Аналитическая механика разрушения

Аналитическая механика разрушения [c.163]

Аналитическая механика разрушения может быть распространена на усталостные трещины и вообще [c.163]

Чтобы в рамках аналитической механики разрушения (разд. 6.2) учесть существенную зависимость трещиностойкости от моды разрушения, надо провести различие между фронтами разрушения отрыва и сдвига. Это позволит описать размеры трещины при помощи двух или трех обобщенных координат, а характеристики трещиностойкости — при помощи двух или трех обобщенных сил. [c.181]

На основании проведенных комплексных исследований и обобщения литературных данных по напряженно-деформированному состоянию, предельных состояний, механохимии металлов и механики разрушения получены аналитические формулы для оценки ресурса элементов по параметрам испытаний и эксплуатации в условиях [c.332]

Из сказанного выше видна определяющая роль коэффициента интенсивности напряжений в механике разрушения, что связано с рассмотрением коэффициента интенсивности напряжений как объекта аналитического и экспериментального исследований. [c.332]

Сформулируем смешанную краевую задачу аналитических функций, имеющую большое приложение в механике разрушения. [c.42]

Автору неизвестны другие применения алгоритма FFT для решения задач вязкоупругости, кроме рассмотренного в [23], где решается квазистатическая задача. Из уравнения (5.36) видно, что единственная информация, которая необходима для описания конструкции или материала с вязко-упругими свойствами, это передаточная функция Согласно принципу соответствия [1], и независимо от того, является ли задача квазистатической или динамической, эта функция идентична упругой передаточной функции, за исключением того, что вместо упругих констант в нее входят комплексные модули, или податливости. Более того, как показано в [1], для материалов с малым тангенсом потерь можно получить Rh непосредственно из численного или аналитического упругих решений. Этот подход является весьма общим, если обратить внимание, что и / в уравнении (5.31) могут представлять любые напряжения, деформации или перемещения в любой конструкции, обладающей вязкоупругими свойствами, или другой линейной системе. В следующем разделе будет также показано, что рассмотренный подход легко использовать для анализа некоторых задач из области механики разрушения. [c.200]

В последнее десятилетие некоторые исследователи активно разрабатывали аналитические методы механики разрушения для композитов. В этой области возникло много трудностей, Их первопричина состоит в том, что линейная упругая механика разрушения неприменима к материалам, проявляющим неоднородность на масштабном уровне, сравнимом с размерами трещин. [c.223]

Благодаря использованию физических методов исследования и положений механики разрушения в последнее время удалось существенно углубить познания механизма усталости металлов, предложить аналитические подходы количественного описания отдельных этапов процесса. [c.76]

Математическую модель как первой, так и второй расчетной модели следует строить на общих принципах аналитической механики твердого тела (теория гироскопа с упругими связями или системы гироскопов, соединенных упругими связями) [44, 45]. При этом необходимо исходить из того, что центр масс каждого тела и углы поворота относительно осей, связанных с центрами масс, имеют конечные значения. Упругие связи, моделирующие упругое основание или несущие конструкции сооружения, могут быть представлены расчетными моделями различного типа гибкая упругая связь, упругая односторонняя связь, упругопластическая связь, выключающаяся (разрушающаяся), упругопластическая связь с разрушением и т. д. [c.319]

В последние годы получила развитие динамическая механика разрушения [248], использующая аналитические, численные и экспериментальные методы. Для экспериментального исследования напряженного состояния вблизи вершины трещины и кинетики трещины применяют различные методы, включая методы фотоупругости и теневых зон (метод каустик). [c.145]

Однако в том случае, когда условия образования трещины и предельную скорость ее распространения можно количественно выразить с помощью одного из указанных параметров, появляется возможность физического истолкования этого параметра в связи с разрушением. Таким образом, механика разрушения постепенно становится все более эффективным средством анализа в результате совместного проведения комплексных и аналитических исследований разрушения материалов. В японской литературе научные и практические проблемы, физический смысл параметров, предыстория развития механики разрушения рассматривались неоднократно [68—78]. Поэтому авторы обсуждают в данном разделе только возможность использования скорректированного J-яя-теграла (/-интеграла ползучести) применительно к проблеме распространения трещины ползучести. [c.186]

Если механика разрушения в нашей стране развивалась в основном по пути развития концептуальных поисков точных или эффективных аналитических решений, то в США и Западной Европе основные усилия ученых были сконцентрированы на тонких экспериментальных измерениях и компьютерных экспериментах. Второй путь потребовал по самым минимальным экономическим оценкам в 10 больше средств, чем первый. В результате мы существенно отстали именно в компьютерном моделировании и в технике измерений. [c.6]

Из приведенного выше краткого перечня аналитических методов можно сделать вывод, что возможности доступных в настоящее время методов решения трехмерных задач механики разрушения весьма ограниченны. Это привело к тому, что трехмерные решения — в отличие от решений двумерных задач, которых очень много, — весьма редки данный вывод подтвердился анализом двух случайно выбранных справочников по коэффициентам интенсивности напряжения. [c.45]

При предельных переходах (295), (296) или (300) упрощается не только область, но также сами дифференциальные уравнения. Поэтому этот метод представляет большие возможности для аналитических исследований. Ниже рассмотрим некоторые его приложения в теории упругости и механике разрушения. [c.97]

Численные расчеты с помощью ЭВМ показывают, что пластическая зона развивается по-разному (рис. 78). При плоской деформации пластическая зона вытянута поперек линии трещины, а при плоском напряженном состоянии она простирается вперед по направлению роста трещины. Рассмотренные экспериментальные и численные результаты подтверждают правомерность некоторых упрощенных теоретических моделей, на основании которых можно получить аналитические решения задач о разрушении элементов конструкций за пределами области применимости линейной механики разрушения. [c.121]

При решении поставленных основных задач применяются как численные, так и аналитические методы в сочетании (в некоторых случаях) с использованием экспериментальных результатов. Аналитические решения задач динамической механики разрушения в случае трещин нормального разрыва, поперечного и продольного сдвига позволяют сделать важнейшие качественные выводы о процессах, предшествующих хрупкому разрушению при динамическом нагружении, и о распространении фронта разрушения. [c.160]

Точное и строгое осуществление предлагаемого подхода довольно сложно и приводит к чрезвычайно громоздким уравнениям. С другой стороны, основные результаты механики разрушения имеют весьма простой вид. Чтобы достичь согласия, следует насколько возможно упростить аналитическую часть вычислений, опустив множители порядка единицы, а также малые дополнительные члены. Поэтому многие соотношения, приводимые в дальнейшем — приближенные, а часть из них содержит знак равенства порядка величин. Примером служит оценка (4.41) критического уровня повреждений. [c.139]

Методы механики деформируемого тела, в частности механики контактного взаимодействия и механики разрушения, являются мощным средством аналитического исследования проблем трибологии. [c.6]

Коэффициент интенсивности напряжений — важное понятие в механике разрушения. Аналитические решения задач о трещине при различных условиях нагружения показывают, что напряжения на расстоянии г от конца трещины всегда изменяются как если г мало (см., например, [36]). Если записать напряжения вблизи от конца трещины в виде о = k (2яг)" / то к называется коэффициентом интенсивности напряжений. Выражения для k были получены в различных задачах о трещинах при разных условиях нагружения. Наш пример трещины в условиях внутреннего давления соответствует так называемой моде I, и для трещины длиной 26, подверженной внутреннему давлению р, можно показать, что [c.155]

Прослеживая историю развития науки о прочности материалов и элементов конструкций можно обратить внимание на некоторое соответствие между этапами аналитически-расчетного познания явления деформирования твердых тел и этапами деформирования гладкого образца при его растяжении. В самом деле, начала учения о прочности связаны с исследованиями упругих воздействий, сопротивление которым определялось экспериментально и при этом полагалось, что этим сопротивлением и заканчивается упругое деформирование одного из контактирующих тел с ограничением соответствующих нагрузок. Процесс разрушения не выявлялся вместо него фиксировалась точка завершения стадии упругого деформирования. Нечто аналогичное мы наблюдаем и в линейной механике разрушения, в которой критериальная основа (в энергетической постановке Гриффитса или в силовой Ирвина) исходит не из процесса, а из состояния, предельного состояния равновесия, которое и ограничивает действующие на тело с трещиной нагрузки, оставляя само тело упругим вплоть до этого состояния. [c.74]

Дальнейший прогресс в развитии прикладной механики разрушения во многом обусловлен совершенствованием не только критериев предельного состояния тел с трещинами, но и расчетных методов механики разрушения. Применение численных методов в задачах механики разрушения позволяет анализировать концентрацию напряжений и деформаций в зонах практически любых концентраторов напряжений при упругом и упругопластическом деформировании материалов. Однако получаемые при этом решения отнюдь не универсальны и их распространение на тела иной геометрии и из других материалов достаточно трудоемко, а порою и проблематично. Число аналитических решений для оценки концентрации напряжений при упругопластическом деформировании материала в зоне концентрации в телах различной геометрии ограничено. Поэтому разработка приближенных методов расчета тел с концентраторами напряжений при упругопластическом деформировании вполне актуальна [151. [c.207]

В аналитической механике разрушения целесообразно отдельно рассматривать состояния, для которых на любых виртуальных перемещениях работа всех внешних и внутренних сил строго отрицательна. Эти состояния называются субравновеснымн. Состояния, для которых имеются такие виртуальные перемещения Ы) > О, что выполнено условие бЛ = О, а при остальных Ы > О 6Л < О, считаются равновесными, а состояния, для которых имеется хотя бы одно виртуальное перемещение, такое, что О А > >0, — неравновесными. [c.162]

Применим Е этой задаче методы аналитической механики разрушения 18]. Потенциальная энергия безмо-ментной упругой деформации основного э емшта вместе с отслоением определяется как [c.183]

Аналитические решения такого рода уравнений получены для задач в идеализированной постановке (плоскость с полу-бесконечной или конечной трещиной, пространство с дисковидной трещиной и т. д.) при воздействии гармонических и ударных нагрузок (достаточно полный их обзор дан в работах [148, 177, 178, 199, 220, 271]. Однако эти решения дают представления о реальном поведении конструкции конечных размеров только в начальный период времени (до прихода в вершину трещины волн напряжений, отраженных от границ тела). Кроме того, они не учитывают разнородности материала конструкции по механическим свойствам, изменения граничных условий по-берегам трещины в процессе ее продвижения траектория трещины считается прямолинейной, а удельная эффективная энергия, затрачиваемая на образование новых поверхностей yf, принимается постоянной и не зависящей от скорости деформирования. Очевидно, что с помощью методов, имеющих указанные ограничения, навряд ли можно дать надежные оценки работоспособности элементов конструкций сложной формы и характера нагружения. Поэтому широкое распространение получили численные методы расчета динамических параметров механики разрушения [177, 178]. [c.241]

Ниже излагается разработанный метод решения динамической задачи механики разрушения [78, 103], использующий МКЭ. Метод лишен отмеченных выше недостатков (ограничений), присуш,их аналитическим методам. [c.242]

В последние годы получила развитие динамическая механика разрушения [32], использующая аналитические, численные и экспериментальные методы. Для экспериментального исследования напряже1пюго состояния вблизи вершины трещины и кинетики трещины применяют различные методы, включая методы фотоупругости и теневых зон (каустик). Созданные модели динамического разрушения используют те же положения, что и для квазистатиче-ского разрушения, а именно - представления о коэффициенте интенсивности напряжений и условие постоянства удельной энергии разрушения. Эти модели динамического разрушения базируются на предположении о непрерывном характере роста трещин. Экспериментальные данные, однако, показывают дис- [c.297]

Следует отметить, что, систематизируя курс теории упругости по математическим методам, авторы не ставили перед собой цель добиться единообразия в изложении материала различных глав. В тех случаях, когда имеется полноценная теория, она излагалась с небольшим количеством иллюстрирующих примеров (таковы, например, главы, связанные с теорией аналитических функций и потенциалов). В других же случаях, наоборот, в основном приводились решения конкретных задач. Пр ичиной этого (например, в главе Метод разделения переменных ) явилось то обстоятельство, что достаточно полная ясность этого сранительно простого метода достигается раньше (уже в гл. I), а интерес представляют отдельные специфические задачи теории упругости, в которых удается получить важные и конструктивные результаты. В главе VI Интегральные представления и интегральные преобразования создается такая же ситуация,но в силу совершенно других причин. Ввиду отсутствия универсальных методов решения задач такого класса изложение математического аппарата возможно лишь на отдельных примерах. При их подборе авторы руководствовались не только указанными выше общими критериями, но и обращали внимание на новизну и оригинальность математических результатов, степень важности предлагаемых задач для тех или иных, родственных теории упругости наук (в частности, механики разрушения), воз- [c.8]

ОТ Прежнего, так как в нем используются преимущества решений, развитых ранее только для аналитических фуикний. Дано подробное изложение новых решений для эллиптического отверстия, которые важны в современной механике разрушения (теории трещин). Исследование осесимметричных напряжений в главе 12 упрощено, и добавлены новые разделы, в которых более приближенный анализ случая разрезанного кольца как одного витка спиральной пружины заменен более точной теорией. В силу значительного роста приложений, например в ядерной энергетике, глава 13 Температурные напрям ения расширена за счет включения термоупругой теоремы взаимности и полученных из нее нескольких полезных результатов. Кроме того, исследование двумерных задач дополнено двумя заключительными параграфами, последний из которых устанавливает взаимосвязь двумерных задач термоупругости с комплексными потенциалами и методами Н. И. Мусхелишвили из главы 6, В главе 14, посвященной распространению волн, перестройка изложения придала больше значения основам трехмерной теории. Добавлено также решение для действия взрывного давления в сферической полости. Приложение, посвященное численно.му методу конечных разностей, включает пример использования ЭВМ для решения задачи с большим числом неизвестных. [c.13]

При решении поставленных выше задач применяются как численные, так и аналитические методы в сочетании (в некоторых случаях) с результатами соответствующих экспериментов. Аналитические методы применяются, как правило, для плоских конструкций (бесконечная плоскость с полубесконечной или конечной трещиной, полоса с полубесконечной или конечной трещиной, а также пространство с круговой в плане (дисковидной) трещиной). Аналитические решения задач динамической механики разрушения в случае трещин нормального разрыва, поперечного сдвига и продольного сдвига позволяют сделать важнейшие качественные выводы о процессах, предшествующих хрупкому разрушению при динамическом нагружении, и о распространении фронта разрушения. [c.404]

Ранее было показано, что для кругового отверстия в однонаправленном композите неоднородность материала объясняет некоторые парадоксальные явления разрушения, наблюдаемые в экспериментах. Хотя подход классической механики разрушения на микроуровне и отражает в принципе неоднородность материала, его практическое применение наталкивается на аналитические и вычислительные трудности. Поэтому следует избрать компромиссный путь, позволяющий учесть неоднородность материала и в то же время по сложности методики остаюш,ийся в пределах возможностей и понимания конструктора. [c.58]

Большинство исследований прочностных свойств композитов при двухосном напряженном состоянии осуществлялось для статического (или квазистатического) нагружения и при отсутствии надрезов или инициированных трещин. За исключением, быть может, критерия Чамиса, слой представлялся аналитически как однородная среда. Поэтому заслуживает большого внимания двухосное нагружение композитов циклическими и ударными нагрузками в условиях высоких или низких температур или в связи с концепциями механики разрушения. Следует предпринять исследования в условиях двухосного нагружения гибридных композитов. Результаты исследования таких композитов с металлическими или керамическими компонентами уже приводятся в литературе. Некоторые из предложенных тем разрабатываются другими авторами, участвующими в симпозиуме, и их комментарии можно найти на страницах сборника. [c.177]

Аналитическая формулировка линейной упругой механики разрушения, как правило, приписывается Гриффитсу, который опубликовал в 1921 и 1924 гг. две статьи [1, 2], В первой он установил, что существующая в теле трещина будет распространяться, если при этом общая энергия системы уменьшается. (Во второй статье рассмотрена поправка на влияние напряженного состояния в удалении от кончика трещины, не учтенного в первой работе.) Однако, за исключением объяснения экспериментов Гриффитса на стеклянных стержнях, разработанная теория не находила широкого применения вплоть до конца сороковых годов. [c.222]

Предварительным этапом моделирования кинетики развития трещины является выбор самой яодходящей расчетной модели. Модель связывает скорость развития трещины с характеристиками механики разрушения, которые определяют напряженное состояние у вершины трещины. В сущности, этот этап состоит в аналитической обработке экспериментальных данных и выборе оптимальной модели. Обработка проведена в зависимости от различных существующих моделей и использует критерий соответствия, например, [c.274]

Для определения ресурса работы элементов конструкций, подвергаемых воздействию циклических нагрузок, с учетом трещпно-стойкости материала необходимы достоверные данные о закономерностях развития усталостных трещин при эксплуатационных условиях их работы [1]. В настоящее время эти данные можно получить только экспериментально в результате испытания образцов на циклическую трещиностойкость при аналогичных условиях исследования [2]. Достоверность и воспроизводимость результатов таких испытаний обусловлена принятой методикой исследования и зависит от способа их аналитической обработки. Применение принципов линейно-упругой механики разрушения для описания явления распространения усталостной трещины [3] обеспечило теоретическую основу для интерпретации результатов исследований, облегчило их использование в расчетной практике и способствовало дальнейщему интенсивному развитию таких исследований. [c.284]

Ямамото с сотр. [72] разработали метод расчета коэффициентов интенсивности напряжений, основанный на суперпозиции аналитического и конечно-элементного решений. Этот подход был использован при решении задач двумерной механики разрушения, а также при расчете сквозных трещин, находящихся в пластинах, подвергнутых воздействию растягивающих усилий (например, в компактных образцах на растяжение), и цилиндрических стержней с трещиной, расположенной по окружности, подвергнутых воздействию растягивающих и сдвиговых нагрузок [73, 74]. Для использования этого подхода необходимы три решения [c.209]

Для решения плоских задач механики разрушения, а также сквозных трещин в толстых пластинах, подвергнутых растягивающим и изгибающим нагрузкам, был использован еще один вариант описанной выше концепции суперпозиции [76—78]. В рамках этого подхода, который аналогичен глобально-локальной формулировке метода конечных элементов [79], пробные функции перемещений, используемые в гфинципе виртуальной работы, состоят из двух частей (1) из множества обычных (несингулярных) конечно-элементных базисных функций, которые, если их рассматривать в качестве глобальных функций формы, соответствующих единичному перемещению на каждом узле, будут иметь ненулевые значения только на элементах, содержащих рассматриваемый узел в качестве общего (т. е. имеют локальный носитель) (2) из аналитического решения, которое включает в себя изменения напряжения типа l/ /r и О (г), причем это решение справедливо глобально. [c.210]

Р1з сказанного выше видна определяющая роль коэффициента интенсивности напряжений в механике разрушения, что связано с рассмотрением коэффициента интенсивности напряжений как объекта аналитического или экспериментального исследования. Таблицы аналитических выражений коаффициеитов интенсивности напря- [c.94]

Количественное описание масиггабного эффекта в механике разрушения. Для получения аналитической зависимости/С (Л) аппроксимируем экспериментальные данные зависимости от И эффективной энергии разрушения 7 (Л) для алюминиевого сплава 7075-Т6 и титанового сплава ВТ-14 (таблица 1.1). [c.215]

Замечание. В настоящем приложении рассмотрены основные результаты решения конкретных задач математической теории упругости для тел с разрезами ). Бо.зьшинство из них получено аналитическими методами, требующими на заключительной стадии сравнительно небольшого объема вычислительной работы. Применение ЭВМ и прямых вычислительных методов типа метода конечных элементов [ з] в принципе позволяет получить решение практически любой задачи такого типа (в том числе — с учетом любых пластических деформаций). Достаточно сказать, что прямое решение трехмерной упруго-пластической задачи для слоя с полуэллиптическим краевым разрезом до-ступно современным вычислительным машинам с умеренным быстродействием. Поэтому успехи будущей механики разрушения связаны с разработкой более принципиальных вопросов до-критического разрушения (прежде всего усталостного и коррозионного). [c.606]

Разработка основ классической механики разрушения и появление прикладных задач, связанных с созданием сложных технических систем в атомной энергетике, ракетно-космическом комплексе, нефте-газо-химии и др., привели к формированию новых направлений исследований в механике третцин, к которым можно отнести коррозионномеханическое разрушение, механику катастрофических разрушений, механику контактного разрушения, микроструктурную механику разрушения, аналитическое и численное моделирование распространения третцин при наличии связанных физико-механических полей и многие другие. [c.13]

Идеализированные модели разрушения и результаты аналитических решений применительно к прикладным задачам динамической механики разрушения имеют ряд недостатков и не всегда корректны. Тем не менее, идеализированная модель может быть успешно использована с привлечением некоторых экспериментальных характеристик процесса разрушения. Поэтому в динамической механике разрушения особое значение приобретает разработка смешанных аналитико-экспе- [c.248]

Обзор работ того периода, сделанный работниками арсенала Уотертаун (1953 г.), показывает, что на решение этой проблемы были направлены объединенные усилия нескольких артиллерийских лабораторий, которые применяли самые современные методы экспериментальной и аналитической механики. В число последних входили, например, метод трехмерных хрупких покрытий, метод фотоупругих покрытий, измерение давлений в канале ствола с помощью пьезоэлектрических датчиков, а также измерение динамических деформаций с помощью специальных тензометров. Эти работы указывали на то, что разрушения являются результатом приложения повторных нагрузок, вызывающих напряжения, значительно превышающие предел выносливости материала. Они привели к разработке и принятию на вооружение видоизмененных конструкций орудий, в которых концентрация напряжений была устранена или уменьшена. [c.280]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...