Энергия образования вакансий

Образование точечных дефектов требует значительных затрат энергии. Эта энергия находится в прямой зависимости от прочности химических связей и пропорциональна энергии связи в кристалле. Так, чтобы создать вакансию в кристалле германия или кремния, надо разорвать четыре ковалентные связи. Вычисления показывают, что энергия образования вакансии в германии равна примерно 3,2-10-- 9 Дж (2 эВ), а в кремнии 3,7-Ю- Дж (2,3 эВ). Однако несмотря на это, при относительно высоких температурах существование дефектов является энергетически выгодным. Дело в том, что введение дефектов не только увеличивает внутреннюю энергию кристалла, но и увеличивает его энтропию. Таким образом, для заданной термодинамической температуры Т свободная энергия F—E—TS минимальна при некоторой концентрации дефектов. Последняя определяется балансом энергетической и энтропийной составляющих F. [c.88]

Оценим относительную долю вакансий Vi=n/N, например, для меди при термодинамической температуре 1000 к. Энергия образования вакансии в меди составляет sal.e-lO- Дж. Из (3.15) следует, что [c.90]

Экспериментальное исследование кинетики и температурной зависимости физических характеристик, обусловливаемых дефектами (например, электросопротивления, постоянной решетки, теплосодержания и т. д.), и теоретический анализ полученных данных показали, что основными типами точечных дефектов являются вакансии, межузельные атомы и состоящие из них комплексы. Энергия образования вакансии, определяемая работой по переносу атома из узла решетки на поверхность кристалла, составляет величину порядка 1 эВ (для благородных металлов, например), а межузельного атома — несколько эВ (для Си — 3,4 эВ). Поэтому появление и вакансий и межузельных атомов приводит к повышению термодинамической устойчивости системы, если концентрация и энергия образования дефектов отвечают соотношению (10.17). При этом очевидно, что концентрация одиночных вакансий должна быть заметно выше концентрации межузельных атомов. [c.232]

Экспериментальные данные показывают, что в реальном кристалле изменение теплоемкости в области фазовых переходов связано с влиянием дефектов кристаллической решетки. Наибольшее влияние оказывают термодинамически точечные равновесные дефекты, т. е. вакансии и межузельные атомы, так как они проявляются во всех условиях и притом наиболее значительно. Энергия образования межузельных атомов больше энергии образования вакансий. Поэтому главное значение имеют вакансии. Возрастание теплоемкости кристалла с приближением к точке перехода обусловлено изменением его параметра порядка. Изменение параметра порядка кристалла означает вместе с тем изменение концентрации вакансий, например, при температурах, меньших температуры перехода Т, концентрации вакансий с повышением температуры увеличиваются, а параметр порядка уменьшается, достигая нулевого значения в точке перехода. Изменение параметра порядка происходит скачкообразно при фазовых переходах первого рода и непрерывно при переходах второго рода. [c.238]

Рассмотрим результаты экспериментальных исследований фазовых переходов второго рода. На рис. 3.29, 3.30 представлены экспериментальные данные теплоемкости Ср некоторых ферромагнетиков (Со, Fe) Б области точки Кюри. Для того чтобы зафиксировать значение теплоемкости в непосредственной близости к точке перехода внутри узкой флуктуационной области, необходимо проводить измерения с очень малым температурным шагом. Во многих случаях это условие очень трудно выполнить. Поэтому результаты измерений являются достоверными только на некотором удалении (доли градуса) от точки перехода. При анализе экспериментальных данных обращают на себя внимание два обстоятельства. Во-первых, скачки теплоемкости не выражены резко, поэтому изменение Ср имеет квазинепрерывный характер при прохождении точки фазового превращения. Во-вторых, обнаруживается сходство кривых, выражающих температурную зависимость Ср при фазовых переходах второго и первого рода (во всяком случае для области перехода от низкотемпературной к высокотемпературной фазе.) Это сходство особенно наглядно проявляется, если рассматривать не самую величину теплоемкости, а ее прирост в области фазового пс-ре.хода. В полулогарифмических координатах In Т Аср, [/Т экспериментально определенные точки в области фазовых переходов как второго, так и первого рода при Т Т образуют прямую линию. Причем тангенс угла наклона этой прямой практически равен —Elk, где Е — энергия образования вакансий. Таким образом, в реальном кристалле [c.256]

Величина L6 — энергия образования вакансии Е , которая составляет для разных элементов от одного (и меньше) до нескольких электрон-вольт. [c.372]

Таким образом, для образования вакансии необходима энергия. Ориентировочно для большинства кристаллов эта энергия равна (1,6ч-3,2) 10" дж (1—2 эв) на вакансию. Для меди энергия образования вакансии равна (l,6-f-2,24) 10" дж (1—1,4 эв) или 96,6—134,4 кдж/г-атом [c.30]

В первом случае атом внедряется при переходе из узла решетки в междуузлие на месте ушедшего атома образуется вакансия. Этот тип дефекта называется дефектами Френкеля. Энергия образования этих дефектов примерно равна сумме энергии образования вакансии и внедрения. При образовании дефектов Френкеля энергия кристалла возрастает, так как атом проникает в область, где силы отталкивания между внедренным атомом и окружающими его атомами очень велики кристаллическая решетка металла упруго деформируется. [c.32]

Из (2,13) следует, что главную роль в определении равновесной при температуре Т концентрации вакансий с, играет стоящая в показателе энергия образования вакансии Е , тогда как влияние эффекта изменения частот [c.41]

Выражения (4,3) п (4,4) могут быть использованы, очевидно, для определения упругой энергии, запасенной в матрице и вокруг других точечных дефектов. В случае вакансии эти формулы для Е дают значения, существенно меньшие, чем экспериментальные значения энергии образования вакансий. [c.92]

Было установлено также, что для таких металлов, как Си, Ag и Ан, необходимо учитывать отталкивание между заполненными электронными слоями ионов. Например, для меди это еще уменьшает энергию образования вакансии примерно на 0,3 эВ, в результате чего получается значение / = 0,9 эВ, хорошо согласующееся с экспериментальными данными. [c.107]

Энергии образования вакансии Е 1 в металлах разной валентности [84] ) [c.111]

Так, в алюминии энергия образования вакансий равна 0,75 эв. При температуре плавления на каждую тысячу атомов алюминия приходится одна вакансия, а при комнатной температуре только одна вакансия на JO атомов. Атомы обладают свободой перемещения и диффундируют из одного узла в другой. [c.33]

Для точной оценки n/N надо знать энергию образования вакансий и. Образование вакансий означает разрыв связей и, следовательно, требует затраты энергии. Простое приближение состоит в том, что атомы полагают связанными парным взаимодействием только с ближними соседями. Тогда энергия связи или [c.45]

Из данных о зависимости добавочного электросопротивления от температуры закалки можно определить энергию образования вакансий U в исследуемом металле. Сведения о подвижности вакансий в решетке и соответственно об энергии активации их движения могут быть получены из кинетики восстановления электросопротивления закаленных проволок в условиях изотермиче- [c.55]

В большинстве металлов энергия образования вакансий намного меньше энергии образования междоузельных атомов. Например, для благородных металлов типичные значения энергии составляют соответственно 1 и 5 эВ. Концентрация тепловых междо- [c.108]

Если в полулогарифмических координатах 1п(РАСр), 1/Г нанести экспериментальные точки, т. е. значения Аср при Т < Т, то все они образуют прямую линию, тангенс угла наклона которой по абсолютной ве-линине близок к отношению энергии образования вакансий в данном металле к константе Больцмана, т. е. Elk. Например, для циркония определенная таким образом величина Е составляет 1,75 эВ, а экспериментально опреде- [c.237]

Использование конфигурационной модели и, в частности, неучет части свободной энергии, обусловленной тепловыми колебаниями атомов, приводит, естественно, к соответствующим неточностям в определении с . Появление вакансии вызывает изменение колебательного спектра кристалла. При малых концентрациях вакансий, когда они находятся на расстояниях, значительно больших постоянной решетки, можно принять, что изменения колебательной энергии и энтропии кристалла пропорциональны числу вакансий п . Изменение этой энергии мон1-по считать включенным во введенную выше энергию образования вакансии /. Обозначая через з изменение колебательной энтропии кристалла при появлении одной вакансии, запишем свободную энергию Р металла (содержащего N атомов и вакансий) в виде [c.40]

Здесь = 2уав — г АА — ь вв — энергия смешения, называемая энергией упорядочения (если > 0) или распада (если 1У < 0) сплава ). Согласно (2,19) зависимость с от Т в неупорядоченном сплаве замещения имеет такой же вид, как и для чистых металлов, но роль энергии образования вакансии играет величина = и , являющаяся квадратичной функцией Сд. В случае чистого металла А (при Ад = А, Ав = 0) формула (2,20) в рассматриваемом приближении переходит в (2,6). Из (2,20) видно, что для упорядочивающихся сплавов, т. е. способных упорядочиваться при более низких температурах (к >>0), кривая зависимости от Сд обращена выпуклостью от оси Сд, а для распадающихся сплавов (н < 0)—к этой оси. В первом случае эта кривая может иметь максимум, а во втором — минимум при значении Сд , удовлетворяю- [c.73]

Стремясь получить лишь грубую оценку энергии образования вакансии, не будем учитывать силы изображения. Тогда по (3,30) U = U r r , т. е. U R ) = Щ Г1 Н ) Пренебрегая малыми слагаемыми (дополнительно содер-лсащими мполгатели типа п/Л и ri R ), из (4,15) и (4,14) получаем [c.95]

В данной модели энергия образования вакансии Е получится, если вычесть из энергии кристалла с вакансией Лппп + Лупр (см. (4,16) и (4,17)) энергию (4,13) кристалла без вакансии Лпоп- Это дает [c.95]

Действительно, наибольшее слагаемое в (4,21) остается, а неучитываемые в этой модели два других входят в (4,21) с разными знаками и частично компепсируются. При этом процесс релаксации в целом уменьшает энергию образования вакансий (4,22), несмотря на появление положительной упругой энергии. [c.97]

В 2 без учета рел таким путем было получено приближенное выражение (2,6) для энергии образования вакансии Е) = ЕТ = 2Уаа/2 в чистом металле А, причем принималось во внимание лишь взаимодействие ближайших соседних атомов. Эта величина Е оказалась в среднем равной энергии сублимации (в расчете на один атом). [c.98]

Суммарное изменение потенциальной и кииетпческой энергии электронного газа и дает в данной модели энергию образования вакансии Е . Согласно (4,36) и (4,39) получаем [c.104]

Теоретические знач евия энергии образования вакансии в щелочных металлах по [80] [c.107]

ИХ образования. При этом для их вычисления учитывалось не только вызванное дефектом изменение энергии йШа, связанной с силами отталкивания между заполненными электронными оболочками ионов, определяемой потенциалами Борна — Майера (3,72), но и изменение В эл энергии электронов проводимости. Учет электронной доли энергии образования вакансии и межузельного атома производился аналогично тому, пак это делалось в работе Фуми [80]. Однако в [52] было принято во внимание изменение 6У1 объема металла, связанное с полем смегце-ний вокруг дефекта Пх = бУ1(г/4лг ) в безграничной среде. В результате для получилась формула [c.108]

Наличие вакансий объясняется тем, что вследствие каких-то причин внутренний атом срывается со своего узлового положения. В двумерной модели атома при отсутствии релаксаций энергия образования вакансий примерно равна 1 эв. Вероятность существования вакансий или определенного количества эакантных мест в кристалле, [c.31]

Энергия образования Д. Энергия образования вакансии (определяемая работой переноса атома из узла решётки на поверхность кристалла) f/ l эВ. Энергия образования мешузельного атома (работа переноса атома с поверхности кристалла в междоузлие) порядка неск. эВ. Точечные Д. повышают конфнгурац. энтропию S кристалла. Поэтому при конечной темп-ре Т в термо-динамич. равновесии, характеризуемом минимумом свободной энергии F=nU—T/S.S, кристалл всегда содержит нек-рое кол-во (и) точечных Д. В простейшем случае одноатомных металлов относит, концсьгтрация вакансий =exp ( —J7/A7 ). [c.595]

Примером образования Ф. является также флуктуацион-ное возникновение вакансии в кристалле с широкой запрещённой зоной, сопровождающееся захватом электрона из зоны проводимости на вакансионный уровень в запрещённой зоне если глубина залегания уровня под дном зоны проводимости превосходит свободную энергию образования вакансии, связанное состояние вакансии и электрона оказывается устойчивым. [c.329]

Для меди, энергия образования вакансий которой составляет ПО кДж на один атом, концентрация вакансий на один атом при комнатной температуре исчезающе мала ( 10 °, т. е. одна вакансия на 1 мм ). Таким образом, для нанообъектов, состоящих из нескольких тысяч атомов, даже при температуре плавления, не говоря уже о комнатной температуре, равновесные точечные дефекты практически отсутствуют. [c.25]

Значительно больше энергии требуется для образования меж-узельного атома [по расчетам, для меди 8,17-10 —9,78-10 ддас (5,1- 6,1 эа)]. Поэтому в металлах с плотноупакованной структурой преимущественно образуются вакансии. Оценка энергии образования вакансий позволяет рассчитать их равновесную концентрацию njN по формуле (II.1). При комнатной температуре кТ дж (0,025 эв). Для меди = 36 и [c.46]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...