Коллапсы волновых функций

Это связано с тем, точки бифуркаций отвечают спонтанному нарушению симметрии системы и коллапсу волновой функции. В связи с этим, как показано И. Пригожиным, в точках бифуркаций проявляется универсальность поведения нано и макросистем живой и неживой природы. В монографии предложен универсальный алгоритм самоуправляемого синтеза наноструктур. Предложенный алгоритм отвечает алго- [c.7]

Вторая глава посвящена синергетическому анализу Периодической системы атомов элементов. Показано, что Периодическому закону Д.И. Менделеева - зависимости структуры и свойств атомов от массы -отвечает самоподобное изменение квантово-механических свойств атома в точках бифуркаций, отвечающих коллапсу волновой функции. Это позволило связать функцией самоподобия F меру устойчивости симметрии системы Д, с кодом обратной связи F = Aj " , где Aj отвечает иерархическому ряду инвариантных чисел обобщенной золотой пропорции [c.8]

Так что ансамбль отнощений М / Mn+i в точках пересечения вертикального ряда с горизонтальным дает спектр мер устойчивости симметрии структуры атома, удовлетворяющих функции самоподобия F = Самоподобие критического состояния атома, отвечающего коллапсу волновой функции характеризуется линейной связью между [c.70]

Показать, что рождение нового атома происходит в диссипативной среде, самоорганизующейся при распаде атома, достигшего критической массы, определяющей потерю устойчивости симметрии системы и коллапс волновой функции. Этот механизм согласуется с теорией Ю.Ц. Оганесяна внутренней структуры ядра атома, подтвержденной экспериментально получением искусственных атомов со сверхтяжелы-ми ядрами. [c.200]

В настоящей книге для этой цели используются коллапсы волновых функций, основанные на предположении, что волновая функция имеет чисто информационный смысл. Поясним, о чем идет речь. Пусть некоторый пучок света падает на черную пластинку и в ней поглощается. Меру поглощения можно характеризовать коэффициентом поглощения х, так что интенсивность света / убывает с глубиной х как [c.9]

I = 1о ехр(—хх). Пластинку можно считать черной, если ее толщина Ь удовлетворяет условию ЬхР I. Допустим теперь, что в пучке света находится один-единственный фотон. Ясно, что он поглотится не по всей поверхности пластинки, а в сравнительно небольшом пятнышке с поперечным размером в несколько длин волн и глубиной Можно утверждать, что поглощение фотона сопровождается его коллапсом. Для нас самым главным является то обстоятельство, что при коллапсе волновая функция фотона уничтожается во всем пространстве, за исключением области поглощения. Вот здесь-то мы и встречаемся с коллапсом волновой функции и ее информационным смыслом [c.9]

Коллапс волновой функции сходен с коллапсом вероятностей. Если, например, на стол бросается кубик с занумерованными шестью гранями, то перед падением на стол каждая из граней имеет вероятность выпадения, равную 1/6. А после падения кубика верхняя грань получает вероятность, равную единице, а все остальные вероятности попросту уничтожаются. [c.9]

Как уже упоминалось выше, коллапс волновых функций удобно описывать в терминах случайных функций, удовлетворяющих уравнению типа Ланжевена. Случайное влияние окружения, усиленное собственным динамическим хаосом, учитывается в таком уравнении двумя членами — регулярным затуханием и случайным рождением новых волновых пакетов. Образно говоря, уже на уровне микромира мы встречаемся с "рождением" и постепенным "угасанием" волновых пакетов или волновых функций. Другими словами, жизнь начинается с микромира, а затем она может многократно усиливаться и расширяться в открытых биологических системах. [c.14]

Далее в главе рассматривается поведение квантовой частицы в термостате и обсуждается дуализм волна-частица. Шаг за шагом читатель подводится к осознанию необходимости описания коллапсов волновых функций, происходящих в квантовых системах, которые не [c.44]

Но допустим, что у нас есть способ "узнать", в какой из половин находится частица. В квантовой механике такое обнаружение частицы в одном из состояний называется "измерением". Как только это измерение сделано, ф в пустой половине исчезает, а в половине с частицей удваивается. Происходит коллапс волновой функции. При этом энтропия частицы уменьшается на 1п 2, т.е. на один бит. [c.57]

Если мы переходим к одной частице, то картина становится чисто вероятностной. В каждый момент времени частица может находиться только в одном из взаимно некогерентных состояний одна частица не может иметь сразу много импульсов, если речь идет о ее тепловом движении. Если внезапно открыть одну из крышек и позволить частице убежать далеко от сосуда, то частицу можно обнаружить только с одним из возможных значений импульса. Точно так же нельзя иметь два значения импульса и у классической частицы. Таким образом, р представляет собой только вероятность нахождения частицы в состоянии "л". Разрушение взаимной когерентности ф -функций вследствие теплообмена со стенкой оставляет только одну возможность частица остается в одном из взаимно некогерентных состояний. Происходит как бы скрытый "коллапс" волновой функции, но пока это еще не реальное измерение внешний мир может еще не иметь информации о том, на каком уровне находится частица. [c.59]

Если же попытаться достаточно быстро локализовать частицу в пространстве или установить величину ее импульса, то при этом автоматически произойдет коллапс вероятностей, сопровождаемый коллапсом волновой функции. Именно этот акт не может быть произведен без возрастания энтропии во внешнем мире. Другими словами, акт коллапса — это миниатюрный необратимый процесс, что-то вроде микроскопического рождения или смерти. [c.59]

Итак, мы можем заключить, что наш процесс релаксации неравновесного состояния начинается с первого неупругого удара частицы о стенку термостата. Этот удар, с точки зрения квантовой механики, представляет собой случайный акт коллапса волновой функции ф —> ф[ . Одно чистое состояние частицы превращается в другое чистое состояние, но при этом в стенке происходит необратимый процесс излучения фонона, который уходит во внешний мир. От него может остаться память в виде одного бита информации, спрятанного где-то глубоко в стенке. В принципе, если бы рядом со стенкой размещался некоторый автомат, то этот бит информации мог бы быть превращен в последующее действие автомата по заранее составленному алгоритму. Например, он мог бы использовать часть энергии "распада" для производства работы. [c.65]

Итак, рассмотренный нами "радиоактивный" распад — это необратимый процесс релаксации к термодинамическому равновесию. Он начинается с необратимого акта коллапса волновой функции, при котором рождается энтропия во внешнем мире. Вслед за этим происходит тепловая релаксация, при которой возрастает как энтропия частицы, так и энтропия внешнего мира. В нашем примере запас энергии содержался в самой частице и поэтому для диссипации не потребовалось дополнительной энергии или дополнительного введения негэнтропии извне системы. [c.66]

Но за счет этого потока энтропии в стенке могут происходить необратимые процессы типа запоминания информации о факте удара частицы о стенку. Можно сказать, что этот рост энтропии свидетельствует о своего рода "измерении", проведенным над частицей. Его можно представить себе как некоторый процесс разрушения взаимно когерентных частей волнового пакета. Грубо говоря, если величина А5е 1, то волновой пакет может расщепиться на две взаимно некогерентные половины. При этом осуществляется коллапс волновой функции одна из ее половин уничтожается, и тем самым увеличивается запас информации, т.е. "знания" у холодной стенки в отношении пакета, но это знание "покупается" ценой увеличения энтропии стенки А5е 1. Если такой процесс повторяется многократно, то волновой пакет частицы будет в среднем удерживаться в локализованном состоянии. Ширину локализации пакета можно оценить с помощью соотношения (61), которое описывает расширение пакета со временем, если его начальная локализация была равна Ь (л ) =Ь + Если пакет "поджимается" при последователь- [c.77]

Мы неоднократно будем возвращаться к феномену коллапса волновой функции. А теперь еще раз подчеркнем необратимый характер флуктуационных эффектов. Рассмотрим опять одну-един-ственную частицу в длинной трубке — термостате длиной L. Если мы локализуем частицу в какой-то точке, находящейся в средней части трубки, то она начнет диффундировать вдоль х с коэффициентом диффузии D. Это типично необратимый процесс, сопровождаемый ростом энтропии по закону S n Dt). С другой стороны, каждый удар о боковую стенку можно рассматривать как случайное событие, которое локализует частицу на длине масштаба а. Каждый такой удар — это тоже необратимый процесс, но не с возрастанием энтропии, а с ее убыванием. В чем тут дело [c.101]

Итак, коллапс волновой функции — это скорее свойство окружения квантового объекта, а не самого объекта именно внешний мир превращает сначала ф в набор вероятностей / ,, а затем неравновесной эволюцией превращает их в набор из нулей и одной единицы для того состояния, в которое происходит коллапс. Коллапс — это случайный процесс типа "бросания костей". Именно он и остается "за кадром" в традиционном аппарате квантовой теории, являющейся теорией обратимых процессов. Чтобы учесть коллапсы, нужно явно дополнить уравнения эволюции соответствующими операторами, которые учитывали бы реальное необратимое развитие квантовых систем во времени. Как это можно сделать, мы увидим позднее. [c.121]

В разделах 31-32 обсуждается вопрос о коллапсах волновых функций на самых простых примерах. А затем, после краткого экскурса к классическому молекулярному хаосу, проводится обсуждение необратимости процессов в газе, приводящее в конце концов к подробному рассмотрению квантового хаоса в разреженном газе. [c.136]

В настоящей монографии развита концепция диссипативного состояния физических систем в точках потери устойчивости симметрии системы, позволивщая разработать универсальный алгоритм эволюции диссипативного состояния физических и биологических систем. При разработке алгоритма были учтены свойства наномира, объекты которого обладают классическими, квантовыми и принципиально новыми свойствами (Б.Б. Кадомцев, В.Я. Шевченко). Рассмотрение наномира как мира множества иерархий коллапсов волновых функций, мира рождающихся и умирающих когерентностей, где постоянно существует вероятность выбора (бифуркаций), позволяет описать эволюцию сложных систем нано и макромира единым алгоритмом. [c.7]

Появление резонанса в динамических макросистемах означает, что в фазовом пространстве возникают точки, в которых невозможно вычислить траектории, так как они отвечают одной из форм детерминированного хаоса, связанного с неустойчивостью системы. В случае квантовых систем это условие отвечает коллапсу волновой функции, а классических " разбеганию траекторий. Таким образом, И. Пригожин показал, что хотя основной объект квантовой механики волновая функция удовлетворяет обратимости во времени, без учета точек бифуркаций, отвечающих переходам порядок-хаос-порядок как в макро-, так и в системах наномира нельзя описать физические процессы в неравновесных системах на пути к равновесию. [c.67]

С точки зрения квантовой теории И. Пригожина нарушение устойчивости симметрии структуры атома в точке бифуркаций отвечает коллапсу волновой функции. Так что, периодической перестройке структуры атома отвечает спектр критических состояний системы, связанных с коллапсом волновой функции. Нелинейную динамику этого процесса можно представить в виде бифуркационной диаграммы (рис. 2.4). механизм обратной связи обеспечивает при достижении критической массы самовыбор будущей структуры атома с устойчивой симметрией, при котором учитьгвается предыдущее критическое состояние [c.68]

При потере устойчивости ядерного вещества нарушается симметрия системы, что в соответствии с квантовой теорией И. Пригожина [5] приводит к коллапсу волновой функции. Самоорганизация новой структуры ядра атома в точке бифуркаций приводит к восстановлению функции образования с новой устойчивой симметрией системы. Это означает, что распад изотопов должен сопровождаться юследовательным переходом от одного изотопа к другому. Последовательность таких переходов наблюдали экспериментально [31,32] в реакции (1) 116 в 114, 114 в 112, 112 в 110, 110 в 108 в реакциях [c.76]

Отсутствие четко сформулированного математического описания процессов измерения приводит к целому ряду трудностей, если не сказать, несуразностей. Прежде всего появляется странная для точной науки необходимость в интерпретации физического смысла волновой функции и самой квантовой механики. Более того, таких интерпретаций может быть несколько [3-5], хотя они и не очень сильно отличаются друг от друга. Далее, поскольку для измерения кажется необходимым присутствие наблюдателя, возникло много разных точек зрения по поводу роли наблюдателя. Если идти от микрообъекта к измерительному прибору, а затем — к наблюдателю, то на каждом шаге кажется естественным пользоваться квантовой физикой и прибор, и наблюдатель являются физическими системами, и поэтому не видно препятствий к описанию их посредством уравнения Шрёдингера для многих частиц. Но тогда возникает вопрос, где же происходит коллапс волновой функции к одной единственной собственной функции и соответственно коллапс физической величины к ее собственному значению и каким механизмом это коллапсирование осуществляется Можно, конечно, чисто формально считать, что сам наблюдатель в свою очередь кем-то наблюдается, например, "другом Дайсона", но тогда второго наблюдателя также кто-то должен наблюдать и так до бесконечности. Картина, признаться, не очень привлекательная для физической науки. [c.8]

В применении к квантовой теории принцип коллапсирования волновой функции частиц означает, что наряду с эволюционным развитием этой функции согласно уравнению Шрёдингера следует рассматривать процессы коллапса с уничтожением волновой функции в широкой области пространства, где данная частица отсутствует. Оба вида процессов имеют равные права на существование. Важно, что при наличии коллапсов волновую функцию следует считать случайной функцией. [c.9]

В газе действительно сам собой, т.е. без участия наблюдателя, возникает процесс коллапсирования волновых функций атомов газа. Для каждого отдельного атома имеет место слабая неопределенность в энергии порядка 8е Й/т, где т — среднее время столкновений. Именно с такой точностью закон сохранения энергии справедлив для отдельного атома. Но для газа в целом закон сохранения энергии выполняется с гораздо более высокой точностью. В силу этого у каждого из коллапсов появляется очень слабая асимметрия порядка смещения волнового пакета на одну длину волны вдоль направления движения волнового пакета. Соответствующий эффект очень мал, но он может приводить к макроскопически наблюдаемым эффектам. В книге довольно подробно описан эффект Соколова, состоящий в самопроизвольной поляризации возбужденных атомов водорода при их пролете вблизи поверхности металла. Этот эффект объясняется коллапсами волновых функций свободных электронов проводимости в металле. [c.11]

На основании изложенного мы приходим к следующей общей картине. Мир в целом необратим, как необратимы любые его части, связанные с внешним окружением. Обратимость может существовать только в объектах, полностью изолированных от внешнего мира. Однако большая часть наших представлений была развита на основе анализа именно замкнутых систем. В частности, именно для замкнутых систем построен формализм ортодоксальной квантовой теории. При наличии даже очень малой связи с необратимым внешним миром (такую связь можно назвать информационной) поведение сложных квантовых систем может радикально отличаться от поведения замкнутых систем. Более конкретно — мы должны явно учитывать коллапсы волновых функций. Чем сложнее устроена квантовая система, тем большую роль в ней играют процессы коллапсирования. [c.13]

Любой учебник по квантовой механике начинается с описания дуализма волна-частица волновые свойства частицы описываются уравнением Шрёдингера, а корпускулярные свойства проявляются при измерениях. Например, если картину волновой интерференции электронов регистрировать с помощью фотопластинки, то потребуется накопить очень много пятнышек на пластинке, чтобы эта картина проявилась достаточно четко. Только с помощью очень многих событий можно подтвердить знаменитое соотношение р = связывающее между собой вероятность р и квадрат модуля волновой функции ф. Как это происходит практически, очень хорошо иллюстрируется рис. 3 в обзоре Намики и Паскацио [22], изображающим результат регистрации пучка электронов на фотопластинке. Появление каждого пятнышка на фотопластинке отвечает "коллапсу" волновой функции регистрируемого электрона волновая функция данного электрона мгновенно уничтожается за пределами пятнышка. Сначала пятнышки появляются нерегулярно, и только после накопления большого числа пятнышек начинает прорисовываться дифракционная картина. За этой картиной стоит неизменная волновая функция падающего на пластину пучка электронов. [c.56]

В рассматриваемом здесь случае уравнение Шрёдингера описывает З-распад ядра и сферически симметричную волновую функцию вылетающей З-частицы. Если радиоактивное ядро находится в воздухе, то уравнение Шрёдингера расширенной системы описывает рассеяние атомов газа на З-частице и их возможную ионизацию. Но обратимая эволюция такой системы существует только в течение времени порядка времени свободного пробега атомов газа. Вслед за этим происходит коллапс волновых пакетов атомов газа, который сопровождается коллапсом волновой функции З-частицы из сферически симметричной она превращается в свободно летящий локализованный пакет. [c.67]

Итак, в рамках логически обоснованного подхода к описанию необратимых процессов не может быть суперпозиции живого и погибшего кота процесс развивается только по одному из возможных необратимых сценариев. При этом приходится отказаться от буквального использования обратимого уравнения Шрёдингера и следует ввести коллапсы волновых функций в сценарий их эволюции. [c.68]

Запутанность квантовых состояний представляет собой центральное понятие, которое необходимо для того, чтобы разобраться в таких вопросах, как информационная открытость квантовых систем, коллапсы волновых функций, квантовые измерения. Но начинается глава с обсуждения более простых явлений и процессов. В разделах 21-23 обсуждается вопрос об информационном взаимодействии классической или квантовой частицы с классическим окружением. В разделе 24 обсуждается проблема квантовых измерений в том виде, в каком она изложена Швингером. И только затем кратко излагается знаменитая работа Эйнштейна-Подольского-Розена, которая и привела к понятию запутанности состояний (этот термин был предложен Шрёдингером). Как известно, Эйнштейн, Подольский и Розен высказывали сомнения в правильности квантовой теории на том основании, что она вступала в противоречие с более привычными понятиями "элементов реализма" — тех характеристик физических систем, которые должны были бы существовать перед измерениями. В ответе Н. Бора было показано, что квантовая теория должна сосуществовать с новыми представлениями о том, что измерения квантовых систем должны представлять собой совместный процесс в "приборе плюс системе". Фактически это был шаг к осознанию того, что квантовые процессы являются нелокальными. Однако еще многие годы не прекращались попытки построения квантовых теорий со скрытыми параметрами. Случайная эволюция таких параметров, по мнению авторов теорий, должна была бы приводить к случайности результатов измерений. [c.80]

Итак, измерение в классической механике можно представлять себе как комбинацию (связку) хинта — выпадения данного числового значения для измеряемой величины и последующей регистрации и записи этого значения. Суммарно — это необратимый процесс, сопровождаемый возрастанием энтропии внешнего мира. А с точки зрения более общей квантовой теории хинт — это коллапс волновой функции. [c.104]

Из этих рассуждений ясно видно, что логика квантовой механики проводит жесткое разграничение между двумя классами событий. Собственным предметом квантовой механики является изучение полностью обратимых процессов, начиная от некоторого заданного извне состояния и вплоть до входа в прибор, где происходит сильно необратимый процесс коллапса волновой функции. Волновая механика описывает эволюцию волновой функции и предсказывает лишь вероятности тех или иных результатов измерений. Таким образом, волновая механика — это скорее мощный аппарат для изучения возможностей, чем "приземленная" теория реально протекающих процессов. В особенности отчетливо это видно в так называемой "многомировой интерпретации" квантовой механики [24], но мы не будем сейчас отвлекаться на обсуждение этого предмета. [c.115]

Пусть теперь в некоторый момент времени I ячейка и, самой первой пластинки зарегистрировала факт прохождения а-частицы и передала эту информацию для переработки и восприятия внутри прибора. С р-функцией при этом произойдут огромные изменения. По отношению к будущему происходит полный коллапс волновой функции в компактный волновой пакет, который будет затем пересекать все остальные пластинки вдоль штриховой линии, изображенной на рис. 7. Соответственно, только эти ячейки и откликнутся на а-частицу. Но не менее удивительный феномен возникает по отношению к прошлому. А именно, вся волновая функция в прошлом также коллапсирует в волновой пакет, движущийся по направлению к ячейке и,, так что по скорости частицы V и расстоянию L от до и, можно приближенно найти время г — (Ь/и), когда этот коллапс произошел. В этот расчетный момент не только коллапсирует в волновой пакет вся внешняя волновая функция, кроме бегущего к прибору волнового пакета, но и уничтожается волновая функция а-частицы внутри ядра. [c.116]

Допустим теперь, что вместо радиоактивного ядра Я мы используем его классический имитатор, т.е. малую классическую "теплую" ловушку, которая может испускать классические частицы с тем же самым временем жизни. Будем считать, что и измерительный прибор имеет сходную конструкцию. Нетрудно видеть, что соответствующий классический "распад" будет иметь много общего с рис. 7. Вместо потока ф вовне "ядра" мы будем иметь теперь поток плотности вероятности. Измерение "и" опять схлопывает этот поток в компактный сгусток, который в будущем пересечет все пластинки прибора Р, а в прошлом происходит коллапс вероятности, сходный с коллапсом волновой функции, с точностью до соотношений неопределенностей оба процесса очень похожи друг на друга. Но в классическом случае мы точно знаем, что существуют частицы с классическими траекториями, и вероятностное описание используется просто в силу неполного знания "жизни" классической частицы внутри ловушки. А в квантовом случае точной траектории нет, и вероятность становится неотъемлемым свойством эволюции квантового объекта. Казалось бы, квантовое и классическое описания должны совпадать в применении к объектам и процессам, которые с точностью до соотношения неопределенностей близки друг к другу. Но на самом деле это не так. [c.117]

Но как мы видели ранее, широкие квантовые пакеты ведут себя практически как локализованные частицы. Поэтому и картина рис. 8 не должна уж очень сильно отличаться от "классического имитатора". Рассмотрим случай, когда масса легкой частицы т значительно меньше массы тяжелой частицы М. Тогда скорость легкой частицы будет значительно больше скорости тяжелой частицы, так что именно она первой попадает во внешний мир. Уберем прибор Р и заменим его на газовое облако С. Попадая в это облако, легкая частица "самоизмеряется", становясь участником неравновесного процесса. Можно сказать так отдельные волновые пакеты легкой частицы теряют взаимную когерентность из-за взаимодействия с облаком С, и первоначально чистое состояние легкой частицы становится смешанным. Энтропия частицы возрастает от нуля до 5= — А In/7,, где Pi — вероятности некогерентных пакетов, i — номер пакета. В силу корреляции между Л/ и w то же самое происходит с тяжелой частицей она теряет "чистоту" своего состояния и приобретает ту же самую энтропию S. Если теперь в облаке произойдет необратимый процесс коллапса, например за счет энергии самой частицы т, то вероятности / , сколлапсируют, так что останется только одно состояние с вероятностью, равной единице. Одновременно происходит коллапс волновой функции частицы М. Можно сказать, что такой коллапс является прямым следствием запрета "состояния кота Шрёдингера" не может существовать суперпозиции состояний, относящихся к существенно разным сценариям развития истории, т.е. эволюции неравновесного мира. Следует еще раз подчеркнуть, что коллапс волновой функции связан именно с соприкосновением (прямым или косвенным) квантового объекта с внешним миром. [c.120]

Можно сказать, что уравнение Шрёдингера описывает только половину квантовых процессов — временную эволюцию намерений квантовых систем. Вторая половина процессов — коллапсы волновых функций — должна описываться другими уравнениями. [c.136]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...