Энтропия абсолютная

Проследить работу цикла в задаче 1 на диаграммах давление — объем и температура—энтропия. Абсолютная энтропия гелия при 25 °С и 1 атм равна 30,13 кал (моль°Щ. [c.210]

Если известны термодинамические потенциалы, то легко могут быть вычислены производные термодинамические функции, энтропия, абсолютная температура, тензор напряжений, тензор деформаций. Соответствующие, выражения приведены в табл. 3, а в табл. 4 — основные термодинамические потенциалы и их следствия даны в инвариантном виде, V [c.39]

Планк дополнил тепловую теорему Нернста следующим положением Энтропия чистых кристаллов при температуре абсолютного нуля равна нулю . Теоретическое обоснование этого постулата выводится из квантовой статистики, по которой энтропия есть мера неупорядоченности. Если кристаллы в точке абсолютного нуля находятся на самом низком квантовом уровне, то они достигают состояния максимального упорядочения, а по формуле (6.3) W=l. Этому состоянию отвечает энтропия абсолютного нуля [c.118]

Однако в технической термодинамике обычно используется не абсолютное значение энтропии, а ее изменение в каком-либо процессе [c.20]

Основываясь на таком рассуждении, были введены элементарные понятия квантовой и статистической механики для интерпретации эмпирической стороны классической термодинамики. Квантовое представление об энергетических уровнях использовано для интерпретации внутренней энергии. Статистические теории приведены для того, чтобы показать, что термодинамические энергии и энтропия являются средними или статистическими свойствами системы в целом. Это позволяет понять основные положения второго закона, обоснование третьего закона и шкалу абсолютных энтропий. Также представлены методы вычисления теплоемкости и абсолютной энтропии идеальных газов. Численные значения абсолютной энтропии особенно важны для анализа систем с химическими реакциями. После рассмотрения этих основных положений технические применения даны в виде обычных термодинамических соотношений. [c.27]

Это уравнение, однако, определяет только изменение функции энтропии через перенесенную теплоту при обратимом процессе и абсолютную температуру. Изменение энтропии между двумя любыми состояниями может быть получено интегрированием уравнения (4-36) [c.133]

Абсолютную шкалу энтропии можно построить, установив величину энтропии произвольно выбранного стандартного состояния. Определять абсолютную энтропийную шкалу наиболее удобно, произвольно придав постоянной интегрирования (S — k In значение, равное нулю для стандартного состояния при температуре абсолютного нуля. Утверждение, что 5f, "= k In при температуре абсолютного нуля, составляет основное положение третьего закона термодинамики в его наиболее общей форме. Действительно, для многих кристаллических веществ все атомы находятся на самом низком или основном уровне при температуре абсолютного нуля. Для этого полностью упорядоченного состояния, когда In = О должно быть равно нулю. Согласно этому [c.133]

Определить абсолютную энтропию этилена в состоянии идеального газа при 298 °К и 1 атм при условии, что все атомы лежат в одной плоскости и двойная связь между атомами углерода не допускает внутреннее вращение. Использовать обобщенные данные по углам связи и расстояниям, приведенные в табл. 5, а также характеристические частоты связи из табл. 4. Вращательное число сим.метрии этилена равно 4. [c.148]

Показать, что при температуре абсолютного нуля, когда все частицы находятся на самом низком энергетическом уровне, мольная энтропия определяется формулой [c.148]

Хотя изменение энтропии газа в цилиндре равно In 10 для всех путей, изменение энтропии окружающего пространства будет различным для каждого пути. Его можно получить делением действительного количества теплоты, полученного от окружающей среды, на абсолютную температуру окружающей среды. Ниже приведено изменение энтропии для изотермического расширения идеального газа по стадиям, описанным в примере 1 [c.195]

Изменение энтропии реакции можно выразить через абсолютные энтропии каждого компонента в его стандартном состоянии [c.294]

Таким образом, если известны данные о теплотах образования или сгорания и абсолютной энтропии каждого компонента реакции, то свободную энергию реакции можно определить также для 25 °С и 1 атм. Однако температура стандартного состояния не всегда равна 25 °С. Поэтому изменение свободной энергии реакции следует вычислять при температуре стандартного состояния. Влияние температуры на изменение свободной энергии реакции лучше всего проявляется в форме зависимости теплоты реакции и изменения энтропии реакции от температуры. [c.294]

Однако величины в таких таблицах с течением времени оказываются недостаточно точными при проверке и необходимо улучшение данных по теплотам образования и абсолютным энтропиям. [c.296]

Величины теплот образования и абсолютной энтропии каждого компонента приведены ниже (см. приложения 2 и 4) [c.300]

Требуемые данные по теплоте образования, абсолютной энтропии и теплоемкости приведены ниже. [c.311]

Энергетическое состояние системы, имеющей огромное число охваченных тепловым движением частиц (атомов, молекул), характеризуется особой термодинамической функцией F, называемой свободной энергией (свободная энергия F=U — TS, где и — внутренняя энергия системы Т — абсолютная температура S — энтропия). [c.44]

Для вычисления Р необходимо знать о — скрытую теплоту испарения при абсолютном нуле, 8ж(Т) и Уж(Т)—энтропию и объем моля жидкости, член г(Т), описывающий отклонения свойств пара от свойств идеального газа посредством вириальных коэффициентов и величину химической константы 0, вычисляемой в статистической механике. В принципе возможно найти численные значения зависимости давления от температуры по уравнению (2.5) методом последовательных приближений, начиная с экспериментальных значений е(Т ), 8ж(Т), Уж(Т) и значения Ьо, полученных по одной экспериментально найденной паре чисел Р и 7. На практике, однако, такой метод ограничен областью малых давлений, поскольку последние три члена в уравнении (2.5) и связанные с ними погрешности быстро растут при увеличении Т. Таким образом, существует интервал средних давлений, где теоретически рассчитанная по уравнению (2.5) и эмпирическая шкалы имеют сравнимую точность. Численное значение о [c.70]

Переход металла из жидкого состояния в твердое (кристаллическое) называется кристаллизацией. Кристаллизация протекает в условиях, когда система переходит к термодинамически более устойчивому состоянию с меньшей свободной энергией или термодинамическим потенциалом F, т. е. когда свободная энергия кристалла меньше жидкой фазы. Если превращение происходит с небольшим изменением объема, то f = Я — TS, где л — полная энергия системы Т — абсолютная температура S — энтропия [c.28]

Энтропию можно применять совместно с одним из основных параметров для графического изображения процессов. Удобнее всего энтропию сочетать с абсолютной температурой Т. Если энтропию s откладывать по оси абсцисс, а абсолютную температуру по оси ординат, то получим координатную систему Ts, т. е. Тх-диаграмму, [c.84]

Теплота, участвующая в изотермическом процессе, равна произведению изменения энтропии (s — Si) на абсолютную температуру Г [c.95]

Пример 7-1. В баллоне объемом 0,12 содержится воздух при абсолютном давлении 10-10 н1м и температуре 50° С. Определить конечное давление, количество теплоты и изменение энтропии при повышении температуры воздуха до 150° С. [c.103]

Уменьшение работоспособности изолированной системы, в которой происходят необратимые процессы, равно произведению приращения энтропии системы на минимальную абсолютную температуру в системе. Все необратимые процессы в изолированной системе сопровождаются обесценением энергии, которая из более полезной формы переходит в менее полезную. Происходит рассеивание энергии и ее деградация. Энтропия системы при этом увеличивается. Все самопроизвольные, т. е. необратимые процессы, протекают всегда с увеличением энтропии. Таким образом, принцип возрастания энтропии изолированной системы представляет собой общее выражение второго закона термодинамики, [c.125]

Поскольку в технической термодинамике приходится иметь дело не с абсолютным значением энтропии, а с ее изменением, отсчет значений энтропии можно вести от любого состояния. Для газов принято считать значение энтропии равным нулю при нормальных условиях, т. е. при р = 101 325 Па и 7 = 273,15 К (760 мм рт. ст. и 0° С). [c.110]

Абсолютная температура считается всегда величиной положительной. Чтобы выяснить физический смысл этого, рассмотрим изолированную неравновесную систему, состоящую из двух, для простоты, внутренне равновесных частей (а) и (Р), находящихся в тепловом контакте между собой. Для такой системы должны выполняться соотношения (6.4), (6.5), но вместо (6.6), (6.7) в данном случае можно рассматривать действительные, а не виртуальные изменения состояний подсистем при релаксации неравновесности всей системы. Основываясь на (6.4), можно записать скорость изменения энтропий подсистемы в некоторый момент времени t [c.53]

Законы термодинамики могут формулироваться по-разному. Одна из наиболее лаконичных формулировок первого и второго законов принадлежит Клаузиусу . Энергия мира постоянна, энтропия мира стремится к максимуму [1]. Для третьего закона достаточно утверждения, что при температуре абсолютного нуля энтропия является конечной и непрерывной функцией состояния [8]. [c.57]

Для анализа простейшего цикла работы холодильной машины рассмотрим сначала машину влажного сжатия, в которой пар, входящий в компрессор, содержит некоторое количество жидкости, а пар после сжатия становится насыш енным. На фиг. 18 изображен термодинамический цикл работы в координатах температура—энтропия на фигуре приведена схематическая энтропийная диаграмма для аммиака. Такие диаграммы были впервые составлены Молье [29]. На фиг. 18 ординаты соответствуют абсолютной температуре Т (в градусах Кельвина), отсчитываемой от абсолютного нуля Т=0, а абсциссы представляют значения энтропии S. Так как термодинамическая оценка работы холодильной машины зависит только от разности энтропий, то положение нуля для отсчета энтропии не имеет значения. Сплошные линии [c.24]

Очевидно, что фактическое понижение температуры существенно зависит от формы кривых, изображенных на фиг. 1. Согласно закону Нернста, для любого значения внешнего параметра система должна обладать нри абсолютном нуле энтропией, равной пулю. Это означает, что кривые, ири- [c.422]

Максимальная степень разупорядочения имеет место в случае, когда в противоположные стороны ориентированы рав ые количества молекул. В этом случае энтропию абсолютного нуля мы можем рассматривать как эн-тропню смешения неупорядоченного кристалла, образованного путем взаимной диффузии из двух упорядоченных, т. е. ориентированных кристаллов, одни из которых имел ориентацию у (СО), а другой — ориентацию (ОС). Применим выражение для энтропии смешения (6.5а) [c.121]

Операции с ИГС требуют представления их составляющих, компонентов инженерно-геологических условий в количественном виде — в виде геологических параметров. Некоторые компоненты инженерно-геологических условий получают в количественном виде в форме геологических параметров (данные о свойствах пород, об их трещиноватости, гидрогеологические параметры, некоторые данные о проявлениях экзогенных геологических процессов и т. д.). Другие компоненты требуют перевода их в количественную форму. К ним, прежде всего, относятся минеральный состав пород, структурно-текстурные характеристики, некоторые сведения, характеризующие структуру ИГС (например, геологическое строение). Способы приведения качественных данных в количественную форму рассмотрены в литературе, причем в отнощении некоторых компонентов (например, морфометрических характеристик рельефа) существует большое число предложений. Вследствие этого автор считает возможным указать на некоторые геологические параметры, пока не получившие отражения в литературе. В качестве геологического параметра, характеризующего рельеф, можно использовать энтропию абсолютных отметок, получаемую из выражения [c.237]

Во многих случаях реальные адиабатические процессы, протс каюшце в тепловых машинах и, в частности, в ЖРД, в значительной мере приближаются к обратимым процессам, а отклонение от них может быть учтено экспериментальными коэффициентами. Для расчета таких процессов бывает необходимо вычислять величину энтропии. Не приводя здесь сложных зависимостей для теоретического определения энтропии, абсолютное значение которой зависит от строения газа, т. е, от его химической природы, приве-дем только некоторые формулы для подсчета энтропии, необходимые в дальнейших расчетах. [c.60]

Абсолютные энтропии индивндуальных чистых компонентов при данных температуре и давлении могут быть определены методами, описанными в гл. 4. Такие вычисления приведены для многих веществ для температуры 25 °С и давления 1 атм (см. приложение 4). [c.294]

Данные по теплотам образования, абсолютной энтропии и теплоемкости указанных соединений приведены из сборника Избранные свойства углеводородов . Национальное бюро стандартов С461, 1947. [c.305]

Таким образом, Больцман показал, что возрастание энтропии нелья рассматривать как нечто абсолютное. [c.130]

Потеря работоспособности рассчитывается по формуле (8-19) /о = TqAs h , где Го — абсолютная температура среды, а Азсис — изменение энтропии системы в рассматриваемом необратимом процессе. Изменение энтропии системы будет складываться из уменьшения энтропии охлаждающегося в теплообменнике газа Asi и увеличения энтропии нагревающегося воздуха Двг, поэтому [c.136]

Теплоемкость Су равна произведению абсолютной температуры Т на частную производную энтропии S по температуре Т при V = = onst. [c.155]

Выражения (4.5) —(4.7) показьшают, что абсолютная температура обычных тел всегда положительна. Но это не есть универсальный закон природы. Положительность абсолютной температуры обычных тел связана с их конкретными свойстгами, которые приводят к тому, что их энтропия оказьтается растущей функцией внутренней энергии. Так бывает не всегда, и в природе существуют такие макроскопические объекты, абсолютная температура которых может принимать отрицательные значения. Примером таких объектов могут служить спиновые системы, некоторые сведения о которых приведены в дополнении. Здесь мы не будем останавливаться на изучении их свойств, а сделаем только несколько общих замечаний, которые позволят понять, как вьп лядит температурная шкала в том случае, когда система может находиться в состояниях с отрицательными абсолютными температурами. [c.77]

Значение AS процесса, как будет показано ниже, необходи- мо знать для расчета конкретных условий равновесия системы, поэтому практическая ценность третьего закона в области температур, далеких от абсолютного нуля, состоит а том, что с его помощью удается рассчитать химическое или фазовое равновесие, опираясь только на калориметрические данные. Особенно удобно применять метод абсолютных энтропий для расчетов равновесий с участием идеальных газов, поскольку для последних имеются формулы статистической термодинамики, позволяющие находить энтропии различных веществ по заданным термодинамическим параметрам и известным молекулярным постоянным частиц газа или пара (геометрия молекул, межатомные расстояния, частоты колебаний др.). Такие данные получают спектральными, электронографическими и другими нетермодинамическими методами. [c.57]

Данные, опубликованные Куком, были использованы Мендозой [155] для составлеиия таблиц зависимости энтропии от абсолютной температуры. Эти данные, приведенные к едпницам, принятым в настоящем разделе, даны в табл. 8. [c.484]

На фиг. 28 приведена зависимость Т от энтропии для трех осей, найденная Гарреттом. Здесь же указаны абсолютные температуры. Они были получены из измерений параметра 3 во внешнем ноле (см. п. 14). [c.495]

Фриц и Джиок нашли, что в области температур жидкого гелия закон Кюри выполняется не совсем точно, а именно, что у Т несколько убывает с понижением температуры. Поэтому достаточно хорошо определить шкалу Т невозможно. Ниже 1° К уменьшение у Т становится намного более быстрым, однако следует иметь в виду, что все определения абсолютной температуры ниже 1 К недостаточно надежны. Значения абсолютной температуры были получены из калориметрических измерений с использованием угольного термометра-нагревателя, причем изменения энтропии рассчитывались на основе предположения о четырехкратно вырожденном уровне, как было ука- чано выше. В табл. 14 приведены некоторые значения восприимчивости, а также исходных полей и температур размагничивания. Значение у Т при 1,145°К составляет 2,045 эл. магн. ед.1молъ, при 4,224°К—2,146 эл. маги. ед.1молъ. [c.497]

Они были проанализированы Хеббом н Перселлом [49], пользовавшимися формулами из п. 46. Поскольку эта соль является заметно более разбавленной, чем сульфат гадолиния, влияние магнитного взаимодействия в ней много меньше и ири расчетах им можно пренебречь. На фиг. 33 показана теоретическая кривая зависимости энтропии от температуры для случая одного лишь штарковского расш епления при значении. = 1,4° К, т. е. при том же значении j, что и для сульфата гадолиния (см. п. 46). Светлыми кружками представлены экснериментальные значения Гд., а залитыми кружками—абсолютные температуры, также вычисленные в приближении Лоренца. Вычисление температур методами Онзагера и Ван-Флека (Го. и Гв -ф.) не имело смысла, поскольку они практически совпадают с Уд. вплоть до самых низких температур. Такое совпадение обусловлено низким значением [c.502]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...