О законе изменения энтропии

О законе изменения Принимая принцип локального равновесия энтропии и первое начало термодинамики [c.324]

В 1906 г. на основе многочисленных исследований свойств тел при температурах, близких к О К, был установлен новый закон природы — третье начало термодинамики. Согласно ему, при температурах, стремящихся к О К, равновесные изотермические процессы проходят без изменения энтропии. Третье начало термодинамики имеет большое значение при нахождении энтропийных и химических констант, которые оказываются существенными при любой температуре. [c.12]

Со вторым началом часто связывают представление о направленности времени. Следует обратить внимание, что асимметрия по отношению к прошлому и будущему закона возрастания энтропии для каждой конкретной системы в известной степени связана с отсутствием симметрии в самой постановке задачи. Начальное состояние неравновесно, но откуда оно взялось Если оно было приготовлено искусственно, то в прошлом система подвергалась воздействию извне, а в будущем — предоставлена самой себе. Если же предположить, что начальное неравновесное состояние возникло самопроизвольно в результате флуктуаций, то тогда можно рассуждать следующим образом. Флуктуация есть отклонение от равновесия, и, следовательно, до настоящего момента, когда равновесие нарушено, система была в равновесии. Соответствующий график изменения энтропии условно изображен на рисунке 18. Очевидно, что в целом изменение энтропии не обнаруживает асимметрии по отношению к прошлому и будущему. Поэтому нет простой связи между стрелой времени и возрастанием энтропии в ограниченных системах. [c.82]

Проведенные в предыдущих главах рассуждения привели к общему закону необратимого движения макросистем закону возрастания энтропии. Если бы он давал возможность определить энтропию для любого мгновенного состояния системы во время ее движения, термодинамика была бы настоящей теорией необратимости, а закон возрастания энтропии — общим законом кинетики. Однако энтропия определяется лишь для равновесных (хотя бы и не полностью) состояний поэтому о ее изменении в течение (а не в результате) процесса ничего сказать нельзя. Только для очень медленных процессов, при которых система в каждый момент времени как будто находится в состоянии заторможенного равновесия, можно указать некоторые закономерности, связанные с энтропией. Они имеют, впрочем, довольно поверхностный характер. [c.104]

Наряду с объемом (подвижным, если поверхность разрыва перемещается в пространстве) введем подвижный объем связанный с частицами среды и совпадающий в момент времени t с объемом Законы сохранения массы, импульса, момента импульса (последние два—в проекциях на оси координат), энергии и интегральное выражение для скорости изменения энтропии в индивидуальном объеме 9 , приведенные в 2, можно записать в следующей общей форме (Л, В и С — величины, о которых говорилось ранее) [c.136]

Закон сохранения массы 2. Закон сохранения импульса (Второй закон Ньютона о движении) 3. Закон сохранения и превращения энергии 4. Второй закон термодинамики 1. Уравнение неразрывности течения 2, 3, 4. Уравнение количества движения в проекциях на оси координат. V, у, г 5. Уравнение энергии 6. Уравнение изменения энтропии газа [c.7]

Знак равенства в (8,10) относится к равновесному процессу, знак неравенства — к неравновесному самопроизвольному процессу. Соотношение (8.10) также представляет собой математическую формулировку второго закона термодинамики. Оно является общим критерием неравновесности процесса и говорит о том, что все многообразие наблюдаемых процессов можно истолковать изменением только одной функции — энтропии. [c.197]

Сущность методологической ошибки, породившей ложную проблему тепловой смерти мира, заключается в игнорировании качественного изменения всех основных понятий, используемых в теореме о возрастании энтропии понятия изолированной системы, энтропии, равновесного состояния — при распространении закона термодинамики на мир в целом [c.104]

Вывод о неизбежности тепловой смерти изолированной системы некоторые ученые пытались распространить на окружаюш,ий нас мир, на вселенную. Исходя из того, что все известные виды энергии в конце концов переходят в тепловую форму и что все самопроизвольные процессы, протекающие в природе, являются необратимыми, Клаузиус в 1867 г. в работе О втором основном законе термодинамики сде.лал заключения, что энтропия вселенной стремится к некоторому максимуму и что чем больше вселенная приближается к этому предельному состоянию, тем больше исчезают поводы к дальнейшим изменениям. [c.89]

Принципиальный интерес связан с необычным характером ударного сжатия вещества, которое происходит чрезвычайно быстро и, в отличие от изэнтропического, сопровождается резким возрастанием энтропии газа. В рамках гидродинамики идеальной жидкости, когда не учитываются диссипативные процессы (вязкость и теплопроводность), ударные волны появляются как поверхности математического разрыва в решениях дифференциальных уравнений. Гидродинамические величины по обе стороны разрыва связаны между собой и со скоростью распространения разрыва законами сохранения массы, импульса и энергии. При этом необратимость ударного сжатия и возрастание энтропии газа, протекающего через разрыв уплотнения, вытекают из этих законов. На самом деле во фронте ударной волны, который представляет собой, конечно, не разрыв, а тонкий переходный слой, протекают диссипативные процессы, о чем и свидетельствует факт возрастания энтропии. И действительно, в рамках гидродинамики вязкой жидкости разрывы исчезают и превращаются в слои резкого, но непрерывного изменения гидродинамических величин. [c.208]

Поскольку внутри ударной волны диссипативные процессы важны, мы не можем считать, что энтропия сохраняется постоянной для жидкости, пересекаемой волной. Энтропия, согласно второму закону термодинамики, должна возрастать в результате превращения механической энергии в тепло. Тем не менее можно подсчитать баланс полной энергии, включающий как внутреннюю энергию жидкости, так и ее кинетическую энергию. Если внутренняя энергия на единицу массы изменилась с Ед до Еу при пересечении ударной волной, а кинетическая энергия возросла от О до (1/2) и, то при потоке массы (194) скорость изменения энергии жидкости, пересекаемой единицей площади ударной волны, будет [c.199]

Говоря о возмущении состояния газа, мы подразумеваем слабое изменение каких-либо характеризующих это состояние величин скорости, плотности, давления и т. п. По этому поводу необходимо сделать следующую оговорку. Именно, со скоростью звука не распространяются возмущения значений энтропии газа (при постоянном давлении) и ротора его скорости. Эти возмущения, раз возникнув, не перемещаются вовсе относительно газа, а относительно неподвижной системы координат переносятся вместе с газом со скоростью, равной скорости каждого данного его элемента. Для энтропии это является непосредственным следствием закона её сохранения (в идеальной жидкости) , [c.386]

В процессах равновесного теплообмена энтропия выполняет, следовательно, роль обобш,енной координаты, а температура — обобщенной силы для элемента количества теплоты. Надо заметить, что расшифровка отдельных составляющих (6.3) основана на возможности использовать для работы то или иное конкретное выражение, которое получается из физических, но не одних термодинамических законов и представлений о системе. Усложнение системы, т. е. повышение ее вариантности, не меняет выражений для частных производных, полученных для более простых систем, поскольку эти частные производные находятся при условии постоянства всех переменных, кроме той, по которой ведется дифференцирование. Так, если выделить из суммы в (6.23) слагаемое, описывающее изменение энтропии [c.54]

Фриц и Джиок нашли, что в области температур жидкого гелия закон Кюри выполняется не совсем точно, а именно, что у Т несколько убывает с понижением температуры. Поэтому достаточно хорошо определить шкалу Т невозможно. Ниже 1° К уменьшение у Т становится намного более быстрым, однако следует иметь в виду, что все определения абсолютной температуры ниже 1 К недостаточно надежны. Значения абсолютной температуры были получены из калориметрических измерений с использованием угольного термометра-нагревателя, причем изменения энтропии рассчитывались на основе предположения о четырехкратно вырожденном уровне, как было ука- чано выше. В табл. 14 приведены некоторые значения восприимчивости, а также исходных полей и температур размагничивания. Значение у Т при 1,145°К составляет 2,045 эл. магн. ед.1молъ, при 4,224°К—2,146 эл. маги. ед.1молъ. [c.497]

Второй закон термодинамики и энтролия позволили лучше оценить энергетические возможности систем. Еще Гиббс и Гельмгольц доказали, что в данной среде, например в земиой атмосфере, можно использовать только часть полной энергии системы At/, например химического топлива. Эта часть была названа свободной энергией — AF. Другая же часть энергии топлива -- связанная , равная произведению температуры окружающей среды То на изменение энтропии в обратимых процессах (например, в результате изменения числа молей газообразных веществ, участвующих в реакции)—Д5о, то есть — Qq—To Sq, — переходит в тепло и рассеивается в окружающей среде. Таким образом, максимальная работа, которую способна совершить система, не может превысить величины 1 тах=At/—7 оА5о=Д/ . Поскольку же в реальных процессах всегда имеют место потери вследствие необратимости — ToAS , то действительная работа всегда меньше максимальной —ГоСА о-Ь [c.160]

Другими словами, растения только потому могут расти антиэнтропийно, что сбрасывают избыток энтропии в окружающую среду при этом прирост энтропии в ней намного больше, чем снижение ее в самом растении. Поэтому все рассуждения об антиэнтропийной роли растительной жизни , о нарушении второго закона термодинамики совершенно неверны. Они основаны на неполном учете всех величин, определяющих общее изменение энтропии, подмене точного анализа н расчета общими рассуждениями. [c.153]

Но значение закона Нернста выходит за рамки расчетных интересов. Из положения о том, что энтропия вещества вблизи абсолютного нуля температуры в любом процессе не может претерпевать изменений, следует, что вещества в этой области температур неспособны к теплообмену. Это позволило Нерпсту сформулировать закон следующим образом невозможно охладить вещества до температуры абсолютного нуля путем отвода тепла. абсолютный нуль недостижим. [c.502]

Так, например, с пбмощью этого закона нетрудно доказать положение о переходе теплоты только от более нагретых тел к менее нагретым, о котором говорилось в 8.4. Для двух тел, приведенных в контакт и составляющих замкнутую систему, изменение энтропии при теплообмене равно [c.69]

При исследовании разбавленных растворов макро-иолекул, когда тепловые эффекты межмолекулярных взаимодействий и внутримолекулярных процессов чрезвычайно малы, на несколько порядков меньше теплот, непрерывно вводимых в калориметр для прогрева, оказывается эффективным метод дифференциальной адиабатической сканирующей микрокалориметрии, которым исследуются температурные эффекты, возникающие в жидкой среде, при заданном законе изменения во времени количества вводимого в калориметр тепла. Метод позволяет проводить исследования процессов упорядочения и разупорядочения в биомакромолекулах (белках, нуклеиновых кислотах и др.) при нагреве, по изменению энтальпии определять энтропию перехода, судить о числе и энергии разрываемых химических связей и т. д. [c.155]

Третий закон термодинамики был установлен Нернстом (Лауреат Нобелевской премии 1920 г.) на основе обобщения экспериментальных исследований различных веществ при сверхнизких температурах. Он известен как тепловая теорема или принцип Нернста в любом изотермическом процессе, проведенном при абсолютном нуле температуры, изменение энтропии системы равно нулю, т.е. А т=о-0, 8= о=соп81. Иначе говоря при абсолютном нуле температуры изотермический процесс одновременно является изоэнтропийным. Принцип Нернста был развит Планком, который предположил, что при абсолютном нуле температуры энтропия равна нулю. [c.62]

Во-вторых, из уравнения (8.15) вытекает, что величина До связана с частотой атомных скачков (или с частотой колебаний рещетки V 10 з Гц) и величиной скачка атома примеси. Кроме того, из уравнения (8.15) следует, что в области температур, где диффузия идет с заметной скоростью, коэффициент Оо должен быть постоянным, не зависеть от температуры и по порядку величины составлять от 10см /с до 10 3 см /с. В ряде случаев эксперимент дает близкие значения Оо, но чаще они отличаются от расчетных на несколько порядков. Причины этого несоответствия до конца не ясны до сих пор, однако существует ряд предположений, с помощью которых делались попытки объяснить это расхождение [41]. Например, предполагалось, что на величине Оо может сказаться изменение механизма диффузии в том или ином температурном интервале и соответственно изменение величины Q, то есть появление температурной зависимости Q. Кроме того, существует предположение, что величина Оо может изменяться с изменением энергии образования вакансий. С повыщением температуры уменьшается энергия образования вакансий за счет увеличения расстояния между атомами. В результате Q может убывать с ростом температуры в первом приближении по закону, близкому к линейному Q = Qo — Т, где Qo — энергия активации, экстраполированная к нулю абсолютной температуры, а 7 — численный коэффициент, связанный с ангармоничностью колебаний атомов твердого тела, которая в свою очередь зависит от их массы. Рядом авторов было показано, что элементарный акт диффузии изменяет термодинамический потенциал некоторой области кристаллической рещетки. Поэтому диффузия сопровождается не только изменением энергии системы за счет преодоления энергетического барьера, но и изменением энтропии системы. Это также ведет к изменению предэкспоненциально- [c.293]

Следует отметить, что общим моментом в первом и втором законах термодинамики является то, что они оба являются локальными законами. В действительности, для совместимости законов термодинамики с принципами относительности и обоснованности этих законов независимо от состояния движения наблюдателя они обязаны быть локальными. Нелокальные законы сохранения энергии или производства энтропии недопустимы, поскольку понятие одновременности относительно. Рассмотрим две части системы, пространственно разделенные некоторым ненулевым расстоянием. Если изменения энергии бщ и 6и2 совершаются в этих двух частях одновременно и в одной системе отсчета так, что 1 - - иг = О, энергия сохраняется. Однако в другой системе отсчета, которая движется по отношению к первой, эти два изменения энергии уже происходят неодновременно. Таким образом, в период времени между одним изменением энергии и другим закон сохранения энергии окажется нарушенным. Подобным же образом изменения энтропии 81 и 6з2 двух пространственно разделенных частей системы должны быть независимо полож1 тельными. Недопустимо такое одновре.ченное уменьшение одной и увеличение другой, чтобы их сумма оказалась положительной. [c.322]

Как указывалось в разделе 7.1, 5 является энтропией вещества в идеальногазовом состоянии при давлении в 1 атм, связанной с энтропией вещества в идеально-упорядоченном твердом состоянии при О К. Величина 5 не является энтропией образования в том же смысле, что ДЯ . Полезность состоит в том, что она применяется для определения стандартной энтропии реакции посредством суммирования значений 5° продуктов реакции и исходных веществ, причем каждое слагаемое умножается на соответствующий стехиометрический коэффициент. Эта методика работоспособна, так как благодаря сохранению атомов в химической реакции, взаимно уничтожаются абсолютные энтропии всех участвующих в ней элементов. Кроме того, полагают, что прекращаются изменения энтропии в реакциях между веществами в идеальноупорядоченном твердом состоянии при О К, т. е. выполняется третий закон термодинамики. Подобный подход нельзя использовать для стандартного теплового эффекта химической реакции, который не равен нулю даже при О К. [c.251]

Заметим при этом, что вдоль одной и той же линии тока о = соп51 и, следовательно, сИо = 0. Согласно второму закону термодинамики изменение энтропии [c.509]

Говоря о возмущении состояния газа, мы подразумеваем слабое изменение каких-либо характеризующих это состояние величии скорости, плотности, давления и т. и. По этому поводу необходимо сделать следующую оговорку со скоростью звука не распространяются возмущения значений энтропии газа (при постоянном давлении) и ротора его скорости. Эти возмущения, раз возникнув, не перемещаются вовсе относительно газа, а относительно неподвижной системы координат переносятся вместе с газом со скоростью, разной скорости каждого данного его элемента. Для энт[)опни это является непосредственным следствием закона ее сохранения (в идеальной жидкости), который как раз и означает, что энтропия каждого элемента газа остается постоянной при его перемещении. Для ротора скорости (завихренности) то же самое следует из закона сохранения циркуляции. Для этих возмущений характеристиками являются сами линии тока. [c.444]

Как отмечалось в 16, в литературе известна точка зрения на парадокс Гиббса, согласно которой решение этого парадокса связывается с дискретным различием смешиваемых газов. Парадокс Гиббса сводится к скачку в поведении AS при непрерывном сближении параметров различия газов. Но в реальном физическом мире различие между газами определяется отличием друг от друга их агомов, каким-либо дискретным квантовым числом (зарядом, числом нуклонов и т. д.), которое по самому смыслу понятия дискретности не может изменяться ненрерывно. Предполагая непрерывное изменение различий между газами, мы вступаем в противоречие с законами физики и в результате приходим к парадоксу Гиббса Если перейти к предельному случаю смеси тождественных молекул, то формула (8) не изменяется. Это нелепо, так как при удалении перегородки между газами, состоящими из совершенно одинаковых молекул, не может быть и речи ни о каком процессе диффузии. Следовательно, предельный переход здесь недопустим. Он противоречит атомизму вещества и тому факту, что между различными видами атомов (например, атомами И и Не) нет никакого непрерывного перехода . Таким образом, согласно этой точке зрения, значение Sf, для энтропии после смешения тождественных газов нельзя получить из формулы (4) потому, что незаконен предельный переход поскольку [c.323]

Дальнейшее обобщение и развитие энергетических концепций стали возможны на основе фундаментальных законов термодинамики. Трибосистема с позиций термодинамики необратимых процессов, как отмечалось выше, при определенных условиях является открытой термодинамической системой, обменивающейся энергией и веществом с окружающей средой. Известно, что в термодинамике неравновесных систем в отличие от равновесной термодинамики изучают изменения состояний, протекаюи ,ие с конечными, отличными от нуля скоростями. Предмет исследования - переносы массы, энергии, вызванные различными факторами, называемыми силами. Причиной возникновения потока всегда являются различия в значениях термодинамических сил температуры, давления и концентрации или их функции, т.е. перепады, или градиенты. Поэтому поток теплоты в трибосистеме появляется, если возникает градиент температуры, а поток вещества есть следствие наличия градиента концентрации и т.д. Следовательно, термодинамические силы представляют собой градиенты, характеризующие удаленность трибосистемы от термодинамического равновесия. Суть применения законов классической термодинамики к неравновесным системам заключается в предположении о локальном равновесии внутри малых элементов областей системы. Представление о локальном равновесии позволяет изучать больп1ое число практически важных неравновесных систем, к которым с полным основанием можно отнести и трибосистемы. При этом все уравнения сохраняют свою ценность по отношению к малым областям, а значит, и общность описываемых ими закономерностей. Так, уравнение Гиббса, показываюилее зависимость внутренней энергии U от энтропии S, объема и химических потен- [c.107]

Изменение энергии системы определяется только разностью ее значений в начальном и конечном состоянии перехода, в противном случае система стала бы источником энергии из ничего , что противоречит закону сохранения энергии. Энтропия тоже есть функция состояния системы, но количество тепла Q= / TdS, выражающее потерю энергии, зависит от характера совершающегося процесса, поскольку от него зависит как количество тепла, рассеивающееся вследствие прямого теплообмена системы с окружающей средой, так и количество тепла, выделяющееся и рассеивающееся вследствие трения. Поэтому в действительности получаемая работа тоже зависит от характера процесса и никогда не бывает равна максимальной, то есть изменению энергии системы. Она меньше последней на величину потерь энергии через тепло из-за трения и теплообмена. Но и та часть энергии, которая расходуется на совершение работы, затем тоже вследствие трения и теплообмена рассеивается в окружающей среде, еще более повышая ее энтропию. Так, вся энергия бв1нзина, превращающаяся в автомобильном двигателе в тепло, а затем в механическую энергию, в конечном итоге рассеивается в атмосфере в результате трения кузова о воздух и колес о воздух и землю. [c.9]

Пользуясь принципом максимума энтропии и положением о том, что в большинстве случаев для исходых технико-экономических показателей, учитываемых при оптимизации развития ТЭЦ, могут быть заданы некоторые ограничения (в частности, ограничения пределов их изменения) или средние их значения, можно предполагать, что наиболее правдоподобен для них нормальный или равномерный закон распределения. По-видимому, для некоторых исходных показателей может быть применено асимметричное распределение (например, бета-распределение) [148]. [c.192]

Свое исследование макроскопических уравнений мы начнем отнюдь не с самого простого случая. Именно, прежде всего изучим эволюцию той величины, которая составляет основу неравновесной термодинаьшки. Свойство, которое мы собираемся установить здесь, действительно является краеугольным камнем любой макроскопической теории речь идет о выводе второго закона термодинамики. Как известно, второй закон термодинамики непосредственно связан с понятием необратимости. Этот закон гласит, что существует такая функция состояния — энтропия, которая не сохраняется. Более того, в ходе спонтанной эволюции изолированной системы эта фзщкпдя может лишь возрастать во времени в результате необратимых процессов, идущих в системе. Возрастание прекращается только тогда, когда система приходит в равновесное состояние при этом энтропия достигает максимума. При локальной формулировке скорость изменения плотности энтропии S (х t) выражается уравнением баланса типа (12.1.19) [c.55]

Сначала доказанному Больцманом утверждению об убывании if-функции придавался смысл абсолютного закона,— вероятностные предпосылки вывода не были отмечены. Одним из возражений было приведенное Цермело [4] указание на применимость к вопросу об изменении ZT-функции возвратной теоремы Пуанкаре. Больцман, установив, что периоды возврата чрезвычайно велики, показал, что согласие с принципом монотонного изменения Я-функции может быть восстановлено, если считать, что в действительности мы находимся на нисходящей ветви /Г-кривой. Цермело отмечал невероятность подобного предположения, так как мы наблюдаем в природе не один процесс возрастания энтропии, а огромное число таких процессов, о каждом из которых пришлось бы сделать выдвинутое Больцманом предположение. [c.24]

Говоря о своих первичных исследованиях второго закона, Планк сетует, что Кирхгоф, Гельмгольц п Клаузиус отнеслись к ним холодно. Но это отношение к его работе его учителей не остановило Планка, глубокого понявшего огромное значение второго начала и необходилюсть дальнейшего развития его теории. По этому поводу в Научной автобиографии записано Подобные испытания все же не помешали мне глубоко проникнуться сознанием возможности этой задачи и продолжить изучение энтропии, которую я рассматривал наряду с энергией как важнейшее свойство физического состояния. Так как максимум энтроппи отвечает состоянию равновесия, то значение энтропии позволяет установить все законы физического и химического равновесия. Эту программу я и реализовал в работах, выполненных в течение ряда последующих лет. Сначала в моей мюнхенской диссертации в 1880 г. это было сделано для изменения агрегатного состояния, а затем — для газовых смесей, что привело к плодотворным результатам. К сожалению, оказалось, как я потом выяснил, что великий американский теоретик Джошуа Уиллард Гиббс опередил меня, еще раньше сформулировав те же самые положения, частично даже в еще более общем виде . [c.603]

Упруго-пластическое тело принадлежит к системам с мгновенной реакцией (5гу, == 0). Введение дополнительной гипотезы о существовании поверхности нагружения и применение квазитермодинамического постулата Драккера, по-видимому, наиболее просто позволяют получить ассоциированный закон течения, лежащий в основе современной теории упругопластических сред. Вместо постулата Драккера можно использовать также следующие два допущения а) вся необратимая работа переходит в тепло, б) скорость приращения энтропии максимальна возможно принять и некоторые другие допущения. Согласно ассоциированному закону роль эксперимента, кроме определения термоупругих констант, сводится к определению поверхности нагружения и ее изменения при необратимых процессах деформирования. Использование дополнительных физических принципов дает возможность найти в специальной форме функционалы ijmn И Сц ИЗ меньшего числа опытов. Тело называют идеально упругопластическим, если соответствующая поверхность нагружения не изменяется при любо 1 процессе деформирования (в этом случае ее называют также поверхностью текучести или условием текучести). [c.369]

Уравнение изменения температуры среды с объемным поглощением лазерного излучения. Процесс теплопереноса — это процесс передачи тепловой энергии. Следовательно, в первую очередь он определяется законом сохранения энергии. Пусть dQ = рТй8 — количество теплоты, получаемое единицей объема вещества (р — плотность, Т — термодинамическая температура, 5 — энтропия единицы массы вещества). Если dQ = О, то процесс теплопередачи происходит адиабатически. В отсутствие вязкости и теплопроводности условие адиабатичности можно выразить уравнением [32] [c.163]

Подставляя решение в виде бегущей волны, находим закон дисперсии для второго звука = S / sT/[(/ s y)f ], т.е. скорость второго звука = [S" PsT pn v)Y/ , где Су — теплоемкость единицы массы при постоянном объеме. В такой волне j и О (колебания происходят при постоянном объеме или давлении, причем су Ср), но тогда Vn pslpn)vs, т.е. сверхтекучий и нормальный компоненты колеблются в противофазе таким образом, суммарного потока вещества нет, поскольку скорость v центра масс компонентов близка к нулю (в то же время существует относительное движение сверхтекучего и нормального компонентов). Если вспомнить, что сверхтекучий компонент не переносит тепла, то становится понятным, что волны второго звука связаны с колебаниями температуры, а не плотности (в этом смысле показательно то, что в волновом уравнении для второго звука переменной является Т ). Уникальность НеП в том, что в нем существуют температурные волны, т.е. обратимые температурные возмущения, в отличие от необратимого распространения таких возмущений путем теплопроводности в других веществах. Следует заметить, что по отдельности оба компонента жидкого гелия испытывают сжатия и разрежения. Такие сжатия и разрежения сверхтекучего компонента, который, как уже говорилось, не переносит энтропия, сопровождаются обратимыми увеличениями и уменьшениями температуры. Сила, противодействующая этим изменениям, т. е. возвращающая сила, связана с градиентом химического потенциала (он вызван изменением температуры без изменения давления). Из уравнения движения для сверхтекучего компонента d s/dt = —V/x следует, что градиент химического [c.115]

В рамках развиваемой в этой книге теории появляется интересная возможность получать неравенства, связываюш ие различные переменные в экономической системе точно таким же способом, каким подобные неравенства получаются в термодинамике, а именно через технику замены переменных. Получаюш иеся неравенства и есть, как нам представляется, те экономические законы , о которых писал в свое время Карл Менгер. По суш еству, эти неравенства являются следствием предположений о том, что система при любых самопроизвольных изменениях только увеличивает свою энтропию, т. е. стремится перейти в наиболее вероятное состояние. Применяемая для доказательства неравенств техника замены переменных основана на использовании якобианов 7.1 . Якобианом двух функций от двух переменных (более сложные случаи нам не понадобятся) называется детерминант из частных производных [c.84]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...