Парадокс Эйнштейна

Рассмотреть изменение плотности газа при его изотермическом смешении с различными газами и на этой основе разъяснить парадокс Гиббса и парадокс Эйнштейна, используя выражения для энтропии и внутренней энергии слабо вырожденного идеального газа из N атомов в объеме V при температуре Т [c.88]

Перейдем к парадоксу Эйнштейна. В своей первой работе по квантовой теории идеального газа Эйнштейн обратил внимание на парадокс, к которому приводит эта теория. Он состоит в том, что смесь вырожденных газов из iVi атомов с массой и N2 атомов с массой mj (как угодно мало отличающейся от т ) при данной температуре имеет иное давление, чем простой газ с числом атомов обладающий практически той же массой атомов и находящийся [c.324]

В действительности же, как мы увидим, непосредственной физической причиной парадокса Эйнштейна, как и парадокса Гиббса, является не волновая природа микрочастиц, а скачок изменения плотности газа при переходе от его смешения со сколь угодно близким газом к смешению с тождественным газом, происходящий при смешении как квантовых, так и классических идеальных газов. Правда, парадокс Эйнштейна существует только в квантовом случае, и это, казалось бы, позволяет связывать его с волновым характером движения [c.324]

Из сказанного следует, что источником парадокса Эйнштейна, как и парадокса Гиббса, является скачок изменения плотности газов при переходе от его смешения со сколь угодно близким газом к смешению с тождественным газом. Учет этого скачка разъясняет парадоксы Эйнштейна и Гиббса. [c.326]

В классическом случае (Л- 0) скачок АС/ равен нулю, т. е. парадокс Эйнштейна не имеет классического аналога. Это обусловлено независимостью внутренней энергии классического идеального газа от его плотности NjV. В отличие от и плотность внутренней энергии этого газа u=UIV зависит от плотности газа и поэтому испытывает скачок при переходе от смешения близких газов к смешению тождественных газов. Это убедительно показывает, что парадоксы Гиббса и Эйнштейна не связаны с дискретностью различия смешиваемых газов в противном случае получалось бы, что для определения изменения внутренней энергии идеального газа непрерывный переход к тождественным газам допустим, а для определения изменения плотности его внутренней энергии такой переход противоречит законам физики. [c.326]

Как уже указывалось, физической причиной парадоксов Эйнштейна и Гиббса является скачок плотности газа при переходе от смешения сколь угодно близких (и разделимых из смеси) газов к смешению тождественных (и неразделимых после смешения) газов, когда, следовательно, смешение последних физически выделено. [c.327]

Рассмотренный в предыдушей задаче парадокс Эйнштейна наблюдается при изотермическом смешении квантовых идеальных газов. При адиабатном смешении таких газов он отсутствует. Однако в этом случае обнаруживается новый парадокс — скачок изменения температуры при переходе от адиабатного смешения сколь угодно близких квантовых идеальных газов к смешению тождественных газов. [c.327]

Заметим, что в отличие от парадокса Эйнштейна, который отсутствует при адиабатном смешении вырожденных газов, парадокс Гиббса имеет место и в этом случае. [c.328]

П. р. может представлять интерес для методологии квантовой механики, т. к. позволяет легко реализовать эксперимент с двумя коррелированными квантовыми объектами, фигурирующий в известном парадоксе Эйнштейна (см. Эйнштейна — Подольского — Розена парадокс). корреляцию двух счётчиков фотонов невозможно описывать с помощью классич. представлений. [c.544]

Эффект Соколова интересен тем, что он позволяет по-новому взглянуть на вопрос о возможности или невозможности передачи информации посредством квантовых корреляций. Ранее обсуждение этой возможности (точнее, невозможности) проводилось на основе использования так называемых ЭПР-пар коррелированных квантовых частиц (ЭПР — сокращенное название парадокса Эйнштейна-Подольского-Розена [8]). Но одиночные пары для этого не подходят, так как закон р ф исключает возможность управления корреляциями ЭПР-пар на расстоянии. В отличие от одиночных корреляционных пар частиц эффект Соколова представляет собой результат когерентной суперпозиции ЭПР-взаимодействий, когда одному из партнеров ЭПР-взаимодействий, т.е. возбужденному атому, соответствует огромное число вторых партнеров-электронов проводимости металла. В эффекте Соколова ограничение р / р, выраженное в терминах одиночных волновых функций электронов, слабо нарушается, так что возможность передачи корреляционных сигналов на небольшие расстояния не исключена. Речь идет фактиче- [c.11]

Парадокс Эйнштейна-Подольского - Розена (ЭПР) [c.118]

Парадокс Эйнштейна - Подольского - Розена (ЭПР) 119 [c.119]

Но теперь видно, что измерение координат одной из частиц, скажем J 2, автоматически приводит к значению координаты х =Х2+а у второй частицы. А измерение импульса Р2 у той же частицы дает значение Pi = -Р2 у первой частицы. Таким образом, измерение, проводимое над одной из частиц, автоматически изменяет состояние второй частицы, даже если они удалены друг от друга на очень большое расстояние. Это и есть так называемый "парадокс" Эйнштейна - Подольского - Розена. По мнению авторов этот мысленный эксперимент указывал на неполноту квантовомеханического описания, поскольку он находится в противоречии с интуитивным представлением о существовании элементов реальности. [c.355]

Парадокс Эйнштейна - Подольского - Розена 118 Приближение к равновесию 345 [c.393]

В этой работе Эйнштейн писал, что ему не удалось разъяснить этот парадокс. Однако в следующем сообщении по квантовой теории идеального газа ои отметил, что упомянутый парадокс обусловлен волновыми свойствами микрочастиц. Как известно, интерференция волн происходит только при условии полной тождественности этих волн и скорости их распространения. Волны де Бройля удовлетворяют этому условию только в том случае, если они принадлежат атомам тождественной массы и одинаковой скорости. Таким образом, интерференционное взаимодействие наблюдается только между тождественными атомами и исчезает даже при очень малом отличии природы смешиваемых газов. В этом коренится, по Эйнштейну, физическая причина обнаруженного парадокса. Впоследствии И. Е. Тамм использовал ту же идею интерференции волн де Бройля для разъяснения парадокса Гиббса. 4 несколько позднее [c.324]

ПОЛНОСТЬЮ проанализирован и разъяснен Эйнштейном. Из уравнений преобразования (9.2.9) следует, что наблюдатель из системы В, сравнивая показания своих часов с показаниями часов из системы А, обнаружит, что часы в системе А идут быстрее. (Это не вызывается реальным изменением скорости работы часов, о чем свидетельствует тот факт, что наблюдатель из системы А обнаружил бы то же самое, если бы сравнил свои часы с часами из системы В.) При относительной скорости V, близкой к скорости света, может случиться так, что собственные часы наблюдателя В регистрируют интервал времени, скажем, в 1 сек, а часы из системы А регистрируют интервал времени в 1 год. Это же можно пояснить в другой форме. Предположим, что человек находится в снаряде, которым выстрелили из пушки, так что он движется по направлению к звезде Сириус со скоростью, близкой к скорости света, а затем с такой же скоростью движется обратно к Земле. Пусть он вернулся на место старта, скажем, через 16 сек по своим часам — конечно, совсем не постарев,— между тем как жители Земли успели постареть на 16 лет. Хотя этот результат и кажется в высшей степени парадоксальным, если исходить из соображений здравого смысла — кстати, основанных на неверном предположении об абсолютном времени,—в нем еще не содержится никаких внутренних противоречий. Человек, летящий к Сириусу и обратно, движется по совершенно иным участкам пространственно-временного континуума, чем жители Земли, так что нет никаких причин, по которым они должны были бы постареть одинаково. Предполагаемый же парадокс становится ясным из следующей кинематической формулировки этого предполагаемого эксперимента. А говорит Я вижу В, движущегося направо со скоростью и и возвращающегося с той скоростью обратно . Наблюдения В за движением А будут точно теми же самыми, с той лишь разницей, что право заменится на лево . Почему же возникает асимметрия в старении Л и В В действительности при таком чисто кинематическом описании событий теряется одно существенное обстоятельство, так что это описание физически неполно. Если оба наблюдателя Л и В будут иметь при себе акселерометры, то у Л аксе- [c.340]

Правда, положение несколько облегчается тем, что при таких скоростях наблюдается Эйнштейнов парадокс замедления времени. Это означает, что по часам ракеты перелет займет совсем немного времени — всего несколько месяцев, тогда как на Земле пройдут долгие годы. Это утешительное для экипажа ракеты обстоятельство отнюдь не является таким уж обнадеживающим для будущего человечества. [c.194]

В обобщенном виде характер связи между законами природы и законами науки был четко выражен А. Эйнштейном Наши представления о физической реальности никогда не могут быть окончательными, и мы всегда должны быть готовы менять эти представления . П. Л. Капица, любивший парадоксы, говорил даже так Интересны не столько сами законы, сколько отклонения от них . [c.109]

На самой заре становления квантовой теории, в 1935 г., Эйнштейн, Подольский и Розен опубликовали статью [8], озаглавленную "Можно ли считать квантовомеханическое описание физической реальности полным " Именно в ней авторы сформулировали свой знаменитый парадокс, который вызывал оживленные дискуссии, продолжающиеся вплоть до сего времени. [c.118]

Формальное разрешение этого парадокса было дано Бором почти сразу же после появления статьи Эйнштейна, Подольского и Розена. Оно состоит в том, что в квантовой механике нельзя говорить о состоянии безотносительно к окружению, в частности безотносительно к измерительным приборам. И если при измерении импульса одной частицы можно однозначно предсказать импульс второй [c.118]

Эйнштейна-Подольского-Розена парадокс 118, 315 Энтропия 21 Эффект Зенона 197 [c.394]

В приведенном примере с близнецами,— разъясняет Эйнштейн,— мы прежде сталкиваемся с парадоксом чувств. Парадокс мысли имел бы место лишь в том случае, если бы мы не располагали достаточными предпосылками для объяснения различия в развитии двух живых существ. По отношению к индивидууму А, сохранившему молодость, указанная предпосылка, с точки зрения частной теории относительности, состоит в том, что этот индивидуум, и только он, испытывает ускорение . [c.190]

Смешение одинаковых газов, таким образом, физически выделено по сравнению со смешением любых газов. Если учитывать, что экспериментально трудно раз1шчить близкие газы друг от друга, то, очевидно, рассматриваемого скачка плотности газа не будет. Но это ни в коей мере не устраняет тех следствий теории, которые получаются в идеальном случае полной возможности установления различия сколь угодно близких газов (скачок плотности газа, парадокс Эйнштейна, парадокс Гиббса и др.). [c.321]

При смешении второго рода нет этого физического основания, поэтому происходяшие при таком смешении непрерывные изменения AU и AS не имеют отношения ни к парадоксу Эйнштейна, ни к парадоксу Гиббса. [c.327]

Это можно понять, только рассматривая все волновое поле как целое. Нельзя представйть рассматриваемое явление к результат последовательности событий, происходящих на лучах. Ситуация здесь аналогична той, которая имеет место в квантовой механике и дискутируется обычно в связи с парадоксом Эйнштейна—Подольского—Розена. Поэтому необходимо ее кратко описать. [c.151]

Обработка квантовой информации. В концепции перепу-тывания заключается принципиальная разница между классической и квантовой механикой. Это слово, по-немецки Vers hrankung, было придумано Е. Шрёдингером (Е. S hrodinger) в 1935 году в статье, которая суммировала суш,ествовавшее на то время состояние квантовой механики. Оно выражает тот факт, что после взаимодействия две квантовые системы не могут быть разделены, то есть соответствуюш,ее им квантовое состояние больше не являются произведением состояний подсистем. Такое перепутывание чуждо классическому миру. Оно является основным компонентом так называемого парадокса Эйнштейна-Подольского-Розена. [c.45]

Еще лучше эта коллективность видна, если вместо одной частицы воспользоваться коррелированной парой частиц парадокса Эйнштейна, Подольского, Розена [8]. Допустим, что мы имеем две частицы, разлетающиеся из общего центра с суммарным импульсом, равным нулю. Пусть справа и слева от точки разлета частиц установлены два слоя газа на равных расстояниях Ьо от точки вылета частиц. Ясно, что если в одном из слоев газа произойдет коллапс первой частицы, то во втором слое сколлапсирует волновая функция второй частицы, причем точно в симметричной точке (с точностью до /Дв)-Если оба слоя газа находятся на равных расстояниях от точки вылета скоррелированных частиц, то нельзя сказать, в каком из слоев коллапс происходит раньще. Это значит, что само наличие пары скоррелированных частиц автоматически приводит к. коррелированным коллапсам в далеко разнесенных слоях газа. Коллапс опять относится ко всей системе — ЭПР-паре частиц и двум слоям газа. [c.196]

Дело в том, что взаимодействие электронов проводимости с атомом должно рассматриваться как единый квантовый процесс, так что набег фазы Дар, относится не только к атому, но и к электрону проводимости с номером /. После взаимодействия этот электрон улетает в глубь металла, а там из-за разрушения когерентности происходит коллапс его волновой функции, так что из широкого волнового пакета отраженной от поверхности волны после коллапса / -функции выделяется только небольшая доля волнового пакета. Можно сказать, что каждое чистое состояние волнового пакета превращается в смешанное, но тогда и в фазе Аар, может появиться несиловая добавка. Этот эффект похож на измерение одной из корреляционных пар частиц в парадоксе Эйнштейна-Подольского-Розена коллапс волновой функции одной из частиц, уже переставших взаимодействовать между собой, приводит к изменению волновой функции скоррелированной с ней частицы. Эффект ЭПР является не силовым, а корреляционным, типа, например, принципа Паули. Поэтому корреляционные сдвиги фазы не подчиняются правилу квазинейтральности и равенству нулю суммы набега фаз они обусловлены не только средним электрическим полем на атоме, но и процессами в толще металла. [c.247]

При этих обсуждениях очень часто используется знаменитый парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена [8]. Он состоит в мысленном эксперименте, когда две квантовые частицы после взаимодействия разносятся очень далеко друг от друга. Обе частицы коррелированы между собой, и поэтому результаты измерений над одной частицей оказываются скоррелированными с результатами измерений над другой частицей. На первый взгляд это выглядит, как мгновенное дальнодействие. Не удивительно, что разными авторами в разное время обсуждалась возможность передачи сигналов быстрее скорости света с помощью коррелированных ЭПР-пар. [c.347]

Следует учитывать, что специальная теория относительности, базирующаяся на этих постулатах, описывает только инер-циальные системы. Конечно, в да пюй системе можно рассматривать ускоренное движение точки см. формулы релятивистской механики (7.28) и др. ], но ускоренное переносное движение относится к проблемам, исследуемым обп ей теорией относительности, развитой в последующих работах Эйнштейна (1916 г. и позднее). Поэтому обречены на провал иногда встречающиеся в популярной литературе попьггки применять формулы специальной теории отн(зсительности к разбору всяких парадоксов, связанных, например, с движением ракет, стартовавших с Земли и вернувшихся на нее после того или иного полета в космосе. Следует помнить, Ч1 0 взлет и возвращение ракеты происходят с громадными ускорениями и поэтому применение аппарата специальной т(юрии относительности см. (7.20) — [c.372]

Принципиальное значение для понимания интерпретации К. м. имело рассмотрение Эйнштейна — Подольского — Розена парадокса, заключающегося в том, что, согласно К. м., возможны корреляции между разл. измерениями, проводимыми в разных точках, разделённых пространствеппоподобными интервалами (что, согласно относительности теории, казалось бы, исключает возможность к.-л. корреляции). Подобного рода корреляции возникают потому, что результат измерений в к.-л. одной точке меняет информацию о системе и позволяет предсказывать результаты из.черения в др. точке (без участия к.-л. матерпального носителя, к-рый должен был бы двигаться со сверхсветовой скоростью, чтобы обеспечить влияние одного измерения на другое). [c.293]

В 1922 г. Эйнштейн опять обраш ается к принципу Маха Ф. Селети обсудил вопрос о возможности бесконечной Вселенной, в которой не имеет места парадокс Г. Зеелигера. В этой модели Вселенной нет бесконечно больших градиентов потенциалов, а средние скорости звезд малы. Галактики образуют системы. На каждой следуюш ей ступени системы предыдущей входят как составные части. [c.377]

Обсудим теперь вопрос о том, можно ли использовать квантовые корреляции для передачи информации. На наличие нелокальных корреляционных связей в квантовой механике впервые было указано в работе Эйнштейна, Подольского, Розена [8]. Такая корреляция выглядела как своего рода парадокс, а в более поздних работах она была установлена со всей определенностью. Большую роль при этом сыграла теорема Белла [29], согласно которой наличие скрытых параметров перед квантовыми измерениями должно было бы проявляться в виде некоторых неравенств, не наблюдающихся экспериментально [31,90,91]. Тем самым была подтверждена ортодоксальная квантовая механика. Вместе с тем это означает, что в момент квантового измерения возникают нелокальные корреляционные связи. В эксперименте Аспекта, Далибарда, Роджера [31] было четко показано, что эти связи устанавливаются сверхсветовым образом. Тем самым, естественно, ставится вопрос о том, нельзя ли использовать квантовые корреляции для сверхсветового обмена информацией [c.270]

Еще в своей первой статье по теории относительности Эйнштейн указывал, что данный вывод приводит к парадоксу, который сыграл важную роль при обсуждении логических основ теории. Предположим, что часы Сг связаны с движущейся вместе с ними инерциальной системой К. Движение часов С относительно и совершенно аналогично движению часов относительно 5, и есгественно ожидать, что наблюдатель в Р обнаружит замедление хода часов С в противоположность с (2.37). [c.40]

Научный подвиг Эйнштейна, подвиг, потребовавший исключительной отваги мысли, состоял в том, чтобы пойти в разрешении образовавшегося парадокса по самому простому пути,— коль скоро оба утверждения (1) и (2) суть прямые обобщения опытных фактов, то они не могут находиться в логическом противоречии друг с другом. Поэтому оба эти утверждения следует постулировать как основные физические принципы — принцип относительности (1) и принцип пэстоянства скорости света (2). Источник же только что проиллюстрированного противоречия следует искать не в неверности одного из этих принципов, а в некритическом использовании представлений, основанных на обычном здравом смысле . [c.142]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...