Приближенные методы расчета дисков

ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ДИСКОВ 247 [c.247]

Приближенные методы расчета дисков [c.247]

С о с н и н О. В. Приближенный метод расчета дисков в стадии неустановившейся ползучести. Журнал прикладной механики и технической физики , 1961, Л Ь 1, РЖМ 1962, 2 В 310. [c.260]

Приближенный метод расчета частоты собственных колебаний Ф. Р. Портера [163] основывается на возможности замены вала с диском валом с равномерно распределенной массой. [c.276]

Приближенный метод расчета разрушающей частоты вращения диска по меридиональному сечению основан на допущении, что в момент разрушения [c.263]

Приближенный метод расчета положения диска Маха основывается на предположении равенства давления за центральным скачком уплотнения и величиной давления в затопленном пространстве [7]. В этом случае для данного распределения чисел Маха [c.253]

Следующим направлением практикума является изучение упругих колебаний. Здесь применяются точные и приближенные методы расчета собственных частот и собственных форм колебаний. Для систем с конечным числом степеней свободы точные методы используются при решении задач о крутильных колебаниях приведенного зала с дисками и поперечных колебаниях невесомой балки с массами. При приближенном [c.60]

Невозможность точного интегрирования основного дифференциального уравнения расчета вращающегося диска в общем случае переменного профиля и произвольных зависимостей от радиуса модуля упругости и коэффициента поперечной деформации привела к необходимости разработки приближенных методов расчета. Существующие в настоящее время решения задачи могут быть в основном разбиты на три группы. [c.115]

Существуют приближенные инженерные методы расчета дисков произвольного профиля, которые позволяют определить напряжения в нем с требуемой для практических расчетов точностью. Среди этих методов наибольшее практическое применение получили методы конечных разностей, двух расчетов, интегральный и кольцевых элементов. [c.293]

Рассмотрим методы расчета дисков, основанные на представлении разрешающей системы уравнений в интегральной форме с последующим решением методом последовательных приближений. Этот метод Достаточно просто реализуется на ЭВМ и широко применяется в инженерной практике П, 2, 7, 8, 9). Алгоритм упругого расчета диска с переменными параметрами упругости легко используется как основной блок при проведении упругопластических расчетов, основанных на деформационных теориях пластичности и ползучести, а также при учете истории нагружения. [c.355]

В большинстве практически важных случаев (см. п. Г) задача о нахождении критических скоростей роторов сводится к задаче о нахождении собственных частот их плоских изгибных колебаний, для решения которой могут быть применены все методы расчета собственных частот изгибных колебаний балок с сосредоточенными и распределенными массами (см., однако, выводы п. 1 о необходимости замены при расчете фактических массовых моментов инерции дисков фиктивными). Ниже описаны наиболее распространенные приближенные методы таких расчетов. Методы расчетов критических скоростей валов в более сложных случаях (когда задача не сводится к плоской), расчетов их областей устойчивости и вынужденных колебаний, а также более точные методы расчета собственных частот изгибных колебаний в настоящее время должны предполагать использование ЭВМ некоторые из таких методов изложены в п. 3. [c.69]

Вычисление напряжений в расчете диска методом последовательных приближений [c.244]

Метод замены действительного профиля ступенчатым 235 --Метод последовательных приближений 242, 244 Диски турбомашин конические — Напряжения 235 --конические с ободом и втулкой равномерно нагретые — Расчет 243 [c.627]

Так, если действительные напряжения в каком-либо участке упруго-пластического диска больше, чем полученные в нулевом приближении, то расчет методом последовательных приближений для этого участка изобразится кривой Ьо,. .. Ь. Если же напряжения не превышают предел упругости, то указанный расчет изобразится совокупностью точек Со,... с, лежащих на линейном участке диаграммы деформирования. [c.246]

Если число дисков больше двух, решение задачи усложняется, так как порядок определителя будет равен числу дисков. Оно еще более усложняется при учете гироскопических моментов и массы вала. В связи с этим для расчета вала с несколькими дисками ниже будут рассмотрены приближенные методы. [c.74]

Для расчета дисков более сложных профилей, где решение в замкнутой форме найдено быть не может, применяются приближенные методы. Некоторые из этих методов основаны на замене профиля диска ступенчатым профилем, состоящим из участков, для которых известно приближенное или точное решение [55, 66, 104, 159]. [c.209]

Е. Я. Герцберг разработал метод определения максимальных упругих напряжений на расточке цельнокованого ротора [18], основанный на применении приближенного решения В. Л. Бидермана для осесимметричной задачи теории упругости. Другой метод расчета, основанный на разложении нагрузки, создаваемой дисками, в ряд Фурье, предложен А. Д. Коваленко и [c.228]

Так как реальные диски имеют утолщение у ступицы и обода, для их расчета применяют приближенные методы (более сорока). В настоящее время наиболее часто применяется метод непосредственного интегрирования двух уравнений первого порядка. Ниже приведен один из вариантов такой системы, когда за основные переменные принимают радиальную силу Nf. = ст Л и радиальное перемещение, которые непрерывно изменяются по [c.263]

Процедура расчета диска на ползучесть по теории старения не отличается от упругопластического расчета методом переменных параметров упругости. В первом приближении проводят расчет в упругой области, находят в каждой точке диска, по изохронным кривым ползучести определяют секущий модуль первого приближения для каждой точки и и далее проводят обычную процедуру метода переменных параметров, описанную выше. [c.77]

Расчет диска методом дополнительных деформаций. Метод дополнительных деформаций [II, 102] состоит в том, что упругопластическое тело рассматриваем как упругое тело при наличии дополнительных деформаций. Простейший пример таких деформаций — температурные. Пластические деформации рассматриваем как неизвестные дополнительные деформации, определяемые с помощью процедуры последовательных приближений. [c.78]

Он предложил обобщенные зависимости напряжение — скорость деформации , описывающие также первый искривленный участок кривой ползучести, на основе которых ему удалось разработать метод последовательных приближений для расчета напряженного состояния вращающихся дисков постоянной толщины. Предложенный подход несколько аналогичен расчету [c.706]

Эпюры распределения напряжений и g в диске с отверстием показаны на рис. 80, а, в предельном состоянии — на рис. 80, б. Упругопластическое состояние вращающегося диска переменной толщины при неравномерном нагреве рассмотрено в работах [96, 101, 162]. Расчет вращающегося диска переменкой толщины, неравномерно нагретого по радиусу, по полученным экспериментальным (не схематизированным) диаграммам растяжения материала с помощью приближенного метода переменных параметров упругости приведен в работах И. А. Биргера [10, 12, 13]. Задача о напряженном состоянии в ступенчатом диске при степенном упрочнении решена В. В. Соколовским [200, 204, 212]. [c.213]

Применение к модели методов вычислений, используемых в строительной механике стержней, позволяет приближенно решать задачи теории пластин, дисков и оболочек. После того как приблизительно с начала 50-х гг. стали появляться быстродействующие вычислительные машины, начали развиваться матричные методы в статике упругих систем для расчета сложных конструкций. Возникли различные вычислительные методы для анализа многократно статически неопределимых систем. Аргирис [В19] в особенности довел методы перемещений и сил в матричной форме до эффективных общих вычислительных методов расчета статики и динамики сложных систем (например, конструкций самолетов). Примерно к тому же времени относится обобщение этих методов благодаря идее расчленения сплошной среды на конечное множество частей с последующим применением к ним вычислительных матричных методов. В различных работах [41, 42] впервые появилось понятие конечного элемента и последовало применение метода сначала к плоским задачам теории упругости с использованием треугольных или прямоугольных конечных элементов >. [c.133]

Т. Карман рассчитал турбулентный пограничный слой на вращающемся диске посредством приближенного метода, основанного на теореме импульсов и примененного в предыдущем параграфе для плоской пластины. При расчете было принято, что окружная составляющая скорости в пограничном слое изменяется в соответствии с законом степени V7. Для обусловленного трением момента сопротивления диска, смоченного с обеих сторон, Т. Карман получил формулу [c.583]

Метод переменных параметров упругости удобен для расчета дисков, круглых пластин, оболочек вращения. В каждом приближении решается упругая задача с переменным модулем упругости, равным секущему модулю, определяемому по деформациям (см. [1 ]). [c.75]

Перейдем к рассмотрению решения основных уравнений расчета диска на ползучесть. Для этого используем метод последовательных приближений. В исходном нулевом приближении примем, что напряжения распределяются таким же образом, как и в пределах упругости. [c.194]

Расчет диска производится методом последовательных приближений. Исходной оценкой распределения напряжений в диске является расчет без учета пластических деформаций. На основе результатов этого расчета вычисляются эквивалентные напряжения во всех сечениях диска. В тех сечениях, где эквивалентные напряжения больше предела пропорциональности материала, возникают пластические деформации. Расчет эквивалентных напряжений производится по формуле, вытекающей из (6.88) [c.314]

Расчет дисков с учетом пластичности по деформационной теории. Для определения напряженно-деформированного состояния в дисках в упругопластической области на основе деформационной теории пластичности используем метод переменных параметров упругости и процесс последовательных приближений, подробно описанный в главе 4 [1, 3, 9]. Расчет диска целесообразно проводить на ЭВМ. [c.368]

На основе развития этих идей А. С. Повицким (1935) были разработаны теоретические методы расчета посадочного удара гидросамолетов. Развитие теории и фактические данные испытаний моделей и натурных гидросамолетов позволили выработать методы расчета посадки гидросамолетов (Л. И. Седов, Н. Н. Подсева лов, И. П. Абрамов, А. С. Повицкий, А. И. Мартынов см. Справочник авиаконструктора , ЦАГИ, 1937). Опыты по удару о воду падающих клиньев и диска опубликованы Р. Л. Крепе в 1939 г. Однако обработка опытов показала, что присоединенная масса получается больше, чем для таких же плавающих тел. Удовлетворительного объяснения этому эффекту в то время не было найдено. Теория приближенного вычисления сил сопротивления при симметричном падении на воду конусов и других тел вращения с криволинейными образующими (например, шаров) разработана на основе дальнейшего развития приближенных методов расчета. [c.47]

Осевое обтекание враш ающ егося диска (см. п. 2 2 главы XI) исследовано А. Н. Тиф-ч )ордом и С. Т. Чу а осевое обтекание враш аюш егося шара — И. Зикманом [ ]. Другие решения для вращающихся тел имеются в работах [з] и Универсальный приближенный метод расчета температурных пограничных слоев, основанный на способе Г. Шлихтинга (см. главу XI, Р ]), разработан И. Ямагой [c.295]

Расчет муфты на нагрев. Целью расчета является определение количества теплоты, выделяемой при взаимном трении дисков, и установление температуры их нагревания. Точный расчет температурного поля при нагревании дисков может быть выполнен на основе постановки и решеиия задач о распространении теплоты в дисках в процессе включения методами математической физики. Однако такое решеине представляет значительные трудности, поэтому здесь ограничимся приближенными тепловыми расчетами. [c.442]

Для оценки напряженности рабочего колеса турбины TKP-U и последующего расчета на приспособляемость были определены тепловые напряжения, возникающие в диске в различные моменты времени при пуске и охлаждении. При этом использовались результаты исследования температурных полей при нестационарных тепловых режимах. Вначале расчет был произведен по приближенной методике, не учитывающей влияния жесткости лопаток и изгиба диска [38]. Затем был применен уточненный метод расчета упругих напряжений в дисках радиальных турбомашин, свобрдный от этих допущений [64]. [c.170]

Для вычисления и фд определяют скорость ползучести по кривым ползучести линейной интерполяцией по параметрам Т, О , т. Из-за недостатка опытных данных по ползучести материала при низких температурах (например, для сплава ХН77ТЮР до 500—600° С) считаем, что = О до некоторого значения. Это значение также задается в исходной информации. После вычисления коэффициентов (i, / = 1, 2), (р т, Фет. Фгс> Фвс расчет ведется по приведенным выше формулам. Интегральное уравнение растяжения диска решается методом последовательных приближений. Точность расчета задается. После нахождения решения интегрального уравнения, например ANr (г) при расчете на растяжение, определяют значения ANq (г), а затем вычисляют прира- [c.102]

Зависимость (3.160) иллюстрирует процесс накопления данной составляющей ошибки. Другая составляющ ая является функцией ошибок округления, матричных преобразований, погрешностей схемы линеаризации физической нелинейности, и оценка ее еще более затруднена. Приближенный метод частичного устранения погрешностей, связанных в основном с использованием явной схемы шагового расчета, предложенный Ю. М. Темисом, легко реализуется и опробован на практике [37]. Метод состоит в следующем. На наружном контуре обычно заданы краевые условия. На каждом шаге, например при расчете диска на растяжение, задают значение ANrb — f U) в виде функции от времени. В процессе счета эти величины также определяют из решения самой задачи уже с соответствующими погрешностями. Далее предполагают, что в каждом расчетном сечении радиуса ri погрешность аппроксимации пропорциональна величине самой определяемой функции. Так, ошибки при определении радиальных сил [c.104]

Шайдаков В. И., Игнаткин Ю. М., Методы расчета индуктивных скоростей за пределами диска несущего винта вертолета на базе приближенной модели вихревого следа. — В сб. Аэродинамика крыла и корпуса летательного аппарата. — М. Изд-во МАИ, 19Й. [c.1020]

Однако точное решение указанного уравнения возможно только в некоторых частных случаях (диск постоянной толщины, диск пшербо-лического профиля и др.), и потому для практических расчетов разработано большое количество приближенных методов (свыше 40). Два таких метода приведены ниже. [c.323]

МОЖНО применить приближенный метод решения задачи. Этот метод заключается в том, что мы разбиваем пластинку концентрическими окружностями на несколько колец и для каждого из них пользуемся формулами, ранее выведенными для кольцевой пластинки постоянной толщины. Процедура расчета получается весьма сходной с той, которую Граммель (R. Qraramel) предложил для вычисления напряжений во вращающихся дисках [c.339]

Круглая струя жидкости с осесимметричными свободными границами представляет собой исторический и уникальный пример безвихревого течения, поле скоростей которого было точно описано с помощью аналитических функций. В других случаях, в том числе и в случае осесимметричных трехмерных течений, не существует формул, аналогичных полученным в двумерной теории. Важный вклад в строгую математическую теорию трехмерных струй и каверн внесли Рябушинский [62], Гилбарг [29], Серрин [72, 73], Гарабедян, Леви и Шеффер [23] и др. Однако практический расчет осесимметричных свободных струйных течений по-прежнему основан на разнообразных приближенных методах. К ним относятся, например, два метода расчета полей течения и сил с помощью замены каверны телом, близким по форме к телу Рэнкина, определяемому методами распределения источников — стоков [59, 89], а также релаксационные [53, 77] и электролитические [67] методы расчета осесимметричных течений. Гарабедян [22] предложил итерационный метод аппроксимации функции тока и использовал его для расчета поля кавитационного течения и сопротивления круглого диска по модели Рябушинского. Сопротивление дисков, конусов и других тел рассчитывалось по известным распределениям давления для аналогичных двумерных профилей [4, 58, 60]. В случае кавитационных течений для трехмерных аналогов двумерных тел получаются другие формы каверн. Однако распределения скоростей (и следовательно, давления) на смоченной части эллипсов и сфероидов подобны. Поэтому для тел с затупленной носовой частью лобовое сопротивление определяется с достаточной точностью. Наоборот, результаты для клина и конуса с одинаковым углом при вершине различны. [c.226]

Задача о полукольцевой пластине представляет интерес в связи с расчетом на ползучесть турбинной диафрагмы. Относительно простое приближение решения по методу Ритца было дано В. И. Розенблюмом (1954). П. Я. Богуславский (1950) дал решение этой задачи по способу последовательных приближений, построенному по принципу, который был описан выше применительно к расчету дисков. При этом была выбрана схема, довольно близко отвечаюш ая конструкции реальной диафрагмы. [c.136]

Теория старения в расчетах дисков на ползучесть была использована в работах Р. М. Шнейдеровича [147, 184, 185], А. Г. Костюкова [74], И. И. Трунина [160], А. Ф. Пронкина [121, 122], Милленсона и Мэнсона [248], А. В. Стрункина [158]. В большинстве этих работ задача решена по теории старения в формулировке Ю. Н. Работнова [74, 121, 122, 158, 160] в напряжениях методом последовательных приближений. В работах [147 и 185] показано, что сходимость метода лучше, если задача решается в деформациях, при условии, что в исходном нулевом приближении выбирается распределение деформаций в пределах упругости. Это, грубо говоря, объясняется тем, что различие между деформациями при деформировании в пределах и за пределами упругости меньше, чем между напряжениями. В работе 248] для решения основных уравнений использован метод конечных разностей. [c.243]

Расчет сварных роторов дискового типа может выполняться по приближенному методу ХТГЗ [8]. Он базируется на расчетной схеме, согласно которой ротор рассматривают состоящим из отдельных дисков, связанных между собой тонкостенными (цилиндрическими) оболочками. Поперечные усилия и изгибающие моменты на краях [c.285]

Таким образом, новый метод расчета вращающегося неравномерно нагретого диска переменной толщины при установившейся ползучести по сравнению с измененным методом Бейли—Попова является более простым, более общим и обеспечивает лучшую сходимость процесса последовательных приближений. Этот новый метод и изложен ниже. [c.189]

Для вычисления и Деес определяется v1 (е. ) — скорость ползучести по кривым ползучести также с помощью линейной интерполяции по трем параметрам Т, ст,, t. Из-за недостатка опытных данных по ползучести материала до 500—600° С обычно считают, что О = О до определенной температуры, например, 550 С для ХН77ТЮР. Это значение температуры также задается в исходной информации. После вычисления коэффициентов Сц (i, / = 1,2), Де,г, Asq расчет ведется по формулам предыдущего раздела. Интегральное уравнение растяжения диска решается методом последовательных приближений. Точность расчета задается. После нахождения AN/ r) из решения интегрального уравнения (3.71) определяются значения ДЛ е (г), а затем по формулам (3.61) вычисляются приращения напряжений п-го этапа Дст, и Аа п, интенсивность приращений напряжений Дст и ef,. Далее по формулам (3.10) проверяются условия нагру>кения. При этом мгновенный предел текучести Стг = = I (е Т) определяется по кривым деформирования методом линейной интерполяции. [c.386]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...