Интегрирование (правила

Правая часть (3.33) совпадает с таковой в уравнении (3.27) приравнивая результаты интегрирования правой и левой частей (3.33), окончательно получим [c.102]

Результатом интегрирования правой части равенства является [c.306]

Из уравнения (6.54) после интегрирования правой части будем иметь [c.171]

Проинтегрируем это уравнение в пределах от у=0 до у=оо. Напом-НИ1 Л, что за пределами пограничного слоя производные, входящие в уравнение (7-1), равны нулю по определению (см. 4-4). Поэтому увеличение верхнего предела от до оо не дает изменения интеграла. Интегрирование правой части уравнения дает [c.179]

Проинтегрируем обе части этих уравнений в пределах от до t, где to — момент начала удара, а t—некоторый момент во время удара при этом примем во внимание замечание (3) на стр. 618 о5 импульсе конечной силы и вспомним обозначения (56.13) и при интегрировании правой части будем писать [c.631]

Применим для численного интегрирования правило трапеций, используя прием определения интегралов с переменным верхним пределом, принятый в судостроении. Расчет сводим в табл. 12.10, где [c.229]

Это сделало возможным интегрирование правой части уравнения (6.46). В рассматриваемом случае под ао следует понимать предел текучести, а под w — расстояние от вершины трещины до границы пластической области. [c.184]

После интегрирования правой части (3.104) по частям [c.108]

Так как интегрирование правой части уравнения (55) при переменной температуре затруднительно, с достаточной для практических целей точностью интегрирование можно заменить суммированием. При /г = 1 из уравнения (55) следует [c.131]

Несколько сложнее интегрирование правой части. Подставляя значения Уо и / о из (95.1) и функции гр к (95.9) и заменяя = с - с , получим выражение [c.535]

Полагая известными составляющие правой части уравнения (3), переменную у получаем двукратным интегрированием правой части. Для этого необходимы суммирующий элемент 2 (рис. 15), два интегратора 3 и три элемента ) умножения на постоянный коэффициент (в случае линейной задачи) все эти элементы объединяют в схему. Если на схему подать сигнал, пропорциональный [c.32]

Теперь для того, чтобы представить функции распределения Д и Д в виде функционалов от подставим в формулу (3.1.54) разложение (3.1.56) функции г дг. Сначала с помощью интегрирования правой части по фазовым переменным Ж2,...,Ждг и Жз,...,Ждг найдем, соответственно, функционалы и /2(ж ,Ж2 уД ) ), после чего с помощью формулы (3.1.59) получим функционалы [c.178]

Выполняя интегрирование правой части, находим, что изменение цирку- ь цин в единицу времени равно числу труб, заключающихся в контуре С. [c.171]

Интегрирование правой части уравнения (XV, 8) дает [c.391]

В правой части мы имеем табличный интеграл. Интегрирование правой части производится следующим образом [c.412]

Выполняя интегрирование правой части и полагая [c.256]

Необходимо далее осуществить дифференцирование и интегрирование правой части выражения (36.24). При этом следует учесть, что йо" = й , где й — элементарный телесный угол для поверхности а". Учтем, что д дп = —д/да, так как радиус совпадает с нормалью по направлению, но противоположен ей по знаку (нормаль направлена из объема). Имея это в виду, приведем интеграл для о" более подробно с учетом дифференцирования по а [c.270]

При интегрировании правой части (18.28) по т] следует различать случаи М< 1 и М> 1. При дозвуковой скорости получаем [c.347]

После интегрирования правой и левой частей уравнения получаем [c.103]

Если происходит ряд единичных возмущений, то в силу линейности уравнения энергии относительно температуры рещение для температуры стенки можно представить в виде суммы выражений типа 8-44) заменив дифференциалом йдс и перейдя от этой суммы к интегралу (интегрирование правой части (8-44) производится по частям], что будет соответствовать непрерывному изменению по длине, получим выражение для температуры стенки в этом случае [c.160]

Переход от двумерной плотности распределения g(z, у,) к плотности распределения g(z) осуществляется интегрированием правой части выражения (5.100) по области F,,. [c.156]

Ввиду затруднительности точного интегрирования правой части равенства (17) вычисления следует произвести приближенно возьмем среднее значение os пх в промежутке (0,1, из условия минимума квадратичной ошибки) при этом получим [c.275]

При интегрировании правых частей (6.65) (с использованием свойств кеплеровского движения) канонические постоянные выражаются через хорошо знакомые элементы эллиптической орбиты следующим образом [c.220]

Интегрирование правой части зависимости (9.44) выполним раздельно для первого и второго членов. [c.197]

После интегрирования по частям в правой части такие уравнения сводятся либо к (6-3.1), либо к (6-3.3). Однако ситуация в корне меняется, если функция F ( ) сама зависит от скорости деформации. Ниже мы обсудим это подробнее. [c.226]

После оценки параметров физической БД переходят к ее реализации. При создании сквозных интегрированных САПР, очевидно, нет смысла хранить данные для всего процесса проектирования в одной сверхсложной и большой БД, поэтому концептуально различимые единицы САПР (например, этап логического и структурного синтеза) целесообразно описать в раздельных БД. Здесь не возникает проблемы установления связей и зависимостей между раздельными БД. Чисто фактическое размещение данных во вспомогательной памяти называют физической БД. Как правило, производительность БД определяется указанным размещением данных. При создании физической БД перед проектировщиком часто стоят противоречивые задачи. Приведем несколько из них. Каким образом разбивать БД на части Необходимо ли резервировать память и в каком объеме Каковы должны быть размеры блоков и размещаемых в них сегментов и записей Какие будут выбраны методы доступа Какой будет выбран метод уплотнения данных Какая часть памяти должна располагаться на внешних носителях и т. д. Как видно, создание физической БД, как и многие другие задачи САПР, относится к задачам многокритериальной оптимизации. Поэтому полная оптимизация физической БД в настоящее время невозможна. [c.125]

Аналогично получается уравнение относительно и г, i). Дифференцируя Уравнение (12.10) по г, получаем уравнение для ди дг, которое в комбинации с (12.10) позюляет записать интегральные уравнения для Огг, сгее. Ядро /V ( ) для всех этих уравнений общее, и его первообразная определяется элементарным интегрированием. Правые части полученных интегральных уравнений равны нулю [c.285]

Независимость от пути интегрирования правой части (1.80) может быть легко установлена, так как из уравнений зластодинамики и соотношения (1.79) следует, что [c.30]

От класса TOneStep образованы два класса-потомка, реализующих современные одношаговые методы интегрирования семейства Рунге-Кутты. Наиболее простой из них — классический метод Рунге-Кутты 4 порядка с постоянным шагом интегрирования (правило 2/6) представлен классом TRungeKutta26. Ниже, в таблицах 6.7 и 6.8 приведены названия и описания новых или перекрытых по отношению к родительскому полей и методов данного класса. [c.210]

Для медленно меняющихся во времени квантовых распределений и для случая слабой пространственной неоднородности это выражение может быть упрощено (ср. 49). Именно, считая, что характерный масштаб расстояния пространственного изменения функции /оо велик в сравнении с размером области действия сил, а характерное время изменения квантового распределения велико по сравнению с временем соударения, в первом приближении полностью пренебрежем пространственной и временнбй зависимостью функции /о,о при интегрировании правой части (53.7). Кроме того, примем <0 и, имея в виду условие ослабления корреляции, [c.220]

X находится двукратным интегрированием правой части ураииения (3), поэтому схема набора должиа [c.270]

Рассмотрим член, для которого /г=т. Среднее значение квадрата sin mkiZ на одном периоде длиной равно (> i содержит т полных периодов функции sin mk z). Таким образом, при интегрировании правой части (40) появляется член V2 AJ i. Все остальные члены при этом равны нулю. Это видно, например, из следующего. Рассмотрим интеграл от sin nk z sin mk z, когда тфп. Подынтегральная функция может быть записана в виде [c.71]

Путь интегрирования (правая вещественная полуось) можно повернуть на угол —я/6 в плоскости комплексного к, не пересекая при этом полюсов подынтегрального выражения. Интегрируя вдоль луча А = иехр(—т/6), имеем [c.444]

Для сохранения точности лагранжевых элементов степени 3 следует использовать кубатурную формулу № 5. Она имеет наименьшее число узлов из известных кубатурных формул, точных на Рц. Все 11 ее узлов лежат внутри со и поэтому ее стоимость относительно велика для переменных коэффициентов. Поэтому для интегрирования правой части достаточно использовать кубатурную формулу № 4. При подсчете ее стоимости учтено, что узлы - середины граней входят в 2 соседних симплекса. [c.110]

Лайтхилл предположил, что акустическое излучение потока можно представить в виде суперпозиции точечных источников звука с интенсивностями излучения, определяемыми тензором Лайтхилла. В этом случае тензор Лайтхилла представляет собой разность между напряжениями в потоке и в однородной покоящейся среде. Таким образом, из уравнения (4.9) делается вывод, что существует точная аналогия между пульсациями газодинамических параметров, которые имеют место в любом турбулентном потоке, и пульсациями плотности малой амплитуды, определяемыми распределением источников звука в некоторой воображаемой акустической среде, скорость звука в которой равна ао- Источники такого типа отсутствуют в области, лежащей за пределами турбулентного потока, поэтому в данной области уравнение (4.9) переходит в однородное волновое уравнение (правая часть обращается в нуль). Однако в данной модели мы имеем дело с неоднородным волновым уравнением, интегрирование правой и левой частей уравнения ведется по бесконечному объему. При интегрировании левой части уравнения (4.9) пренебрегается областью компактного источника, а тензор в правой части становится пренебрежимо мал во всем объеме за исключением зоны потока. [c.104]

В рассматриваемом случае, когда заданы Q/w и Я, нужно определить величину Tw, удовлетворяющую уравнению (2-8.18). Это сделано графическим способом. Интеграл, стоящий в правой части уравнения (2-8.18), а также вся правая часть являются функциями только Tw На рис. 2-6 приведены графики функции и правой части уравнения (2-8.18), полученные путем графического интегрирования. Значение Tw получают в соответствии со значением ординаты, равным QlwH . Наконец, из соотношения (2-8.17) вычисляют Ap/L — 0,0035 атм/см. [c.89]

Графическое интегрирование ьыражения, стоящего в показателе правой части уравнения (206) находим графически п (h) для выбранных значений констант и концентрации с атомов Me в сплаве графическим интегрированием] (199) [c.95]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...