Газ неидеальный квантовый

Структура выражения (4.3.35) весьма интересна. Во-первых, пренебрегая взаимодействием в Я (г), мы возвращаемся к квазиравновесному оператору для слабо неидеальных квантовых газов, выраженному через операторы (4.3.34). С другой стороны, если [c.290]

Важным обстоятельством является то, что после разложения упорядоченных экспонент в ряды по S все средние значения в правых частях уравнений (6.1.15) и (6.1.17) вычисляются с помощью теоремы Вика, поскольку невозмущенный оператор энтропии (6.1.10) есть билинейная форма от операторов рождения и уничтожения. Для слабо неидеальных квантовых газов множитель Лагранжа 52(/ /2 1 2) играет роль малого параметра. В этом случае уравнения (6.1.15) и (6.1.17) можно решить методом итераций (см. задачу 6.1). Если корреляции дают существенный вклад в неравновесные термодинамические величины, то метод итераций непригоден и требуется по крайней мере частичное суммирование формальных рядов теории возмущений. Как уже отмечалось, для равновесных систем суммирование такого рода наиболее удобно проводится в технике температурных функций Грина. Поэтому естественно построить аналогичную технику и для неравновесных состояний. [c.12]

ГЛАВА 10 Неидеальный квантовый газ [c.310]

Задача 28. Исследование неидеального бозе-газа методами квантовой статистики при 0=0 с учетом наличия в нем конденса- [c.573]

Энергия решёточного квантового неидеального бозе-газа (напр., состоящего из атомов Не ), проявляю- [c.643]

Развитые здесь методы можно обобщить также и на квантовые системы, но за счет квантовой статистики они становятся гораздо более сложными. В настоящей книге мы не будем рассматривать квантовый неидеальный газ (см., однако, литературу в конце главы). [c.209]

Разработанная Майером теория неидеальных газов была одной из первых теорий, построенной с систематическим применением диаграммной техники и полным использованием соответствия между топологическими свойствами диаграмм и аналитическими свойствами интегралов. Эта идея позднее широко использовалась Фейнманом в квантовой теории поля и в настоящее время стала обычным инструментом теоретической физики. [c.241]

Мы начнем с подхода к кинетической теории, основанного на последовательном разложении кинетического уравнения по степеням плотности. Этот подход, получивший название групповых разложений, аналогичен хорошо известному методу вириаль-ных разложений термодинамических величин в равновесной статистической механике неидеальных газов [124]. Для простоты будем считать, что частицы не обладают внутренними степенями свободы. Мы не будем также рассматривать связанные состояния или составные частицы, которые могут образовываться благодаря притягивающей части потенциала взаимодействия. Строго говоря, подобная модель описывает только инертные газы (гелий, аргон и т.д.), но в некоторых случаях возможно ее обобщение на молекулярные газы путем введения дополнительного аргумента у одночастичной функции распределения, учитывающего внутренние состояния молекулы [78]. Проблема связанных состояний в кинетической теории значительно более сложна, поскольку при рассмотрении многочастичных процессов рассеяния нужно, вообще говоря, учитывать квантовые эффекты [105]. [c.164]

Найдем теперь интеграл столкновений второго порядка для слабо неидеальных ферми-и бозе-газов. Мы ограничимся пространственно однородными системами и возьмем в качестве базисных одночастичных состояний р) = р,г), где составной индекс р включает в себя импульс р и другие квантовые числа г, определяющие состояние частицы, например, спиновый индекс. [c.262]

Рассмотрены некоторые вопросы методики вычисления второго и третьего вириальных коэффициентов, соответствующих взаимодействию несвязанных ато- мов в неидеальных диссоциирующих газах. Обсуждается необходимость учета квантовых эффектов при вычислении второго вириального коэффициента анализируется роль вклада в него от образования метастабильно связанных состояний двух атомов. Библиографий 13. Иллюстраций 1. [c.407]

Простым примером квантовой жидкости является слабо неидеальный газ, т. е. газ, в котором роль взаимодействия частиц относительно мала. Как мы увидим, для этого нужно, чтобы амплитуда рассеяния частиц была мала по сравнению со средней длиной волны 1/р, которая для вырожденного газа по порядку величины совпадает со средним расстоянием между частицами. [c.48]

Неидеальный газ квантовый при низких температурах 300 [c.514]

Подводя итог проведенному беглому обсуждению, можно с совершенной определенностью сказать, что модель идеального бозе-газа, как это ни жаль, не отражает ни одной из перечисленных выше особенностей жидкого Не . Можно ли эту очень красивую по результатам модель использовать в качестве нулевого приближения при разработке теории вырожденной квантовой бозе-жидкости или для этой цели более подходит модель Боголюбова — это очень сложный вопрос, относящийся к одним из самых трудных во всей квантовой статистической физике неидеальных систем, и в профамму нашего курса эти задачи, естественно, не входят. [c.173]

Эта глава посвящена главным образом термодинамическим свойствам идеального и почти идеального газов. При обычных температурах и давлениях реальные газы можно приближенно считать идеальными, что несправедливо, однако, при низких температурах и высоких давлениях. В указанном приближении поступательное движение молекул описывают классически, пренебрегая квантовыми эффектами. Эффекты молекулярных взаимодействий в большинстве случаев рассматриваются лишь как поправки, учитываемые с помощью второго вириального коэффициента. Такого приближения достаточно для решения задач групп А и Б. Лишь для нескольких примеров группы В нам понадобится более подробное рассмотрение, в частности общие групповые разложения для неидеального газа. [c.203]

Задача 32. Исследование неидеального бо5е-газа методами квантовой статиаики при температурах 0 = 0 с учетом наличия в нем макроскопической доли сконденсированных чааиц (Н. Н. Боголюбов, 1946 г.) выявило характерную зависимоаь энергии его возбуждений Е(р) от импульса [c.256]

Систематически излагается термодинамика и статистическая теория миогочастичных райиовесных систем. В основу статистической физики равновесных идеальных и неидеальных систем положены метод Гиббса и метод функций распределения Боголюбова. Излагается классическая и квантовая теория газа, твердого тела, равновесного излучения, статистическая теория плазмы и равновесных флуктуаций. Обсуждаются методологические вопросы курса, В книге рассматриваются также некоторые новые вопросы, еще не вошедшие в программу теория критических индексов, вариационный принцип Боголюбова, термодинамическая теория возмущений, интегральные уравнения для функций распределения (уравнение самосогласованного поля,, интегральное уравнение Боголюбова—Борна—Грина, уравнение Перкуса— Иевика). [c.2]

Неидеальные вырожденные газы. Исследование свойств таких газов при условии малости газового параметра т) представляет существ, интерес. В фер-миевском газе поправка к энергии оси. состояния оказывается т]7 . Спектр квазичастиц в случае газа с отталкиванием между частицами совпадает (с точностью до поправок т) ) со спектром свободных частиц, В спектре газа с притяжением между частицами возникает экспоненциально малая (по параметру т / ) щель, что связано со сверхтекучестью (см. также Сверхпроводимость), и появляется фононная ветвь. Энергия осн. состояния, равная нулю у идеального бозе-газа, составляет Ы1У)Чшх иПИ 1т для неидеаль-вого. Спектр квазичастиц при малых р является фононным, а при больших р переходит в спектр свободных частиц (см. также Квантовая жидкость). [c.671]

Весьма важным в принципиальном отпошепии результатом является то, что граничный имнульс р имеет смысл и в случае неидеального газа, хотя отдельные частицы газа в этом случае уже не находятся в определенном квантовом состоянии. Определением имиульса Ра в этом случае является значенпе р, при к-ром среднее число заполнения Пр имеет скачок. Хотя величина скачка в этом случае оказывается меньше единицы (в идеальном газе при Г = О Пр = 1 при р sg Ро и Пр = О нри р > Ро), но положение скачка, как оказывается, остается прежним, т. е. значение ро не зависит от взаимодействия. В микросконич. теории Ферми жидкости этот результат доказывается без предположения о слабости взаимодействия. Снектр возбуждений неидеального газа имеет такой же характер, что и в случае идеального газа, с той лишь разницей, что эффективная масса отличается от массы свободных частиц на величину а . Более существенно, что появляется конечное затухание возбуждений, которое имеет порядок величины аЧ о (р — Po) lp i- [c.296]

Основной материал данной главы посвящен изложению метода корреляционных функций. Он универсален и используется не только в теории равновесных классических систем, но и в квантовой статистике (в соответствующей операторной модификации), и в теории неравновесных систем (см. том 3, гл. 5). При этом мы ограничились исследованием только двух конкретных случаев систем с короткодействием и систем с кулоновским взаимодействием частиц друг с другом. Рассмотрение этих в определенном смысле полярных классов физических систем, с одной стороны, это традиция, а с другой — это и основные задачи теории неидеальных газов. Мы показали в 1 основного текста и в 1 и 2 дополнений, что основные проблемы теории могут быть сведены к определению двухчастичной корреляционной функции з(Д) (или ее модификаций). Это не означает, что в рассматриваемых нами системах существенны только парные корреляции роль трех и более частичных корреляций, которые учитываются в з(Д) как бы интегральным образом, возрастает по мере того, как система становится все более и более неидеальной, и если, например, в случае низкой плотности корреляционная функция з(Д) определяется в основном динамическим взаимодействием частиц, то по мере приближения состояния системы к критической точке все более оказываются связанными с возрастанием роли многочастичных корреляций статистические факторы, отодвигающие динамическое взаимодействие Ф(Д) на второй план. Эта идея неявно была использована при формулировке полуфеноменологической теории корреляционных эффектов в 3. [c.369]

Курс охватывает почти все основные разделы классической и квантовой статистической механики и многие ее приложения, например групповые разложения для неидеальных газов, теорию полупроводников, жидкий гелий, кооперативные явления, флуктуации, теорию электролитов, уравнение Больцмана. Четко излагаются основные принципы статистической механики метод ансамбля Гиббса и связь между различными ансамблями, свойства статистических сумм. Приводится большое число задач на примеиепие общих принципов статистической механики, что делается, пожалуй, впервые в учебной литературе. Подбор задач и их решения отличаются оригинальностью и новизной и показывают, что автор сам много и активно работал в различных областях статистической физики. [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...