [269]. Для упрощения анализа ограничимся рассмотрением соударения пластины определенной толщины, движущейся со скоростью va, с неподвижным образцом удвоенной толщины из того же материала. Не ограничивая общности рассмотрения, принимаем а) скорость распространения напряжений при упругом поведении материала (скорость распространения упругих возмущений) равна скорости распространения продольной упругой волны ао независимо от интенсивности волны как при нагрузке, так и при разгрузке б) пластическая деформация одного знака не меняет предел текучести материала при перемене знака деформации, т. е. эффектом Баушингера можно пренебречь в) скорость распространения возмущений, связанных с пластической деформацией, изменяется в соответствии с изменением величины деформации по одному и тому же закону при нагрузке и разгрузке, т. е. эффектами, обусловленными вязкой составляющей сопротивления при распространении упруго-пластических волн, пренебрегаем. Последнее допущение требует пояснения. Как показано выше, при распространении упруго-пластической волны вблизи поверхности нагружения конфигурация фронта волны меняется в связи с проявлением зависимости сопротивления сдвигу от скорости пластического сдвига. При удалении от контактной поверхности конфигурация волны за упругим предвестником приобретает стабильность и может быть определена на основе деформационной теории распространения волн. Анало- [c.216]

Начало исследований по распространению упруго-пластических волн положила работа X. А. Рахматулина (1945) о распространении продольных волн в полубесконечном стержне. Беря за основу диаграмму напряжений — деформаций с различными законами нагружения и разгрузки, X. А. Рахматулин обнаружил существование так называемой волны разгрузки, разделяющей плоскость пространство — время на области нагружения и разгрузки. Годом позже Дж. Тейлор в Англии и Т. Карман в США опубликовали менее полные (без учета разгрузки) исследования этой задачи. [c.304]

В связи с изложенным необходимо исследовать процесс распространения волны на малом удалении от поверхности нагружения (порядка 1 мм) для получения информации о поведении материала при высоких скоростях деформации (малых временах действия нагрузки). Наиболее высокие скорости деформации имеют место на фронте пластической волны, однако изучение пластического течения в них чрезвычайно затрудняется как необходимостью регистрации с наиболее высоким разрешением по времени (порядка наносекунд), так и сложностью разделения упругих и пластических эффектов деформирования материала. Следует также напомнить о необходимости привлечения для анализа априорной модели материала и о слабой чувствительности профиля упруго-пластической волны к конкретной модели материала. [c.208]

Как следует из формулы (3.1.7), при пластическом деформировании стержня распространяется множество волн напряжений различной интенсивности с различными скоростями, меньшими скорости распространения упругой волны, причем волне большей интенсивности соответствует меньшая скорость распространения. Волны напряжений, соответствующие пластическому деформированию стержня при динамическом нагружении, называются волнами Римана. Они, как показано X. А. Рахматулиным [35], описываются формулами [c.225]

Влияние вязкости существенно сказывается на конфигурации фронта волны нагрузки в области, прилегающей к поверхности нагружения в течение времени одного порядка с временем релаксации напряжений [266]. Это влияние заключается в снижении амплитуды упругого предвестника и приводит к скорости распространения отдельных участков фронта пластической волны, изменяющейся в пределах от скорости упругой волны (при малых давлениях, близких к амплитуде упругого предвестника) до нуля (при давлениях, мало отличающихся от максимальной величины в волне нагрузки). При этом кривая сжатия материала располагается выше стационарной кривой сжатия, асимптотически приближаясь к ней по мере распространения волны и протекания эффектов релаксации. [c.230]

В 1964 и 1965 гг., занимаясь экспериментальным исследованием зависимостей между напряжением и деформацией, с которыми связаны закономерные распространения пластических волн в телах, подвергнутых конечным деформациям, я нашел совершенно новый тип распределения значений модулей упругости при сдвиге для элементов. Как будет детально описано ниже в гл. IV, эксперимент показал, что функции отклика при нагружении при конечных де- [c.505]

Вторая зона излома соответствует очень быстрому, иногда лавинному, со скоростями, соизмеримыми со скоростью звуковых колебаний, распространению разрушения до полного разделения образца на две или более частей. В отличие от условий возникновения фокуса развитие трешины в первой и в особенности во второй зонах должно меньше зависеть от состояния поверхности и скорости приложения внешней нагрузки. Развитие трещины в этих зонах обусловлено факторами, определяющими скорость разрущения,— структурными, пластическими, тепловыми и другими. Так, например, модуль упругости и плотность материала, определяют скорость распространения упругих волн в металле податливость машины и образца определяют запас упругой энергии в процессе нагружения и т. д. (см. гл. 4). [c.352]

Вследствие ряда различных причин в последние годы наблюдается заметное оживление интереса к этой области, и в печати появляется теперь большое и все возрастающее количество результатов оригинальных исследований как экспериментального, так и теоретического характера. Причина этого заключается, во-первых, в том, что вследствие развития электроники появилась возможность легко возбуждать и обнаруживать упругие волны высокой частоты, включая ультразвуковые. Во-вторых, появление новых материалов, таких, как пластики, вызвало интерес к теории механических свойств несовершенно упругих твердых тел, а волны напряжения оказываются мощным средством для изучения механических характеристик таких материалов. Наконец, исследование свойств твердых тел при очень высоких скоростях нагружения стало весьма важным с инженерной точки зрения. Так, задачи о распространении импульсов напряжения большой амплитуды и короткой продолжительности имеют исключительно большое военное значение. Они интенсивно изучались во время второй мировой войны и привели к развитию теории пластических волн. [c.5]

В работах [36, 89, 95] исследована задача о распространении волн нагружения и разгрузки в среде с произвольной неоднородностью как в упругой, так и в пластической областях. Задача сведена к интегро-дифференциальным уравнениям, которые решаются методом последовательных приближений. Рассмотрен, кроме того, ряд задач о распространении волн в стержнях с переменным поперечным сечением (например, [129]). [c.92]

В настоящей главе сначала рассматриваются решения задач о распространении простых волн ). Дается анализ случаев двухпараметрического нагружения границы исследуемой среды. Последовательно рассматриваются тела, свойства которых определяются соответственно уравнениями теории пластического течения, уравнениями динамики грунтов С. С. Григоряна и уравнениями билинейной теории пластичности. Затем излагаются решения задач о распространении продольно-поперечных волн в упруго/вязкопластических однородных средах (плоские и радиальные цилиндрические волны). [c.186]

Как показано в предыдущем параграфе, испытание на растяжение с высокой скоростью деформирования вследствие распространения упруго-пластической волны по длине рабочей части образца при ударном нагружении дало зависимость формы кривой нагружения от длины рабочей части. С уменьшением этой длины область максимального усилия смещается к началу нагружения последнее может быть связано не только с неустой чивостью равномерного деформирования, но и с изменением закона деформирования материала в области, прилегающей к динамометру (с уменьшением длины образца степень релакса. ции напряжений в упруго-пластической волне ниже, следовательно, уровень напряжений и скорость деформирования — выше). [c.115]

Предположение о наличии кривой деформирования о (е), не зависящей от пути нагружения, за которую припимается кривая деформирования при статическом либо динамическом нагружении с характерной для исследуемого процесса скоростью, принято в деформационной теории распространения упруго-пластических волн Кармана—Рахматулина [227]. В этом случае модуль упрочнения не зависит от пути деформирования материала и определяется только общей величиной деформации, а скорость а распространения ялаетичеекой деформации определяется модулем М е) =да1дг а =М1р. [c.142]

Рассмотрим задачу о распространении волны в полубеско-нечном стержне из уируго-вязко-пластичного материала с линейным упрочнением и постоянным коэффициентом вязкости как наиболее простой модели материала, обладающего вязко-пла-стичностью. Для решения используем метод одностороннего преобразования Лапласа. Будем рассматривать распространение упруго-пластической волны в стержне, предварительно нагруженном до статического предела текучести. За пределом текучести (Тт сопротивление материала статическому деформированию [c.147]

За пределами упругости зависимость а = а (е) для упруго-пластиче-ских сред имеет различный вид при нагружении и разгрузке. Задача о распространении упруго-пластических волн в полубесконечной среде при d alde < О и в предположении, что разгрузка совершается по линейно упругому закону, впервые рассмотрена X. А. Рахматулиным (1945). Если X — продольная координата, t — время, то в случае полубесконечной среды область (х, t) делится на две части. В одной из них происходит нагружение, в другой — разгрузка. Трудность решения соответствующей систе->1Ы двух гиперболических уравнений связана с тем, что граница между названными зонами, называемая волной разгрузки, заранее неизвестна. Э случае, когда волна разгрузки представляет собой волну слабого разрыва, предлагались различные способы решения метод степенных рядов <Х. А. Рахматулин, 1945), метод характеристик (Г. С. Шапиро 1946 [c.308]

Кристеску H., О распространении упруго-пластических волн при сложном нагружении, ПММ, 23, 6 (1959). [c.296]

Эффекты вязкости проявляются при распространении плоской упруго-пластической волны в затухании амплитуды упругого предвестпика [77—79]. Наиболее интенсивное затухание амплитуды упругого предвестника Огу наблюдается вблизи поверхности ударного нагружения и связано с проявлением вязкости, характерной для высокоскоростного деформирования. [c.134]

Распространение интенсивных упруго-пластических волн, возбуждаемых импульсными нагрузками, характеризуется высокоскоростной деформацией материала в них, что позволяет изучать поведение материала при скоростях, не достижимых в ква-зистатических испытаниях. Вследствие зависимости сопротивления материала деформации от истории предшествующего нагружения сопоставление данных, полученных при исследовании волновых процессов, закон деформирования в которых определяется самой кинетикой деформации в волне, с результатами квазистатических испытаний с определенным параметром испытания невозможен без принятия определенной модели механического поведения материала. [c.141]

Как уже было во многих других вопросах, чисто теоретический вклад в вопросы распространения взрывов, внесенный А. Югоньо и Ж. Адама-ром в течение некоторого времени не находил практического выхода в теории пластичности, хотя теория упругих волн интенсивно развивалась. Естественно, что первые успехи в этой области связаны с описанием распространения плоских волн в одномерном случае. Согласно решению, впервые данному X. А. Рахматулиным , при ударе по концу стержня в нем начинает распространяться волна нагружения, причем упругие деформации распространяются с постоянной скоростью упругих волн (скоростью звука), а пластические — с меньшей скоростью. На фронте упругой волны деформация и напряжение испытывают скачок от нуля до некоторой конечной величиныг . Вслед за волной нагружения в некоторый момент начинаетраснространятьсяволна разгрузки. На фронте волны должны выполняться кинематическое и динамическое условия совместности. Первое выражает непрерывность перемещения на фронте волн, второе — теорему о количестве движения для узкого слоя, прилегающего к фронту волны. Решение задачи получено X. А. Рахматулиным в рядах и Г. С. Шапиро с помощью метода характеристик. [c.269]

Задача о распространении сферической волны нагрузки была впервые поставлена Л. В. Альтшулером (1946). Решение для волны нагрузки, справедливое до момента размыва волнь сильного разрыва, отделяюш,ей области упругих и пластических деформаций, было получено Ф. А. Бах-пшяном (1948). Полное исследование задачи о распространении волн нагружения (включая определение момента размыва волны сильного разрыва) и разгрузки было произведено Я. Б. Лунцем (1949). [c.314]

Задача об определении волны разгрузки в случае двухпараметрического нагружения упруго-пластической среды рассматривалась Клифтоном [22] применительно к распространению волн в полубесконечном цилиндре, нагруженном по краю нормальным давлением и скручивающим моментом. Клифтон и Липкин [23, 68] установили экспериментальным путем существование быстрых и медленных простых волн. В работе [23] проведено сравнение экспериментальных и теоретических результатов. [c.195]

Эти замечания существенны в связи с тем вопросом, который будет рассмотрен ниже, а пменно вопросом о распространении упругопластических волн. Большая часть экспериментальных данных, сюда относящихся, получена в опытах по распространению волн именно в стержнях. С другой стороны, пластическая деформация связана с диссипацией энергии, и вопрос, скажем, о прогрессивных волнах для упругопластических тел лишен смысла, возбужденные с одного конца волны быстро затухнут и не дойдут до второго конца. Большая часть опытов производилась при импульсном нагружении на одном конце, измерялись либо остаточные деформации после прохождения пластического фронта, либо изменение деформации во времени в каком-либо сечении образца. Даже приближенный анализ, подобный сделанному в 13.8 для упругого стержня, для упругопластнческих [c.565]

В окрестности дефекта на поверхности раздела в нагруженном композиционном теле локальные напряжения резко возрастают, особенно около границ дефекта. Если уровень локальных напряжений достаточно высок, то дефект становится неустойчивым и может развиться до столь больших размеров, что тело разрушится. При исследовании динамических задач теории упругости было установлено, что динамическая концентрация напряжений выше концентрации, рассчитанной для соответ-ствуюш,ей статической задачи. Вследствие этого может оказаться, что дефект на поверхности раздела будет развиваться или нет в зависимости от того, прикладывается ли внешняя нагрузка внезапно, скачком, или же возрастает постепенно. Распространение дефекта вдоль поверхности раздела двух соединенных упругих тел с различными упругими константами и различными плотностями изучалось в работе Брока и Ахенбаха [17]. Было установлено, что развитие дефекта вызвано концентрацией напряжений, возникающей в тот момент, когда система горизонтально поляризованных волн достигает границы дефекта. Предполагалось, что разрыву адгезионных связей предшествует течение в слое, связывающем тела в единую систему. Была вычислена скорость перемещения переднего фронта зоны течения для различных значений параметров, определяющих свойства материала, и различных систем волн. Оказалось, что по достижении критического уровня пластической деформации происходит разрыв материала на заднем фронте зоны течения. [c.387]

Равномерное распределение напряжений и деформаций по длине рабочей части образца, необходимое для корректного сопоставления напряжений и деформаций при квазистатических испытаниях, ие выдерживается точно даже при медленном деформировании [61, 294]. Локализация деформации, связанная с распространением пластической деформации и образованием шейки, ведет к сильному повышению скоростей деформации в областях локализации. Стабильность и однородность деформации по длине образца при статических испытаниях связывается с положительным модулем М=да1де кривой деформирования ст(е) (а — условное напряжение, отнесенное к начальной пло-1цади поперечного сечения образца). Высокоскоростная деформация связана с волновым характером нагружения материала образца, и равномерность деформации в течение всего процесса растяжения обеспечивается при условии, что пластическая деформация в какой-либо точке образца начинается после установления равномерности напряжений по его длине в результате наложения прямой и отраженной от второго конца упругих волн с линейным нарастанием напряжений на фронте. [c.86]

Экспериментальные результаты показывают сложное реологическое поведение металлов, подвергнутых ударному нагружению. Затухание амплитуды упругого предвестника при его распространении по образцу свидетельствует о протекании релаксационных процессов. Постоянство величины амплитуды упругой волны, начиная с некоторой длины образца 1о, говорит о завершении процессов релаксации на1фяжений на этом отрезке пути. Затухание упругого предвестника не описывается простой упругопластической моделью деформирования. Для лучшего согласования экспериментальных данных с расчетными предпринимаются попытки применения более сложных реологических моделей, в большей степени отражающих реальные свойства материалов. Дислокационные модели описывают характер затухания упругого предвестника лишь качественно. Однако, как отмечается в большинстве работ, количественное согласие с экспериментальными данными при минимальном числе свободных констант и параметров в уравнениях для описания пластической деформации достигается только в предположении о большой скорости размножения дислокаций. При этом нормальная плотность /Дислокаций должна иметь значение 10 —10 см , что на 2—3 порядка превышает реальные величины в исследованных материалах [12]. [c.203]

В обычной трактовке нагружение и условия образования хрупкого разрушения тел понимались как статические, т. е. рассматривались деформации и напряжение в корне не движущейся трещины или остаточные пластические деформации в месте излома тела это позволило определить критическую величину трещины, или критические размеры тела. Для этого были привлечены понятия о локальных свойствах материала, или средних свойствах тел при хрупком изломе. Распространение хрупкой трещины сопровождается изменениялп локальных свойств металла перед корнем трещины и упругими быстро меняющимися напряжениями высокого уровня в теле. Упругие волны, сопровождающие развитие трещины распространяются от нее и отражаются от краев тела и от внезапных изменений его формы и от препятствий в теле. Трещина распространяется перпендикулярно мгновенным направлениям максимального напряжения растяжения, как результат суперпозиции статического и динамического поля напряжения. Трещина поэтому может отклоняться от прямолинейного [c.374]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...