Гармоническое движение в машинах

Э. Гармоническое движение в машинах. Очень распространено следующее преобразование движения, называемое [c.332]

ГАРМОНИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ В МАШИНАХ [c.333]

Закон простого гармонического движения наиболее распространен в пищевом мащиностроении благодаря хорошим кинематическим и динамическим характеристикам и сравнительно простому профилированию ведущих звеньев исполнительных механизмов (возможно построить, например, профиль кулачка чисто графическим методом). В моменты мгновенного приложения усилий, т. е. в начале и конце хода ведомого звена, имеют место мягкие удары, что несколько ограничивает применение этого закона в быстроходных машинах при циклограммах с остановками (при циклично работающих рабочих органах). [c.39]

Простейшая модель машины, установленной на виброизоляторах с нелинейными упругими элементами, показана на рис. 6.9.3, Здесь предполагается, что воздействие, вызывающее колебания, является гармоническим, силовым (рис. 6.9.3, а) или кинематическим (рис. 6.9.3, б). Считая, что диссипативная сила Н пропорциональна скорости деформации упругого элемента X, и отсчитывая деформацию х от положения статического равновесия, получаем уравнение движения в следующей форме [c.440]

Анализ уравнений колебаний корпуса гусеничной машины при движении по гармоническому профилю в резонансных режимах по угловым колебаниям дает возможность установить качественную и количественную картину влияния продольной силы на колебания корпуса. [c.45]

При установившемся движении гусеничной машины по периодическому профилю угловые колебания корпуса, даже при возникновении жестких ударов балансиров катков в ограничители хода по форме практически гармонические. [c.48]

Из изложенного следует, что при установившемся движении гусеничной машины по гармоническому профилю решения системы линейных дифференциальных уравнений (2.99) с точностью до амплитуды первой гармоники соответствуют решениям системы в общем случае нелинейных дифференциальных уравнений (2.64). [c.59]

Необходимо отметить, что гармоническая линеаризация исследуемой системы не является линеаризацией, принятой в теории малых колебаний. Она по первому приближению или по основной гармонике колебаний корпуса гусеничной машины отражает особенности нелинейных систем подрессоривания. Последнее выражается в том, что эквивалентные параметры линеаризированной системы подрессоривания остаются постоянными только для данного режима движения гусеничной машины. С изменением же режима движения гусеничной машины значения эквивалентных параметров С/, Гу и Ро/ изменяются. [c.59]

Выражения (2.105) дают возможность характеристики упругих элементов, заданные в координатах Ру, и характеристики амортизаторов, заданных в координатах Ру, /у, при установившемся движении гусеничной машины по гармоническому профилю совместить в одной характеристике подвески, построенной в координатах Ру, а, координатах Ру, Яу или в координатах Ру, Яу. [c.60]

Новое положение, которое корпус гусеничной машины занимает относительно статического при установившемся движении по гармоническому профилю, в дальнейшем будем называть динамическим положением равновесия. Из изложенного в 9 следует, что колебания корпуса гусеничной машины при установившемся движении по гармоническому профилю происходят относительно динамического положения равновесия. [c.101]

На этом же рисунке штриховой линией показано изменение расстояния Я, между корпусом и грунтом в зависимости от времени I (или а) при установившемся движении гусеничной машины по гармоническому профилю. Сплошной линией показано действительное перемещение / катка относительно корпуса машины также в зависимости от времени 1 (или а). На участке 1—2 штриховая и сплошная кривые совпадают (/ = X), т. е. связь катка с грунтом не нарушается. Точка 2 соответствует моменту отрыва катка от грунта, после чего каток движется по закону, который определяется только характеристиками упругого элемента и амортизатора, при этом Я. < /. Контакт катка с грунтом произойдет в тот момент, когда неравенство Я, < / снова обратится в равенство Я = /. Если в момент контакта с грунтом / = О, то зависания нет, если же / > 0, то движение гусеничной машины сопровождается зависанием рассмат )Иваемого катка. [c.130]

Векторный многоугольник, построенный по данному уравнению, представлен на рис. 13.6, б. Отрезки /г , Нз и т. д. можно назвать составляющими вектора. Модули этих векторов постоянны. Удобство построения центра тяжести системы подвижных звеньев механизма на основании последнего уравнения определяется тем, что главные векторы параллельны соответствующим звеньям механизма. Производя подобное построение для нескольких планов механизма, взятых за полный цикл работы машины, получим годограф изменения вектора р . Эта же кривая дает траекторию движения центра тяжести системы подвижных звеньев машины (рис. 13.6, в). В дальнейшем эту траекторию можно спроектировать на координатные оси х и а, найти 5 с(ф) и 5 (ф) затем можно найти значения ускорений и а , после чего представляется возможность рассчитать компоненты неуравновешенных сил инерции. Возможно получение в виде гармонического ряда. Разложив для этого годограф полных значений (или сил инерции Р 2) по осям координат, с помощью рядов Фурье можно произвести подбор гармонического ряда по данной кривой. Эту возможность следует учитывать при выборе методов уравновешивания. [c.409]

Для стационарных процессов в системах, описываемых нелинейными дт ф-ференциальными уравнениями, использовался метод малого параметра и гармонической линеаризации. Весьма эффективны при малых отклонениях и исследования, относящиеся к проблеме устойчивости движения машины. При нелинейных параметрах машин, изменяющихся в широких пределах, получил развитие метод интегральных уравнений. [c.30]

Подчеркнем, что характеристика асинхронного двигателя в форме (3.9) получена при известном законе движения машинного агрегата, т. е. при кинематическом возмущении ротора. В действительности закон движения является искомым и определяется внешним воздействием и электромагнитными переходными процессами, описываемыми приведенной выше системой уравнений (3.5)—(3.6). К рекомендациям [99] использовать в динамических расчетах характеристику асинхронного двигателя в форме (3.9) следует относиться весьма осторожно, так как действительный закон движения ротора может существенно отличаться от моно-гармонического. [c.24]

Чтобы не вводить излишней сложности, объединим вместе упругость пневматики и рессор, пренебрежем участием в вибрациях колес и поперечной асимметрией расположения масс и возбуждения, вызывающих боковую качку машины. Полный анализ движения автомобиля с учетом этих факторов можно найти в специальной литературе [7]. Будем рассматривать здесь только продольную качку кузова, возникающую под влиянием гармонической силы Pi, действующей над передней подвеской (фиг. I. 3,а). [c.28]

Схема применения воздушных амортизаторов в типографской двухоборотной плоскопечатной машине показана на рис. 3. Массивный печатный стол (талер) совершает возвратно-поступательное горизонтальное движение по комбинированному закону гармонический разбег — равномерное движение — гармонический [c.160]

Нелинейные колебания упругой машины. Рассмотрим колебания упругой мащины виброизоляторе с нелинейным упругим элементом и вязким демпфером при гармонической вынуждающей силе. Пусть е(/ш) - комплексная динамическая податливость упругой машины в точке крепления виброизолятора. Уравнение движения может быть записано в виде [c.444]

Из предложенной классификации внешних случайных воздействий следует, что все элементы конструкций по характеру своей нагруженности могут быть разделены на следующие две основные группы с колебательным характером нагружения и с многократно повторяющимся импульсным (ударным) характером нагружения. К ним можно отнести еще одну большую группу элементов конструкций, переменность нагружения которых обуслов-л ена в первую очередь, вращательным характером движения, — группу с ярко выраженной гармонической составляющей нагружения. К первой группе элементов конструкций могут быть отнесены такие детали транспортных машин, как рессоры, торсионы и пружины систем подрессоривания, подрессоренные элементы несущих систем (рам) и т. п. ко второй —детали ходовых систем (катки, оси, звенья гусениц), неподрессоренные элементы рам и т. п. к третьей — диски колес, детали трансмиссии (валы, детали муфт сцепления) и т. п. На рис. 1.4 показана схема предлагаемой классификации и примеры элементов конструкций транспортных машин, относящихся к трем рассмотренным группам. [c.11]

Равенство (34) показывает, что скорость ведомой машины состоит из скорости равноускоренного движения и некоторой гармонической слагаемой. Если время разгона назначить таким образом, чтобы к концу разгона скорости ведущей и ведомой машин были одинаковыми (равными номинальной), то колебания скорости приводимой машины в период равномерного движения будет наименьшими. Этот же результат при заданном времени пуска можно получить, меняя жесткость муфты. [c.69]

Еще одно преимущество бинаурального слуха (с помощью обоих ушей) связано с основным различием между звуком, состоящим из чистых тонов, и случайным звуком, подобным в известном смысле хаотическому движению молекул воздуха. Если нужно уловить гармонический звук, например, сквозь шум ветра, человеческое ухо справляется с этой задачей много лучше любого электронного инструмента, за исключением вычислительной машины. Причина этого проста, и соответствующий процесс совершенно аналогичен корреляционному методу анализа звука с помощью вычислительной машины. [c.82]

При пассивном устранении колебаний нужно различать два случая в зависимости от того, как действует демпфирование относительным образом, т. е. на колеблющийся фундамент, или же абсолютным образом, т. е. непосредственно на здание. За схему с относительным демпфированием можно принять рис. 167, только на месте машины нужно теперь представить себе измерительный прибор, подлежащий защите от вибраций фундамента. Для движения осциллятора выполняется выведенное ранее уравнение (5.31), причем Xq(x) описывает колебания фундамента. Если последнее предполагается гармоническим, то имеет место уравнение (5.32), которое при tg 0=2Dt) можно записать следующим образом [c.223]

Однако в общем случае эта система представляет собой систему трансцендентных уравнений, решение которой невозможно даже при условии, что входящие в нее интегралы могут быть вычислены. Поэтому построим заменяющую (эквивалентную) систему дифференциальных уравнений, решение которой при гармонической форме внешнего возмущения с точностью до амплитуды первой гармоники будет соответствовать решению системы (2.73). Последнее осуществим путем замены нелинейной системы подрессоривания соответствующим образом выбранной эквивалентной линейной системой. Линеаризацию проведем с таким расчетом, чтобы эквивалентная линейная система подрессоривания при заданных условиях движения машины по гармоническому профилю обеспечивала колебания корпуса, по первой гармонике соответствующие колебаниям корпуса с реальной нелинейной системой подрессоривания. [c.53]

При задании переменных Яу и Яу выражениями (2.85) период изменения сил Ру в зависимости от а при установившемся движении машины по гармоническому профилю равен 2я. [c.55]

В выражении для Р) слагаемое Ро/ соответствует постоянной составляющей силы Ру, действующей от /-го катка на корпус при движении машины по гармоническому профилю. [c.56]

Подставив в дифференциальные уравнения (2.64) вместо сил Р,-приближенные значения Р], получим систему линейных дифференциальных уравнений, с определенной точностью характеризующих колебания корпуса при установившемся движении машины по гармоническому профилю [c.57]

Таким образом, вычисление или оценка значений координат фо и 0, характеризующих динамическое положение корпуса машины при движении по неровному, в частности по гармоническому профилю является важным этапом исследования и расчета системы подрессоривания гусеничной машины. [c.102]

Рассмотрим подробнее случай жесткого крепления корпуса вибратора к машине (рис, 7,21, а). Упрощенная расчетная модель представлена на рис, 7.12, В ней следует добавить две активные силы /а и —/а, действующив на фундамент и машину. Полагая, что амортизаторы характеризуются комплексной жесткостью С , систему уравнений, описывающую гармоническое движение модели, можно записать в виде [c.239]

Расчет периодических движений многих машин виброударного действия, например машин для испытаний изделий на ударные сотрясения, технологического оборудования, используемого в литейном производстве (для выбивки опок), вибрационных станков для объемной обработки, вибротранспортных устройств и др. приводит к рассмотрению динамической модели (рис. 7, а), воспроизводящей движение тяжелого шарика, ударяющегося о вибрирующую платформу (ударник), которая движется по гармоническому закону X (О = а sin (ш -f ср) [21]. Ось х направлена [c.309]

В реальных условиях движения гусеничной машины практически невозможно соблюдать условие медленного изменения частоты внешнего возмущения в каком-либо одном направлении. Для этого потребовалось бы длительное движение машины с медленно изменяющейся скоростью на больших участках пути с гармоническим профилем. В действительности профиль пути н епре-рывно изменяется и гармонический профиль или близкий к нему может встречаться только на небольших участках пути. [c.108]

Принципиально новым элементом современных технологических систем являются промышленные роботы — класс автономных машин-автоматов, нмеюш,их универсальные исполнительные органы в виде механических рук , движениями которых автоматически управляют упиверсальиые устройства. В этих машинах гармонически сочетаются механические совершенства технологических и трзнсиортпых маиши, достижимые на современном уровне развития машиностроения, т. е. высокие показатели точности, быстродействия, мощности, наде.- кности, компактности, с интеллектуальными совершенствами, которые обусловлены современным уровнем техники автоматического управления. Сюда относятся большой объем памяти, обеспечивающий большое число возможных программ действия удобство изменения программы способность контролировать правильность своих действий адаптивность способность реагировать на изменение внешней среды способность к самообучению и к оптимальным действиям. [c.611]

Действующие в реальных системах периодические усилия (моменты) и их гармоники лучше всего находить из специальных экспериментов (динамометрия, тензометрия, пьезометрия, снятие индикаторных диаграмм и др.). В новых машинах они оцениваются по аналогичным однотипным установкам или по справочным таблицам (графикам) типового гармонического состава усилий при разных мощностях, приводимых в справочниках [1 ], [4], [10], [И]. В поршневых машинах к моментам от газовых сил прибавляются инерционные моменты от возвратно движущихся масс поршней и шатунов, ускорения которых определяют из законов движения кривошипного механизма. [c.73]

На рис. 4, а показана силовая схема высокочастотной машины с электромагнитным возбуждением колебаний для испытаний на усталость. Станина укреплена на основании с большой инёрциониой массой, установленном на пружинах. Статическая нагрузка на испытуемый образец пропорциональна статической деформации скобы. Переменная гармоническая сила возбуждается благодаря движению грузов инерционной массы возбудителя колебаний. Машина работает в режиме автоколебаний. Так как добротность механической колебательной системы достигает нескольких десятков единиц, частота автоколебаний близка к частоте собственных резонансных колебаний. Колонны 2 и скоба 5 испытывают статические нагрузки растяжения и сжатия в зависимости от величины предварительного статического нагружения и растяжения или сжатия испытуемого образца. Скоба 5 нагружена и переменной силой, но так как ее жесткость во много раз меньше жесткости йены- [c.33]

На рис..6, а nii — масса, приве денная к свободному концу иснытуе мого образца с перемещением Xi l — жесткость испытуемого образца — неупругое сопротивление мате риала образца и трение в соединитель ных элементах. Колебания рассма триваемой системы возбуждаются ста тическпм биением образца, зависящим от точности изготовления образца, захвата и его опор. Анализ сводится к расчету одномассной колебательной системы с возмущением колебаний путем гармонического перемещения свободного конца образца. Если нагружение рычага 7 (см. рис. 1, б) происходит через пружину, в динамической схеме необходимо учесть приведенную жесткость С2 (рис. 6, б) механизма нагружения и внешнее и внутреннее трение 2 в элементах соединения механизма нагружения. Если силовая схема машины содержит демпфер, сочлененный с рычагом 7 (см. рис. 1,6), то / 2 — неупругое сопротивление демпфера. Во время работы машины захват участвует в колебательном движении, описывая некоторую замкнутую кривую в плоскости, перпендикулярной оси образца. Так как жесткость упругой системы определяется главным образом жесткостью образца, которая обычно значительно [c.140]

О методах решения задачи. С математической точки зрения рассматриваемая задача сводится к изучению решений нелинейных дифференциал ,ных уравнении, которые в каждой из определенных частей фазового пространства являются линейными, однако имеют в каждой такой части различную аналитическую запись и даже различный порядок [см. (1) и (2) при F = N = О и уравнение (7)]. Аналитическое решение подобной задачи может быть выполнено точными методами — так называемым обратным методом [6], а также методами поэтапного интегрирования, припассовывания, точечных отображений Могут быть использованы и приближенные методы — гармонического баланса и прямого разделегшя движений (см. т. 2, гл. II). Помимо аналитических методов используют графические построе1шя, а также цифровые и аналоговые вычислительные машины. [c.16]

Отвлекаясь от формального определения ханизма, приведенного в 1.4, в котором механизм рассматривается как система подвижно соединенных между собой звеньев, обладающая числом степеней свободь , совпадающим с количеством начальных звеньев, механизм можно рассматривать так же, как систему подвижно соединенных звеньев, совершающих заданные целесообразные движения. Эти требования предъявлялись к древнейшему автоматически действующему механизму — часам, автоматическим игрушкам — и предъявляются в настоящее время к очень широкому классу механизмов, основным назначением которых является воспроизведение заданных целесообразных движений. К этой категории механизмов в первую очередь необходимо отнести математические приборы плани (етры, гармонические анализаторы, пантографы, счетные машины, машины для решения уравнений, машины для вычисления определителей, измерительные приборы (весы всяких систем и размеров, динамометры, индикаторы, вибрографы, измерители ускорений, сейсмографы, приборы для измерения длин) и т. д. [c.353]

Ф.т. находит себе обширное применение при всевозможных исследованиях колебательных двизкений упругих тел, вызываемых в последних действием периодически изменяющихся сил. При исследованиях вибраций поршневых дБигателей, колебаний мостов, колебаний фундаментов машин, при исследовании тепловых процессов и т. д. Ф. т. является чрезвычайно важным средством,позволяющим глубоко вникнуть в природу перечисленных явлений. При употреблении Ф. т. однако допускается весьма серьезная ошибка, сущность к-рой заключается в утверждении, что упругие колебательные движения какого-либо порядка могут быть вызваны только гармоническими силами того же порядка. В действительности колебательные движения р-го порядка м. б. вызваны гармонич. силами порядка р, 3 р, 5 р,. .., 1ср, где к— любое целое нечетное число (см. Гармонический анализ, Колебательные движения. Скорость критическая). Для доказательства этого рассмотрим ряд Фурье вида [c.219]

В книге на основе анализа дифференциальных уравнений движения машины по неровностям исследованы особенности колебаний гусеничной машины как механической системы. Изложены теоретические основы аналитического метода исследования нелинейных систем подрессоривания, базирующиеся на методах гармонического баланса. Ддна методика проектировочного и поверочного расчета систем подрессоривания машин, приведен пример такого расчета. Описаны алгоритм и программа поверочного расчета систем подрессоривания на ЭВМ. Приведена методика оценки нагрева телескопических амортизаторов. [c.2]

Из изложенного метода гармонической линеаризации следует, что оценка влияния нелинейности системы подрессоривания на колебания корпуса машины связана с вычислением эквивалентных параметров подвесок, а последнее возможно лишь в том случае, если могут быть найдены значения плош,адей совмещ,енных характеристик подвесок. Аналитическое вычисление площадей совмещенных характеристик нелинейных подвесок любого типа встречает на практике большие затруднения, особенно для таких режимов движения, когда катки периодически отрываются от грунта. Если же получить графическое изображение совмещенной характеристики, то вычисление ее площади не вызывает каких-либо затруднений. Поэтому рассмотрим способы графического построения совмещенных характеристик подвески. [c.68]

При въезде гусеничной машины на неровности, силы, действующие от каждого катка на корпус машины, будут изменяться. Это изменение сил по отношению к статическому значению в большинстве случаев несимметрично даже для гармонического профиля вследствие нелинейности характеристик упругих элементов и амортизаторов, а также отрыва катков от грунта. Поэтому средние значения сил Р,- за один период колебаний или, что одно и то же, их постоянные составляющие Ро/ в данном случае не будут равны статическим нагрузкам на катки, и в начале движения машины по неровному профилю равенства (2.218) и (2.219) не будут соблюдаться. Вследствие указанного, при въезде машины с ровного участка пути на неровный появляются силы и моменты, которые вызквают дополнительное перемещение центра тяжести и поворот (дифферент) корпуса неколебательного характера. При гармонической форме профиля пути эти перемещения будут происходить до тех пор, пока корпус не займет такого положения, при котором соблюдаются равенства (2.184). [c.101]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...