Квантовая кинетическая теория

В русском переводе книга выходит через пять лет после английского издания. Мы решили воспользоваться этой возможностью, чтобы внести некоторые изменения. Надеемся, что они будут способствовать улучшению книги. Прежде всего, мы восстановили полный текст тех параграфов и разделов, которые, на наш взгляд, имеют важное методическое значение, но были сокращены в английском издании исключительно из соображений объема. В главе 4, посвященной квантовой кинетической теории, добавлен параграф о связи эффектов памяти в кинетических процессах с законами сохранения. В главе 5 добавлено приложение, в котором обсуждается относительно новое и интересное явление — квантовая диффузия в кристаллах. Наибольшие изменения коснулись главы 6 из второго тома, куда включен ряд последних результатов в методе неравновесных функций Грина. И, наконец, в главе 7 более подробно, чем в английском издании, обсуждается применение методов неравновесной статистической механики в теории лазерной генерации. Были исправлены также опечатки, замеченные в английском издании книги. [c.9]

Теорема Вика будет часто использоваться в дальнейшем, особенно при изложении квантовой кинетической теории. [c.100]

Многочисленные примеры такого разбиения гамильтониана встречаются в квантовой кинетической теории. Обычно — гамильтониан свободных квазичастиц, а Н описывает взаимодействие. [c.115]

КВАНТОВАЯ КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ [c.248]

Аналогичная ситуация возникает в теории сверхпроводимости и в некоторых задачах квантовой теории магнетизма. Одночастичной матрицы плотности недостаточно и для описания кинетических процессов в газах, где идут химические реакции [104,105] или могут возникать связанные состояния частиц. Кинетика таких систем очень интересна, но в рамках одной главы мы, к сожалению, не сможем дать даже ее беглого обзора. Поскольку наша цель состоит с том, чтобы показать, как применяется метод неравновесного статистического оператора в квантовой кинетической теории, мы ограничимся лишь теми случаями, когда неравновесное состояние описывается одночастичной матрицей плотности. [c.248]

ГЛАВА 4. КВАНТОВАЯ КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ [c.252]

Групповые разложения в квантовой кинетической теории [c.266]

Как уже отмечалось, квантовые кинетические уравнения можно вывести из цепочки уравнений для 5-частичных матриц плотности, которые аналогичны 5-частичным функциям распределения в классических системах. Здесь мы займемся построением этой цепочки уравнений, исходя из квантового уравнения Лиувилля для неравновесного статистического оператора. Мы также приведем примеры, иллюстрирующие возможности метода группового разложения в квантовой кинетической теории. [c.266]

ГРУППОВЫЕ РАЗЛОЖЕНИЯ В КВАНТОВОЙ КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ 267 [c.267]

Рассеяние электронов на примесях в кристаллах. В качестве еще одного примера применения групповых разложений в квантовой кинетической теории, рассмотрим вывод кинетического уравнения для электронов, взаимодействующих с примесными атомами. Отметим, что электронно-примесные системы довольно часто встречаются в неравновесной статистической механике. Во-первых, во многих случаях проводимость металлов и полупроводников существенным образом зависит от рассеяния электронов на примесях, которые всегда присутствуют в кристалле. Во-вторых, электронно-примесные системы относительно просты и могут служить для иллюстрации и сравнения различных методов в теории необратимых процессов. [c.274]

В этом параграфе мы обсудим одну интересную и пока не решенную до конца проблему квантовой кинетической теории, которая в последнее время привлекла к себе внимание в связи с экспериментами по воздействию короткими и мощными лазерными импульсами на вещество [94, 150]. Большая часть экспериментальных [150] и теоретических [94] исследований относится к возбуждению лазерными импульсами электронов в полупроводниках. [c.308]

Применение этой техники в задачах квантовой кинетической теории подробно обсуждается в обзоре Данилевича [55]. [c.55]

Структура уравнения (6.3.85) фактически такая же, как и структура уравнений для различных Т-матриц, которые вводились в первом томе. На языке диаграммной техники второй член в формуле (6.3.83) представляет собой результат суммирования бесконечной последовательности так называемых лестничных диаграмм, описывающих столкновение двух частиц в среде [55]. Поэтому приближение Т-матрицы для временных функций Грина применяется в квантовой кинетической теории систем с сильным короткодействующим потенциалом взаимодействия. [c.56]

Электронно-примесная система обсуждалась в разделе 4.2.3 первого тома в рамках квантовой кинетической теории. [c.110]

Нерешенной проблемой квантовой кинетической теории остается учет неравновесных многочастичных корреляций. В параграфе 4.3 первого тома было получено квантовое обобщение кинетического уравнения Энскога, в котором учитываются корреляции, связанные с законом сохранения энергии. Классическое уравнение Энскога применялось и до сих пор успешно применяется для описания кинетических процессов в плотных газах. Это позволяет предположить, что и в квантовых системах основную роль играют многочастичные корреляции, связанные с сохранением энергии. К сожалению, интеграл столкновений в квантовом уравнении Энскога имеет гораздо более сложную структуру, чем в классическом случае, поэтому для решения конкретных задач требуется разработка эффективных численных методов. [c.283]

Гл. УГП. ОБОСНОВАНИЕ КВАНТОВОЙ КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ [c.208]

Кинетическое уравнение для одночастичной матрицы плотности можно вывести из квантового уравнения Лиувилля различными способами. В частности, для этого достаточно построить статистический оператор g t), удовлетворяющий граничному условию ослабления корреляций в отдаленном прошлом, и выразить его через ква-зиравновесный статистический оператор Qq t) который, в свою очередь, зависит от одночастичной матрицы плотности. Такой метод оказывается особенно удобным для систем со слабым взаимодействием частиц, так как он позволяет построить интеграл столкновений, исходя только из общих свойств системы. Вывод квантовых кинетических уравнений с помощью этого метода дается в параграфе 4.1. Другой подход к квантовой кинетической теории основан на цепочке уравнений для 5-частичных матриц плотности которые аналогичны классическим 5-частичным функциям распределения. В случаях слабого взаимодействия между частицами или малой концентрации частиц, квантовую цепочку уравнений можно решить с помощью теории возмущений. Некоторые разновидности этого подхода изложены в книгах [35, 57]. В параграфах 4.2 и 4.3 мы рассмотрим квантовую цепочку уравнений с точки зрения метода неравновесного статистического оператора. Вначале мы построим групповое разложение интеграла столкновений для систем с малой плотностью, а затем обобщим метод на плотные квантовые системы. [c.248]

Переходя к кинетической теории плотных квантовых систем с сильным взаимодействием между частицами, мы должны иметь в виду, что динамику многочастичных корреляций и эволюцию одночастичной матрицы плотности теперь приходится описывать, по существу, на одной и той же шкале времени ). Если в начальном состоянии отсутствуют корреляции между частицами, то для восстановления всех долгоживущих корреляций требуется значительное время. Иначе говоря, квантовая кинетическая теория, основанная на граничном условии, которое вводится с помощью квазиравно-весного статистического оператора (4.1.32), будет существенно немарковскощ т. е. в кинетическом уравнении для одночастичной матрицы плотности важную роль будут играть эффекты памяти. Решать немарковские кинетические уравнения очень сложно. В большинстве задач эффекты памяти удается учесть только в первом приближении, т. е., фактически, для слабо неидеальных систем ). Поэтому кажется разумным попытаться сохранить марковский вид уравнений эволюции, расширив набор базисных динамических переменных. В контексте классической кинетической теории эта идея уже обсуждалась в разделе 3.3.4. Теперь мы хотим распространить ее на квантовые системы. [c.288]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...