Пересечение ударных волн

Легко видеть, что не может быть такого пересечения ударных волн, при котором нет хотя бы одной приходящей волны. Так, при изображенном на рис. 99, а пересечении двух уходящих ударных волн линии тока натекающего слева потока отклонились бы в разные стороны, между тем как во всей области 2 скорость должна быть постоянной это затруднение не может быть преодолено введением в область 2 еще каких-либо других разрывов ). Аналогичным образом убеждаемся в невозможности [c.579]

Эти соображения, очевидно, не распространяются на приходящие к точке пересечения ударные волны. [c.580]

Остановимся кратко на пересечениях ударной волны с приходящим от постороннего источника слабым разрывом. Здесь могут представиться два случая в зависимости от того, является ли двил<ение за ударной волной сверх- или дозвуковым. В первом случае (рис. 104, а) слабый разрыв преломляется на ударной волне, проходя в пространство позади нее (сама же ударная волна в точке пересечения излома не имеет ее форма имеет лишь особенность более высокого порядка —того же характера, [c.583]

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ УДАРНЫХ ВОЛН С ПОВЕРХНОСТЬЮ 583 [c.585]

Пересечение ударных волн с твердой поверхностью [c.585]

Таким образом, стационарное пересечение ударных волн с верхностью твердого тела возможно лишь для ударных волн не слишком большой интенсивности, — тем меньшей, чем выше R. Предельная допустимая интенсивность ударной волны зависит так> е и от того, является ли пограничный слой ламинарным или турбулентным. Турбулизация пограничного слоя затрудняет возникновение отрыва ( 45). Поэтому при турбулентном пограничном слое от поверхности тела могут отходить более сильные ударные волны, чем при ламинарном пограничном слое. [c.585]

Рассмотрим такие взаимодействия ударных волн, когда их фронты (либо фронт ударной волны и контактной поверхности) образуют между собой некоторый угол. Если обе ударные волны в окрестности точки их пересечения распространяются по одному и тому же газу, то назовем такое взаимодействие встречным. Если вторая ударная волна распространяется по газу за первой ударной волной, то говорят о взаимодействии двух волн одного направления. Встречное взаимодействие при малых углах между фронтами ударных волн имеет регулярный характер, т. е. после взаимодействия образуются две новые ударные волны (рис. 3.9, й). При увеличении угла между фронтами взаимодействующих ударных волн регулярное взаимодействие становится невозможным, и оно сменяется маховским (рис. 3.9, б). При маховском взаимодействии в тройной точке О пересекаются три фронта ударной волны и контактная поверхность, разделяющая частицы газа, прошедшие через ударные волны 8, Я с одной стороны, и через ударную волну Ы, с другой. При больших углах между взаимодействующими волнами в определенном интервале интенсивностей волн задача решения не имеет. Это означает, что в сколь угодно малой окрестности точки пересечения ударных волн течение нельзя считать однородным. [c.74]

Этот факт побудил авторов [2] заявить, что пересечение ударной волны с тангенциальным разрывом, по другую сторону которого скорость жидкости отлична от нуля, но дозвуковая, вообще невозможно [2, с. 582]. Ниже продемонстрирована чрезмерная категоричность этого утверждения. [c.81]

Линии В Н С и A E D на которые натянута поверхность слабого разрыва представляют собой некоторые пространственные кривые, образованные концами линий тока при г = 0. Участки линий тока В В Н"Н С"С прямолинейны. Кривые ВНС и AED соответствуют пересечению ударной волны с плоскостями жз = А2 и хз = Ai. [c.140]

Рассмотрим теперь отсоединенную ударную волну перед клином. Б этом случае точка В на фиг. 22 соответствует скорости на бесконечности, а точка Е соответствует пересечению ударной волны с плоскостью симметрии. Если число Маха возрастает, то часть ударной волны, соответствующая дуге ЕР, становится все меньше и меньше и исчезает, когда ударная волна присоединяется к телу. Это находится в согласии с отмеченным выше фактом, что при больших числах Маха часть ударной волны в окрестности клина соответствует скорее точке Д чем точке С (фиг. 22). [c.54]

Рис. и. Тройная маховская конфигурация (излом) в случае пересечения двух ударных волн СЬ и ЬМ (а) и пересечения ударной волны с детонацией (б). [c.392]

Соотношение (10.14) выведено в предположении, что прирост скорости пламени пропорционален поперечным составляющим потока газа, появляющимся при пересечении ударной волной зоны турбулентного горения. При выводе уравнения (10.14) принималось, что ударная волна, подходящая к пламени со стороны свежего газа, изменяет скорость горения так же, как и волна, подходящая к зоне горения со стороны продуктов горения (в действительности результат действия этих волн несколько различен). Это обстоятельство вводит некоторую ошибку, не превышающую 20%. [c.417]

Как и в случае пересечения ударных волн разных направлений, при взаимодействии волн одного направления автомодельные решения существуют не при всех значениях параметров набегающего потока (при 7=1,4 только при Мх > 1,305), даже если течение за вторым скачком сверхзвуковое. В случаях, когда автомодельного решения нет, второй скачок расщепляется в точке О (рис. 3.15.9) до подхода к точке пересечения прямых, продолжающих оба взаимодействующих скачка, образуя тройную конфигурацию из одного приходящего скачка ВО и двух уходящих скачков 08 и 00. [c.314]

Течение, имеющее характер трансзвукового обтекания с угловой точкой, может возникать не только вблизи угловой точки на теле. Аналогичное явление происходит вблизи точки пересечения ударной волны с границей достаточно узкой сверхзвуковой струи, обтекающей какое-либо тело. Однако здесь, в отличие от предыдущего, не удается провести столь подробное исследование по той причине, что рассматриваемая асимптотика, как показывается в 5, не принадлежит классу степенных особенностей, хорошо изученных в трансзвуковой аэродинамике. [c.203]

Установим характер течения в окрестности точки А пересечения ударной волны и границы струи, распространяющейся в среде с постоянным давлением р о Из соотношения для давлений на скачке уплотнения в точке А [c.291]

При анализе обтекания бесконечного клина (см. 1) было установлено, что звуковая линия выходит из точки пересечения ударной волны с границей струи. Это доказательство может быть применено без изменений к случаю обтекания профиля, если угол наклона его касательной к оси симметрии всюду превышает угол /3 отклонения вектора скорости в звуковой точке ударной волны, т.е. если на профиле /3 > /3 . (Если профиль в каждой точке вогнутый, это условие является лишним.) [c.295]

Аналогичный результат имеет место и в случае невыполнения этого условия, если ширина струи (по отношению к характерному размеру профиля) достаточно мала, так что точка пересечения ударной волны с границей струи принадлежит минимальной области влияния смешанного течения за ударной волной. [c.296]

Рассмотрим случай выпуклого профиля. Установим форму минимальной области влияния, когда ширина струи достаточно мала, так что точка пересечения ударной волны с границей струи принадлежит минимальной области влияния. [c.296]

Очевидно, после того, как будут найдены параметры потока в точках 1, 2, 3.. .., М, их можно определить и в точках 7, 8, 9,... Нетрудно сообразить, что описанными расчетами можно определить параметры потока в достаточном количестве точек треугольника СВО. Для того чтобы вести расчет дальше, нам необходимо найти параметры потока в точке В, ударной волны, достаточно близкой к точке В. Точку B находим как точку пересечения ударной волны с характеристикой первого семейства, исходящей из точки I характеристики ВО. Точку необходимо выбрать так, чтобы LBy по величине была равной отрезку В5 характеристики ВО. Зная параметры потока в точке В1, мы можем найти их во всех точках характеристики B D , применяя операцию 1 (т. е. зная параметры потока в двух точках, определяем их в третьей точке), за исключением самой точки Оу. Определение параметров в точке Оу есть задача, которую мы имели при определении параметров потока в точке 1. Расчет можно продолжить дальше, последовательно определяя параметры потока на характеристиках второго семейства, исходящих из [c.340]

Пересечение ударных волн в магнитной гидродинамике. — [c.399]

Поскольку внутри ударной волны диссипативные процессы важны, мы не можем считать, что энтропия сохраняется постоянной для жидкости, пересекаемой волной. Энтропия, согласно второму закону термодинамики, должна возрастать в результате превращения механической энергии в тепло. Тем не менее можно подсчитать баланс полной энергии, включающий как внутреннюю энергию жидкости, так и ее кинетическую энергию. Если внутренняя энергия на единицу массы изменилась с Ед до Еу при пересечении ударной волной, а кинетическая энергия возросла от О до (1/2) и, то при потоке массы (194) скорость изменения энергии жидкости, пересекаемой единицей площади ударной волны, будет [c.199]

В соплах возникают ударные волны. В течении же от источника на дугах окружностей, проведенных из центра источника, все газодинамические параметры постоянны, а вектор скорости направлен по лучам, выходящим из центра источника. Наиболее сильное отличие наблюдается в окрестности минимального сечения сопла, где происходит интенсивный разгон потока. Затем в окрестности точки сопряжения образуются волны сжатия, уменьшающие скорость потока. Далее вдоль контура вновь происходит разгон потока с последующим торможением в месте пересечения ударной волны с контуром сопла. [c.170]

На рис. 4.42 приведены результаты расчетов для случая, когда на Г], Гг заданы разрывные параметры, соответственно ударная волна (рис. 4.42, а) и контактный разрыв (рис. 4.42, б). Характеристика Г[ получена при расчете течения с ударными волнами, взаимодействующими с поверхностью гладкого конуса с углом полураствора, равным 10°. Точка В кривой Ti расположена в высокоэнтропийном слое на поверхности конуса. Это обусловливает резкое изменение распределения М х) в окрестности точки В. В этом случае на Г] реализуется ударная волна с интенсивностью Pi/P2=2, расположенная вне области влияния BD данных в выходном сечении. На Q задано 0=10°. Видно, что в месте пересечения ударной волны 3 с линией тока AD, выбираемой в качестве искомого контура, реализуется излом, угол которого определяется параметрами газа до ударной волны и ее интенсивностью. Следовательно, на стенке сопла реализуется гашение ударной волны, что обусловлено величиной излома, зависящего от угла наклона к оси X за ударной волной. За изломом канал расширяется и поток разгоняется. [c.180]

Если увеличить интенсивность ударных волн, то течение после взаимодействия не приходит к общему направлению. Вместо одной точки пересечения ударных волн получаются две Л и Л (рис. 4.15, б). Вдоль криволинейной границы течение переходит в дозвуковую струю (5). Точки пересечения Л и Л связаны между собой сильной ударной волной и отраженными ударными волнами от сдвигового течения. Эту ударную волну часто называют махов-ским отражением. Такая схема соответствует второму типу взаимодействия. [c.232]

Пересечение ударных волн [c.496]

Пусть головная часть тела, поверхность которого может пропускать газ, ограничена прямоугольником 0<х<Х,0 у К, гдеЛГ,К — заданные числа. Выберем контрольный контур следующим образом. Обозначим через ta линию Маха равномерного набегающего потока, приходящую в некоторую точку а. Если схема тела отвечает рис. 3.48, то точкой а является передняя точка заостренного профиля. Из нее могут исходить присоединенные ударные волны. Если тело вызывает отошедшую ударную волну, то в качестве точки а выбирается точка на пересечении ударной волны и линии тока, отделяющей массу газа, которая попадает вег внутренние полости тела. Остальную часть контура, которая может пропускать газ, обозначим через ah. Вместо линии ta может быть взята линия за. Контур sah замыкается осью симметрии и образующей поверхности тела hd. Если окажется, что для получения максимального сопротивления на тело должен воздействовать газ, не прошедший через ударную волну, то результаты решения вариационной задачи позволят сделать дальнейшие выводы об оценке величины сопротивления. [c.168]

Пересечение ударной волны с тангенциальным разрывом, по другую сторону которого скорость жидкости отлична от нуля, но дозвуковая, вообще невозможно. Действительно, в дозвуковую область не могут проникнуть ни ударная волна, ни волна разрежения поэтому в дозвуковой области может быть только тривиальное течение с постоянной скоростью, так что тангенциальный рлзрыв не может иметь излома. Отражение ударной волны в BiiA волны разре> еиия невозможно, так как это неизбежно [c.582]

Детальное количестпенное исследование пересечений ударных волн со. слабыми разрывами дано Дьяковым С. Я. — ЖЭТФ, 1957, т, 33, с. 948, 962. [c.584]

Фундаментальную роль в явлении стационарного пересечения ударных волн с поверхностью обтекаемого тела играет их взаимодействие с пограничным слоем. Свойства этого взаимодействия весьма сложны и их детальное рассмотрение выходит за рамки этой книги. Мы ограничимся здесь лишь некоторыми оби1ими утверждениями ). [c.585]

Первый вариант имеет преимущество в отношении наименьшей опасности воздушноударной волны и минимального сейсмического эффекта. Вариант одновременного взрыва группы ядерных зарядов при наличии соответствующих условий обеспечивает лучший эффект дробления руды благодаря пересечению ударных волн соседних взрывов и удобен в части использования одной системы выработок для размещения всей группы зарядов. Однако в большинстве случаев оптимальные результаты дает комбинированный вариант, который позволяет использовать преимущества группового взрыва при подборе суммарной мощности его зарядов с учетом допустимого сейсмического эффекта для конкретного района. [c.118]

В сверхзвуковых течениях нри наличии ударных волн пересечение ударной волной поверхности с вязким пограничным слоем приводит к образованию О. т., существенно влияющего на аэродинамич. характеристики тела и его тепловой режим. Для турбулентного пограничного слоя возникновение О. т. при взаимодействии с ударной волной определяется нск-рым критич. отношением давлений в ударной волне р р , где давление во внеш. потоке перед ударной волной, а Р2 — давление за ной. Установлена эмппрнч. зависимость [c.516]

Штрихи означают, что соответствуюгцие величины вычислены в точке пересечения ударной волны с линией тока (р = р) на рис. 2). [c.263]

Здесь Hr совпадает с hxmax, введенным в [1], а - аналогичная величина для окружного направления. При вычислении как и вообще при расчете, не рассматриваются взаимодействия потоков на штриховых границах, а за момент пересечения ударной волны или начальной характеристики веера волн разрежения (см. рис. 2 из Гл. 7.4) с противоположной границей принимается момент достижения середины этой границы. Последнее существенно для ячеек, примыкающих к оси х. [c.162]

Структура неоднородностей при пульсирующей детонации, как показывают эксперименты и сопоставленные с ними газодинамические расчеты, выглядит следуюпщм образом. От пересжатых участков (С на рис. 8) к ударному фронту приходят волны сжатия и вызывают на его поверх-ности возмущения двух типов излом — пересечение двух ударных волн (рис. И, а и 12, а) и пересечение ударной волны с косой детонационной (рис. 11, б и 12, е). [c.393]

В случае пересечения ударной волны с детонационной (рис. 12, г) он заметно меньше, чем при пересечении двух ударных волн. По отпечаткам на боковой стенке трубы можно проследить за движением точки Ь (рис. 12) и измерить угол х. Измерения и сопоставления их с расчетом конфигураций обоих типов показывают, что в большинстве случаев при пульсирующей детонации возникают возмущения типа, изображенного на рис. 12, а, б. Их на фронте много. Сталкиваясь, они создают зоны повышенного давления и температуры, в которых воспламеняется газ. Встречаясь с пластинкой, перпендикулярной к движению фронта, конфигурации оставляют на ней отпечатки, по которым можно измерить размеры неоднородностей. Любопытно, что средний размер ячейки пропорционален времени химической реакции в модели Зельдовича—-Неймана. Модель оставляет о себе своеобразное напоминание. И это не случайно. Несмотря на неустойчивость, на этой модели основывается существование пульсирующей детонации. Неустойчивость не разрушает детонацию с ударней волной впереди зоны горения, она только придает волне более сложную трехмерную структуру. [c.393]

При осесимметричном обтекании равномерным сверхзвуковым потоком с отошедшей ударной волной, когда тело находится на оси симметрии, вихръ на теле конечен [105]. Конечный вихрь на теле (хотя на оси симметрии вихрь равен нулю) получается из-за того, что коэффициент Ламе /i2 по направлению нормали к линии тока при приближении линии тока к телу стремится к нулю как у, где у — ордината точки пересечения этой линии тока с ударной волной. При конечной кривизне ударной волны вихрь вблизи точки пересечения ударной волны с осью симметрии также пропорционален у. Конечность кривизны ударной волны в этой точке доказана б [123 . [c.228]

Расчет точки на головной ударной волне в равномерном сверхзвуковом потоке. Искомая точка 3 (см. рис. 3.2, е) лежит на пересечении ударной волны и характеристики первого семейства, проходящих соответственно через известные точки О и 1. Пусть уравнение ударной волны dyjdx = x. Расчет проводится подбором величины тз-В первом приближении полагается тз = хо. Координаты точки 3 определяются по формулам [c.132]

Отношение Шг к /Пз постоянно градиент перемещения при пересечении ударной волны является пло-скополяризованным. Теперь можно ввести переменную п, определяемую уравнением (3.53), откуда [c.119]

Постановка задачи. Рассматривается сверхзвуковое обтекание плоского тела при падении на него косой ударной волны (фиг. 1). В таком течении происходит взаимодействие ударной волны перед телом с падающей косой волной. Особенности течений, возникающих при пересечении ударных волн между собой, изложены, например, в [9-11]. Рассматриваемой задаче посвящено множество теоретических и экспериментальных работ [11-15]. В упомянутых и других работах теоретически и экспериментально показано, что при определенной геометрии пересечения косого скачка и ударной волны перед тупым телом образуется струйка тока, проходящая через последовательность косых скачков (случаи III и IV по классификации Эдни [13] эту классификацию можно найти также в [14, 15]). В этой струйке тока потери полного давления значительно меньше, чем в окружающих ее трубках тока. Благодаря этому вблизи точки торможения этой струйки на поверхности тела возникают пик давления и резкий отрицательный градиент давления, а следовательно, тонкий пограничный слой с большими градиентами параметров поперек слоя. Так как в скачках температура торможения сохраняется, то при температуре поверхности 7 Г,,, где Г,, - температура торможения, возникает острый максимум теплопередачи. В настоящей работе исследуется возможность уменьшения этого пика теплового потока путем подвода тепла в набегающий поток. [c.135]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...