Квантовые функции корреляции

Квантовые функции корреляции. В квантовой статистической физике, кроме одновременных функций (29), рассматриваются также средние от произведения нескольких наблюдаемых, взятых в определенной последовательности и в разные моменты времени, например [c.57]

Все выражения для функций корреляции поля, которые мы обсуждали выше, были построены согласно гейзенберговской картине квантовой механики, в которой векторы состояния и оператор плотности не зависят от времени. Когда же они изменяются со временем, как это имеет место в представлении взаимодействия, [c.161]

В разд. 3.6—3.8 было показано, что квантовомеханические системы, если использовать для их описания функции Вигнера, можно рассматривать такими же методами, как и классические. Проследим эту идею дальше и покажем, что и в квантовой механике также можно построить динамику корреляций. Она имеет такую же структуру, как и в разд. 14.2, однако при конкретной реализации этой структуры появляются существенные различия. [c.133]

Мы закончим наше краткое обсуждение линейных кинетических уравнений одним замечанием. Обратим внимание на то, что после линеаризации квазиравновесного статистического оператора (5.4.7) все равновесные корреляционные функции, определяющие статические восприимчивости и кинетические коэффициенты, вычисляются с полным гамильтонианом системы Н. Таким образом, в кинетическом уравнении (5.4.18) точно учитываются равновесные многочастичные корреляции. С этой точки зрения формализм функций памяти напоминает подход к кинетической теории плотных систем, который обсуждался в разделе 4.3.4 в связи с выводом квантового аналога уравнения Энскога ). [c.390]

В этом параграфе мы изложим общий подход к исследованию термодинамических корреляций в квазиравновесных состояниях, основанный на технике функций Грина. Будут рассматриваться квантовые ферми- или бозе-системы. [c.10]

Важным обстоятельством является то, что после разложения упорядоченных экспонент в ряды по S все средние значения в правых частях уравнений (6.1.15) и (6.1.17) вычисляются с помощью теоремы Вика, поскольку невозмущенный оператор энтропии (6.1.10) есть билинейная форма от операторов рождения и уничтожения. Для слабо неидеальных квантовых газов множитель Лагранжа 52(/ /2 1 2) играет роль малого параметра. В этом случае уравнения (6.1.15) и (6.1.17) можно решить методом итераций (см. задачу 6.1). Если корреляции дают существенный вклад в неравновесные термодинамические величины, то метод итераций непригоден и требуется по крайней мере частичное суммирование формальных рядов теории возмущений. Как уже отмечалось, для равновесных систем суммирование такого рода наиболее удобно проводится в технике температурных функций Грина. Поэтому естественно построить аналогичную технику и для неравновесных состояний. [c.12]

Подведем итоги. Мы убедились в том, что с точки зрения общей теории неравновесных процессов стандартный метод временных функций Грина основан на граничном условии полного ослабления корреляций в отдаленном прошлом, которое эквивалентно граничному условию Боголюбова к цепочке уравнений для классических функций распределения или квантовых многочастичных матриц плотности. Как мы знаем, при таком выборе граничного условия корреляционные эффекты проявляют себя как эффекты памяти в кинетических уравнениях. Поэтому марковские кинетические уравнения, получаемые в стандартном методе функций Грина, применимы только к системам, которые достаточно хорошо описываются в рамках модели слабо взаимодействующих квазичастиц. Для систем с сильными корреляциями нужно вводить новые граничные условия, учитывающие динамику корреляций в системе. Обратим внимание на то, что предельные значения (6.3.108) временных функций Грина выражаются через квази-равновесные функции G , в которых усреднение производится со статистическим оператором зависящим от времени через макроскопические наблюдаемые Р У. Таким образом, соотношение (6.3.108) показывает, что в общем случае предельные гриновские функции зависят от макроскопической эволюции системы. Иначе говоря, уравнения движения для временных гриновских функций должны рассматриваться совместно с уравнениями переноса для Р У. В параграфе 4.5 первого тома был рассмотрен пример такого объединения квантовой кинетики с теорией макроскопических процессов в методе неравновесного статистического оператора. Соответствующая техника в методе функций Грина пока не разработана, так что читателю предоставляется возможность внести свой вклад в решение этой проблемы. [c.62]

Речь пойдет о начальном этапе эволюции системы из некоторого, вообще говоря, неравновесного состояния, описываемого статистическим оператором ( о) Хотя эта задача имеет долгую историю (см., например, [21, 55, 56, 80, 81, 114, 153, 168]), интерес к ней значительно возрос в последнее время в связи с экспериментальными и теоретическими исследованиями быстрых релаксационных процессов в полупроводниках [83, 149] и столкновений тяжелых ядер [56, 75, 105, 106]. Кинетическое уравнение с учетом начальных корреляций в низшем порядке теории возмущений было выведено в работах [110, 114] из цепочки уравнений для приведенных матриц плотности. Более общее квантовое кинетическое уравнение с начальными корреляциями было выведено методом функций Грина в работе [133], которой мы и будем, в основном, следовать. [c.62]

Эффект Соколова интересен тем, что он позволяет по-новому взглянуть на вопрос о возможности или невозможности передачи информации посредством квантовых корреляций. Ранее обсуждение этой возможности (точнее, невозможности) проводилось на основе использования так называемых ЭПР-пар коррелированных квантовых частиц (ЭПР — сокращенное название парадокса Эйнштейна-Подольского-Розена [8]). Но одиночные пары для этого не подходят, так как закон р ф исключает возможность управления корреляциями ЭПР-пар на расстоянии. В отличие от одиночных корреляционных пар частиц эффект Соколова представляет собой результат когерентной суперпозиции ЭПР-взаимодействий, когда одному из партнеров ЭПР-взаимодействий, т.е. возбужденному атому, соответствует огромное число вторых партнеров-электронов проводимости металла. В эффекте Соколова ограничение р / р, выраженное в терминах одиночных волновых функций электронов, слабо нарушается, так что возможность передачи корреляционных сигналов на небольшие расстояния не исключена. Речь идет фактиче- [c.11]

Коллапсы волновых функций не являются произвольными они подчиняются универсальной наложенной извне связи — вероятности коллапсов должны быть пропорциональны ф для соответствующего состояния. Этот универсальный закон не позволяет создать сверхсветовую коммуникацию на произвольно больших расстояниях. Но коллапсы индивидуальных волновых функций в газе, в том числе в газе свободных электронов, допускают малое отклонение от универсального закона ф , если взаимодействие сложной системы большого количества электронов описывать на языке индивидуальных волновых пакетов. Обычно такое малое отклонение от закона р ф не играет большой роли, но оно является ключевым для объяснения эффекта Соколова. Соответственно, на базе эффекта Соколова можно представить себе передачу информации посредством квантовых корреляций на сравнительно небольших расстояниях. Существенную роль при этом играют необратимые процессы релаксации электронов проводимости в металле. [c.382]

Рассмотрим теперь корреляционные свойства квантовых систем-Так как взаимодействия отсутствуют, можно ожидать, что корреляционная функция iPi> кгРг), определяемая выражением (3.8.7), равна нулю. Это можно проверить непосредствен-нзым вычислением. Однако мы знаем, что за счет квантовой статистики корреляции имеются даже в отсутствие взаимодействий. Эти корреляции легко вычислить, используя формализм, развитый в разд. 3.8. Двухчастичное распределение задается выражением (3.8.13), где Яг (12) = 0. Используя (3.8.10) и (7.3.13), получаем [c.268]

Вторая часть монографии посвящена микроскопическому описанию трещиноватых упругих и пороупругих сред и проблеме рассеяния волн на случайных неоднородностях. Основное её содержание сводится к применению методов квантовой теории поля и диаграммной техники Фейнмана [1] для вычисления усредненного поля деформахщй и его среднеквадратичных флуктуаций в трещиноватых упругих и пороупругих средах. Физическая мощь этих методов обусловлена тем, что они не связаны никакими ограничениями со стороны длин и частот распространяющихся в среде волн, ни с характером распределения случайных и регулярных неоднородностей. Математическая их мощь заключается в том, что они позволяют получить точные уравнения для одночастичной и двухчастичной функций Грина, контролирующих динамику усреднённого поля деформаций и его двухчастичной (парной) функции корреляций, и, в частности, амплитуду и энергию распространяющихся, отраженных, преломленных и рассеянных волн. Ядра этих уравнений (массовые операторы) нелокальны во времени и пространстве, их преобразования Фурье являются комплексными функциями частоты и волнового вектора. Тем самым они учитывают временную и пространственную дисперсию сейсмических и акустических волн и полностью определяют их спектр и затухание в трещиноватых упругих и пороупругих средах. К сожалению, эти ядра не могут быть вычислены точно (что было бы эквивалентно решению проблемы многих тел), и для их приближенного расчёта разработана диаграммная техника, позволяющая просуммировать бесконечную последовательность наиболее важных членов ряда, отвечающих за тот или иной процесс взаимодействия волн со средой. [c.40]

Математически несепарабельность квантовой системы из двух разлетающихся частиц выражается в том, что волновую функцию этой системы нельзя представить в виде произведения волновых функций, относящихся к частям системы. Поэтому нельзя провести рассуждения об измерении импульсов частиц так, как это было сделано Эйнштейном, Подольским и Розеном. Волновая функция системы содержит все корреляции между свойствами частей системы, в том числе она содержит и закон сохранения импульса, который выступает в виде корреляционного соотношения между импульсами разлетающихся частиц. [c.415]

Квантовая корреляция правильно описывается КЕ антовой теорией посредством волновой функции. Но волновая функция не является физическим полем. Какой элемент физической реальности представляет волновая функция А если нет такого элемента физической реальности [c.434]

ГРИНА ФУНКЦИЯ в статистической физике — обобщение врем нн6й корреляц. ф-ции, тесно связанное с вычислением наблюдаемых физ. величин для квантовой системы мн. частиц. Применение Г. ф. связано с тем, что для нахождения важных характеристик системы мн. частиц нужно знать не детальное поведение каждой частицы, а только усредненное поведение одной или двух частиц под действием остальных, для описания к-рого можно ввести Г. ф. [c.538]

Теперь перейдем к обсуждению корреляций в квантовых системах. При этом обнаруживаются серьезные отличия от классической механики. Сначала рассмотрим двухчастичную функцию. Если бы частицы были статистически независимы, то функция / ( 1, ia) факторизовалась бы. Однако в общем случае это несправедливо следовательно, в полной аналогии с (3.5.8) можно написать [c.120]

Отсюда вытекает, что никогда нельзя положить ( i, g) = О, так как результирующее состояние нарушало бы принцип Паули. Последний факт физически очевиден. Требование симметрии или антисимметрии полной волновой функции многочастичной системы приводит к тому, что состпавляющие ее частицы не могут быть статистически независимы. Рассмотрим, например, систему фер-мионов, где наличие частицы с импульсом р исключает возможность того, что другая частица будет иметь зтот импульс. В классической системе единственным источником корреляций является существование взаимодействия между частицами. В квантовой системе имеется второй источник корреляций — существование квантовостатистических бозонных или фермионных ограничений. Они имеются даже в идеальном газе невзаимодействующих частиц. Было бы полезно выделить эти квантовостатистические корреляции в явном виде. [c.120]

Сумма первых двух членов обладает правильным свойством симметрии (3.6.23) значит, им обладает и функция g . Физически второй член представляет корреляцию он факторизован, но каждый из сомножителей неприводимым образом зависит от переменных частиц 1 и 2. Он представляет двухчастичную корреляцию возникающую за счет квантовой статистики. С другой стороны, вместе с первым членом в правой части он-характеризуется важным свойством если одночастичная функция fY (ki, Pi) известна то этот член полностью определен (как простой функционал одночастичной вигнеровской функции). Следовательно, часто-бывает удобно объединить этот член с первым членом. Их сумму можно назвать симметризованной или антисимметризованной корреляционной формой (1 j 2), отвечающей классической форме Ла (1 1 2). [c.121]

До сих пор мы рассматривали лишь классические системы. Частичные функции распределения для кеантовостлтистических сщт м значительно более сложны, так как корреляции возникают здесь не только за счет взаимодействий, но и за счет квантовой статистики. К счастью, для большинства жидкостей, представляющих интерес (за исключением гелия-4), квантовостатистические эффекты не очень важны и классическое приближение ока[зы-вается достаточным. [c.267]

Рассмотрим типичные квантовые корреляции на простом примере идеальных бозонных или фермионныл систем. По той же причине, что и в разд. 5.4, для вычислений удобно использовать большой канонической ансамбль. (Мы знаем, однако, что в термо-дина1шческом пределе результат эквивалентен результатам, полученным для канонического ансамбля). Одночастичная функция Вигнера для равновесной системы определяется выражением (3.8.3) [c.267]

Эта очень четкая формула показывает, что квантовые корреляции являются явными функционалами от одночастичной фзшкции распределения. Мы можем теперь определить зависящую от расстояния парную корреляционную функцию с помощью формулы (3.6.15), которая дает [c.269]

Таким образом, мы видим, что ширина функции (г) приб-тази-тельно определяется параметром Л. При высоких температурах корреляционная длина стремится к нулю когда она становится сравнимой с размером реальной частицы, можно забыть о квантовых корреляциях, и результаты, переходят в классические. Напротив, при низких температурах корреляционная длина TaHQBHT H весьма большой. [c.270]

Кинетическое уравнение для одночастичной матрицы плотности можно вывести из квантового уравнения Лиувилля различными способами. В частности, для этого достаточно построить статистический оператор g t), удовлетворяющий граничному условию ослабления корреляций в отдаленном прошлом, и выразить его через ква-зиравновесный статистический оператор Qq t) который, в свою очередь, зависит от одночастичной матрицы плотности. Такой метод оказывается особенно удобным для систем со слабым взаимодействием частиц, так как он позволяет построить интеграл столкновений, исходя только из общих свойств системы. Вывод квантовых кинетических уравнений с помощью этого метода дается в параграфе 4.1. Другой подход к квантовой кинетической теории основан на цепочке уравнений для 5-частичных матриц плотности которые аналогичны классическим 5-частичным функциям распределения. В случаях слабого взаимодействия между частицами или малой концентрации частиц, квантовую цепочку уравнений можно решить с помощью теории возмущений. Некоторые разновидности этого подхода изложены в книгах [35, 57]. В параграфах 4.2 и 4.3 мы рассмотрим квантовую цепочку уравнений с точки зрения метода неравновесного статистического оператора. Вначале мы построим групповое разложение интеграла столкновений для систем с малой плотностью, а затем обобщим метод на плотные квантовые системы. [c.248]

Распространение метода функций Грина на сильно неравновесные системы в значительной степени было стимулировано книгой Каданова и Бейма [95], а также работой Келдыша [19]. В настоящее время этот метод применяется в основном для вывода квантовых кинетических уравнений, описывающих ферми- и бозе-системы [49, 55, 56]. К сожалению, сам по себе формализм функций Грина не позволяет далеко продвинуться в решении проблемы неравновесных многочастичных корреляций. Причина этого состоит в следующем. Мы видели в главе 4, что структура кинетического уравнения. [c.8]

Для медленно меняющихся во времени квантовых распределений и для случая слабой пространственной неоднородности это выражение может быть упрощено (ср. 49). Именно, считая, что характерный масштаб расстояния пространственного изменения функции /оо велик в сравнении с размером области действия сил, а характерное время изменения квантового распределения велико по сравнению с временем соударения, в первом приближении полностью пренебрежем пространственной и временнбй зависимостью функции /о,о при интегрировании правой части (53.7). Кроме того, примем <0 и, имея в виду условие ослабления корреляции, [c.220]

Удобство обозначений Дирака заключается в том, что они наиболее точно и в наиботее общем виде отражают основные законы квантовой механики. В частности, обозначение функций преобразования (х д) подчеркивает некоторую симметрийэ между индексами представления х и индексами состояния д. Кроме того, эта система обозначений позволит нам в простой форме пояснить смысл различных коэффициентов, встречающихся в теории угловых распределений, корреляций и в других задачах. [c.125]

Под бифотоном, или бифотонным полем, понимается поле с парной корреляцией фотонов, т. е. с высокой величиной нормированной корреляционной функции интенсивности. Это один из немногих видов неклассических световых полей, получаемых в настоящее время экспериментально. Один из эффективных способов получения бифотонов — спонтанная параметрическая люминесценция света (см., например, работу [229]). В работах [230, 231] экспериментально были получены бифотоны как типа I (т. е. пары одинаково поляризованных фотонов), так и типа II (т. е. пары ортогонально поляризованных фотонов) и продемонстрировано, что из таких состояний можно составить базис, который позволяет осуществить троичное кодирование квантовой информации. [c.191]

СТИ ИХ изменения [ср. уравнения (3.16-9) и (3.16-17)] путем введения функции формы линии это можно сделать довольно просто — по аналогии с выводом уравнения (3.13-16). Кроме того, мы будем теперь рассматривать только вынужденное комбинационное рассеяние, пренебрегая вкладами спонтанных эффектов в вероятности переходов. При этих условиях последовательная квантовая теория приводит в широкой области применений к результатам, эквивалентным результатам полуклассической теории. В этой связи полезно напомнить, что такая же корреляция между этими теориями суш,е-ствует в случае двухфотонного поглощения. В этом можно непосредственно убедиться из сравнения уравнений (3.13-10) и (3.13-17) для мощности, поглощаемой в единице объема. Формальная процедура изложенного ниже полуклассического рассмотрения вынужденного комбинационного рассеяния также в известной мере аналогична трактовке другого двухфотонного процесса — двухфотонного поглощения, которое также может быть описано полуклассически, если воспользоваться восприимчивостью третьего порядка. Здесь необходимо указать еще на условие применимости изложенной ниже полуклассической теории вынужденного комбинационного рассеяния в среде должны существовать две (или больше) когерентные волны, по крайней мере лазерная волна и стоксова волна построение процесса вынужденного комбинационного рассеяния из шума не может быть описано без дальнейших допущений. Оно используется при таких экспериментальных методах, при которых входное излучение состоит только из лазерной волны (ср. ч. I, разд. 4.221). Однако такое описание становится возможным в последовательной квантовой теории при учете спонтанной компоненты мы вернемся к этой проблеме при обсуждении применений в п. 3.162. [c.362]

В ряде публикаций эффект Хэнбери Брауна — Твисса объясняется тем, что фотоны являются бозе-частицами и, следовательно, имеют некоторую тенденцию к ассоциации. Очевидно, что такое объяснение далеко не полно, ввиду того что квантовомеханическая форма эффекта может иметь оба знака она может соответствовать антикорреляции, или отталкиванию , а не положительной корреляции, или группировке . Далее, тот факт, что классические поля имеют только положительный корреляционный эффект, есть ясный показатель того, что средние величины, которые можно вычислить посредством корреляционных функций (даже когда существует Р-представление), не всегда эквивалентны в квантовой и классической теории. Множество различных полей, встречающихся в квантовой теории, гораздо больше множества классических полей. [c.147]

В свое время И. Пригожин [11] ввел понятие открытых систем, т.е. таких физических систем, через которые могут протекать потоки энергии и энтропии. При достаточно больших потоках в таких системах могут происходить явления нелинейной самоорганизации. Аналогичные процессы могут развиваться и в квантовых системах. Связь квантовых систем с внешним миром может быть очень малой, но она, тем не менее, может приводить к радикальному их изменению и к квантовой самоорганизации. Такие системы можно назвать информационно открытыми системами. Сильное влияние внешнего окружения на сложные квантовые системы связано с возможностью декогерентности, т.е. уничтожения фазовых корреляций у различных компонент волновой функции. В том случае, когда речь идет об одной частице, такая декогерентность выглядит как коллапс со случайным уничтожением составляющих волновой функции в широких областях пространства. А у обычных макротел "информационное общение" с окружением приводит к стягиванию волновых функций (зависящих от координат центра масс) в очень узколокализованные пакеты, т.е. к превращению макротел в классические объекты. При квантовых измерениях происходит соприкосно- [c.13]

Но как мы видели ранее, широкие квантовые пакеты ведут себя практически как локализованные частицы. Поэтому и картина рис. 8 не должна уж очень сильно отличаться от "классического имитатора". Рассмотрим случай, когда масса легкой частицы т значительно меньше массы тяжелой частицы М. Тогда скорость легкой частицы будет значительно больше скорости тяжелой частицы, так что именно она первой попадает во внешний мир. Уберем прибор Р и заменим его на газовое облако С. Попадая в это облако, легкая частица "самоизмеряется", становясь участником неравновесного процесса. Можно сказать так отдельные волновые пакеты легкой частицы теряют взаимную когерентность из-за взаимодействия с облаком С, и первоначально чистое состояние легкой частицы становится смешанным. Энтропия частицы возрастает от нуля до 5= — А In/7,, где Pi — вероятности некогерентных пакетов, i — номер пакета. В силу корреляции между Л/ и w то же самое происходит с тяжелой частицей она теряет "чистоту" своего состояния и приобретает ту же самую энтропию S. Если теперь в облаке произойдет необратимый процесс коллапса, например за счет энергии самой частицы т, то вероятности / , сколлапсируют, так что останется только одно состояние с вероятностью, равной единице. Одновременно происходит коллапс волновой функции частицы М. Можно сказать, что такой коллапс является прямым следствием запрета "состояния кота Шрёдингера" не может существовать суперпозиции состояний, относящихся к существенно разным сценариям развития истории, т.е. эволюции неравновесного мира. Следует еще раз подчеркнуть, что коллапс волновой функции связан именно с соприкосновением (прямым или косвенным) квантового объекта с внешним миром. [c.120]

Чтобы прояснить этот вопрос, вернемся к рис. 14, но в варианте газа квантовых частиц. Как и в классическом случае, соприкосновение чистого состояния с необратимым внешним окружением приводит к возникновению фронта необратимости, схлопывающе-гося со скоростью звука. Перед фронтом необратимости имеется сложно организованное обратимое чистое состояние. А за фронтом образуется набор случайных одночастичных волновых пакетов. Такое состояние естественно назвать смешанным состоянием, поскольку поведение каждого из пакетов является случайным и происходит по вероятностным законам. Естественно допустить, что ширина фронта необратимости имеет характерный размер порядка средней длины свободного пробега Я, хотя в общем случае ситуация может быть несколько сложнее, поскольку перед фронтом необратимости могут разрушаться более далекие межатомные квантовые корреляции. Локализация (коллапс) волновой функции любого атома отвечает как бы "измерению" его координаты, и соответственно, волновая функция газа остальных атомов может немедленно прореагировать на это измерение уничтожением части из своих компонент. [c.183]

Необратимость в каждом из слоев оказывается связанной с необратимым взаимодействием с окружением. Но это взаимодействие устроено таким образом, что оно сохраняет квантовые корреляции, существовавшие перед коллапсом. Можно сказать, что на коллапсы наложена достаточно жесткая связь ( onstraint), так что вероятности коллапсов следуют закону (i/rp, а волновая функция ф перед коллапсом подчиняется уравнению Шрёдингера. [c.197]

Элегантное доказательство Бусси кажется вполне строгим и не оставляющим никакой возможности для передачи информации посредством квантовых корреляций. В конечном счете этот вывод делается на основе основных положений квантовой механики эволюция до измерения подчиняется уравнению Шрёдингера, а при измерениях вероятность того или иного результата пропорциональна ф для соответствующих компонент волновой функции. [c.272]

Как было показано выше, эффект Соколова обусловлен квантовыми корреляциями между возбужденным атомом и коллапсирую-щими волновьши функциями электронов проводимости. Если управлять темпом рассеяния электронов, то, в принципе, можно было бы ожидать появления соответствующего отклика на амплитуде 2Р-состояний, т.е. на интенсивности излучения возбужденных атомов. В этом и состоит возможность квантовой коммуникации на основе эффекта Соколова. [c.275]

Вернемся теперь к квантовому телеграфу, изображенному на рис. 27. Рассмотрим сначала элементарный акт возбужденный атом А пролетает над образцом с электронами проводимости, затем электроны улетают в глубь металла и там участвуют в коллапсах, а у атома А появляется 2Р-амплитуда, которая может породить квант. Если этот квант детектируется, то мы осуществляем "измерение", в котором осуществляется коллапс атома в 2Р-состояние с последующим переходом в 18-состояние и одновременно в области К образца М подтверждается факт многочисленных коллапсов волновых функций электронов проводимости. На первый взгляд — это единый случайный процесс коллапса в детекторе лайман-альфа-излучения регистрируется фотон, а внутри металла коллапсируют многочисленные волновые функции электронов. У такого процесса нет внешней причины это просто естественно развивающийся процесс диссипации. Поэтому корреляции коллапсов между электронами и атомом могут передаваться с бесконечной скоростью, а движущиеся внешние наблюдатели будут наблюдать эти коллапсы в разной последовательности во времени. [c.289]

Здесь-то мы и встречаемся с квантовой нелокальностью. Поскольку окрашивание шаров происходит при "измерении", т.е. при соприкосновении одного из шаров (или их обоих) с внешним миром, то следует считать, что внешний мир нелокален. Волновые функции внешнего мира опутаны нитями квантовых корреляций, которые мгновенно "срабатывают" при коллапсах волновых функций. Случайность таких процессов позволяет сохранить релятивистскую каузальность, но факт нелокальности следует признать реальным. Общая эволюция квантовых систем состоит из периодов их обратимого развития согласно уравнению Шрёдингера, перемежаемых случайными событиями коллапсирования волновых функций. Коллапсы волновых функций уравнением Шрёдингера не описываются. [c.357]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...